Mot so van de ve cau tao nguyen tu.pdf

49
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
PGS – TS Trần Thành Huế
Khoa Hóa học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội


PHẦN 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG

1.1. HAI ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN
Để dạy tốt học tốt ở các trường chuyên, cần có đồng bộ một loạt yêu
cầu phải giải quyết tốt, trong đó – theo thiển ý của tôi – có hai yêu
cầu, cũng là hai đặc trưng cơ bản đối với những người tham gia vào
công tác này, đặc biệt là đối với Thầy và Trò, là:
1.Tâm huyết,
2. Trí tuệ.
Cần làm mọi việc, một cách toàn diện, triệt để, từ cụ thể tới chế độ
chính sách, từ chuyên môn nghiệp vụ tới đời sống tinh thần, vật chất ; cần
làm liên tục, lâu dài, có “bài bản” để nuôi dưỡng, phát huy hai đặc trưng
cơ bản trên. Tác động đồng thời tới cả Thầy và Trò, chú ý vai trò chủ đạo
của Thầy: Thầy nào, Trò đó; Thầy giỏi mới có trò giỏi.
1.2. TẠI SAO BỒI DƯỠNG?
1.Xuất phát từ vị trí của vấn đề: là một trong số các giải pháp cơ bản, quan
trọng góp phần từng bước củng cố, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ
của Thầy;
2. Là một dịp để các bạn đồng nghiệp giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giảng
dạy,họp mặt, gặp gỡ, tham quan học tập. (Đây cũng là một nội dung của
phương pháp làm việc khoa học).



50

1.3. MỘT SỐ TRAO ĐỔI CHUNG

A. Một số đặc điểm của Hóa học cơ bản trong giai đoạn mới
I. Vẫn là khoa học thực nghiệm
I.1. Thế nào là khoa học thực nghiệm (TN)?
I.2. Các đặc điểm chủ yếu của TN Hóa học hiện nay:
a. Phương tiện, máy, thiết bị: phong phú, đa dạng, hiện đại
b. Xu hướng mini hóa: + Dụng cụ (kĩ thuật nano)
+ Lượng hóa chất
c. Đối tượng TN: gắn liền với thực tế (công nghiệp, đời sống)
d. Sai số TN, chữ số có nghĩa
I.3. Đòi hỏi: Phải có kiến thức và kĩ năng thực nghiệm tốt
Trang bị phải đúng mức (đồng bộ, cập nhật)
II. Có cơ sở lí thuyết vững chắc
II.1. Lí thuyết về cấu tạo vật chất (Hạt nhân, Nguyên tử, Phân tử, Trạng
thái tập hợp)
II.2. Lí thuyết về các quá trình hóa học (Nhiệt động, Động học, Điện
hóa học, Hấp phụ và bề mặt)
 Đó là kết quả của sự tích lũy kiến thức và phát triển như vũ bão
của khoa học kĩ thuật nói chung, hóa học nói riêng.
 Quan điểm giảng dạy kiến thức khoa học nói chung, hóa học đại
cương nói riêng trên cơ sở lí thuyết cơ bản, cần được quán triệt đầy
đủ, đúng mức.
III. Hóa học cơ bản gắn liền với khoa học công nghệ (KHCN), đời
sống, kinh tế, xã hội
III.1. Không có ranh giới rõ rệt giữa KHCB với KHCN
III.2. Sự kết hợp chặt chẽ đó cần được thể hiện:
51
 Trong giảng dạy học tập lí thuyết, thực nghiệm
 Tiến tới tổ chức các hoạt động nội khóa, ngoại khóa theo hướng

