Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (10)

BÀI 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Bài 1: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
A. 3xy2

B. -3x2y

C. 5xy

D. 15xy2

Lời giải
Ta có 15x3y4 : 5x2y2 = (15 : 5).(x3 : x2).(y4 : y2) = 3xy2.
Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Giá trị số tự nhiên n để phép chia x2n : x4 thực hiện được là:
A. n  N, n > 2

B. n  N, n ≥ 4

C. n  N, n ≥ 2

D. n  N, n ≤ 2

Lời giải
Để phép chia x2n : x4 thực hiện được thì n  N, 2n – 4 ≥ 0  n ≥ 2, n  N
Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Thương của phép chia (-xy)6 : (2xy)4 bằng:
A. (-xy)2

B. (xy)2

C. (2xy)2

1
D. ( xy) 2
4

Lời giải
(-xy)6 : (2xy)4 = (x6y6) : (24x4y4) =

=

1 64 64
x y
24

1 2 2
1
1
x y  ( 2 xy) 2  ( xy) 2
4
2
2
4

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Chia đơn thức (-3x)5 cho đơn thức (-3x)2 ta được kết quả là
A. -9x3

B. 9x3

C. 27x3

D. -27x3


Lời giải
Ta có (-3x)5 : (-3x)2 = (-3x)3 = (-3)3.x3 = -27x3
Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực hiện được là:
A. n  N, n < 6

B. n  N, n ≥ 6

C. n  N, n > 6

D. n  N, n ≤ 6

Lời giải
Để phép chia xn : x6 thực hiện được thì n  N, n – 6 ≥ 0  n ≥ 6, n  N
Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Chọn câu đúng
A. 24x4y3 : 12x3y3 = 2xy

B. 18x6y5 : (-9x3y3) = 2x3y2

C. 40x5y2 : (-2x4y2) = -20x

D. 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2

Lời giải
Ta có
+) 24x4y3 : 12x3y3 = (24 : 12).(x4 : x3).(y3 : y3) = 2x nên A sai
+) 18x6y5 : (-9x3y3) = (18 : (-9)).(x6 : x3).(y5 : y3) = -2x3y2 nên B sai
+) 40x5y2 : (-2x4y2) = (40 : (-2)).(x5 : x4).(y2 : y2) = -20x nên C đúng
+) 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = (9 : 3).(a3 : a2).(b4 : b2).(x4 : x2) = 3ab2x2 nên D sai
Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x4y4 chia hết đơn thức C
= xn-1y4 là
A. n = 5

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5

D. n = 0


Lời giải
Ta có B : C = (4x4y4) : (xn-1y4)
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5
Hay 0 < n ≤ 5
Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chọn câu đúng
A. 20x5y3 : 4x2y2 = 5x3y2

C. 2(x + y)3 : 5(x + y) =

B. 12x3y4 :
2
(x + y)
5

2 4
xy = 30z
5

D. x2yz3 : (-x2z3) = -y

Lời giải
Ta có
+) 20x5y3 : 4x2y2 = (20 : 4).(x5 : x2).(y3 : y2) = 5x3y nên A sai
+) 12x3y4 :

2
2 4
xy = (12 : )(x 3 : x)(y 4 : y 4 )  30x 2 nên B sai
5
5

+) 2(x + y)3 : 5(x + y) =

2
2
[(x  y)3 : (x  y)]  (x  y) 2 nên C sai

5
5

+) x2yz3 : (-x2z3) = -(x2 : x2)y(z3 : z3) = -y nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Cho A = (3a2b)3(ab3)2; B = (a2b)4. Khi đó A : B bằng
A. 27ab5

B. -27b5

C. 27b5

Lời giải
Ta có A = (3a2b)3(ab3)2 = 33.(a2)3.b3.a2(b3)2

D. 9b5


= 27a6.b3.a2.b6 = 27a8b9
B = (a2b)4 = (a2)4.b4 = a8b4
Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5
Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia
hết?
A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Lời giải
Để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết thì
9  n  3
n  6


 n  6 => n = 6
n  6
n  N
n  N



Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho A = (4x2y2)2(xy3)3; B = (x2y3)2. Khi đó A : B bằng
A. 16x4y6

B. 8x3y8

C. 4x3y7

D. 16x3y7

Lời giải
Ta có A = (4x2y2)2(xy3)3 = 42(x2)2(y2)2x3(y3)3 = 16x4y4x3y9 = 16x7y13

B = (x2y3)2 = (x2)2(y3)2 = x4y6
Khi đó A : B = 16x7y13 : x4y6 = 16x3y7
Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Chọn câu sai


A. (3x – y)7 : (y – 3x)2 = -(3x – y)5

B. (x – y)5 : (x – y)2 = (x – y)3

C. (2x – 3y)9 : (2x – 3y)6 = (2x – 3y)3 D. (x – 2y)50 : (x – 2y)21 = (x – 2y)29
Lời giải
Ta có
+) (3x – y)7 : (y – 3x)2 = (3x – y)7 : (3x – y)2 = (3x – y)5 nên A sai
+) (x – y)5 : (x – y)2 = (x – y)5-2 = (x – y)3 nên B đúng
+) (2x – 3y)9 : (2x – 3y)6 = (2x – 3y)9-6 = (2x – 3y)3 nên C đúng
+) (x – 2y)50 : (x – 2y)21 = (x – 2y)50-21 = (x – 2y)29 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Giá trị biểu thức A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) với x = -2; y = 2004; z = 10 là
A. -100

B. 100

C. -200

D. 120

Lời giải

Ta có A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) = (15 : (-3)).(x5 : x4).(y4 : y4).(z3 : z2) = -5xz
Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có
A = -5.(-2).10 = 100
Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Chọn câu sai
A. (-15x2y6) : (-5xy2) = 3xy4
B. (8x5 – 4x3) : (-2x)3 = -4x2 + 2
1
C. (3x2y2 – 4xy2 +2xy4) : ( xy 2 ) = -6x + 8y + 4y2
2

D. (3x – y)19 : (3x – y)10 = (3x – y)9


Lời giải
Ta có
+) (-15x2y6) : (-5xy2) = (-15) : (-5)(x2 : x)(y6 : y2) = 3xy4 nên A đúng
+) (8x5 – 4x3) : (-2x3)
= [8x5 : (-2x3)] – [4x3 : (-2x3)]
= -4x2 + 2 nên B đúng
1
+) (3x2y2 – 4xy2 +2xy4) : ( xy 2 )
2

1
1
1
= [3x 2 y 2 : ( xy 2 )]  [4xy 2 : (  xy 2 )]  [2xy 4 : (  xy 2 )]
2

2
2

= -6x + 8 – 4y2 nên C sai
+) (3x – y)19 : (3x – y)10 = (3x – y)19-10 = (3x – y)9 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức
2 2 3 1
2x(y  1)(y  1) 2
E = x y : ( xy) 
(x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)
3
3
(y  1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x
B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y
C. Giá trị của biểu thức phụ thuộc biến y
D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y
Lời giải
2 2 3 1
2x(y  1)(y  1) 2
E = x y : ( xy) 
3
3
(y  1)

 E = -2xy2 + 2x(y – 1)(y + 1)

 E = -2xy2 + 2x(y2 – 1)

 E = -2xy2 + 2xy2 – 2x
 E = -2x
Vậy giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y
Đáp án cần chọn là: B