Trắc nghiệm toán lớp 11 có đáp án bài (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (955.07 KB, 12 trang )
BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y
A. D
1 sinx
[ 1;+ )
C. D
\
B. D
k ;k
2
D. D
(
0
sin x
; 1] .
Lời giải
Chọn B
1 sin x xác định
Hàm số y
Câu 2: Cho P
sin
1 sin x
.cos
và Q
sin
1 luôn đúng x
.cos
2
. Mệnh đề nào dưới
2
đây là đúng
A. P
Q
B. P
2
Q
C. P
0
Q
D. P
1
Q
1.
Lời giải
Chọn B
P
sin
Vậy P
cos
sin cos ;Q
1
2cos x
Câu 3: Tập xác định của hàm số y
\
C. D
\
cos
2
cos sin
2
0.
Q
A. D
sin
6
6
k2 ,k
k2 ,
6
k2 ,k
là
3
B. D
\
D. D
\
k2 ,k
3
k2 ,
3
2
3
k2 ,k
Lời giải
Chọn C
Ta có y xác định khi 2cos x
3
0
cos x
3
2
x
x
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
A.
8 và
Lời giải
2
B. 2 và 8
C.
5 và 2
k2
6
.
6
3sin 2x
k2
5 lần lượt là
D.
5 và 3.
.
Chọn A
1 sin 2x
Ta có
3
8
3sin 2x
3sin 2x
1
3
5
2
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
8 và
2.
; . Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
3 3
Câu 5: Cho
A. cos
5 lần lươt là
3sin 2x
B. cot
0
3
3
C. tan
0
0
3
D. sin
3
0.
Lời giải
Chọn D
Vì
3
3
Câu 6: Cho
A.
4
0
2
;
2
suy ra sin
3
3
B.
0.
1
. Giá trị của biểu thức P
3
;sin
2 2
3
3
12
2 2
9
C.
12
sin
cos
2 2
9
D.
nên cos
2 2
3
1 là
4
2 2
.
3
Lời giải
Chọn D
Ta có cos2
Vậy P
sin
1 sin 2
cos
1
1
1
3
1
9
8
, vì
9
2 2
3
1
2
4
;
2 2
.
3
Câu 7: Trên hình vẽ sau các điểm M , N là những điểm biểu diễn của các cung có số đo
là:
A.
B.
k2 ,k
3
3
C.
k ;k
2
4
3
D.
k ,k
3
k ,k
.
Lời giải
Chọn C
Ta có: Cung có số đo
4
3
k ,k
biểu diễn hai điểm M, N có số đo cung lần lượt là
4
.
3 3
;
Câu 8: Cho cot
A.
sin
sin
C. 1
cos
cos
2 Giá trị của biểu thức P
B. 3
3
là
D.
1.
Lời giải
Chọn A
Vì cot
2 nên sin
0
1 cot
1 cot
Câu 9: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
Chia tử và mẫu của biểu thức P cho sin
A. y
tan x
B. y
cos 2x
ta được P
C. y
cos x
1 2
1 2
D. y
Lời giải
Chọn C
Nhận xét:
+) x
+) x
k k
thì y 0 . Suy ra loại B và D
2
0 thì y 1. Suy ra loại A
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. sin 4 x
cos 4 x
1
1 2
sin 2x
2
B. sin 4x
2sin x cos x cos 2x
3.
sin x .
C. cos 2x
sin x
cos x sin x
D. cos a
cos x
b
sin a sin b
cosa cos b .
Lời giải
Chọn A
sin 4 x
cos 4 x
sin 2 x
cos 2 x
2
2sin 2 x cos 2 x
1 2
sin 2x .
2
1
sin 2x cos x
là
tan x sin x
Câu 11: Tập xác định của hàm số y
A.
\ k ,k
B.
\
C.
\ k ;k
2
D.
\
k ;k
2
k ,k2 ,k
2
Lời giải
Chọn C
ĐKXĐ:
tan x
sin x
cos x
0
sin x 1 cos x
0
cos x
0
0
Câu 12: Tập xác định của hàm số y
sin x
0
x
k
cos x
cos x
1
0
x
k2
1 cot 2 2x là
A. D
\ k180 ;k
B. D
\
C. D
\ k ,k
2
D. D
.
2
k ,k
Lời giải
Chọn C
ĐKXĐ:
1 cot 2 2x
sin 2x
0
x
0
sin x
Câu 1 3: Hàm số y
A. D
\ k2 ,k
6
1 cos x
x
k
2
k
.
