Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022

TỔNG ƠN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Vấn đề 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1. (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;   .
Câu 2.

B.   ; 2  .

C.  0; 2  .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.   ;0  .
B.  2;0  .
C.  2; 2  .
Câu 3.

4

D.  ; 1

2

Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?

A. 1;   .

Câu 5.

D.  0;2 

Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;3
B.  2; 4 
C.  3;4 
Câu 4.

D.  2; 0  .

B.  1;1 .

C.  0;1 .

D.  ; 1 .

Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên:
Trang 1


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;  2  .
B.  2;0  .
C.  0; 2  .
Câu 6.

D.  2;    .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.   2; 2  .
B.  0; 2  .
C.  2; 0  .
D.  2;   .
Câu 7.

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;1 .
Câu 8.

B.  2; 2  .

C.  2;   .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  1; 0  .
C.   ;  1 .
Câu 9.

D.  0;    .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;2  .
B.  1;3 .
C.  4;   .
Trang 2

D.  ; 2  .

D.  ; 1 .


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 10. Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  4; 3  .
B.  4;   .
C.  1;0  .

D.  0;1 .

Câu 11. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.    2 .
B.  2;1 .

C. 1;3 .

D.  0;3 .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1 .
B.  4;   .
C.  0;1 .

D. 1; 2  .

Câu 12. Cho hàm số f  x  có đồ thị như sau

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.  3; 1 .
B.  2;3 .

C.  2; 0  .

D.  0; 2  .

Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Trang 3


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A.  0;1 .
B.  2;  1 .

C.  1;0  .

D. 1; 2 .

Câu 15. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?

A.  ;0  .

B.  2;   .

C.  0; 2  .

D.  2; 2  .

C.  ; 2  .

D.  2; 2  .

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.  2;   .
B.  ; 1 .

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây

Trang 4


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

A. 1; 2  .

B. 1;3 .

C.  1;1 .

D.  2;0  .

Câu 18. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào
A.  1;1 .

B.  3;   .

C. 1;3 .

D.  ;3 .

Câu 19. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:
x

∞

f'(x)

+

2

0

0

0

1

f(x)
∞

2
+

+ ∞

0
1

1

∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.  2;2  .
B.  0;2  .
C.  2;0  .
D.  2;   .
Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.  0;1 .
B.  1;1 .
C.  1;0  .
D.  ; 1
Trang 5


Câu 21. (Đề tham khảo 2022) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?
A. y   x 3  x .

B. y   x 4  x 2 .

C. y   x3  x .

D. y 

x2
.
x 1

Câu 22. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 
x 1
A. y 

.
B. y   x3  3 x .
C. y  x 3  x .
D. y   x 4  x 2 .
x3
Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
2x 1
A. y 
.
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  x3  2 x  2020 . D. y  x 2  2 x  1 .
x3
Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
A. y  x3  x .
B. y  x 3  x .
C. y  x 2  1 .
D. y  x2  1 .
Câu 25. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ;   ?
x 1
x 1
.
C.
.
x2
x3
Câu 26. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
x 1
A. y  x4  2 x2 .
B. y 
.

C. y   x3  3x  1 .
x 1
Câu 27. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác đinh?
2x 1
x 1
x5
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
x 3
x 1
x 1
Câu 28. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ;  ?

A. y  x3  3 x .

Câu 29.

Câu 30.

Câu 31.

Câu 32.

Câu 33.

Câu 34.

Câu 35.
Câu 36.

Câu 37.

Trang 6

B. y 

A. y  2x  1 .
B. y  x .
C. y  2  x .
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên  ?
A. y  x 4  x 2  1.
B. y  x 3  x 2  3 x  11.
x2
C. y  tan x.
D. y 
.
x4
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?
x 1
A. y 
.
B. y  2 x 2  x .
C. y   x3  x 2  x .
x2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
3x  1

1
.
A. y 
B. y  x  .
C. y  x 3  x 2  x  1.
x 1
x
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4x 1
A. y  tan x .
B. y  x 3  1 .
C. y 
.
x2
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
2x  5
A. y  2 x  5 .
B. y  2 x3  2 x  1 .
C. y 
.
x 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên  ?
2x 1
A. y 
.
B. y  x 2  2 x  1 .
C. y  3 x  2 .
x3
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. y   x3 .

B. y  cot x .
C. y  x 4 .
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
1
 x3
A. y  cot x .
B. y  2
.
C. y  2
.
x 1
x 1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
A. y  x3  x  2 .
B. y  x3  3x  5 .
C. y  x3  x  1 .

