Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (34)

BÀI 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Bài 1: Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =

2x  4
nhận giá trị âm?
3 x

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Lời giải:
Ta có: B =

2x  4
<0
3 x

2x  4  0
x  2


x  2
3  x  0
x  3





2x  4  0
x  2
x  3


3  x  0
x  3

x  2
Vậy với 
thì B âm.
x

3


Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. x > 4 - 2

B. x > -4 + 2

C. x > -4 -2

D. x > 4 + 2

Lời giải:

Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được x > 4 + 2.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?
A. 2x + 1 > 5

B. 7 - 2x < 10 - x

C. 2 + x < 2 + 2x

D. -3x > 4x + 3

Lời giải:
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được


2. (-3) + 1 > 5  -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 >
5.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được
7 - 2. (-3) < 10 - (-3)  13 < 13 (vô lý) nên x = -3 khơng là nghiệm của bất phương trình
7 - 2x < 10 - x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được
2 + (-3) < 2 + 2. (-3)  -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2
+ x < 2 + 2x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được
-3. (-3) > 4. (-3) + 3  9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x >
4x + 3.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:
Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau:


Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là?
A. x > 

7
3

B. x >

7
3

C. x < 

7
3

D. x >

7
3

Lời giải:
(x + 2)2 < x + x2 - 3
 x2 + 4x + 4 < x + x2 - 3
 (x2 - x2) + (4x - x) + 4 + 3 < 0
 3x + 7 < 0
x< 

7
3

7
Vậy x <  .
3

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 2x + 1 > -5

B. 7 - 2x ≤ 10 - x

C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x

D. -3x > 4x + 3

Lời giải:
Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:
Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vơ lí) nên x = -3 khơng là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là
nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là
nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm
của bất phương trình.
Đáp án cần chọn là: A


Bài 7: Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. x < 4 - 2

B. x < -4 + 2

C. x < -4 - 2

D. x > 4 + 2

Lời giải:
Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > 4 + 2
Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x +
4) > (x - 2)(x + 9) + 25?
A. Bất phương trình vơ nghiệm
B. Bất phương trình vơ số nghiệm x  R

C. Bất phương trình có tập nghiệm S = x  0
D. Bất phương trình có tập nghiệm S = x  0
Lời giải:
Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
 x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
 x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
5>0
Vì 5 > 0 (ln đúng) nên bất phương trình có vơ số nghiệm x  R.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
A. x > 3

B. x ≤ 3

C. x - 1 > 2

D. x - 1 < 2

Lời giải:
Ta có x - 2 < 1  x - 2 + 1 < 1 + 1  x - 1 < 2
Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được


Bpt  x < 1 + 2  x < 3 nên loại đáp án A và B.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?
A. x > 0

B. Mọi x

C. x < 0

D. x < 1

Lời giải:
Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
 x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
 x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
5>0
Vì 5 > 0 (ln đúng) nên bất phương trình vơ số nghiệm x  R.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
A. x < 2

B. x > 2

C. x < -2

D. x < 4

Lời giải:
Ta có: x + 3 < 1  x + 3 + (-3) < 1 + (-3)  x < -2.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?
A.

B.


C.

D.

Lời giải:
Ta biểu diễn x > 8 trên trục số như sau:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Giá trị của x để biểu thức P =

x 3
có giá trị không lớn hơn 1?
x 1

A. x ≥ -1

C. x > -1

B. x < 1

D. x < -1

Lời giải:
P≤1


x  3 - x -1
x 3
x 3
≤1
-1≤0
≤0
x 1
x 1
x 1

4
≤0
x 1

Vì -4 < 0 nên suy ra x + 1 > 0  x > -1.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức (x + 1)2 - 4 không lớn hơn giá
trị của biểu thức (x - 3)2?
A. x <

3
2

B. x >

3
2

C. x ≤

3
2

D. x ≥

3
2


Lời giải:
Từ giả thiết suy ra (x + 1)2 - 4 ≤ (x - 3)2
 x2 + 2x + 1 - 4 ≤ x2 - 6x + 9
 x2 + 2x + 1 - 4 - x2 + 6x - 9 ≤ 0
 8x ≤ 12
x≤

3
2

Vậy x ≤

3
là giá trị cần tìm.
2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 ta được?
A. -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

B. x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

C. x ≥ 3

D. x ≤ -2.

Lời giải:
Ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0  (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0
Ta có
x - 2 = 0  x = 2; x - 3 = 0  x = 3; x + 2 = 0  x = -2
Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0  -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
Đáp án cần chọn là: A