3
có tập xác định là
B. D
\ k ;k
x
2
k
k
.
C. D
\
D. D
k2 ;k
2
\
2
.
k ;k
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định khi: 1 cos x
0
x
k2 ,k
Câu 14: Hàm số nào tuần hồn với chu kì T
A. y
2cos 2x
B. y
x
3
sin
3
C. y
sin
2x
3
D. y
2sin 3x .
Lời giải
Chọn C
Chu kì tuần hồn của hàm số
sin ax
cos ax
Chu kì tuần hồn của hàm số y
sin
là
2x
2
là
a
3
Câu 15: Điều kiện xác định của hàm số y
A. x
B. x
C. x
k
4
k
4
k
8
D. x
k
2
Lời giải
2
a
2
2
3
3 .
tan 2x là
k
2
2
k
k
k
.
Chọn B
Hàm số xác định khi:
cos 2x
0
2x
k
x
k ;k
.
2
4
2
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số y
mỗi khoảng
sin x đồng biên trên mỗi khoảng
k2 ,k2
với k
2
k2 ;
k2
và nghịch biên trên
sin x đồng biên trên mỗi khoảng
B. Hàm số y
mỗi khoảng
3
2
sin x đồng biên trên mỗi khoảng
C. Hàm số y
trên mỗi khoảng
2
k2 ,
2
k2
k2 ,
2
3
2
k2
và nghịch biên trên
với k
k2
k2 ;
5
2
k2
và nghịch biên
với k
sin x đồng biên trên mỗi khoảng
D. Hàm số y
mỗi khoảng
2
3
2
với k
k2 ,k2
2
k2 ;
2
k2 ;
2
k2
và nghịch biên trên
.
Lời giải
Chọn D
sinx đồng biến trên mỗi khoảng
Hàm số y
mỗi khoảng
k2 ;
2
3
2
với k
k2
Câu 17: Tập xác định của hàm số y
A. D
\ k ,k
B. D
\
C. D
\
D. D
\ k ;k
2
2
.
cot x
là
1 cos x
k2 ,k
2
k ;k
.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện
sin x
0
1 cos x
x
0
Vậy TXĐ của hàm số là D
x
k
k2
\ k ;k
x
.
k ,k
k2 ;
2
k2
và nghịch biến trên
Câu 18: Tập xác định của hàm số y
A. D
\ k ,k
B. D
\ k2 ,k
C. D
\
D. D
\ k ;k
2
4
cot x
tan x
4
4
là
k ;k
2
.
Lời giải
Chọn C
sin x
Điều kiện
0
4
cos x
sin 2x
0
4
Vậy TXĐ của hàm số là D
\
4
Câu 19: Tập xác định của hàm số y
A. D
\ k ,k
C. D
\ k2 ;k
0
2
2x
2
k
x
4
k ;k
2
.
k ;k
2
1 cos x
là
1 cos x
B. D
D. D
\
2
k2 ;k
.
Lời giải
Chọn C
1 cos x
Điều kiện 1 cos x
1 cos x
0
1 cos x
\ k 2 ;k
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y
2
Lời giải
Chọn D
cos x
1
x
k2 ,k
0
Vậy TXĐ của hàm số là D
A.
0
B. 4
.
cos x
3sin x là
C. 10
D. 10
Gọi y0 là một giá nằm trong tập giá trị của hàm số y
thỏa mãn phương trình y0
x
Điều kiện để (1) có nghiệm là
cos x
3
2
3sin x . Khi đó, tồn tại
cos x
3sin x 1
12
y02
y02
10
10
y0
10
D.
1;0 .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10 .
Câu 21: Tập giá trị của hàm số y
A. 1;3
1 2 sin 2x là
1;1
B.
1;3
C.
Lời giải
Chọn B
1 sin 2x
Do
1
0
sin 2x
1
2
2 sin 2x
0
1 1 2 sin 2x
1
Ta có:
y
1
2x
y
1
1 2 sin 2x
2
k
1
x
1 2 sin 2 x
sin 2x
k
4
1
cos 2x
0
k
2
sin 2x
0
sin 2x
2
1 sin 2 2x là
0
2x
k
x
k
k
2
1;1 .
