Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (1)

BÀI 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
P = 5x 2  [4x 2  3x(x  2)] với x = 

3
2

A. P = 4x2 – 6x. Với x = 

3
thì P = 18
2

B. P = 4x2 + 6x. Với x = 

3
thì P = 0
2

C. P = 4x2 – 6x. Với x = 

3
thì P = -18
2

D. P = 4x2 + 6x. Với x = 

3
thì P = 18
2

Lời giải
Ta có P = 5x 2  [4x 2  3x(x  2)]
= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x)
= 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x
Thay x = 

3
vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta được
2

3
3
9 18
P = 4.(  ) 2  6.( )  4.   18
2
2
4 2

Vậy P = 4x2 – 6x. Với x = 

3
thì P = 18
2

Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Kết quả của phép tính (ax2 + bx – c).2a2x bằng
A. 2a4x3 + 2a2bx2 – 2a2cx

B. 2a3x3 + bx – c

C. 2a4x2 + 2a2bx2 – a2cx

D. 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx

Lời giải:
Ta có: (ax2 + bx – c).2a2x = 2a2x.(ax2 + bx – c)
= 2a2x.ax2 + 2a2x.bx – 2a2x.c


= 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Chọn câu sai.
A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a2.
B. Giá trị của biểu thức ay2(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)2.
C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.
D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.
Lời giải
+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được
a.1(a.1 + 0) = a.a = a2 nên phương án A đúng
+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2(ax + y) ta được
a.12(a.0 + 1) = a.1 = a nên phương án B sai.
+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được
−(−5)(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = 0 nên phương án C đúng
+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được
5.(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng.
A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z
B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z
C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z
Lời giải
Ta có C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)
= xy + xz – yz – xy – zx + zy
= (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx) = 0
Nên C không phụ thuộc vào x; y; z
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1). Hãy chọn câu đúng


A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1
C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6
D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15
Lời giải
Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1
= 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x
Thay x = 0 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.02 + 0 = 0 nên A sai.
Thay x = 1 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.12 + 1 = -1 nên B sai
Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai.
Thay x = 3 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.32 + 3 = -15 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức 2x(3x − 1) − 6x(x + 1) + (3 + 8x) là
A. 2

B. 3

C. 4

D. Một đáp số khác

Lời giải
Ta có: 2x(3x − 1) − 6x(x + 1) + (3 + 8x)
= 6x2 - 2x - 6x2 - 6x + 3 + 8x
= (6x2 - 6x2) + (-2x - 6x + 8x) + 3
=0+0+3=0
Đáp án cần chọn là: B
1
1
Bài 7: Giá trị của biểu thức 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) với x =  , y =  là:
2
5

A. 

2
3

B. 

3
4

C. 

4

5

D. 

5
6


Lời giải
Ta có: 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x)
= 5x 2  20xy  4y 2  20xy
= 5x2 - 4y2
2

2

1
4
1
 1
 1
Thay x =  , y =  vào biểu thức trên ta được: 5.    4.    
2
5
5
 5
 2

Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Biểu thức rút gọn của biểu thức 5x3 + 4x2 − 3x(2x2 + 7x −1) là:

A. −x3 + 17x2 + 3x
B. −x3 − 17x2 + 3x
C. −x3 −17x2 − 3x
D. Một đáp số khác
Lời giải
Ta có: 5x3 + 4x2 − 3x(2x2 + 7x −1)
= 5x3 + 4x2 - 6x3 - 21x2 + 3x
= -x3 - 17x2 + 3x
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84.Giá trị của x là:
A. 4

B. 4,5

C. 5

Lời giải
Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84
Suy ra 10x - 5 - 32 + 12x = 84
10x + 12x

= 84 + 5 + 32

22x

= 121

x

= 5,5

Đáp án cần chọn là: D

D. 5,5


1
Bài 10: Tích 4a 3b.(3ab  b  ) có kết quả bằng
4

1 3
ab
4

A. 12a4b2 – 4a3b + a3b

B. 12a4b2 – 4a3b2 +

C. 12a3b2 + 4a3b2 + 4a3b

D. 12a4b2 – 4a3b2 + a3b

Lời giải:
1
1
Ta có: 4a 3b.(3ab  b  ) = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b.
4
4

= 12a4b2 – 4a3b2 + a3b

Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính
diện tích hình chữ nhật là:
A. S = x2 + 5x

1
B. S = (x 2  5x) C. S = 2x + 5
2

D. S = x2 – 5x

Lời giải
Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật
Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5
Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Giá trị của biểu thức A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x A. x + 1

B. 4

C. -4

Lời giải
Ta có: A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x -

1
)
2

= 2x2 + 3x - 4x - 4 -2x2 + x

= -4
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là?