D. y  x3  3x .

D. y  2 x3  3x  1.

D. y 

x2
.
2x 1

D. y  x  5 .

D. y  2 x 4  5 x 2  7 .

D. y  x 3  3 x.

D. y  x 4  x 2  1 .

D. y  sin x  4 x

D. y  x 4  2 x 2 .
D. y   log 2 x .
D. y 

1
.
x

D. y  x4  4 .


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

1
Câu 38. Hàm số y   x 3  2 x 2  5 x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3
A.  ; 1 .
B.  1; 4  .
C.  ;5  .
D.  5;  

2x 1
mệnh đề đúng là

x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 và 1;  .

Câu 39. Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên tập  ;1  1;   .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
D. Hàm số nghịch biến trên tập  \ 1 .
1
1
Câu 40. Cho hàm số y   x 3  x 2  6 x  1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 .

Trang 7


Vấn đề 2. CỰC TRỊ HÀM SỐ
Câu 1. (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
C. 4.
Câu 2. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm f   x  như sau:

D. 5.

Hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3.

A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 4.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
Cho hàm số f  x  và xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .

B. 4 .

C. 1.

D. 2 .

Câu 5.

Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  có bảng xét dấu như sau:

Câu 6.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm f '  x  như sau:

D. 6 .

Hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7.

A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

D. 3

Trang 1


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

Câu 8.

Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 9.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x  0 .
B. x  1 .
C. x  3 .
D. x  2 .

f
x

\
0
f
Cho hàm số   xác định trên
  và có bảng xét dấu đạo hàm  x  như sau:

Hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .

B. 4 .

C. 1.

D. 3 .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x liên tục trên 3;3 và có bảng xét dấy đạo hàm như hình bên. Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 .

A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f   x  như sau:

Số điểm cực đại của hàm số y  f  x  là
A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 12. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm f   x  như sau:

Hàm số
f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 .
B. 1 .

C. 2 .
Câu 13. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f   x  như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
Trang 2

C. 4 .

D. 3 .

D. 1.


Câu 14. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f   x  như sau

Số điểm cực trị của f  x 
A. 3 .
B. 4
C. 1 .
D. 1 .
Câu 15. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1.
Câu 16. Cho hàm số f  x  có tập xác định  \ 2 có bảng xét dấu f   x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
Câu 17. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên

C. 4.

D. 2.

 và có bảng xét dấu f ( x ) như sau

Hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 18. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 19. Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định trên  và đạo hàm có bảng xét dấu cho như sau

Hỏi hàm số f  x  có mấy điểm cực trị?
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .

D. 0 .
Câu 20. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Trang 3


Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
4
2
Câu 21. (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  ax  bx  c  a , b, c    có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0.

B. 1 .

C. 3 .

D. 2.

Câu 22. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x  1 .
B. x  0 .
Câu 23. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ sau:

C. x  2 .

D. x  4 .

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A. x  1 .
B. x  0 .
C. x  5 .
Câu 24. Cho hàm số bậc ba f  x  có đồ thị như hình vẽ bên

D. x  2 .

Trang 4


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 1.
y

f
x
Câu 25. Cho hàm số
  có đồ thị như hình vẽ sau:

D. 2 .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 2 .
B. 1.
C. 2 .
D.  1 .
Câu 26. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là

A. x  3 .
B. x  1 .
C. x  0 .
Câu 27. Cho hàm đa thức y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x  1 .
B. y  3 .
C. x  3 .
Câu 28. Cho hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên.

D. x  1 .

D. y  1 .

Trang 5


Số điểm cực đại của hàm số y  f  x  là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
Câu 29. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

D. 1 .

D. 1.

Trên khoảng  3;3 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A. 4 .
B. 5 .
C. 2 .
Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

D. 3 .

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 0 .

B. 1.

Câu 32. Cho đồ thị hàm y  f  x  như hình vẽ dưới đây
Trang 6

C. 1.

D. 2 .

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
Câu 33. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm bằng
A. 2 .
B. 0 .
C.  1 .
Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

D. 5 .
D. 1 .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
Câu 35. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
y

1

1
O

1

x

2
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  \  x2  và có bảng biến thiên như sau:
x

f  x 
f x 

x0

–∞
–

x2

x1

+

0

–

f x 1 

+∞

+∞
+
+∞

f x 0 

 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 7


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 38. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 1 .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .

C. Hàm số khơng có cực đại.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 .
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại diểm x  2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại điềm x  1 .
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là  1; 2  .
D. Giá trị cực đại của hàm số là y  2 .
Câu 40. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

Câu 41. (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x 2  10 x, x   . Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  x 4  8 x 2  m  có đúng 9 điểm cực trị?
Trang 8


A. 16.

B. 9.

C. 15.

D. 10.

2

Câu 42. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x ( x  2)( x  3) . Điểm cực đại của hàm số
g ( x)  f  x 2  2 x  là

A. x  3 .
B. x  0 .
C. x  1 .
D. x  1 .
Câu 43. Cho hàm đa thức y  f ( x) . Hàm số y  f '( x) có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của m   0; 6  ; 2 m   để hàm số g ( x)  f  x 2  2 x  1  2 x  m  có đúng 9
điểm cực trị?
A. 7 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .

2
2
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f  x   ( x  2)  x  x  , x   . Gói S là tập hợp tất cả các
1

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f  x 2  6 x  m  có 5 điểm cực trị. Tính tổng tất
2

cả các phần tử của S.

A. 154 .
B. 17 .
C. 213 .
D. 153 .
Câu 45. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f
điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
3
2
Câu 46. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y  f

f

2

 x  1

2



 m có 3

D. 10 .

 x   2 f  x   m  có 17 cực trị.

A. 4 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 6 .
4
3
Câu 47. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x )  x   2m  1 x   2m  1 x 2   4m  3 x  6 với mọi
x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2021; 2021 để hàm số g  x   f
7 điểm cực trị?
A. 2018 .

B. 2019 .

C. 2020 .

x

có

D. 2021 .
Trang 9


2

Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x 2  4 x  với mọi x . Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x 2  6 x  m  có năm điểm cực trị?

A. 10 .
B. 15 .
C. 16 .
D. 8 .
2020
Câu 49. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x    x  12   x 2  2 x  . Có bao nhiêu
giá trị nguyên của m   2020; 2020  để hàm số y  f  x 2  2020 x  2021m  có 3 điểm cực trị
dương.
A. 4038.
B. 2021.
C. 2020.
D. 2019.
2
2
Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  3x  1 x  2mx  4 , x   . Hỏi có bao nhiêu





giá trị nguyên của tham số thực m   2021;2021 để hàm số y  f  x  có đúng một điểm cực
trị.
A. 2024 .

B. 2 0 2 1 .

C. 2 0 2 3 .

D. 4 0 4 3 .

Câu 51. Cho hàm số bậc năm y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ dưới đây





2
Tìm tất cả các giá trị của m để số điểm cực trị của hàm số g  x   f x  3x  m là 5 .

A.  2;   .




B.  ;

17 
.
4




9
4

 9 17 
; .
4 4 

C.   ;  .

D. 

Câu 52. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng xét dấu f   x  như sau:





Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số g  x   f x 2  2 x  m có 9 điểm cực trị?
A. 4.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 53. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên của hàm số f '  x  như hình vẽ bên dưới

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  x3  3x  m  có đúng 6 điểm cực trị là
A. Vơ số.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 54. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f  1  2 x  như hình
vẽ:
Trang 10




2



Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   2021; 2021 để hàm số y  f  x  2 x  2020  m có 7
điểm cực trị?
A. Khơng có giá trị nào. B. 5 giá trị.
C. 6 giá trị.
D. 7 giá trị.
2
Câu 55. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 x 2  4 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của





tham số m để hàm số g  x   f  2 x  12 x  m  có đúng 5 điểm cực trị?
2

A. 17.

B. 16.

C. 19.

D. 18.

Trang 11


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Vấn đề 3. GTLN - GTNN
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
4
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x
C. x  1 .
D. x  4 .

Câu 1. (Đề tham khảo 2022) Trên đoạn 1;5  , hàm số y  x 
A. x  5 .
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.
Câu 6.

B. x  2 .

4
trên khoảng  0;   . Tìm m.
x
A. m  2 .
B. m  3 .
C. m  1 .
D. m  4 .
4

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  1 trên đoạn 1; 3 .
x
Tính M  m .
A. 5.
B. 1.
C. 4.
D. 9.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  5  x  x  3 . Hiệu
M  m bằng
A. 4  2 2 .
B. 2 .
C. 7  4 2 .
D. 8  5 2 .
3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  6 x  2 trên đoạn 1;5 bằng

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 

A. 2  4 2 .
B. 2  4 2 .
C. 4 .
D. 3 .
4
2
Cho hàm số y  x  2 x  3. Chọn phương án đúng trong các phương án sau ?
A. max y  11; min y  2 .
B. max y  2; min y  0 .
0;2

0;2

0;2

C. max y  11; min y  3 .
 0;2

Câu 7.

