Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (54)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (445.14 KB, 9 trang )
BÀI 5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
Bài 1: Hãy chọn câu đúng:
A. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng tích hai đường chéo
B. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng hiệu hai đường chéo
C. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng tổng hai đường chéo
D. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng nửa tích hai đường chéo
Lời giải
Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng nửa tích hai đường chéo.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 2: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD tại O, BD = 6 cm; AC = 8 cm.
Suy ra BO =
1
1
1
1
BD = .6 = 3 (cm); AO = AC = .8 = 4 (cm)
2
2
2
2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vng AOB vng tại O ta có:
AB =
AO 2 + BO 2 =
Đáp án cần chọn là: B
42 + 32 = 5 (cm)
Bài 3: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là
A. 14 cm
B. 7 cm
C. 13 cm
D. 22 cm
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD tại O, BD = 10 cm; AC = 24
cm.
Suy ra BO =
1
1
1
1
BD = .12 = 6 (cm); AO = AC = .24 = 12 (cm)
2
2
2
2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB =
AO 2 + BO 2 =
52 + 122 = 13 (cm)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10
cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 48 cm2
Lời giải
B. 96 cm2
C. 24 cm2
D. 40 cm2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vng tại O ta có:
BO =
AB2 - OA 2 = 102 - 62 = 8
SABCD =
1
1
BD. AC = 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
2
2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 5: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của
hình thoi.
A. 12 cm
B. 7, 5 cm
C. 15 cm
D. 24 cm
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vng góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15
cm. Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có: DO =
1
1
1
1
BD = .15 = 7, 5 (cm); AO = AC = .20 = 10 (cm)
2
2
2
2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vng AOD vng tại O ta có:
AD =
AO 2 + OD 2 = 102 + 7,52 = 12, 5 (cm)
SABCD =
1
1
BD. AC = 15.20 = 150 (cm2)
2
2
SABCD = BH. AD => BH =
Đáp án cần chọn là: A
SABCD
150
=
= 12 (cm)
AD
12,5
Bài 6: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10
cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 48 cm2
B. 96 cm2
C. 24 cm2
D. 40 cm2
Lời giải
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO =
AB2 - OA 2 = 102 - 62 = 8
SABCD =
1
1
BD. AC = 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
2
2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 7: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của
hình thoi.
A. 9,6 cm
B. 4,8 cm
C. 3,6 cm
D. 5,5 cm
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vng góc với BD tại O, AC = 8 cm; BD = 6
cm. Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có: DO =
1
1
1
1
BD = .6 = 3 (cm); AO = AC = .8 = 4 (cm)
2
2
2
2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:
42 + 32 = 5 (cm)
AD =
AO 2 + OD 2 =
SABCD =
1
1
BD. AC = 6.8 = 24 (cm2)
2
2
SABCD = BH. AD => BH =
SABCD
24
=
= 4, 8 (cm)
AD
5
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện
tích của hình thoi là
A. 16 cm2
B. 12 cm2
C. 24 cm2
D. 32 cm2
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD tại O, AB = 5 cm; BD = 6 cm.
Suy ra BO =
1
1
BD = .6 = 3 (cm)
2
2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vng AOB vng tại O ta có:
52 - 32 = 4
AO =
AB2 - OB2 =
SABCD =
1
1
BD. AC = BD. 2AO = BD.AO = 6.4 = 24 (cm2)
2
2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Cho hình thoi có cạnh là 10 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 16 cm Diện
tích của hình thoi là
A. 192 cm2
B. 48 cm2
C. 96 cm2
D. 32 cm2
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD tại O, AB = 10 cm; AC = 16
cm.
Suy ra AO =
1
1
AC = .16 = 8 (cm)
2
2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vng AOB vng tại O ta có:
OB =
AB2 - OA 2 = 102 - 82 = 6.
SABCD =
1
1
BD. AC = 2OB. AC = OB. AC = 6.16 = 96 (cm2)
2
2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh
NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.
A.
1
2
Lời giải
B.
2
3
C. 2
D.
1
3
Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB là đường trung bình của tam giác
1
MNP => AB = MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình của tam giác).
2
Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD là đường trung bình của tam giác
1
MQP => CD = MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình của tam giác).
2
Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD là đường trung bình của tam
1
giác MNQ => AD = NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình của tam giác).
2
Từ (1) và (2) suy ra AB = CD; AB // CD => ABCD là hình bình hành (dnnb).
Ta có: AB // MP (cmt); NQ ⊥ MP (gt) => AB ⊥ NQ. Mặt khác AD // NQ (cmt), suy ra
̂ = 900
AD ⊥ AB => DAB
̂ = 900 nên là hình chữ nhật (dhnb).
Hình bình hành ABCD có DAB
Diện tích hình thoi MNPQ là: SMNPQ =
1
MP. NQ (3)
2
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD = AB. AD =
Từ (3) và (4) suy ra
1
SABCD
= .
2
SMNPQ
Đáp án cần chọn là: A
1
1
1
MP. NQ = MP. NQ (4)
2
2
4
Bài 11: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 20
cm, OA = 16cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 384 cm2
B. 192 cm2
C. 320 cm2
D. 240 cm2
Lời giải
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO =
AB2 - OA 2 =
SABCD =
202 - 162 = 12
1
1
BD. AC = 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
2
2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vng góc với BD, diện tích của ABCD là
56 cm2; BD = 7 cm. Độ dài đường chéo AC là:
A. 7 cm
Lời giải
B. 14 cm
C. 8 cm
D. 16 cm
Vì ABCD có đường chéo vng góc nên SABCD =
2S
1
2.56
BD. AC => AC = ABCD =
=
BD
2
7
16 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Cho hình thoi ABCD, khi đó:
A. SABCD =
1
AB. AD
2
B. SABCD = AC. BD
C. SABCD =
1
AC. BD
2
D. SABCD = AB2
Lời giải
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD nên diện tích SABCD =
1
AC. BD.
2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vng góc với BD, diện tích của ABCD là
25 cm2; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là:
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 15 cm
Lời giải
SABCD =
1
2S
2.25
BD. AC => AC = ABCD =
= 10 cm.
BD
2
5
Đáp án cần chọn là: A
D. 12,5 cm
