Đề và đáp án học sinh giỏi vật lý quốc gia 2003 2004

Đê thi chọn học sinh giỏi quốc gia
Môn vật lý lớp 12 THPT, năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ nhất 12/03/2003)
Bảng A
Bài I: Cơ học
1.Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên hai mặt
phẳng P
1
và P
2
(Hình 1). Ngời ta kéo đầu A của thanh lên trên
dọc theo mặt phẳng P
1
với vận tốc
0
v

không đổi. Biết thanh
AB và véctơ
0
v

luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với
giao tuyến của P
1
và P
2
; trong quá trình chuyển động các
điểm A, B luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo
bởi hai mặt phẳng là =120
0
. Hãy tính vận tốc, gia tốc của

điểm B và vận tốc góc của thanh theo v
0
, L, ( là góc hợp
bởi thanh và mặt phẳng P
2
).
2.Trên mặt bàn nằm ngang có hai tấm ván khối lợng
m
1
và m
2
. Một lực
F

song song với mặt bàn đặt vào tấm ván
dới. Biết hệ số ma sát trợt giữa 2 tấm ván là k
1
, giữa ván dới và bàn
là k
2
(Hình 2). Tính các gia tốc a
1
và a
2
của hai tấm ván. Biện luận
các kết quả trên theo F khi cho F tăng dần từ giá trị bằng không. Xác
định các khoảng giá trị của F ứng với từng dạng chuyển động khác
nhau của hệ.
áp dụng bằng số: m
1

= 0,5kg; m
2
=1kg; k
1
= 0,1 ; k
2
= 0,3; g =
10m/s
2
.
Bài II: Nhiệt học
Cho một mol khí lí tởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu
trình thuận nghịch đợc biểu diễn trên đồ thị nh hình 3; trong đó đoạn
thẳng 1- 2 có đờng kéo dài đi qua gốc toạ độ và quá trình 2 - 3 là
đoạn nhiệt. Biết : T
1
= 300K; p
2
= 3p
1
; V
4
= 4V
1
.
1. Tính các nhiệt độ T
2
, T
3
, T

4
.
2. Tính hiệu suất của chu trình.
3. Chứng minh rằng trong quá trình 1-2 nhiệt dung của khí là
hằng số.

Bài III: Điện học
Trong mạch điện nh hình vẽ, Đ là điôt lí tởng, tụ điện có điện
dung là C, hai cuộn dây L
1
và L
2
có độ tự cảm lần lợt là L
1
= L, L
2
=
2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. Lúc đầu
khoá K
1
và khoá K
2
đều mở.
1. Đầu tiên đóng khoá K
1
. Khi dòng qua cuộn dây L
1
có
giá trị là I
1

thì đồng thời mở khoá K
1
và đóng khoá K
2
. Chọn thời
điểm này làm mốc tính thời gian t.
a) Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch.
b) Lập biểu thức của cờng độ dòng điện qua mỗi cuộn
dây theo t.
2. Sau đó, vào thời điểm dòng qua cuộn dây L
1
bằng không
và hiệu điện thế u
AB
có giá trị âm thì mở khoá K
2
.
a) Mô tả hiện tợng điện từ xảy ra trong mạch.
b) Lập biểu thức và vẽ phác đồ thị biểu diễn cờng độ dòng
điện qua cuộn dây L
1
theo thời gian tính từ lúc mở khoá K
2
.
F

m
1
m
2

Hình 2
k
1
k
2
Hình 1
0
v

A
B
P
1

P
2

K
2
K
1
L
2
L
1
C
Đ
E
Hình 4
A

B
4
3
V
2
p
O
Hình 3
1
V
1
V
2
V
4
p
1
p
3
p
2
Bảng B
Bài I: Cơ học
1. Nh Bảng A
2. Trên mặt bàn nằm ngang có hai tấm ván khối lợng m
1
= 0,5kg và
m
2
=1kg (Hình 2). Có một lực F =5N song song với mặt bàn đặt vào

tấm ván dới. Hệ số ma sát trợt giữa hai tấm ván là k
1
= 0,1; giữa ván
dới và bàn là k
2
= 0,2.
Chứng minh rằng hai ván không thể chuyển động nh một
khối. Tính gia tốc của mỗi tấm ván. Lấy gia tốc g = 10m/s
2
.
Bài II: Nhiệt học: Nh Bảng A
Bài III: Điện học
Trong mạch điện nh hình vẽ, tụ điện có điện dung là C, hai
cuộn dây L
1
và L
2
có độ tự cảm lần lợt là L
1
= L, L
2
= 2L; điện trở của
các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0, không có
dòng qua cuộn L
2
, tụ điện không tích điện còn dòng qua cuộn dây L
1
là
I
1