trên.
IV. Tin học hóa sâu rộng triệt để
IV.1. Tin học hóa là xu hướng không thể đảo ngược của sự phát triển
khoa học, kĩ thuật nói riêng, xã hội nói chung.
IV.2. Vận dụng các thành tựu của công nghệ thông tin vào dạy và học,
nghiên cứu Hóa học; đồng thời, sự phát triển của Hóa học đặt ra
các vấn đề thực tế cho công nghệ thông tin có môi trường ứng
dụng phát triển.
V. Vấn đề phương pháp luận
V.1. Phương pháp luận là gì? Phương pháp luận khoa học, phương pháp
luận
giảng dạy;
V.2. Phương pháp luận trong hóa học cơ bản.
B. Hai vấn đề của giảng dạy, học tập Hóa học
I. Tính quy luật
I.1. Tại sao phải đề cập tính quy luật?
I.2. Tính quy luật thể hiện ở đâu?
 Trước hết ở các quy luật, định luật, quy tắc, ...
 Đồng thời cũng thể hiện ở các vấn đề cụ thể thông qua những
nội dung cụ thể.
 Liên hệ qui luật và bản chất.
II. Tính định lượng
II.1. Tại sao phải định lượng?
II.2. Sự định lượng thể hiện như thế nào?
C. Giả thuyết khoa học , thực nghiệm và kiến thức sách giáo khoa
52
I. Giả thuyết khoa học
I.1. Nội dung:
 Giả thuyết khoa học
 Các mô hình khoa học để nghiên cứu, lí giải các vấn đề học thuật.

I.2. Quan hệ biện chứng
a. Có liên hệ: Nghi vấn → Giả định → Giả thuyết → Kết luận: Qui
luật, qui tắc, ...
b. Giả thuyết khoa học với các đại lượng có thể cân, đong, đo, đếm
hay nhìn thấy, tiếp xúc trực tiếp (sờ thấy) mà thực nghiệm có thể
xác định (đo) được.
II. Thực nghiệm là cơ sở, mục tiêu của lí thuyết
III. Kiến thức sách giáo khoa và mối liên hệ
III.1. Kiến thức sách giáo khoa: Những nội dung khoa học, công nghệ,
đời sống, ... được xây dựng thành bài để người học học tập, ứng dụng.
III.2. Mối liên hệ
a. Có những vấn đề không có ranh giới rõ rệt giữa giả thuyết khoa học
với các đại lượng cụ thể hoặc các kết luận chắc chắn.
b.Bậc học càng cao, nội dung học thuật có tính giả thuyết khoa học
càng nhiều.
c.Sự cần thiết phải nhận thức được nội dung khoa học ở mức giả
thuyết khoa học và các đại lượng cụ thể hay kết luận chắc chắn để dạy
và học tốt hơn.
D. Ba câu hỏi
I. Ai (Ai dạy, dạy cho ai)?
II. Nội dung nào?
III. Phương pháp gì?

53
PHẦN 2. CÁC NỘI DUNG CHUYÊN MÔN
OBITAN NGUYÊN TỬ VÀ GIẢNG DẠY
*) Sơ lược về hạt cổ điển và hạt lượng tử

*) Electron
1. Đặc điểm: điện tích là -1,602.10

-19
C hay –1; khối lượng m=9,11.10
-31
kg;
Thực nghiệm phát hiện ra electron.
2. Lưỡng tính sóng hạt: Thực nghiệm xác nhận
a) Tính chất hạt thể hiện qua hiệu ứng quang điện;
b) Tính chất sóng thể hiện qua nhiễu xạ electron (chú ý tính chất này)!
Minh họa: Xem hình kèm theo sau đây

Spin electron


54
*) Obitan nguyên tử
BIỂU DIỄN HÌNH ẢNH MÔT SỐ OBITAN NGUYÊN TỬ (AO)
I. Bài toán hệ một electron – một hạt nhân:
I.1. Mô hình hệ:
Hệ lượng tử gồm hạt nhân mang điện tích +Ze
0
và một hạt nhân khối lượng m
e
,
điện tích –e
0
. Mô hình này được áp dụng cho các nguyên tử và ion như H, He
+
,
Li
3+

