Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (59)

BÀI 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH
Câu 1: Cho đoạn thẳng BD và EC cắt nhau tại A sao cho AB
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.
A. ABE
ACD
B. BE CD
C. ABC
ADE
D. ABE

AC,AD

AE,AB

AD .

ACD

Lời giải:

Xét
AB
AE

ABE và
AC(gt)
AD(gt)

ACD có:

BAE CAD (hai góc đối đỉnh)
ABE
ACD(c.g.c) nên A đúng

BE

CD (hai cạnh tương ứng) nên B đúng

ABE ACD (hai góc tương ứng ) nên D đúng
Đáp án cần chọn là C

Câu 2: Cho tam giác ABC có A 90o , M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB
lấy K sao cho MK MB . Chọn câu đúng nhất
A. KC AC
B. AK//BC


C. AK CB
D. Cả A,B,C đều đúng
Lời giải:

Xét ABM và CKM có:
AM CM (vì M là trung điểm AC)
MB MK (gt)
AMB CMK (hai góc đối đỉnh)
ABM
CKM(c.g.c)
BAM

KCM (hai góc tương ứng)

Mà BAM 90o (vì ABC vng tại A) suy ra KCM
Do đó : KC AC nên A đúng
Xét AMK và CMB có
AM CM (vì M là trung điểm của AC)
MK MB(gt)

90o

AMK CMB (hai góc đối đỉnh)
AMK
CMB(c.g.c)

AK
MAK

CB (hai cạnh tương ứng)
MCB (hai góc tương ứng)

Mà MAK và MCB ở vị trí so le trong nên AK//BC (B đúng)
Đáp án cần chọn là D


Câu 3: Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và
trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB . Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz
3.1: Chọn câu sai
A. AC OB
B. AC BC
C. OAC

OBC

D. CO là tia phân giác của BCA
Lời giải:

Xét tam giác AOC và BOC có:
OA OB(gt)
AOC BOC (tính chất tia phân giác)
Cạnh OC chung
AOC
BOC(c.g.c)

AC

BC (hai cạnh tương ứng); OAC

OBC ; OCA

Từ đó CO là tia phân giác của BCA
Nên B,C,D đúng, A sai
Đáp án cần chọn là A
3.2: Gọi I là giao của AB và Oz. Tính góc AIC
A. 120o
B. 90o
C. 60o
D. 100o
Lời giải:

OCB (hai góc tương ứng)

Xét tam giác AOI và BOI có:
OA OB(gt)
AOI BOI (tính chất tia phân giác)
Cạnh OI chung
AOI
BOI(c.g.c)

Do đó AIO

BIO (hai góc tương ứng) mà AIO

AIO

180o
2

BIO

BIO

90o

Hay OC AB AIC
Đáp án cần chọn là B

90o

Câu 4: Cho tam giác MNP và tam giác IJK có MN
trong các phát biểu sau đây đúng

A. MNP
IKJ
B. MNP
IJK
C. MPN
IJK
D. MNP
JKI
Lời giải:
Xét MNP và
MN IJ

M I
MP IK
MNP

IJK có:

IJK(c.g.c)

Đáp án cần chọn là B

180o nên

IJ;M

I,MP

IK . Phát biểu nào

Câu 5: Cho đoạn thẳng BD và EC vng góc với nhau tại A sao cho

AB AE,AD AC,AB
biểu sau đây sai.
A. AED
ABC
B. BC ED
C. EB CD
D. ABC

AC . MN

IJ;M

I,MP

IK . Phát biểu nào trong các phát

AED

Lời giải:

Xét hai tam giác AED và tam giác ABC có:
AB AE
AD AC
EAD BAC (2 góc đối đỉnh)
AED
ABC(c.g.c) nên A đúng

Suy ra BC ED (2 cạnh tương ứng) nên B đúng ; ABC
D đúng
Đáp án cần chọn là C
Câu 6: Cho tam giác ABC có A
BC lấy điểm E sao cho BE
A. EDC,BAC
B. EDC, ACB
C. EDC, ABC
D. EDC,ECD

