data hcmedu thcsphuocthanh attachments 2020 4 toan 7 tuan 26 184202015

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

TOÁN 7

GV: DƯƠNG QUỐC VINH

TUẦN 26
CHỦ ĐỀ 4:BIỂU THỨC ĐẠI SỐ(tt)
I – KIẾN THỨC:
1)Đa thức
a)Khái niệm:
Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức gọi là một hạng tử của đa thức
Ví dụ: 2xy + 3x2 – 6xy2 + 1 là một đa thức có 5 hạng tử: 2xy; 3x2; – 6xy2 ; 1
Chú ý: Mỗi đơn thức được xem là một đa thức
Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho đa thức( A; B; C …)
b)Thu gọn đa thức:Muốn thu gọn đa thức ta cộng trừ các hạng tử là những đơn thức động
dạng có trong đa thức đó
Ví dụ: Thu gọn đa thức:
N

1

= x2y – 3xy +3x2y – 3 + xy – 2x + 5
1

= (x2y + 3x2y)+(– 3xy +xy) + (– 3 + 5) – 2 x
1

= 4x2y – 2 xy + 2 – 2 x
c)Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn
của đa thức đó.

Ví dụ: Tìm bậc của đa thức:
1

a) N = 4x2y – 2 xy + 2 – 2 x Có bậc là 3

( ta nhận thấy N là đa thức đã thu gọn vì
trong đa thức khơng có các hạng tử nào
đồng dạng. Nên ta tìm bậc của đa thức N
như sau: 4x2y có bậc 3; – 2xy có bậc 2: 2
1

có bậc 0; – 2 x có bậc 1. Bậc cao nhất
trong các bậc là 3 Vậy N có bậc là 3)
b) Q = – 3x5 –

1
2

3

x3y – 4 xy2 + 3x5 + 2

= ( – 3x5 + 3x5 ) –
0–

=
=–

1
2

1
2
3

1
2
3

3

x3y – 4 xy2 + 2 ( Ta nhận thấy đa thức Q chưa thu gọn vì có

x3y – 4 xy2 + 2

các hạng tử đồng dạng nên trước tiên ta

x3y – 4 xy2 + 2

phải thu gọn rồi tìm bậc)

Q có bậc là 4
2)Cộng trừ đa thức:
Ví dụ : Cho hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x –
a)M + N
b)M – N

1

1

2

Tính:


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

TOÁN 7

GV: DƯƠNG QUỐC VINH

Giải:
1

a) M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x – )
2

2

1

2

= 5x y + 5x – 3 + xyz – 4x y + 5x –
= (5x2y – 4x2y ) +(5x + 5x) + ( – 3–
= x2y + 10x –

2
1
2

(bước này là bỏ ngoặc trước ngoặc
)

7

là dấu + nên khi bỏ dấu ngoặc các
hạng tử không thay đổi dấu)

2

Thu gọn
2

1

2

b) M – N = (5x y + 5x – 3) – (xyz – 4x y + 5x – 2)
= 5x2y + 5x – 3 – xyz + 4x2y – 5x +
= (5x2y + 4x2y ) +(5x – 5x) + ( – 3+
= 9x2y + 0 –
= 9x2y –

1
2
1
2

(bước này là bỏ ngoặc trước ngoặc

)

5

là dấu – nên khi bỏ dấu ngoặc các
hạng tử phải thay đổi dấu)

2

5

Thu gọn

2

II – BÀI TẬP:
Giải các bài tập 29; 30; 31; 33; 34; 35 SGK trang 40

CHỦ ĐỀ 5: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG
TAM GIÁC(TT)
I – KIẾN THỨC:
1)Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu:
a)Khái niệm đường vng góc; đường xiên; hình chiếu
A

H

B

d

A d AH  d tại H; Bd ( B khác H)
AH: đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d
AB là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
H: là hình chiếu của A trên đường thẳng d
HB là hình chiếu của đoạn AB trên đường thẳng d
Chú ý: A d thì hình chiếu của A trên d là chính nó
Có nhiều đường xiên nhưng chỉ có duy nhất một đường vng góc kẻ từ một điểm nằm ngồi
đường thẳng đến đường thẳng đó

2


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

TOÁN 7

GV: DƯƠNG QUỐC VINH

b)Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên:
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vng góc kẻ từ một điểm ở ngồi đường thẳng đến
đường thẳng đó , đường vng góc là ngắn nhất
A
d

B

H

AH: đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d

AB là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
AH < AB
c)Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đên đường thẳng đó:
a)Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b)Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c)Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu
bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
A

C

B

H

AB > AC HB > HC
AB = AC HB = HC
2)Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác
a)Bất đẳng thức tam giác:
Định lí: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn
lại
A

B

C

AB + AC > BC
AB + BC > AC

AC + BC > AB

3


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

TOÁN 7

GV: DƯƠNG QUỐC VINH

b)Hệ quả: Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh
còn lại
A

C
AC – AB < BC B
AB – BC < AC
AC – BC < AB
Nhận xét: Trong một tam giác độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ
dài hai cạnh còn lại
AC – AB
II – BÀI TẬP
Giải bài tập 9, 10 SGK trang 59
Giải bài 15,16,18 ; 21, 22 SGK trang 63; 64
Hướng dẫn bài 15:
a) Ta có 2 + 3 = 5 < 6
Vậy độ dài ba cạnh trên không là ba cạnh của một tam giác vì khơng thỏa bất đẳng thức tam
giác

Lưu ý: Các em lấy tổng hai cạnh nhỏ so với cạnh lớn nhất:
Nếu tổng lớn hơn thì độ dài ba cạnh trên là ba cạnh của một tam giác vì thỏa bất đẳng thức
tam giác
Nếu tổng nhỏ hơn hoặc bằng thì độ dài ba cạnh trên khơng là ba cạnh của một tam giác vì
khơng thỏa bất đẳng thức tam giác

4