,…

Hình I.1. Mô hình hệ một electron – một hạt nhân trong hệ tọa độ cầu
Toán tử Hamilton của hệ có dạng:
e
Ze
ˆ ˆ
ˆ
H T U
m x y z r
2 2 2 2 2
0
2 2 2
 
∂ ∂ ∂


= + = − + + −





2 ∂ ∂ ∂
 


Hàm sóng mô tả trạng thái của hệ là
(r)Ψ


I.2. Sơ lược về phương trình Schodiner và lời giải:
Để đơn giản bài toán ta chuyển hệ tọa độ Đecat sang hệ tọa độ cầu:

z r cos
y r sin sin
x r sin cos
= θ
= θ φ
= θ φ

Hàm sóng của hệ được viết lại như sau:

(r) (r, , ) R(r)Y( , )Ψ = Ψ θ φ = θ φ


R(r)
được gị là hàm bán kính
Y( , )θ φ
được gọi là hàm góc hay hàm cầu
Phương trình Schrodinger của hệ có dạng:

55

ˆ
H EΨ = Ψ

Dùng phép phân li biến số thích hợp (dựa vào đặc điểm của toán tử
ˆ
H và hàm

sóng (r, , )
Ψ θ φ
), phương trình Schrodinger sẽ được tách thành 2 phương trình
riêng rẽ là phương trình góc và phương trình bán kính. Giải riêng lẽ 2 phương
trình đó sẽ thu được một số kết quả sau:
I.2.1. Năng lượng của hệ:

e
n
m Z e
E
n ( )
2 4
0
2 2 2
0
= −
2 4πε

n
: số lượng tử chính
0
ε
: độ thẩm từ trong chân không
I.2.2. Hàm bán kính
n,l
R (r)
:
Để đơn giản trong việc mô tả hàm sóng, hệ đơn vị nguyên tử sẽ được sử dụng:

e
e
m
0
= 1
= 1

0
= 1
4πε = 1


a
0
= 1

Biểu thức của một số hàm bán kính như sau:

Zr
n
2
ρ =

Orbital 1s
/
,
R (r) Z e
3 −ρ 2
1 0
= 2

Orbital 2s
/
,
R (r) Z ( )e
3 −ρ 2
2 0
1
= 2 − ρ
8

Orbital 2p
/
,
R (r) Z e
3 −ρ 2
2 1
1
= ρ
24

Orbital 3s
/
,
R (r) Z ( )e
3 2 −ρ 2
3 0
1
= 6 − 6ρ + ρ
243

Orbital 3p
/
,
R (r) Z ( ) e
3 −ρ 2
3 1
1
= 4 − ρ ρ
486

Orbital 3d
/
,
R (r) Z e
3 2 −ρ 2
3 2
1
= ρ
2430

56
I.2.3. Hàm cầu
l,m
Y ( , )θ φ
:
Kết quả giải phương trình Schrodinger cho phần góc sẽ thu được các hàm cầu
thực hoặc phức:
,
Y ( , )

0 0
1
θ φ =
4π


,
Y ( , ) cos
1 0
3
θ φ =
4π
θ


i
,
Y ( , sin) e
φ
1 1
3
8π
θθ φ =

Để mô tả chuyển động thực của electron ta phải chuyển các hàm cầu phức
thành các hàm cầu thực. Kết qua thu được các hàm cầu thực như sau:

s
1
=

4π

z
sp co
3
=
4π
θ


x
p si c sn o
3
= θ
4π
φ


y
p sin sin
3
= θ
4π
φ

z
d ( cos )
2
2
5

= 3 θ −1
16π

xz
d sin o osc s c
15
= θ
4
θ
π
φ

yz
d sin o inc s s
15
= θ
4
θ
π
φ

x y
os sin )d sin (c
2 2
2 2
−
2
φ −
15
= θ

16
φ
π

xy
d sin cos s in
2
15
= θ
4π
φ φ

57
II. Biểu diễn hình ảnh các AO:
Việc biểu diễn hình ảnh các AO hiện nay còn gây nhiều tranh cãi. Ở đây chúng
tôi sẽ trình bày một số cách biểu diễn hình ảnh AO dựa trên các cơ sở khác
nhau. Vấn đề còn lại là tìm ra hàm toán học mô tả chuyển động của electron
hợp lí nhất về mặt vật lí. Tất cả những hình ảnh dưới đây được vẽ trên cơ sở
phần mềm Mathematica 6.0. Để đơn giản bài toán, chúng tôi lựa chọn Z=1 ứng
với nguyên tử H.
II.1. Biểu biễn hình ảnh AO thông qua hàm sóng thực (r)
Ψ

:
II.1.1. Hình ảnh của hàm bán kính
n,l
R (r)
:
II.1.1.1. Hình ảnh của AO-1s:
Biểu thức hàm:

r /
,
R (r) e
− 2
1 0
= 2

Đồ thị biểu diễn hàm:
1 2 3 4 5 6
r
0.5
1.0
1.5
2.0
R

Hình 1. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
1 0

Hàm số này đạt cực đại ở
r = 0
với giá trị cực đại là 2(au)
II.1.1.2. Hình ảnh của AO-2s:
Biểu thức hàm:
( )
r /
,
R (r) r e

− 2
2 0
1
= 2 −
2 2

Đồ thị biểu diễn hàm:

58
2 4 6 8 10 12 14
r

0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
R

Hình 2. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
2 0

Hàm số này đạt cực đại ở
r = 0
với giá trị cực đại là 0.70706 (au) .
II.1.1.3. Hình ảnh của AO-2p:
Biểu thức hàm:

r /
,
R (r) re
− 2
2 1
1
=
2 6

5 10 15 20
r
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
R

Hình 3. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
2 1

Hàm số này đạt cực đại ở
.r 1 9≈ 9992
với giá trị cực đại là 0.150186 (au)
II.1.1.4. Hình ảnh của AO-3s:
Biểu thức hàm:

r /
,
R (r) ( ( r / ) ( r / )e
2 − 3
3 0
2
= 1− 2 3 + 2 27
3 3

2 4 6 8 10
r

0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
R

Hình 4. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
3 0

Hàm số này đạt cực đại ở
r ≈ 0
với giá trị cực đại là 0.384900 (au)
59
II.1.1.5. Hình ảnh của AO-3p:

Biểu thức hàm:
r /
,
r
R (r) (r )e
2
− 3
3 1
8
= −
27 6 6

5 10 15 20 25 30 35
r

0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
R

Hình 5. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
3 1

Hàm số này đạt cực đại ở
r u). (a1 75736≈

với giá trị cực đại là 0.0836744 (au)
II.1.1.6. Hình ảnh của AO-3d:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) r e
2 − 3
3 2
4
=
81 30

5 10 15 20 25 30 35
r
0.01
0.02
0.03
0.04
R

Hình 6. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
3 2

Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)≈ 6
với giá trị cực đại là 0.0439266 (au)
II.1.1.7. Hình ảnh của AO-4s:
Biểu thức hàm:

r /
,
R (r) ( r r r )e
2 3 − 4
4 0
1 1
= 24 −18 + 3 −
96 8

60
10 20 30 40 50
r

0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
R

Hình 7. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
4 0

Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)= 0
với giá trị cực đại là 0.25 (au)

II.1.1.8. Hình ảnh của AO-4p:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) ( r r r )e
2 3 − 4
4 1
1 5 1
= 10 − +
32 15 2 8


10 20 30 40 50 60
r

0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
R

Hình 8. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
4 1

Hàm số này đạt cực đại ở
r u). (a1 69692=
với giá trị cực đại là 0.0548036 (au)

II.1.1.9. Hình ảnh của AO-4d:
Biểu thức hàm:
r /
,
R (r) ( r r )e
2 3 − 4
4 2
1 3 1
= −
96 5 2 8

