Giáo án đại số lớp 9 (học kỳ 1)

Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

Tiết 01

CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức:- HS biết thế nào là CBH.
- HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc
hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.

2. Kỹ năng:- HS thưc hiên được:Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định
lý

để so sánh các căn bậc hai số học.

- HS thực hiện thành thạo các bài toán về CBH.
3. Thái độ:- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực
tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu:Học sinh nhớ lại một số kiến thức về căn bậc hai đã được học ở lớp 7
Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp
Nhiệm vụ 1: Giải

- Hai hs lên bảng

phương trình :

làm bài

a) x2 = 4 ;

- Lớp theo dõi nhận

b) x2 = 7

Nhiệm vụ 2: Căn bậc
hai của một số khơng
âm a là gì ? ( Đáp án :
Căn bậc hai của một số
không âm a là số x sao
cho : x2 = a).
GV đặt vấn đề dẫn dắt

xét


vào bài
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa căn bậc hai số học
(10phút)
Mục tiêu: Phát biểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, kí hiệu
căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số
dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt
động cá nhân, hoạt động nhóm.
Nhiệm vụ: Thực hiện ? HS: Thực hiện
1
HS định nghĩa căn
bậc hai số học của
a ¿0
GV hoàn chỉnh và nêu

1. Căn bậc hai số học:
- Căn bậc hai của một số không âm a

là số x sao cho : x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai

HS thực hiện ví dụ

là hai số đối nhau: số dương ký hiệu

1/sgk

là

√a

và số âm ký hiệu là −√ a

tổng quát.

- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính

GV: Với a ¿ 0

sơ 0.

Nếu x =

√a

thì ta

HS chú ý theo dõi

suy được gì?

Ta viết

√0

=0

* Định nghĩa: (sgk)

Nếu x ¿ 0 và x2 =a thì

* Tổng quát:

ta suy ra được gì?
GV kết hợp 2 ý trên.
HS vận dụng chú ý

HS lên bảng thực

trên vào để giải ?2.

hiện

GV giới thiệu thuật
ngữ phép khai phương HS chú ý nghe
Hoạt động nhóm:

* Chú ý: Với a ¿ 0 ta có:

GV tổ chức HS giải ?3

Nếu x =

theo nhóm.

√a

thì x ¿ 0 và x2 = a

Đại diện các nhóm

Nếu x ¿ 0 và x2 = a thì x =

lên bảng làm bài

Phép khai phương: (sgk).

√a

.

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học(10 phút)
Mục tiêu: + Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương
của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác
+ Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số .
Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt
động cá nhân, hoạt động nhóm.

Hoạt động cá nhân:

HS nhắc lại nếu a <

Với a và b khơng âm.

b thì ...

2. So sánh các căn bậc hai số học:

GV gợi ý HS chứng
minh
nếu

√ a< √ b

thì a < b

HS phát biểu

GV gợi ý HS phát biểu

HS phát biểu nội

thành định lý.

dung định lý

GV đưa ra đề bài ví dụ

HS giải.

2, 3/sgk

* Định lý:

Với a, b 0:
+ Nếu a < b thì

√ a< √ b

.

√ a< √ b

+ Nếu
thì a < b.

GV và lớp nhận xét
hồn chỉnh lại.

Đại diện các nhóm

Hoạt động nhóm:

giải trên bảng.

GV cho HS hoạt động

* Ví dụ
a) So sánh (sgk)
b) Tìm x khơng âm :

√8
√9

Ví dụ 1: So sánh 3 và

theo nhóm để giải ?
4,5/sgk

Giải: C1: Có 9 > 8 nên

Lớp và GV hồn chỉnh

Vậy 3>

lại.

C2 : Có 32 = 9; (
3>

√8

>

√8

√8

)2 = 8 Vì 9 > 8

√8

Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a.

√x

>5

√x

b.