.
1. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch.
2. Lập biểu thức của cờng độ dòng điện qua mỗi cuộn dây theo
thời gian.
3. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ.
F

m
1
m
2
Hình 2
k
1
k
2
L
2
L
1
C
Hình 5
A
B
HNG DN GII THI CHN HC SINH GII TON QUC,
MễN VT Lí - Năm học 2002-2003 (Ngày thi thứ nhất 12/03/2003)
Bảng A
Bài I : Cơ học
Các thành phần vận tốc của A và B dọc theo thanh
bằng nhau nên:

v
B
= v
A
cos(60
0
- )/cos=
)tg
2
3
2
1
(v
0
+
Chọn trục Oy nh hình vẽ, A có toạ độ:
y= Lsin y= Lcos. = v
0
cos30
0
.
Vận tốc góc của thanh:
= =
cosL
30cosv
0
0
=
cosL2
3v

0
.
Gia tốc của B: a =
dt
dv
B
=
=

'
cos2
3
v
2
0

3
2
0
cosL4
v3
2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại là:
F
1max
= k
1
m
1
g ; F
2max

= k
2
( m
1
+ m
2
)g
1/ F F
2max
thì a
1
= a
2
= 0
2/ F > F
2max
thì ván 2 chuyển động và chịu tác dụng của các lực :
F, F
2max
và lực ma sát F
1
giữa hai ván. Có hai khả năng :
a) F
1
F
1max
,

ván 1 gắn với ván 2. Hai ván cùng chuyển động với gia tốc:
a =

21
max2
mm
FF
+

. Lực truyền gia tốc a cho m
1
là F
1
: F
1
=m
1
21
max2
mm
FF
+

k
1
m
1
g
F ( k
1
+k
2
)(m

1
+m
2
)g
Điều kiện để hai tấm ván cùng chuyển động với gia tốc a là:
k
2
( m
1
+ m
2
)g < F ( k
1
+k
2
)(m
1
+m
2
)g. Thay số: 4,5N < F 6N
b) F = F
1max
. Ván 1 trợt trên ván 2 và vẫn đi sang phải với gia tốc a
1
a
1
< a
2
; F
1max

= k
1
m
1
g = m
1
a
1
; a
1
= k
1
g
Ván 2 chịu F, F
1max
, F
2max
và có gia tốc a
2
:
a
2
=
2
21211
m
g)mm(kgmkF +
Điều kiện để a
2
- a

1
=
2
m
1
{F - ( k
1
+k
2
)(m
1
+m
2
)g}> 0 là F>(k
1
+k
2
)(m
1
+m
2
)g
Thay số: F 4,6N : a
1
= a
2
= 0 ; hai vật đứng yên
4,5N < F 6N : hai vật có cùng gia tốc: a
1
= a

2
=
5,1
5,4F

F > 6N : Vật 1 có a
1
= 1m/s
2
; vật 2 có a
2
= (
5F
)
Bài II : Nhiệt học
1.
Quá trình 1 - 2 :
1
1
2
2
V
p
V
p
=

1
1
2

12
V3
p
p
VV ==
;

1
11
22
12
T9
Vp
Vp
TT ==
= 2700
0
K
Quá trình 2-3:
3/5
2
3
2
23
4
3
P
V
V
PP

=








=

0,619P
2
= 1,857 P
1

( thay V
3
= V
4
)
0
v

A
B
P
1

Hình 1
P
2

y
O

2
3/2
2
1
3
2
23
T825,0
4
3
T
V
V
TT =

=








=

= 7,43T
1
=2229
0
K
Quá trình 4 - 1 : T
4
= T
1
1
4
V
V
= 4T
1
= 1200
0

K
2.
Quá trình 1- 2 : U
1-2
=C
V
( T
2
-T
1
) = 8C
V
T
1
= 12RT
1
A
1-2
=( p
2
+ p
1
)(V
2
-V
1
)/2 = 4p
1
V
1