AED (hai góc tương ứng ) nên

90o , tia phân giác BD của góc B (D AC) . Trên cạnh

BA . Hai góc nào sau đây bằng nhau


Lời giải:

Xét tam giác BDA cà BDE có:
BA BE(gt)
B1

B2 ( do BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung
BDA
BDE(c.g.c)
BED BAD 90o (hai góc tương ứng)
Trong các tam giác ABC và EDC vuông tạo A và E, ta có:

ABC C 90o và EDC
Đáp án cần chọn là C

C

90o , suy ra EDC

ABC

Câu 7: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng
đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE BF . Cho OE 5cm ,
tính EF
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 7 cm
D. 7,5 cm
Lời giải:


Xét tam giác OBC và OAD có:
OA OB(gt)
OC OD(gt)
AOD

BOC (đối đỉnh)

OAD

OBC(c.g.c) nên

OBC (hai góc tương ứng)

OAD

Xét tam giác OBF và OAE có:
OA OB(gt)
BF AE(gt)
OAD

OBC (cmt)

OBF

OAE(c.g.c) nên OE

OF (hai cạnh tương ứng) và AOE

FOB (hai góc

tương ứng)
Mà FOB FOA 180o (hai góc kề bù) nên AOE FOA 180o
Suy ra ba điểm F;O;E thẳng hàng và OE OF nên O là trung điểm của EF nên
EF = 2.OE = 2.5 = 10 cm
Đáp án cần chọn là B
Câu 8: Cho tam giác ABC có A

90o ,B

Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE

A. 25o
B. 90o
C. 50o
D. 40o
Lời giải:

Xét tam giác BDA cà BDE có:
BA BE(gt)

50o , tia phân giác BD của góc B (D AC) .

BA . Tính số đo góc EDC


B1

B2 ( do BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung
BDA
BDE(c.g.c)
BDA

BDE (hai góc tương ứng)

BD là tia phân giác của B nên B1

B2

B

2

50o
2

25o

ABD vuông tại A nên ta có:
B1

90o

ADB

90o

B1

90o

Do đó ADB

EDB

650

Ta có: ADB

EDB

EDC

ADB

EDC

180o

(ADB

25o

650

180o (kề bù)

EDB)

180o

(650

650 )

50o

Đáp án cần chọn là C
Câu 9: Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn AB lấy điểm M. So sánh
AM và BM
A. MA MB

B. MA MB
C. MA MB
D. 2MA MB
Lời giải:

Đường trung trực của AB vng góc với AB tại trung điểm E. Do đó
ME AB,EA EB
Xét tam giác MEA và tam giác MEB có:
EA EB (cmt)
MEA MEB 90o
Cạnh ME chung


MEA

MEB(c.g.c)

MA MB (hai cạnh tương ứng)
Đáp án cần chọn là A
Câu 10: Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của
tia MC lấy D sao cho MD MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE NB
(I) AMD
BMC
(II) ANE
CNB
(III) A,D,E thẳng hàng
(IV) A là trung điểm của đoạn thẳng DE
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A.0
B.2

C.4
D. 3
Lời giải:

(I) Xét AMD và
DM MC(gt)
BMC

AM

AMD (hai góc đối đỉnh)

BM(gt)
AMD
BMC(c.g.c) nên (I) đúng

(II) Xét ANE và
AN NC(gt)
ANE

NB

BMC có:

CNB có:

CNB ( hai góc đối đỉnh)

NE(gt)
ANE

CNB(c.g.c) nên (II) đúng

(III) Do

AMD

BMC nên D

C1 (hai góc tương ứng).


Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//BC

ANE
CNB nên E B1 ( hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nênAE//BC
Như vậy qua A có hai đường thẳng AD,AE cùng song song với BC.
Do đó D,A,E thẳng hàng (1) nên (III) đúng
(IV) Ta có AD BC (do AMD
BMC ); AE BC (do ANE
AD AE (2)
Từ (1) và (2) suy ta A là trung điểm DE
Vậy cả (I),(II),(III),(IV) đều đúng
Đáp án cần chọn là C
Do

CNB ) nên

Câu 11: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: AB DE,AC DF . Cần thêm một
điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh-góccạnh

A. A E
B. BC EF
C. A

D

D. B

D

Lời giải:
Để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần
thêm điều kiện về cạnh kề đó là: A
Đáp án cần chọn là: C

D

Câu 12: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng
đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE BF . Cho OE 2cm ,
tính EF
A. 4 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 3,5 cm
Lời giải:


Xét tam giác OBC và OAD có:
OA OB(gt)
OC OD(gt)

AOD

BOC (đối đỉnh)

OAD

OBC(c.g.c) nên

OAD

OBC (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OBF và OAE có:
OA OB(gt)
BF AE(gt)
OAD

OBC (cmt)

OBF

OAE(c.g.c) nên OE

OF (hai cạnh tương ứng) và AOE

FOB (hai góc

tương ứng)
Mà FOB FOA 180o (hai góc kề bù) nên FOE FOA 180o
Suy ra ba điểm F;O;E thẳng hàng và OE OF nên O là trung điểm của EF nên

EF = 2.OE = 4 cm
Đáp án cần chọn là A
Câu 13: Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB MH, A M . Cần thêm một
điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh-góccạnh
A. BC MK
B. BC HK
C. AC MK
D. AC HK
Lời giải:
Để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần
thêm điều kiện về cạnh kề đó là: AC MK
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E
trên BC sao cho BE AB


14.1: Chọn câu đúng
A. ABD
EBD
B. ABD
BED
C. DC DE
D. ABD
CBD
Lời giải:

Xét
BA
B1

ABD và
BE(gt)

EBD có:

B2 (vì BD là tia phân giác ABC )

BD cạnh chung
ABD
EBD(c.g.c)
Đáp án cần chọn là A
14.2: Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM
A. EC AM
B. EC AM
C. EC AM
D. Chưa đủ điều kiện để so sánh
Lời giải:

DC . So sánh EC và AM


Sử dụng kết quả câu trước ABD
AM
Xét ADM và EDC có:
DA DE(cmt)
DM DC(gt)

EBD suy ra DE

DA (hai cạnh tương ứng). Nối

ADM EDC (hai góc đối đỉnh)
ADM
EDC(c.g.c)

AM EC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Đáp án cần chọn là B
14.3: Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM
AEC;EAM

A. AEC

EAM

B. AEC

EAM

C. AEC EAM
D. Chưa đủ điều kiện để so sánh
Lời giải:

DC . Nôi AE, so sánh số đo


Sử dụng kết quả câu trước ADM
EDC suy ra AD ED;AM EC (Các cạnh
tương ứng)
Ta có:
AD ED(1)

DC DM(2)
Cộng (1) và (2) theo vế với vế ta được AD DC ED DM hay AC EM
Xét AEC và EAM có:
EC AM(cmt)
AE chung
AC EM(cmt)
AEC

EAM(c.c.c)

AEC EAM (hai góc tương ứng)
Đáp án cần chọn là C

Câu 15: Cho tam giác ABC có AC AB , tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trêm
cạnh AC lấy E sao cho AE AB . Chọn câu đúng
A. ABD ADE
B. ABD
ADE
C. AD là đường trung tuyến của BE
D. ABD
DAE
Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AD và BE
Xét AIB và AIE có:
AI cạnh chung
A1 A 2 ( Vì AD là phân giác A )
AB AE(gt)

AIB

AIE(c.g.c)

AIB AIE (hai góc tương ứng)
IB IE (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác AIB

AIE

(1)

180o (hai góc kề bù)

AIB AIE 180o : 2 90o
Do đó AD BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung tuyến của BE
Đáp án cần chọn là C
Câu 16: Cho tam giác ABC có AB