<3

Giải:
a. Vì x 0; 5 > 0 nên

√x

>5

x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x 0 và 3> 0 nên

√x

<3

x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy
0 x <9
C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút)
Mục tiêu: Áp dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở; hoạt động nhóm
*Giao nhiệm vụ: làm

+ Thực hiện hoạt

Bài tập 1:

bài tập 1 (SGK), BT 5

động:

- Căn bậc hai số học của 121 là 11

(SBT)

nên 121 có hai căn bậc hai là 11

*Cách thức hoạt động:

và -11.

+ Giao nhiệm vụ: Hoạt
động cá nhân, cặp đôi

Bài tập 5: sbt: So sánh
không dùng bảng số

- Căn bậc hai số học của 144 là 12
nên 121 có hai căn bậc hai là 12
và -12.


hay máy tính.

- Căn bậc hai số học của 169 là 13

- Để so sánh các mà

nên 121 có hai căn bậc hai là 13và

khơng dùng máy tính

-13.

ta làm như thế nào?

.....

- HS nêu vấn đề có thể

Bài tập 5

đúng hoặc sai
- GV gợi ý câu a ta tách Hoạt động theo

2 =1+ 1 sau đó so sánh

nhóm

từng phần

Sau 5 phút GV mời

- Yêu cầu thảo luận

đại diện mỗi nhóm

nhóm 5’ sau đó cử đại

lên giải.

diện lên trình bày
a\ 2 và
b\ 1 và
c\
d\
Mỗi tổ làm mỗi câu
D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)
Mục tiêu: Củng cố lại toàn bộ kiến thức của bài
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở , luyện tập và thực hành.
- Yêu cầu HS đứng tại

HS đứng tại chỗ trả

chỗ sử dụng kĩ thuật

lời

Bài tập 4

hỏi đáp nội dung toàn
bài
- Căn bậc hai số học là

HS lên bảng thực

gì? So sánh căn bậc

hiện

hai?
- Yêu cầu cá nhân làm
bài 4. a
E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 5 phút)
Mục tiêu:Tìm hiểu thêm về sự ra đời của dấu căn
Phương pháp: Thuyết trình
- Học thuộc đinh nghĩa,định lý
- Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt
+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh
radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn
bậc hai số học của a, người ta rút gọn “
căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống

HS chú ý nghe

như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán
học người Hà Lan Alber Giard vào
năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người
ta gặp đầu tiên trong cơng trình “ Lí
luận về phương pháp” của nhà toán
học người Pháp René Descartes
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************


Ngày soạn:

/ /

Tiết 02

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức:- HS biết dạng của CTBH và HĐT

.

- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của
lý

√ a2=|a|

và biết vận dụng hằng đẳng thức

√ A 2=|A|

2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Biết tìm đk để

√ A 2=|A|

thức

√A

√A

. Biết cách chứng minh định

để rút gọn biểu thức.

xác định, biết dùng hằng đẳng

vào thực hành giải toán.

- HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai.

3. Thái độ:Thói quen: Lắng nghe, trung thực tự giác trong hoạt động học.
Tính cách: u thích mơn học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực
tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

A. Hoạt động khởi động ( 4 phút)
Mục tiêu: Tạo hứng thú cho bài mới.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân
Nhiệm vụ 1: Tính
và
Nhiệm vụ 2: Dự đốn rồi
điền dấu ( >, <, =) thích hợp
Đáp án:

HS thực hiện

Nội dung


a.

= 5=
=

b.

=7=

B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai:( 10 phút)
Mục tiêu: HS biết dạng của CTBH và điều kiện xác định của căn thức bậc hai.
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành.
- GV chiếu nội dung ?1

HS quan sát nội dung

GV cho HS giải ?1.

trên máy chiếu.

1. Căn thức bậc hai:

1 học sinh lên bảng
thực hiện nhanh ?1
GV hoàn chỉnh và giới

HS dưới lớp nhận xét.

thiệu thuật ngữ căn bậc
hai của một biểu thức,

b) Điều kiện có nghĩa
HS theo dõi.

biểu thức lấy căn và

trị nào của A thì √ A

HS chú ý nghe, kết

có nghĩa.

hợp quan sát nội dung
SGK.