= 4RT
1
Q
1-2
= U
1-2
+A
1-2
=16RT
1
Quá trình 2-3:
A
2-3
= - U
2-3
= - C
V
( T
3
-T
2
) = 2,355 RT
1
; Q
2-3
= 0.
Quá trình 3- 4: U
3-4
= C
V

( T
4
-T
3
) = - 5,145RT
1
; A
3-4
= 0
Q
3-4
= U
3-4
+ A
3-4
= - 5,145RT
1
Quá trình 4- 1: U
4-1
= C
V
( T
1
-T
4
) = - 4,5RT
1
A
4-1
= p

1
(V
1
-V
4
) = - 3p
1
V
1
=- 3RT
1
Q
4-1
= U
4-1
+ A
4-1
= - 7,5RT
1
A = A
1-2
+ A
2-3
+ A
3-4
+ A
4-1
= 4RT
1
+2,355 RT

1
- 3RT
1
= 3,355RT
1
Nhiệt lợng khí nhận là: Q = Q
1-2
=16RT
1
=
21
Q
A

= 20,97% 21%.
3.
Vi phân hai vế: pV=RT (1) ; pV
-1
=hs
pdV +Vdp=RdT
- pV
-2
dV +V
-1
dp = 0 . Giải hệ: pdV = Vdp = 0,5RdT
dQ = C
V
dT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT
C = dQ /dT = 2R =hs
Bài III: Điện học

Kí hiệu và quy ớc chiều dơng của các dòng nh hình vẽ và gọi
q là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ:
i
C
= i
1
+ i
2
(1)
L
'
1
i
-2L
'
2
i
= 0 (2)
L
'
1
i
= q/C (3)
i = - q (4)
Đạo hàm hai vế của (1) và (3):
i
C
= i
1
+ i

2
(1)
Li
1
- 2Li
2
= 0 (2)
Li
1
= - i
C
/C (3) ; i
C
=
C
i
LC2
3

.
Phơng trình chứng tỏ i
C
dao động điều hoà với
LC2
3
=
:
i
C =
I

0
sin(t +) (5) Từ (2) (Li
1
- 2Li
2
)=hs
i
1
- 2i
2
= hs. Tại t = 0 thì i
1
= I
1
, i
2
= 0 i
1
- 2i
2
= I
1
(6)
i
1
+ i
2
= i
C
= I

0C
sin(t +). Giải hệ: i
1
=
3
I
1
+
3
I2
C0
sin(t +).
i
2
=
3
I
C0
sin(t +) -
3
I
1
; u
AB
= q/C =L
'
1
i
=
3

I2
C0
LCcos(t +).
Tại thời điểm t = 0 i
1
= I
1
; i
2
= 0 ; u
AB
= 0 : Giải hệ:
I
0C
=I
1
; = /2;
L
2
L
1
C
D
Hình 2
A
B
i
1
i
C

i
1
O
t
2
t
2
+T
3
I2
1
t
Đáp số: i
1
=
3
I
1
+
3
I2
1
cos
LC2
3
t .
i
2
=
3

I
1
cos
LC2
3
t -
3
I
1
ở thời điểm t
1
mở K
2
: i
1
= 0 , từ (6) i
2
= - 0,5I
1
. Vì V
A
<V
B
nên không có dòng
qua Đ, chỉ có dao động trong mạch L
2
C với T=
LC22
và năng lợng L
2

I
2
1
. Biên độ
dao động là I
0
: 2L
2
I
2
0
= L
2
I
2
1
I
0
=
2
I
1
. Chọn mốc tính thời gian từ t
1
:
Khi t =t
1
= 0 i
1
= 0 , từ (6) i

2
= - 0,5I
1
; i =
2
I
1
sin(
LC2
t
+ )
u
AB
= -2Li= - 2L
LC2
I
1
cos(
LC2
t
+) < 0. Giải hệ: = -/4
i =
2
I
1
sin(
LC2
t
- /4 )
Đến thời điểm t