A. 

Câu 8.

29
.
5

D. max y  3; min y  2 .

0;2

Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 
B.  9 .

0;2

B. 17 .

0;2

9

trên đoạn  4;  1 bằng:
x 1
11
C.  .
2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
A. 12 .

0;2

16
trên đoạn 1; 4  bằng
x
C. 20 .

D.  5 .

D. 4 .

9
với x   2;4 là đoạn  a; b . Khi đó P  b  a là :
x
25
1
13
A. P  .
B. P  .
C. P 
D. P  6 .

4
2
2
2
1 
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  trên đoạn  ; 2  bằng
x
2 
17
A.
.
B. 10 .
C. 3 .
D. 5 .
4

Câu 9.

Tập giá trị của hàm số f  x   x 

1
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  x 2  3x  4 trên đoạn  4; 0  bằng
3
8
17
A.  4 .
B. .
C.  .
D. 5 .
3

3
9
Câu 12. Tập giá trị của hàm số f  x   x  với x   2; 4 là đoạn  a; b . Khi đó P  b  a là
x
Trang 1


A. P 

25
.
4

Câu 13. Cho hàm số y  x 
A. 0 .

B. P 

1
.
2

2 
 

13
.
2

1

, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1; 2 là
x2
1
11
B. .
C.
.
2
2

Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  5 
5
A. min y   .
2
1 
;5

C. P 

1
trên đoạn
x

B. min y  7 .
1 
 2 ;5
 

D. P  6.

D. 2 .

1  .
 2 ;5 

C. min y  3 .

D. min y 

1 
 2 ;5
 

1 
 2 ;5
 

1
.
5

2
1 
trên đoạn  ; 2  .
x
2 
17
A. m  3 .
B. m  5 .
C. m  .

D. m  4 .
4
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3  2 x 2  4 x  3 trên đoạn 1; 3 bằng
 
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
4
2
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  20 x trên đoạn  1;10 là

Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y  x 2 

A. 100 .

B. 100 .

C. 10 10 .

D. 10 10 .

Câu 18. Biết rằng hàm số f  x   x 3  3 x 2  9 x  28 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 4  tại x0 . Giá trị
của x0 bằng
A. 4 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
4
2

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4 x  5 trên  1; 2  là
C. 1 .
x 1
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  
trên đoạn 1;2 là
2x  3
3
3
A. .
B. 1.
C. .
5
7
A. 3 .

Trang 2

B. 5 .

D. 2 .

D.

2
.
5


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Vấn đề 4. ĐỒ THỊ - TƯƠNG GIAO
Câu 1. (Đề tham khảo 2022) Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y  x 4  x 2  2 ?
A. Điểm P  1; 1 .
Câu 2.

Cho hàm số y 
A. Q  3;7  .

Câu 4.

B. M 1; 2 .

B. M 1; 2  .

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 

Cho hàm số y 
A. Q  3;7  .

Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.

C. Q 2;14 .

D. P 1; 4 .

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x ?

A. m  2 .

Câu 6.

D. Điểm Q  1;1 .

3x  1
có đồ thị  H  . Điểm nào sau đây thuộc  H  ?
x2
B. M  0; 1 .
C. N  1; 4  .
D. P 1;1 .

A. N  3; 0  .
Câu 5.

C. Điểm M  1; 0  .

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x 3  3x là
A. N 3; 0 .

Câu 3.

B. Điểm N  1; 2  .

B. m  1 .

C. Q  2;14  .

D. P  1; 4  .

2 x 2  6mx  4

đi qua điểm A  1; 4  .
mx  2
1
C. m  1 .
D. m  .
2

3x  1
có đồ thị  H  . Điểm nào sau đây thuộc  H  ?
x2
B. M  0; 1 .
C. N  1; 4  .
D. P 1;1 .

Đường cong y  x 3  4 x 2  4 x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.
3
Đồ thị của hàm số y  x  3 x  2 cắt trục tung tại điểm có tung độ độ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
3
2
Số điểm chung của hai đường cong  C1  : y  x và  C 2  : y  3 x là
A. 2 .