Cho HS tìm giá trị của x
để các căn thức bậc hai

2 HS lên bảng thực

sau được có nghĩa:

hiện

GV nhận xét, chốt cách

nghĩa

√ 3x

có nghĩa khi 3x ¿ 0
⇔ x ¿0

√ 5−2 x
¿0

⇔

HS dưới lớp tự làm
vào vở, theo dõi và
nhận xét bài bạn.

làm chuẩn.
Chiếu nội dung bài tập
6 yêu cầu HS làm bài
tập 6 /sgk.

Bài tập 6:
2 HS lên bảng thực
hiện
HS 1: Làm phần a, b.
HS 2: Làm phần c, d.
Hs dưới lớp tự làm vào

GV nhận xét, chốt cách

làm.

A lấy giá trị

các căn thức bậc hai sau có

GV cho HS biết với giá

√ 5−2 x

có nghĩa

:

c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để

hai.

;

√A

√A

không âm.

định nghĩa căn thức bậc

√ 3x

a) Đn: (sgk)

vở.
Quan sát, nhận xét bài
của bạn trên bảng.

có nghĩa khi 5 - 2x
x

¿

5
2


Hoạt động 2: Hằng đằng thức

√ A 2=|A|

(15 phút)

Mục tiêu: HS nắm được hằng đẳng thức

√ a2=|a|

√ A 2=|A|

, cách chứng minhđịnh lý

. Biết vận dụng hằng đẳng thức để làm ví dụ, bài tập.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề
Hoạt động cặp

HS hoạt động cặp đôi

đôi:Thực hiện câu ?3

hoàn thành bảng của ?

GV chiếu ?3 trên màn

3

HS điền vào ơ trống.
GV bổ sung thêm dịng

Đại diện 1 – 2 nhóm

|a | và yêu cầu HS so

báo cáo kết quả.

√ a2

và |a |.

HS quan sát kết quả
trên bảng có ?3 và dự

đoán kết quả so sánh

√ a2

a)Định lý :
Với mọi số a, ta có

Các nhóm khác theo

b)Ví dụ: (sgk)

dõi, đối chiếu kết quả

*Chú ý:A

√ a2

= |a |

=

nhóm mình và nhận
xét.

là |a |

* Ví dụ: (sgk)

GV giới thiệu định lý
và tổ chức HS chứng

Tính

minh.

HS lên bảng giải.

GV ghi sẵn đề bài ví dụ

HS dưới lớp theo dõi,

2 và ví dụ 3 trên bảng

nhận xét bài bạn trên

phụ.

bảng.

GV chốt cách làm đúng,
sửa lỗi trình bày cho
học sinh.

√ A 2=|A|

Chứng minh: (sgk)

sánh kết quả tương ứng
của

2. Hằng đằng thức

HS chú ý nghe, kết
hợp xem SGK.

GV giới thiệu nội dung

HS lên bảng giải

chú ý (SGK-T10)

HS dưới lớp nhận xét.

GV chiếu ví dụ 4 trên

a) √122 =|12|=12
2
b) √ (−7 ) =|−7|=7
VD3: Rút gọn
2

√ (√2−1) =|√ 2−1| =
√ 2−1 ; ( vi √2>1 )
2
b)√ ( 2− √5 ) =|2−√ 5|
¿ √5−2; ( vi 2<√ 5 )
*Chú ý :

√ A 2=A , A≥0
√ A 2=−A , A <0

VD4: Rút gọn

màn

HS chú ý nghe, rút

GV nhận xét, chốt cách

kinh nghiệm.

2

a) √( x−2 ) ; x≥2

giải. Lưu ý học sinh:

√ ( x−2 )2=|x−2|= x−2

Khi đưa một biểu thức

b)√ a 6= ( a3 ) =|a3|=−a3

ra khỏi dấu giá trị tuyệt
đối cần chú ý tới điều

√

2

Bài 8: Rút gọn

kiện xác định của biểu

2 HS lên bảng thực

thức.

hiện
HS dưới lớp tự làm

GV chiếu slide bài tập 8

vào vở, nhận xét bài

(a, d). yêu cầu HS lên

bạn trên bảng.

