Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (57)

BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Câu 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC PM;B P 90o . Cần thêm một
điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác NPM bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc vng?
A. BA PM
B. BA PN
C. CA MN
D. A

N

Lời giải:
Ta có tam giác ABC và tam giác NPM có BC PM;B P 90o mà BC;PM là hai cạnh
góc vng của hai tam giác ABC và tam giác NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo
trường hợp cạnh huyền - góc vng thì ta cần thêm hai cạnh huyền bằng nhau là
CA MN
Đáp án cần chọn là C
Câu 2: Cho tam giác DEF và tam giác JIK có: EF IK;D J 90o . Cần thêm một điều
kiện gì để DEF
JIK theo trường hợp cạnh huyền - góc vng?
A. DE = JK
B. DF = JI
C. DE = JI
D. E

I

Lời giải:

Ta có: tam giác DEF và tam giác JIK có: EF = IK; D J 90 mà EF;IK là hai cạnh
huyền của hai tam giác DEF và JIK nên để DEF= JIK theo trường hợp cạnh huyền góc vng thì ta cần thêm hai cạnh góc vuông bằng nhau là DE = JI hoặc DF = JK.
Đáp án cần chọn là C

Câu 3: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có: A M 90 ;C P. Cần thêm một
điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc
nhọn kề?
A. AC = MP
B. AB = MN
C. BC = NP
D. AC = MN
Lời giải:
Ta có: C P mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của hai tam giác ABC và MNP
Do đó : để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn
kề thì cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn C và P của hai tam giác này bằng
nhau, tức là bổ sung thêm điều kiện AC = MP.
Đáp án cần chọn là A
Câu 4: Cho tam giác PQR và tam giác TUV có P T 90 ;Q U. Cần thêm một điều
kiện gì để tam giác PQR và tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn
kề:
A. PQ = TV
B. PQ = TU
C. PR = TU
D. QR = UV
Lời giải:

Ta có: Q U mà góc Q và góc U là hai góc nhọn kề của hai tam giác PQR và tam giác
TUV
Do đó : để tam giác PQR và tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn
kề thì cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn Q và U của hai tam giác này bằng
nhau, tức là bổ sung thêm điều kiện PQ = TU.

Đáp án cần chọn là B
Câu 5: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: B
biểu nào trong các phát biểu sai đây là đúng
A. ABC
FED
B. ABC
FDE
C. BAC
FED
D. ABC
DEF

E

90 ; AC = DF; A

F. Phát

Lời giải:
Xét tam giác ABC và tam giác FED có:

B E 90 (gt)
AC = DF (gt)
F (gt)
BAC
FED (cạnh huyền - góc nhọn)
Đáp án cần chọn là A
A

Câu 6: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE; B
= 9cm. Độ dài DF là:
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 9 cm
D. 7 cm

E;A

D

90 . Biết AC

Lời giải:
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE;
B

E;

A

D 90
ABC
DEF (cạnh góc vng - góc nhọn)
Suy ra DE = AC = 9cm (hai cạnh tương ứng)
Đáp án cần chọn là C
Câu 7: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE , B = E , A = D = 90o . Biết
AB = 9cm, AB = 12cm . Độ dài EF là:
A. 12 cm

B. 9 cm


C. 15 cm
D. 13 cm
Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC, ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
 BC 2 = 92 + 122 = 225
 BC = 15(cm)

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE
B=E
A = D = 90o

 ABC = DEF (cạnh góc vng - góc nhọn kề)
 BC = EF = 15(cm) (hai cạnh tương ứng)

Đáp án cần chọn là C
Câu 8: Cho tam giác DEF và tam giác HKI có D = H = 90o , E = K , DE = HK . Biết F = 80o .
Số đo góc I là:
A. 70o
B. 80o
C. 90o
D. 100o
Lời giải:
Xét tam giác DEF và tam giác HKI có
D = H = 90o

E=K
DE = HK
 DEF = HKI (cạnh góc vng - góc nhọn)

 F = I = 80o (hai góc tương ứng)


Đáp án cần chọn là C
Câu 9: Cho hình vẽ. Chọn câu đúng

A.
B.
C.
D.

HAB
ABH
AHB
AHB

AKC
AKC
ACK
AKC

Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A (do AB = AC) nên ABC
Lại có : ABC

ABD

Suy ra: ABD

180

180 và ACB
ABC và ACE

ACE
180

ACB (tính chất)(1)

180 (hai góc kề bù)
ACB

(2)

Từ (1) và (2) suy ra ABD ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC
ABD

ACE cmt

BD = CE
ABD

ACE c

g

c

DAB

CAE (hai góc tương ứng)

Xét tam giác AHB và AKC có:
H K 90
AB = AC

DAB

CAE CMT

AHB

AKC CH

GN

Đáp án cần chọn là D
Câu 10: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc
A. Khi đó, tam giác ABC là tam giác gì?
A. BAC cân tại B


B.
C.

D.

BAC cân tại C
BAC đều
BAC cân tại A

Lời giải:

Tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác nên BAC cân
tại A
Đáp án cần chọn là D
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A có : AH ⊥ BC tại H. Tính số đo góc BAH biết
BAC = 50o

A.
B.
C.
D.

30o

25o
20o
35o

Lời giải:


ABC cân tại A, suy ra AB = AC , B = C

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AHB = AHC = 90o
AB = AC (cmt )
B=C
 AHB = AHC (ch − gn)

 BAH = CAH (hai góc tương ứng)

Mặt khác BAH + CAH = BAC suy ra:
BAH = CAH =

BAC 500
=
= 25o
2
2

Đáp án cần chọn là B
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì ln đi qua A. Kẻ
BH và CK vng goc với đường thẳng d. Khi đó BH 2 + CK 2 bằng:
A. AC 2 + BC 2
B. BH 2
C. AC 2
D. BC 2
Lời giải:


Vì ABC vng cân tại A nên AB = AC (tính chất)
Lại có: ABH + BAH = 90o (vì ABH vuông tại H) và CAH + BAH = 90o
Nên ABH = CAK (cùng phụ với BAH )

 ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra BH = AK
Do đó BH 2 + CK 2 = AK 2 + CK 2 (1)
Xét tam giác ACK, theo định lí Pytago: AK 2 + CK 2 = AC 2 (2)
Từ (1)và (2) suy ra BH 2 + CK 2 = AC 2
Đáp án cần chọn là C
Câu 13: Cho tam giác ABC vng cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì
ln đi qua A. Kẻ BH và CK vng góc với đường thẳng d. Khi đó BH 2 CK 2 bằng:
A. 46
B. 16
C. 64
D. 48
Lời giải:


Vì

ABC vng cân tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có: ABH
Nên ABH
ABH
Do đó BH 2

BAH

90 (vì ABH vng tại H) và CAH

BAH

90

CAK (cùng phụ với BAH )
CAK (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra BH = AK (hai cạnh tương ứng)

CK 2

AK 2

CK 2 1

Xét tam giác ACK, theo định lí Pytago: AK 2
Từ (1)và (2) suy ra BH 2
Đáp án cần chọn là C

CK 2

AK 2

CK 2

CK 2

AC 2

AC 2 2

82

64cm.