2
tiếp theo thì u
AB
bằng 0 và đổi sang dấu dơng.
u
AB
= - 2L
LC2
I
1
cos(
LC2
t
2
/4 ) = 0 t
2
=
4
LC2
.
Từ thời điểm này có dòng qua cả hai cuộn dây, trong mạch có dao động điện từ
với T=
3/LC22
. Ta sẽ chứng minh đợc từ thời điểm t
2
luôn có dòng qua điôt. Tơng tự
nh trên, trong hệ có dao động điện từ với
LC2
3
=

; i
1
- 2i
2
= I
1
i
1
+ i
2
= i
C
= I
0C
sin{(t-t
2
) +}.
i
1
=
3
1
I
1
+
3
2
I
0C
sin{(t-t

2
) +}
i
2
=
3
1
I
0C
sin{(t-t
2
) +}
3
1
I
1
; u
AB
= q/C =L
'
1
i
=
3
2
I
0C
LCcos{(t-t
2
) +}.

Với điều kiện ban đầu: t = t
2
; i
1
= 0 ; u = 0 suy ra: = - /2; I
0C
= I
1
/2
i
1
=
3
I2
1
{1- co(t-t
2
)}=
3
I2
1
{1- cos(
LC3
2
t-
4
3

)} 0 (đpcm)
Kết luận: với 0< t <

4
LC2

thì i
1
= 0; với t
4
LC2
thì
i =
3
I2
1
{1- cos(
LC3
2
t -
4
3

)}
Bảng B
Bài I: Cơ học
1. Xem lời giải Câu 1, Bảng A
2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại bằng ma sát trợt:
F
1max
= k
1
m

1
g = 0,5N ; F
2max
= k
2
( m
1
+ m
2
)g = 3N
Nếu hai tấm ván chuyển động nh một khối thì có gia tốc chung là: a: a =
21
max2
mm
FF
+

=
2
s/m
3
4
Mặt khác lực truyền gia tốc a cho m
1
là F
1
:
chỉ có thể gây gia tốc cực đại là
a
1max

=
1
11
m
gmk
= k
1
g = 1
2
s
m
< a. điều đó chứng tỏ hai ván chuyển động riêng rẽ
và ván 1 chuyển động chậm hơn ván 2. Ván 2 chịu các lực F, F
2max
và F
1max
. Nó có gia
tốc
a
2
=
2
2
max2max1
s
m
5,1
1
35,05
m

FFF
=

=

Bài II - Nhiệt học: Xem lời giải Bài II, Bảng A
Bài III- Điện học: Xem lời giải Câu 1, Bài III, Bảng A.
Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia
môn vật lý, lớp 12 THPT năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 2003)
Bảng A
Bài I: Cơ học
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lợng m,
bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách
tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8.
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán
cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ
so với phơng thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động
(Hình 1). Cho rằng bán cầu không trợt trên mặt phẳng
này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao
động của bán cầu.
3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt
phẳng nằm ngang khác mà các ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không
(Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực
X

nào đó theo phơng nằm ngang, hớng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó
có vận tốc
0
v

.
a) Tính năng lợng đã truyền cho bán cầu.
b) Mô tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v
0
có giá trị nhỏ.
Cho biết gia tốc trọng trờng là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất
khối lợng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =
2
MR
5
2
.
Bài II: Điện - Từ
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại,
có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng
dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với
cạnh AD và cách nó một đoạn d nh hình 3. Trên dây dẫn thẳng có
dòng điện cờng độ I
0
chạy qua.
1. Tính từ thông qua khung dây.
2. Tính điện lợng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây
trong quá trình cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến
không.
3. Cho rằng cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến
tính theo thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị
trí khung dây không thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung.
Bài III: Quang học
Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lợt là f

1
và f
2
, đặt đồng trục cách
nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia
sáng qua A sau khi lần lợt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phơng song
song với tia tới.
Bài IV: Phơng án thực hành
Cho các dụng cụ sau:
* Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 đến vài
M.
* Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai cực không đổi.
* Một nguồn điện một chiều.
* Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ dòng điện và hiệu điện thế (một chiều,
xoay chiều).
* Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.
* Một đồng hồ đo thời gian.
Hãy lập ba phơng án xác định điện dung của một tụ điện.
Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành
thí nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo.
Hình 2
.
O
0
v

Hình 1
O
.