√

2

a ) ( 2− √ 3 ) =|2−√ 3|=
2−√ 3 ;( 2> √ 3 )
d ) 3 √ ( a−2 )2=3|a−2|
¿ 3 ( 2−a ) ; ( a <2 )

bảng thực hiện tương
tự như ví dụ 4

GV nhận xét, có thể cho
điểm học sinh.
C. Hoạt động luyện tập - Củng cố (10 phút)
Mục đích: HS nắm chắc được điều kiện xác định của CTBH, hằng đẳng thức và
áp dụng làm bài tập.
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.
Hỏi :
+

√A

+

√ A2

+

(√ A )

HS lần lượt lên trình bày
...

có nghĩa khi nào?
bằng gì? Khi A  0 , khi A < 0?
2

khác với

√ A2

như thế nào?

Hoạt động nhóm: bài 9 tr11
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tìm x, biếtt :
a)

√ x2=7

HS hoạt động nhóm . . .

b)

√ x2=|−8|

a.x=49; b.x=64; c.x=9;
d.x=16;

2

c)

√ 4 x =6

d)

√ 9 x2=|−12|

HS nhận xét làm trên
bảng, nghe GV nhận xét

GV nhận xét bài làm của HS
D. Hoạt động vận dụng- tìm tịi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn có thể
đưa về hằng đẳng thức

√ A 2=|A|

và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: Cá nhân, cặp đơi khá, giỏi
- Nắm điều kiện xác
định của

√A

, định lý.

Học sinh nhắc lại các
kiến thức cơ bản của

- Làm các bài tập còn lại bài.
SGK; 12 đến 15/SBT.


Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************

Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

Tiết 03

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: -Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai,căn thức bậc hai, hằng đẳng thức.

2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học,
căn thức bậc hai, điều kiện xác định của
đẳng thức

√ A 2=|A|

√A

, định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng

để giải bài tập.

HS thưc hiên thành thạo: các bài tốn rút gọn căn thức bậc hai.

3. Thái độ:Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
Tính cách: chăm học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực
tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu:
Phương pháp:
Nhiệm vụ:Thực hiện

HS lên bảng thực

phép tính sau:

hiện.

√ ( 4−√ 17 )
−4 √(−3 )6

2

;
;

3 √ ( a−2 )2 với a < 2
B. Hoạt động luyện tập (26 phút)
Mục tiêu: Áp dụng linh hoạt các kiến thức về CTBH và hằng đẳng thức


√ A 2=|A|

để làm một số dạng toán cơ bản.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, vấn đáp gợi mở.
Bài 11/sgk

Dạng 1: Tính

Hoạt động cá nhân:

4 HS lên bảng thực

Làm bài tập 11

hiện.

GV cho 4 HS lên bảng

Dưới lớp tự làm vào

giải. Cả lớp nhận xét

vở, theo dõi và nhận

kết quả

xét bài của bạn.

Gv chốt cách giải.

Bài 11/sgk. Tính:

√ 16. √ 25+√ 196 : √ 49

a)

= 4.5 +

14:7 =22

√ 2.32 .18−√ 169

b) 36 :

= 36: 18 –

13 = -11
c)

√ √81=√ 9=3

d)

=5

Dạng 2: Tìm điều kiện xác định
Bài tập 12/SGK

của căn thức

GV cho HS hoạt động

Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức

cá nhân . Gọi HS lên

sau có nghĩa:

làm trên bảng

HS 1: Làm a, c
HS 2: Làm b, d

GV nhận xét, chốt
cách làm dạng toán.

a.

√ 2x+7

b.

c.

1
−1+x

d.

√

√−3x+4

√ 1+x 2

giải

a) √2 x+7 xác định
7
⇔2 x+7≥0 ⇔ x≥− =−3,5
2

Bài tập 13/SGK

1
−1+x xác định
1
⇔
≥0⇔−1+ x >0
−1+ x
⇔ x >1
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:

GV hướng dẫn và gợi

a.

với a < 0

b.

với a

c)

ý cho HS thực hành

HS 1: Làm a, c

giải

HS2: Làm b, d

GV hoàn chỉnh từng

HS dưới lớp nhận

c.

bước.

xét

d.