10 20 30 40 50 60
r

0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
R

Hình 9. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R (r)
4 2

Hàm số này đạt cực đại ở
r u). (a5 0718=
với giá trị cực đại là 0.0292035(au)

61
II.1.2. Hình ảnh của hàm cầu thực:
II.1.2.1. Hình ảnh hàm cầu thực của AO-s:
Biểu thức hàm:
s
1
=
4π

Đồ thị biểu diễn trong hệ tọa độ cực:

0.5 0.5

0.5
0.5

Hình 10. Hình ảnh biểu diễn hàm AO-s trong hệ tọa độ cực
II.1.2.2. Hình ảnh hàm cầu thực của AO-p
z
:
Biểu thức hàm:
z
sp co
3
=
4π
θ

Đồ thị biểu diễn trong hệ tọa độ cực:


0.4

0.2 0.2 0.4

0.2

0.1
0.1
0.2

Hình 11. Hình ảnh biểu diễn hàm AO-p
z
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.3. Hình ảnh hàm cầu thực của AO-p
x
:
Biểu thức hàm:
x
p si c sn o
3
= θ
4π
φ



0.2

0.1 0.1 0.2


0.4

0.2
0.2
0.4

Hình 12. Hình ảnh biểu diễn hàm AO-p
x
trong hệ tọa độ cực
62
II.1.2.4. Hình ảnh hàm cầu thực của AO-p
y
:
Biểu thức hàm:
y
p sin sin
3
= θ
4π
φ


0.2

0.1 0.1 0.2

0.4

0.2
0.2

0.4

Hình 13. Hình ảnh biểu diễn hàm AO-p
y
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.5. Hình ảnh hàm cầu thực của
z
AO d
2
−
:
Biểu thức hàm:
z
d ( cos )
2
2
5
= 3 θ −1
16π


0.6

0.4

0.2 0.2 0.4 0.6

0.3

0.2


0.1
0.1
0.2
0.3

Hình 14. Hình ảnh biểu diễn hàm
z
AO d
2
−
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.6. Hình ảnh hàm cầu thực của
xz
AO d−
:
Biểu thức hàm:
xz
d sin o osc s c
15
= θ
4
θ
π
φ


0.4

0.2 0.2 0.4


0.4

0.2
0.2
0.4

Hình 15.Hình ảnh biểu diễn hàm
xz
AO d−
trong hệ tọa độ cực
63
II.1.2.7. Hình ảnh hàm cầu thực của
yz
AO d−
:
Biểu thức hàm:
yz
d sin o inc s s
15
= θ
4
θ
π
φ



0.4


0.2 0.2 0.4

0.4

0.2
0.2
0.4

Hình 16. Hình ảnh biểu diễn hàm
yz
AO d−
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.8. Hình ảnh hàm cầu thực của
xy
AO d−
:
Biểu thức hàm:
xy
d sin cos si n
2
15
= θ
4π
φ φ


0.4

0.2 0.2 0.4


0.4

0.2
0.2
0.4

Hình 17. Hình ảnh biểu diễn hàm
xy
AO d−
trong hệ tọa độ cực
II.1.2.9. Hình ảnh hàm cầu thực của
x y
AO d
2 2
−
−
:
Biểu thức hàm:
x y
os sin )d sin (c
2 2
2 2
−
2
φ −
15
= θ
16
φ
π


0.4

0.2 0.2 0.4

0.4

0.2
0.2
0.4

Hình 18. Hình ảnh biểu diễn hàm
x y
AO d
2 2
−
−
trong hệ tọa độ cực
II.2. Biểu biễn hình ảnh AO thông qua hàm mật độ xác suất
(r)
2
Ψ

:
II.2.1. Hình ảnh của hàm mật độ xác xuất theo bán kính
n,l
R (r)
2
:

64
II.2.1.1. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-1s:
Biểu thức hàm:
{ }
{ }
r /
,
R (r) e
2
2
− 2
1 0
= 2