A B
D C
Hình 3

b
a

d

Bảng B
Bài I: Cơ học
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lợng m, bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d
= 3R/8.
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng
của nó nghiêng một góc
0
nhỏ so với phơng thẳng đứng rồi buông nhẹ cho
dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trợt trên mặt phẳng và ma sát
lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. Cho biết gia tốc
trọng trờng là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất, khối lợng
M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =
2
MR
5
2
.
Bài II: Điện - Từ
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại,
có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng

dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh
AD và cách nó một đoạn d nh hình 2. Trên dây dẫn thẳng có dòng
điện cờng độ I
0
chạy qua.
1. Tính từ thông qua khung dây.
2. Tính điện lợng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây
trong quá trình cờng độ dòng điện trên dây dẫn thẳng giảm đến
không.
3. Cho rằng cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến
tính theo thời gian đến không trong thời gian t, vị trí dây dẫn thẳng
và vị trí khung dây không thay đổi. Tìm biểu thức của lực từ tác dụng
lên khung dây theo thời gian.
Bài III: Quang học: nh Bài III, Bảng A.
Bài IV: Phơng án thực hành
Cho các dụng cụ sau:
* Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 đến vài
M.
* Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai cực không đổi.
* Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều.
* Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.
Hãy lập hai phơng án xác định điện dung của một tụ điện.
Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến
hành thí nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của
phép đo.
Hình 1
O
.
A B

D C
Hình 2

b
a

d
Hớng dẫn giải đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia
môn vật lý, Năm học 2002-2003 (Ngày thi thứ hai: 13/3/2003)
Bảng A
Bài I : Cơ học
1. Do đối xứng, G nằm trên trục đối xứng Ox. Chia bán cầu thành nhiều lớp
mỏng dày dx nhỏ.
Một lớp ở điểm có toạ độ x= R sin , dày dx= Rcos.d
có khối lợng dm = (Rcos )
2
dx với
3
R
3
2
m =
nên:

m
dsincosR
m
xdm
x
2/

0
34
m
0
G



==
d =
8
R3
m4
R
cos
m4
R
x
4
2/
0
4
4
G
=

=

=

(đpcm)
2. Xét chuyển động quay quanh tiếp điểm M: gọi là góc hợp bởi OG và đ-
ờng thẳng đứng
- mgd = I
M
. (1) biến thiên điều hoà với =
M
I
mgd
I
O
, I
G
, I
M
là các mômen quán tính đối với các trục quay song song qua
O,G,M. Mô men quán tính đối với bán cầu là:
I
O
=
2
mR
5
2
; I
O
= I
G
+ md
2

I
M
= I
G
+ m( MG)
2
. Vì nhỏ nên ta coi MG = R-d
I
M
=
2
mR
5
2
+m(R
2
2Rd) =
2
mR
20
13

=
R26
g15
I
mgd
M
=
T =

g15
R26
2
3. a) Giải hệ:
X = mv
G
(1) Xd = I
G
(2) v
0
= v
G
+d (3)
Với I
G
= I
O
- md
2
=
320
83
mR
2
. v
G
=
G
2
0

I/md1
v
+
=
128
v83
0
; =
G
G
v
I
md
=
G
v.
R83
120
=
0
v.
R16
15
Động năng của bán cầu:
E =
2
I
2
mv
2

G
2
G

+
=
256
mv83
2
0
0,32
2
mv
2
0
b) Khối tâm bán cầu chuyển động với thành phần vận tốc theo phơng ngang bằng v
G
không
đổi. Bán cầu dao động quanh khối tâm.
Bài II: Điện - Từ
1. Tại điểm cách dây dẫn r : B =
r2
I
00

à


)
d

a
1ln(
2
bI
dr
r2
bI
00
ad
d
00
+

à
=

à
=

+
=
0
2. Trong thời gian nhỏ dt có s.đ.đ :
E = -
dt
d
, trong mạch có dòng
i
Rdt
d