√

= 3a2 + 3a2 = 6a2
với a < 0
Giải

a.

với a < 0
= -2a – 5a = -7a; ( vì a <0)


2

b)√ 25a2 +3a= √( 5a ) +3a
¿|5a|+3 a=8 a;(a≥0)

√

2

d)5 √ 4a 6 −3a3 =5 ( 2a3 ) −3a 3
¿5|2a3|−3a3=−13 a3 ; ( a<0 )
Dạng 4: Phân tích đa thức thành
Bài tập 14/SGK

nhân tử

Thảo luận cặp đơi:

Bài 14: Phân tích thành nhân tử

Làm bài tập 14
GV hướng dẫn và gợi

√ 6)( x+√ 6 )
2
c; x2 - 2 √ 3 x +3=( x + √ 3)
2
2
d) x −2 √ 5. x+5= ( x−√5 )

ý cho HS thực hành

b; x2 - 6 = ( x -

giải ta đưa về hằng

đẳng thức
Yêu cầu thảo luận cặp
đôi rồi cử đại diện cặp
nhanh nhất lên làm
GV hoàn chỉnh từng
bước.
C. Hoạt động vận dụng ( 8 phút)
Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng công thức a=
Phương pháp: HĐ cá nhân
-GV củng có lại kiến thức vừa

HS nhắc lại những

luyện tập.

kiến thức đã được

- Yêu cầu cá nhân làm trắc

luyện tập.

nghiêm
Câu 1: Biểu thức

có gía

trị là:
A. 3 -

B.

C. 7

D. -1

HS trả lời bài tập
trắc nghiệm

-3

Câu 2: Giá trị biểu thức
bằng:
A. 1
C. -1

B.

-

D.

D. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn có thể
đưa về vận dụng công thức a=
Phương pháp: HĐ cá nhân, cặp đôi

và một số kĩ năng khác đã có


Làm trắc nghiệm

Câu 1:

bằng:

A. x-1

B. 1-x

C.

D. (x-1)2

Câu 2:
A. - (2x+1)
C. 2x+1

HS trả lời

bằng:
B.
D.

- Giải các bài tập còn lại sgk.
- Đọc trước bài: Liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
-

Giải trước ?1/sgk

Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************


Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

Tiết 04

/ /

. Lớp dạy:

LIỆN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức: - Hs biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai
- HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương,.

2. Kỹ năng: - HS thưc hiên được :biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc
nhân các căn bậc hai biến đổi biểu thức.
- HS thưc hiên thành thạo:biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc

hai trong tính tốn .

3. Thái độ:

- Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.

- tính cách: Tự giác
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực
tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

A. Hoạt động khởi động ( phút)
Mục tiêu:Tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận bài mới.
Phương pháp:Hoạt động nhóm.
- Chia lớp làm 2 nhóm, mỗi nhóm

HS hoạt động nhóm

cử một bạn đại diện. Cả lớp cùng

thực hiện

hát bài hát kết thúc bài hát làm
xong 1 bài. Nếu hát xong mà chưa
làm xong đội đó thua cuộc
Giải phương trình:
2

x −2 √ 11 x+11=0
B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Nội dung


Hoạt động 1: Định lý.( 10 phút)
Mục tiêu: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình
GV yêu cầu cá nhân

1 HS lên bảng thực

1. Định lý :

giải ?1, cử một đại diện

hiện

?1

lên làm

Ta có
- GV: hãy nâng đẳng
thức lên trường hợp

HS nêu tổng quát

Với 2 số a và b không âm

tổng quát?
- GV giới thiệu định lý

HS theo dõi nội dung

như sgk

định lý

- GV: theo định lý

- HS chứng minh.

√ a. √b

là gì của ab ?

Vậy muốn chứng minh

HS trả lời các câu hỏi

định lý ta cần chứng

gợi ý của GV

√a
√a

√ b XĐ và không âm,
. √ b XĐ và không âm.
( √ a . √ b )2 = ( √ a )2. (
)2 = ab

√a

là căn bậc hai số

0, b 0 nên

,

√b

Muốn chứng minh

√ a.b=√ a . √ b

Chứng minh: Vì a

Có

minh điều gì?