AC

BC , phân giác BD và CE cắt nhau tại O

16.1: Chọn câu đúng
A. CE AB
B. BD AC
C. DC BC
D. Cả A,B đều đúng
Lời giải:

Vì BD và CE là tia phân giác của góc ABC và ACB nên ABD
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

CBD và ACE

ABD CBD (cmt)
AB AC(gt)
BDchung
ABD
CBD(c.g.c)
ADB
Mà ABD

BDC (hai góc tương ứng); DC
CBD

180o (hai góc kề bù)

AD (hai cạnh tương ứng) nên C sai

BCE


180o
2
Tương ứng CE AB
Đáp án cần chọn là D

Nên ADB

90o . Do đó BD

BDC

AC

16.2: Tính BOC
A. 60o
B. 80o
C. 120o
D. 100o
Lời giải:
Từ câu trước ta có:
Tương tự ta có:

ABD

BCE

ACE(c.g.c)

Từ (1) và (2) ta có: ABC

BCA

CBD(c.g.c)

BAC

CBA

BAC (hai góc tương ứng) (1)

BAC (hai góc tương ứng)(2)

ACB . Mà

ABC

BAC

ACB

180o (định lý tổng ba góc trong tam giác ) nên

ABC

BAC

ACB

180o
3

Lại có ABD

60o

CBD (cmt) nên CBO

60o
2

30o .

Xét tam giác BOC có BOC

OBC

ACE

BCE

Nên BOC

ACB
2

180o

(OBC

OCB)

ABC
2

OCB

180o

60o
2

30o ;

180o ( định lý tổng ba góc trong tam giác )

30o

30o

120o

Vậy BOC 120o
Đáp án cần chọn là C
Câu 17: Cho hai đường thẳng xx' ,yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy hai điểm A,B sao cho
O là trung điểm AB. Trên yy' lấy C,D sao cho O là trung điểm CD (A Ox;C Oy)
17.1: Chọn câu đúng
A. AOC
BDO
B. AOD
COB
C. AOC
BOD
D. OAC

ODB

Lời giải:

Xét
OA
OC

AOC và BOD có:
OB (vì O là trung điểm AB)
OD (vì O là trung điểm CD)

AOC BOD (hai góc đối đỉnh)
AOC
BOD(c.g.c)
Đáp án cần chọn là D
17.2: So sánh AC và BD
A. AC BD
B. AC BD
C. AC BD
D. AC BD
Lời giải:

Xét
OA
OC

AOC

AOC và BOD có:
OB (vì O là trung điểm AB)
OD (vì O là trung điểm CD)

BOD (hai góc đối đỉnh)


AOC

BOD(c.g.c)

AC BD (hai cạnh tương ứng)
Đáp án cần chọn là A
Câu 18: Cho tam goác DEF và tam giác HKG có DE

HK,E

K,EF

KG , biết

MN,E

N,EF

NP , biết

D 70o . Số đo góc H là :
A. 70o
B. 80o
C. 90o
D. 100o
Lời giải:

Xét tam giác DEF và tam giác HKF có
DE HK

E K
EF KG
DEF

HKG(c.g.c)

H D 70o (hai góc tương ứng)
Đáp án cần chọn là A
Câu 19: Cho tam goác DEF và tam giác MNP có DE

D 100o . Số đo góc M là :
A. 70o
B. 80o
C. 90o
D. 100o
Lời giải:
Xét DEF và
DE MN
E N
EF NP
DEF

M

D

MNP có:

MNP(c.g.c)

100o (hai góc tương ứng)


Đáp án cần chọn là D
Câu 20: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA
nào trong các phát biểu sau đây đúng
A. BAC
EKF
B. BAC
EFK
C. BAC
FKE
D. BAC
KEF
Lời giải:
Xét tam giác BAC và tam giác KEF có:
BA EK(gt)
A K(gt)
CA KF(gt)
BAC
EKF(c.g.c)

Đáp án cần chọn là A

EK,A

K,CA

KF . Phát biểu