R
E
dt
dq
===
;
Hình 2

.
O
.
O
O

x
x
Hình 1
dx
Hình 2
M
P
O
G

A B
D C
Hình 3

b
a

d
dq =-
.R
d

q =
RR
0
R
000

=

=


=
)
d
a
1ln(
R2
bI
00
+

à
3. Gọi t là thời gian dòng giảm đến 0 thì I = I
0

(1 t/t) ;
E = - ; trong khung có i = E/R =- /R =
t
I
)
d
a
1ln(
R2
b
00

+

à
= hs
Lực tác dụng lên khung là tổng hợp hai lực tác dụng lên các cạnh AD và BC:
F = B
1
bi B
2
bi =
Ii
)ad(d2
ab
Ii
)ad(2
b
Ii
d2

b
000
+
à
=
+
à


à
Xung của lực là:
X =

t
0
Fdt
=
dt)
t
t
1(I
)ad(d2
abiI
0
t
0
00


+

à


=
)
d
a
1ln(
R2
I
)ad(d4
ab.
2
0
2
22
0
+
+
à
Bài II: Quang
Xét tia sáng truyền nh hình vẽ
CBA
21
OO

AIO
1
CJO
2

; BIO
1
BJO
2
nên

2
'
1
2
1
2
1
d
d
BO
BO
JO
IO
==
;
'
2
1
2
1
2
1
d
d

CO
AO
JO
IO
==
.
Từ đó:
2
'
1
d
d
=
'
2
1
d
d
hay
2
'
2
1
'
1
d
d
.
d
d

=1.
k =
2
'
2
1
'
1
d
d
.
d
d
=
211211
21
ffaf)ffa(d
ff
+
=1

)ff(a
af
d
21
1
1
+
=
. Bài toán có nghiệm ứng với hình vẽ

khi (f
1
+f
2
) < a.
Biện luận :
(f
1
+f
2
) = a; điểm A ở xa vô cùng.
(f
1
+f
2
) > a
(f
1
+f
2
) < a Chứng minh tơng tự ta cũng có

2
'
2
1
'
1
d
d

.
d
d
=1 và
)ff(a
af
d
21
1
1
+
=
; điểm A là ảo ở sau O
1
.
Bài IV: Nêu 3 trong các phơng án sau:
Phơng án 1: Mắc tụ với nguồn một chiều cho tích điện đầy rồi cho phóng điện qua điện
trở lớn. Đo hiệu điện thế U
0
của nguồn và hiệu điện thế trên tụ bằng vôn kế, đo t bằng đồng hồ
và đọc trị số R của hộp điện trở.
Từ u = U
0
RC
t
e

ta tính đợc C. Nếu chọn u =U
0
/e thì C = t/R. Cần chọn R lớn ( cỡ M) để

thời gian phóng điện đủ lớn ( cỡ s).
Phơng án 2:
Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn . Lần lợt đo hiệu điện thế U
R
trên điện trở, U
C
trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần bằng nhau), sẽ suy ra có:

C
R
U
U
f2RC =
;
C
R
fU2R
U
C

=
I
J
B
O
1
O
2
A
C

I
J
B
O
1
O
2
A
C
Phơng án 3: Dùng máy đo vạn năng (Để ở nấc đo cờng độ ) mắc nối tiếp với tụ để đo I
qua tụ, tính C =
0
fU2
I

.
Phơng án 4: Mắc sơ đồ nh hình vẽ. Dùng hộp điện trở nh một biến
trở điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim ampe kế đều
chỉ nh nhau. Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R.(Bỏ qua điện trở
của dụng cụ đo). Vậy C =
f2R
1



A
C
R
K
Bảng B

Bài I: Cơ học
Xem lời giải Câu 1-2, Bài I, Bảng A
Bài II: Điện - Từ
Xem lời giải Bài II, Bảng A
Bài II: Quang
Xem lời giải Bài II, Bảng A
Bài IV: Phơng án thực hành
Nêu 2 trong các phơng án sau:
Phơng án 1:
Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn . Lần lợt đo hiệu điện thế
U
R
trên điện trở, U
C
trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần bằng nhau), sẽ suy ra
có:

C
R
U
U
f2RC =
;
C
R
fU2R
U
C

=

Phơng án 2:
Dùng máy đo (để ở nấc đo cờng độ ) mắc nối tiếp với tụ để đo I
qua tụ) tính C =
fU2
I

.
Phơng án 3: Mắc sơ đồ nh hình vẽ. Dùng hộp điện trở nh một biến
trở điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim am pe kế đều
chỉ nh nhau. Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R. ( Bỏ qua điện trở
của dụng cụ đo) C =
f2R
1


A
C
R
K