√ a. √b

ta có:

√b

là căn bậc 2 số

√ ab

cũng là CBHSH

.

học của ab.

học của ab ta phải chứng

Thế mà

minh điều gì?

của ab.
HS chú ý nghe
- GV: Định lý trên được

Vậy

√ ab

=

√a

.

√b

Chú ý:Định lý trên được mở rộng
cho nhiều số không âm

mở rộng cho nhiều số
không âm.
Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)
Mục tiêu: Rút ra nội dung của hai quy tắc từ định lý.
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
2. Áp dụng:
- Yêu cầu HS phát biểu

HS phát biểu

a) Quy tắc khai phương một tích:

định lý trên thành quy

(sgk)

tắc khai phương một

với A;B>o ta có:

tích.

HS hoạt động cặp đơi

Ví dụ 1: Tính:

- u cầu thảo luận cặp

thực hiện

a.


√ 0,16.0,64.225=√ 0,16. √0,64. √ 225

đơi giải ví dụ 1.

=0,4.0,8.15=4,8
b. √ 250.360= √ 25.36 .100

=√ 25. √36 . √100

=5 . 6 .10=300

HS lên bảng giải

HS giải ?2. GV hoàn

Lớp nhận xét.

chỉnh lại.
GV: theo định lý

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

√ a. √b=√ a.b
Ta gọi là nhân các căn

(sgk)
HS phát biểu quy tắc .

bậc hai.

Ví dụ 2: Tính

- Yêu cầu cá nhân HS
giải ví dụ 2.
- Cử đại diện HS giải ?3.

HS lên bảng thực hiện

a.

√ 3. √ 75= √3 .75=√ 225=15

b.

√ 20. √ 72. √ 4,9=√20.72.4,9

=√ 4 .36.49

Lớp nhận xét. - - - GV

=2. 6. 7=84
Chú ý:

hoàn chỉnh lại

1.
- GV giới thiệu chú ý

HS chú ý nghe
2.

như sgk

Ví dụ 3: Rút gọn:
- GV yêu cầu thảo luận

HS thực hiện

a. Với a ¿ 0 ta có:

giải ví dụ 3.

√ 3a. √ 27a=√ 3a.27 a

Hoạt động nhóm: làm ?

=√ ( 9a )

4

¿ 0)

GV cho HS giải ?4 theo
nhóm.
GV gọi đại diện các

b.

2

=|9 a|=9 a

(vì a

√ 9a2 b 4=√ 9 . √a 2 . √b 4

=3|a|b

2

nhóm lên bảng trình
bày.
Nhận xét bài giải của

HS.
C. Hoạt động luyện tập-củng cố (7 phút)
Mục tiêu: Có kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.thức.
Phương pháp: HĐ cá nhân, hđ nhóm
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm củng cố


kiến thức và làm bài 1 cử 2 HS đại diện
lên trình bày.

√ 45.80
√ 5 √ 45−√ 13 . √ 52

Bài 1- Tính: a)
b)

√ 2,5.14,4

+

2 HS lên bảng làm HS khác làm bài vào
vở
- GV: nhận xét bài của HS
+ GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ thống lại
định lí khai phương căn bậc hai và hai quy

HS trình bày

tắc tương ứng

Nhắc lại quy tắc khai phương một tích?
Nhắc lại quy tắc nhân các căn bậc hai ?
GV:Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản .
+ Với A và B là các biểu thức khơng âm ,
ta có :

;(

√A

)2 =

√ A2

=A

E. Hoạt động vận dụng- tìm tịi, mở rộng ( phút)
Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn có thể đưa
về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai và một số kĩ năng khác đã
có
Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi
+ Học bài , nắm các định lý, quy tắc . Quy tắc khai phuơng một tích
- Quy tắc nhân các căn bậc hai :
GV: Hướng dẫn HS cách giải bài tập 26
câu b như sau :
+ Bình phương hai vế
+ So sánh các bình phương với
nhau.
+ Vận dụng định lí :Với a > 0 , b>
thì a > b <=> a2> b2.