Vậy tập giá trị của hàm số là
Câu 22: Tập giá trị của hàm số y
A. 1;2
1
B. 0;2
D. 2;3 .
C. 1;3
Lời giải
Chọn D
Do
1
0
sin 2 2x
1
1 sin 2 2x
1
2
1 sin 2 2x
1 sin 2x
0
2
0 1 sin 2 2x
1
3
Ta
có
y
2
2
1 sin 2 2x
2
1 sin 2 2x
0
cos 2x
y
3
2
1 sin 2 2x
3
1 sin 2 2x
1
sin 2x
Vậy tập giá trị của hàm số y
2
1 sin 2 2x là 2;3 .
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
2
sin x cos x là
0
0
x
x
4
k
2
k
k
2
k
A.
5
2
B.
3
2
C.
2
3
D. 1.
Lời giải:
Chọn B
Ta có y
2
sin x cos x
1
sin 2x
2
2
Ta
lại
1 sin 2x
3
2
y
1
2
1, x
sin 2x
1
1
sin 2x
2
2x
1
, x
2
k2
2
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y
2
có
3
2
x
1
sin 2x
2
2
2 và 7
B.
2 và 2
y
5
, x
2
3
.
2
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
A.
3
2
k ;k
4
sin x cos x là
5
, x
2
7
2cos x
C. 5 và 9
4
lần lượt là
D. 4 và 7.
Lời giải
Chọn C
Ta có
1 cos x
9
7
1, x
4
2cos x
y
9
cos x
y
5
cos x
2cos x
5, x
4
1
4
4
2
1
9
x
x
y
4
5, x
k2
4
k2
2, x
4
x
x
4
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
3
4
k2 ,k
7
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
A.
2 và 2
Lời giải
Chọn D
B. 2 và 4
k2 ,k
C. 4 2 và 8
2cos x
4 sinx
4
lần lượt là 5 và 9.
3 1 lần lượt là
D. 4 2 1 và 7.
1 sinx
Ta có:
4 2 1
1, x
4 sin x
y
4 2 1
sin x
y
7
1
sin x
2
3 1 7, x
1
x
sinx 3
2
x
2
4, x
2
4 2 1
y
sin x
3
2, x
7, x
k2 ,k
k2 ,k
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
4 sin x
3 1 lần lượt là 4 2
1
và 7
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biên trên khoảng
A. y
sinx
B. y
cosx
C. y
2
;
D. y
tan x
cot x
Lời giải
Chọn C
Nhìn vào đồ thị hàm y
tan x ta thấy trong khoảng
đi lên. Do vậy, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 27: Để có đồ thị hàm số y
2
2
đồ thị hàm số là 1 đường cong
;
;
cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị y
sin x theo
véctơ:
A. v
;0
B. v
;0
C. v
2
;0
Lời giải
Chọn C
Ta có: Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
x'
x
a
y'
y b
D. v
2
;0 .
Khi v
2
Thay vào y
;0 ta có
x'
x
y'
y
sin x ta được y'
2
sin
x
x'
y
y'
2
x'
2
cos
cos x ' .
x'
Câu 28: Đẳng thức nào sai?
A. sin a
sin b
C. 1 sin x
a
2sin
2sin 2
b
2
4
.cos
a
b
B. cosa
2
x
2
cos b
2sin
1
sin a
2
D. cosa.sin b
a
b
2
b
.sin
a
sin a
Lời giải
Chọn D
1
sin b a sin b a .
2
Câu 29: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
cosa.sinb
A. Hàm số y
sin 2x là hàm số chẵn
B. Hàm số y
sin 2x tuần hồn với chu kì T
C. Hàm số y
sin 2 x tuần hồn với chu kì T
D. Đồ thị hàm số y
2
sin 2x nhận trục Oy là trục đối xứng.
Lời giải
Chọn B
Chu kì tuần hồn của hàm số y
sin 2x là
2
2
2
2
.
Câu 30: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y
cos x
B. y
2
tan x
C. y
2
Lời giải
Chọn C
+ Đáp án A sai vì f x
f
x
sin
x
cos x
sin x
sin x
2
f
x
f x
sin x 2
2
D. y
cot x
b
2
b .
+ Đáp án B sai vì f x
f
x
cot
tan x
x
+ Đáp án D sai vì f
+ Đáp án C đúng vì f
cot x
x
cot
x
sin
cot x
2
f
x
f x
x
cot x
x
2
2
f
x
sin x 2
f x
2
f
x
f x