B. 3 .
C. 1 .
1 x
Câu 10. Đồ thị hàm số y 
cắt trục tung tại điểm có toạ độ là
x1
A.  0; 1 .
B.  0;1 .
C.  1; 0  .

D. 0 .

D.  1;1 .

x2
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
x 1
A. 2 .
B. 1.
C. 1.
D. 2 .
4
2
Câu 12. Đồ thị hàm số y  x  2 x  3 cắt trục tung tại điểm có hồnh độ bằng

Câu 11. Đồ thị hàm số y 

B. 2 .
C.  3 .
D.

3x  6
Đồ thị hàm số y 
cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng
x2
A. 3 .
B. 3 .
C. 0 .
D.
2x  4
Giao điểm của đồ thị hàm số y 
với trục hồnh có tung độ bằng
x 1
A. 4 .
B. 0 .
C. 2 .
D.
3
2
Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y  x  2 x  1; y  x  1 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D.
1 x
Đồ thị hàm số y 
cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là
x 1
A. 3 .

Câu 13.

Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.

0.

2 .

2 .
0.

Trang 1


A. 1; 0  .

B.  0;1 .

C.  0; 1 .

D. 1;1 .

Câu 17. Số giao điểm của đường cong y  x3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y  1  2 x là
A. 3 .
B. 0 .
C. 1.
D. 2 .
4
2

Câu 18. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  4 x  3 và trục hoành là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 0.
3
2
Câu 19. Đồ thị hàm số y  2 x  x  4 x cắt trục Ox tại mấy điểm?
A. 0 .
B. 4 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 20. Đồ thị hàm số y  3 x 2  x  2 và trục hồnh có bao nhiêu điểm chung?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 21. (Đề tham khảo 2022) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

x 1
.
C. y  x3  3 x  1 .
x 1
Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. y  x 2  x  1 .

A. y   x 4  2 x 2  2 . B. y  x 4  2 x 2  2 . C. y  x 3  3 x 2  2 .
Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. y   x 3  3x 2  2 .

A. y  x 4  2 x 2  1 .

B. y 

A. y   x4  2 x 2 .
B. y  x4  2 x2 .
C. y  x3  3x 2 .
D. y   x3  3x2
Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y   x3  2 x  2.
B. y   x3  2 x  2 . C. y   x4  2 x2  2 . D. y  x4  2 x2  2
Câu 25. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng nhưng đường cong trong hình

Trang 2


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

A. y   x 4  2 x 2  1 .
B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y  x3  3x 2  1 .
Câu 26. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. y   x 3  3x 2  1 .

A. y  x3  3x2 .
B. y   x 4  2 x 2 .
C. y   x3  3x 2 .
Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

D. y  x 4  2 x 2 .

A. y   x4  4x2 .
B. y   x4  4x2 .
C. y   x3  2 x .
D. y  x3  2 x .
Câu 28. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A. y  x3  3x2  1 .
B. y   x3  3x2  1 . C. y   x4  2 x2  1 . D. y  x4  2 x2  1 .
Câu 29. Đường cog ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3


A. y  x3  3x  1 .

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y   x3  3 x  1 .

D. y   x 4  2 x 2  1 .

Câu 30. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A. y   x 4  2 x 2  1 .

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y   x3  3 x 2  1. D. y  x3  3x 2  1.
ax  b
Câu 31. Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y 
với a, b, c, d là các số thực.Mệnh
cx  d
đề nào dưới đây đúng?

A. y   0, x  .
B. y   0, x  1.
C. y   0, x  1.
D. y   0, x  2.
Câu 32. Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A. y   x3  3x2  6 x . B. y  x3  2 x2 .
C. y   x3  2 x2 .
Câu 33. Đồ thị được cho bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

D. y  x3  5x2  6 x .

A. y   x3  3 x  1 .
B. y   x3  3 x 2  1 . C. y  x 3  3 x 2  1 .
D. y  x 3  3 x  1 .
Câu 34. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

Trang 4


TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

A. y  x 3  3x 2  4 .

B. y   x3  3x 2  4 .
C. y   x3  3x 2  4 .
D. y  x3  3x 2  2
Câu 35. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A. y   x 4  3 x 2 .
B. y  x3  3 x .
C. y  3 x 4  2 x 2 .
Câu 36. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

D. y   x3  3 x .

A. y  x 4  2 x 2  1 .
B. y   x3  3x 2  1 . C. y  x 3  3 x 2  1 .
D. y   x 4  2 x 2  1 .
Câu 37. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x4  x2  1 .
B. y  x3  3x  1 .
C. y  x3  3x 1 .
D. y   x2  x 1 .
Câu 38. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Trang 5