GV: Nhắc HS kết quả trên được xem là
một định lí .
+ Làm các bài tập 22->27 ( SGK.14-15)
+ Đọc và tìm hiểu trước bài ( liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương )

HS chú ý nghe và trả
lời các câu hỏi của
GV


Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
*************************************


Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

Tiết 05

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:

1.Kiến thức:
-HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh vận dụng các phép biến đổi làm các bài tập chứng minh, rút gọn,
tìm x và so sánh.
3. Thái độ:
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Biết đưa kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen
thuộc.
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
- Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực
tự học,năng lực tính tốn.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên quan.
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- GV: Nêu quy tắc khai

Hs: Trả lời

phương một tích và quy
tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính:

=
=
=
=
= 5.12 = 60

B. Hoạt động luyện tập, vận dụng (35 phút)
Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân các căn thức bậc hai và quy tắc khai phương của


một tích.
Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạng 1: Tính giá trị căn thức:
Gv: yêu cầu hs làm bài Hs: Hoạt động cá
22 SGK

Bài 22:

nhânlàm bài 22 SGK.

? Nêu cách thực hiện bài Hs: Trả lời
toán?

=

Gv: Biến đổi biểu thức Hs: 4 hs lên bảng thực

= 5.

dưới dấu căn về dạng hiện.
tích rồi sử dụng HĐT Hs: Nhận xét bài trên
bảng

=

= 15.

Gv: Chữa bài
=

=
Bài 24:
a)
Gv: Yêu cầu HS làm bài

tại x=-

=

24. Đọc đề và nêu cách
làm?

=2

? Để rút gọn các biểu

= 2 (1 + 3x)2(*)

thức ta làm như thế nào? Hs: Rút gọn rồi thay vì (1 + 3x)2 0 mọi x.
giá trị của x vào và
Các biểu thức dưới dấu
Thay x = được:
tính.
căn có đặc điểm gì?
Hs: Các biểu thức trong 2
Gv: Chữa bài
= 2 (1 - 3
)2 = 21,029.
ngoặc là hằng đẳng
Năng lực hợp tác
thức.
Hs: Hoạt đơng nhóm
bàn làm ra phiếu học

a)
tại a = -2; b = -

.

tập
Hs: Nhận xét bài trên

=

bảng

Thay a = -2; b = được:

(*)
vào (*) ta


Dạng 2. Rèn kỹ năng sử dụng
quy tắc nhân các căn bậc hai
Gv: yêu cầu hs hđ cá

Bài 23T16

nhân làm bài 23 SGK

b) Xét tích:

? Thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau?

=

Gv: Chữa bài

= 2006 - 2005 = 1.
Vậy hai số đã cho là hai số
Hs: Đọc yêu cầu bài

Gv: u cầu hs hoạt

23b

động nhóm đơi làm bài
25 T16

Hs: Hai số nghịch đảo

Gv: Vận dụng định

là hai số có tích bằng 1

nghĩa về căn bậc hai đơn

Hs: Hoạt động cá nhân

giản biểu thức dưới dấu

làm bài. Một hs lên

căn rồi tìm x

bảng trình bày

Gv: Chữa bài, hướng

Hs: Nhận xét bài trên

dẫn các cách làm khác.

bảng

nghịch đảo của nhau.
Bài 25T16. Tìm x
a) C1: √16x = 8 ⇔ 16x = 82
⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
Vậy x = 4
C2: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8
⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4
Vậy x = 4

Hs: Đọc đề bài, đề xuất
cách làm
Hs: 2 hs lên bảng thực

1−x =3
1−x=−3

x=−2
x=4

hiện

Vậy x = -2 hoặc x = 4

Hs: Nhận xét bài trên

Bài 26T16 SGK

bảng

a) Có:
→

Gv: yêu cầu hs hoạt

b)Có:

động nhóm bàn làm bài

(Vì a, b>0)