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
r
1
2
3
4
R
2

Hình 19. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R ( ){ }r
1 0
2

Hàm số này đạt cực đại ở

r (au)= 0
với giá trị cực đại là 4 (au).
II.2.1.2. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-2s:
Biểu thức hàm:
( )
r /
,
R (r })} r e{ {
2 2 2−
2 0
1
= 2 −
2 2


0 2 4 6 8
r
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
R
2

Hình 20. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R ( ){ }r

2 0
2

Hàm số này đạt cực đại ở
r = 0
với giá trị cực đại là 0.5 (au).
II.2.1.3. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-2p:
Biểu thức hàm:
r /
,
{ } {R (r) re }
−2 22
2 1
1
=
2 6

2 4 6 8 10 12
r
0.005
0.010
0.015
0.020
R
2

Hình 21. Hình ảnh biểu diễn hàm
,
R ( ){ }r
2 1

2

65
Hàm số này đạt cực đại ở
.r 1 9≈ 9991
với giá trị cực đại là 0.0225559 (au)
II.2.1.4. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-3s:
Biểu thức hàm:
{ }
{ }
r /
,
R (r) ( ( r / ) ( r / )e
2
2
2 − 3
3 0
2
= 1− 2 3 + 2 27
3 3


0 1 2 3 4 5 6
r
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10

0.12
0.14
R
2

Hình 22. Hình ảnh biểu diễn hàm
{ }
,
R (r)
2
3 0

Hàm số này đạt cực đại ở
r ≈ 0
với giá trị cực đại là 0.148148 (au)
II.2.1.5. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-3p:
Biểu thức hàm:
{ }
r /
,
r
R (r) (r )e
2
2
2
− 3
3 1
 
8
 

 
= −
 
 
27 6 6
 
 

0 5 10 15 20 25
r
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
R
2

Hình 23. Hình ảnh biểu diễn hàm
{ }
,
R (r)
2
3 1

Hàm số này có 2 điểm cực đại. Tại
r u). (a1 75736≈
giá trị cực đại toàn phần là
0.0070014 (au), tại
.r (au)10 2426≈

với giá trị cực đại địa phương là 0.000830
(au).
II.2.1.6. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-3d:
Biểu thức hàm:
{ }
{ }
r /
,
R (r) r e
2
2 2 − 3
3 2
4
=
81 30

66
5 10 15 20 25
r
0.0005
0.0010
0.0015
R
2

Hình 24. Hình ảnh biểu diễn hàm
{ }
,
R (r)
2

3 2

Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)≈ 6
với giá trị cực đại là 0.00192955 (au)
II.2.1.7. Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính của AO-4s:
Biểu thức hàm:
{ }
{ }
r /
,
R (r) ( r r r )e
2
2 2 3 − 4
4 0
1 1
= 24 −18 + 3 −
96 8


0 1 2 3 4 5 6
r
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07

R
2

Hình 25. Hình ảnh biểu diễn hàm
{ }
,
R (r)
2
4 0

Hàm số này đạt cực đại ở
r (au)= 0
với giá trị cực đại là 0.0625 (au)
II.3. Một số nhận xét:
Qua các hình ảnh trên cho thấy các hàm cầu thực có thể mô tả tốt chuyển động
của electron trong trường đối xứng xuyên tâm. Tuy nhiên, đối với hàm bán kính
lại xuất hiện một hạn chế rất lớn. Nếu chú ý đến hình ảnh của các AO-1s,
AO-2s, AO-3s và AO-4s chúng ta sẽ thấy rằng đã xuất hiện điểm cực đại
của hàm ở trung tâm hạt nhân. Điều này có nghĩa rằng xác suất tìm thấy
electron ở hạt nhân là lớn nhất đối với các AO trên. Kết luận này là hoàn
toàn không phù hợp về mặt vật lí vì nếu xác suất tìm thấy electron ở trung
tâm hạt nhân là lớn nhất thì electron sẽ rất dễ dang bị hạt nhân nuốt