1
) là?
2

D. 1 - x


A. x = -10

B. x = 9

C. x = -8

D. x = 0

Lời giải
Ta có 3x + 2(5 - x) = 0 ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = - 10.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Kết quả của phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) bằng
A. 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2

B. -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1

C. -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2

D. -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2

Lời giải:
Ta có: -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1)
= (-4x2).6x3 + (-4x2).5x2 + (-4x2).(-3x) + (-4x2).1
= -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2
Đáp án cần chọn là: C
1
Bài 15: Tích (5x) 2 y 2 . xy bằng
5

A. 5x3y3

B. -5x3y3

C. -x3y3

D. x3y2

Lời giải:
1
1
1
Ta có: (5x) 2 y 2 . xy = (5) 2 .x 2 y 2 . xy  25. .(x 2 .x)(y 2 .y)  5x 3 y 3
5
5
5

Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó
A. x > 18

B. x < 17

C. 17 < x < 19

Lời giải
Ta có
5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1
 15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1
 7x + 37 = 11x − 35
 4x = 72
 x = 18
Vậy x = 18.

D. 18 < x < 20


Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:
A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

Lời giải
Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14)

 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84

 -56x + 156 = 24x – 324
 24x + 56x = 156 +324  80x = 480  x = 6
Vậy x = 6
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:
A. a – 6b chia hết cho 13

B. a – 6b chia cho 13 dư 6

C. a – 6b chia cho 13 dư 1

D. a – 6b chia cho 13 dư 3

Lời giải
Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy ra 2(2a + b) ⋮ 13
Từ đó ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13
Đáp án cần chọn là: A
Bài 19: Biểu thức D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + 5, D có giá trị là:
A. 2y2n

B. -5

C. x2n

Lời giải
Ta có

D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + 5
= x.x2n-1 + x.y – y.x – y.y2n-1 + y2n – x2n + 5
= x2n + xy – xy – y2n + y2n – x2n + 5
= (x2n – x2n) + (xy – xy) + (y2n – y2n) + 5

D. 5


=0+0+0+5=5
Đáp án cần chọn là: D
1
Bài 20: Tích (2xy)3 y. x 2 bằng
4

A. -2x4y5

B.

1 5 4
xy
2

C. 2x5y4

D. -2x5y4

Lời giải:
1
1
1

Ta có: (2xy)3 y. x 2 = (2)3 .x 3 .y 3 .y. .x 2  ( 8). .(x 3 .x 2 )(y 3.y)
4
4
4

= -2.x3+2y3+1 = -2x5y4
Đáp án cần chọn là: D
Bài 21: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:
A. 

11
7

B.

7
11

C. 1

D.

11
7

Lời giải
Ta có 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11

 2x.3x – 2x.1 – 3x.2x – 3x.(-3) = 11
 6x2 – 2x – 6x2 + 9x = 11

 7x = 11  x =
Vậy x =

11
7

11
.
7

Đáp án cần chọn là: D
Bài 22: Rút gọn biểu thức N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) ta được
A. N = 2xn + 3xn+2

B. N = -2xn – 3xn+2

C. N = -2xn + 3xn+2

D. N = -2xn + xn+2

Lời giải
Ta có N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1)
N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1)


= 2xn.3xn+2 – 2xn.1 – 3xn+2.2xn – 3xn+2.(-1)
= 6xn+n+2 – 2xn – 6.xn+2+n + 3xn+2
= 6x2n+2 – 6x2n+2 – 2xn + 3xn+2
= – 2xn + 3xn+2
Vậy N = – 2xn + 3xn+2

Đáp án cần chọn là: C