26 T16
Gv: lựa chọn bài đưa lên
bảng

Mà a,b > 0 thì

Gv: Chữa bài

Do đó
hay

Hs: hđ nhóm bàn làm
bài ra bảng phụ
Hs: Nhận xét bài trên
bảng

(đpcm)


C. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Phương pháp:HĐ cá nhân, thuyết trình
? Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã làm và phương pháp giải từng dạng tốn đó.
Trong mỗi dạng tốn cần chú ý gì?
Hs trả lời
GV chốt kiến thức: quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.
* Về nhà
Học bài:Ơn lại các quy tắc, định lý đã học. Xem và tìm các bài tương tự để làm
Làm bài: 22-27SGK, 15-16 SBT
Chuẩn bị cho tiết học sau:Đọc trước bài 4
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************

Ngày soạn:

/ /

. Ngày dạy:

/ /

. Lớp dạy:

Tiết 06

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Biết sử dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính tốn
và biến đổi biểu thức
2. Kĩ năng
- Nhận biết được khi nào sử dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Biết đưa kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen
thuộc.
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
- Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.


4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực
tính tốn.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (4 phút)
Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên quan.
Phương pháp:phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
Gv đưa bài tập

Hs: Hoạt động cá

Đáp án:

Bài 1. Tìm x biết:

nhân làm bài. 4 hs

Bài 1.

a)

lên bảng thực hiện

a) x= 10

Hs: Nhận xét bài

b) Vô nghiệm

trên bảng

Bài 2.

b)
Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a)

a)

b) 4

b)
Gv: Chữa và chấm điểm.
*ĐVĐ: Ngoài các phép biến đổi ta đã
biết để thực hiện tính tốn, rút gọn
trên căn thức bậc hai cịn có những
phép biến đổi nào khác ta cùng nhau
vào bài học ngày hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Định lí(15 phút)
Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý khai phương của một thương
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề
Gv yêu cầu hs hoàn thành ? 1

Hs: Hoạt động cá 1. Định lí

? Từ kết quả của ?1 ta có cơng nhân làm ?1 và báo ?
thức gì?

cáo kết quả.

Gv: Đưa nội dung Định lý 1 Hs: Trả lời

Ta có:


SGK
Gv: Hướng dẫn cách cm định lý Hs: Đọc định lý

=

? Vì sao phải có điều kiện a ≥ 0; SGK
b>0
? Phát biểu lại định lý

=

Hs: Theo dõi SGK

Þ

Gv: Áp dụng cơng thức từ trái
qua phải ta có quy tắc khai

=

Hs: Trả lời

phương một thương, áp dụng
quy tắc khai phương từ phải

Định lí:Với a là số khơng

qua trái ta có quy tắc chia hai

âm, b là số dương ta có:

căn thức bậc hai. Vậy hai quy
tắc được áp dụng ntn trong làm
bài chúng ta sang phần 2.
Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)
Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề
Gv: Giới thiệu quy tắc Hs: Đọc quy tắc SGK

2. Áp dụng

khai

a) Quy tắc khai phương một

phương

một

thương:

Hs: Theo dõi trên

Gv: Hướng dẫn HS làm bảng
VD1

thương:
TQ:

Hs: hđ cá nhân làm

Gv: Tương tự hs hđ cá bài 2 hs lên bảng thực

Với a ≥ 0, b > 0 có:

nhân làm ?2 SGK. Gv: hiện
Chữa bài

VD1: SGK

? Phát biểu lại quy tắc Hs: Trả lời
khai

phương

một

thương

Hs: theo dõi

?2. a)

Gv: Khi áp dụng công

b)

thức trên theo chiều từ
phải sang trái ta có quy
tắc chia hai căn bậc hai. Hs: Phát biểu quy tắc
Gv: Giới thiệu quy tắc
chia hai căn thức bậc Hs:
hai

hoạt

động

cá

nhân làm vd 2, ?3

Gv: Áp dụng công thức
làm vd 2 và ?3 SGK

Hs: Hoạt động nhóm

Gv: Chữa bài

đơi làm bài và trả lời

? Quy tắc còn đúng khi câu hỏi trên

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc
hai
TQ:Với a ≥ 0, b > 0 có:
VD2: SGK.