Skkn hướng dẫn học sinh giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến đồ thị hàm số f(x)

MỤC LỤC
Nội dung

Tran
g

PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................ 2
1.1. Lý do chọn đề tài...................................................................................... 2
1.2. Mục đích nghiên cứu................................................................................ 3
1.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu................................................................ 3
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................... 3
1.5. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................... 3
PHẦN II. NỘI DUNG SKKN....................................................................... 3
2.1. Cơ sở lí luận của SKKN........................................................................... 3
2.2. Giải quyết vấn đề...............................................................

6

Dạng 1: Dựa vào đồ thị hàm f’(x) để tìm khoảng đơn điệu của các
hàm số

6

Dạng 2: Dựa vào đồ thị hàm f’(x) để tìm cực trị của các hàm số

10

Dạng 3: Dựa vào đồ thị hàm f’(x) để tìm GTLN, GNNN của các hàm
số

12

Dạng 4: Một số bài toán l

iên quan đến đồ thị của các hàm số
17

Dạng 5: Một số bài toán khác liên quan đến đồ thị hàm số

18

2.3. Kết quả thực nghiệm

22

PHẦN III. KẾT LUẬN

25

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 27

Trang 1

skkn


PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Năm học 2016-2017, do yêu cầu của thực tiễn, bộ giáo dục đã đổi mới hình
thức thi THPT quốc gia, chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm. Vì vậy người giáo
viên cũng cần phải thay đổi phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Trong mỗi tiết

dạy cần dạy cho học sinh học được vấn đề gì, chứ khơng phải giáo viên dạy được
gì. Hiện nay chương trình SGK giải tích lớp 12, phần đầu chương I: Chương ứng
dụng của đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số chỉ nêu phần lí
thuyết mà có rất ít ví dụ liên quan đến đồ thị hàm số f’(x). Trong khi cấu trúc đề thi
THPT quốc gia và các đề thi thử của các trường, các sở giáo dục thường xun có
câu hỏi về dạng tốn liên quan đến đồ thị hàm f’(x), f’’(x) và f’’’(x).
Xét ví dụ sau: Cho hàm số
mệnh đề đúng?

có đồ thị như hình sau. Tìm

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.
.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Đối với ví dụ trên thì học sinh dễ dàng tìm ra đáp án D. Ta thử đặt vấn đề nếu cho
đồ thị của hàm số
khơng? Ta xét ví dụ sau:

thì có thể kết luận về tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số
. Biết
có đạo hàm là

trên
đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

chỉ có hai điểm cực trị.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

đồng biến trên khoảng

Học sinh sẽ gặp một số khó khăn sau:
Trang 2

skkn

.
.
.

và hàm số

có

- Hiểu nhầm đây là đồ thị hàm số
- Thiếu kỹ năng đọc đồ thị, mà đây lại là đồ thị hàm số
Bên cạnh đó, trong đề thi TN THPTQG 2016-2017 có câu sau:

C.

.

D.

.

Câu 48- Đề 102: Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

như hình bên. Đặt
đề nào dưới đây đúng?

. Mệnh

A.

.

B.

.

Trước các vấn đề trên tôi thấy cần có những kỷ năng để hướng dẫn học sinh giải
các dạng bài tập này do đó tơi chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh giải nhanh một
số dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến đồ thị hàm số f’(x)”.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU :
Để cho học sinh thấy được mối liên hệ của đồ thị hàm số

với các vấn đề

của hàm số
. Từ đó có thể làm tốt các dạng toán này, mang lại kết quả cao
trong các kì thi, đặc biệt là kì thi THPT QG 2018-2019
1.3. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU :
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là vận dụng một số lý thuyết trong chương trình
SGK 12 để giải quyết các dạng tốn liên quan đến đồ thị của hàm số

.

1.4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU :
Đưa ra những cơ sở lí luận cần thiết. Từ đó mơ tả phân tích để tìm ra biện pháp
dạy cho học sinh cách vận dụng vào giải các dạng tốn này.
1.5. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHÍNH :
Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm.
Trang 3

skkn


PHẦN II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1.1. Sự tương giao giữa đồ thị hàm số
Giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hồnh.

với trục hồnh là nghiệm của phương

trình hoành độ giao điểm
2.1.2. Dấu hiệu nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số bằng bảng
biến thiên.
Bảng 1:

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

.

Bảng 2:

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

.

2.1.3. Dấu hiệu nhận biết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
bằng bảng biến thiên.
Bảng 3:

Trang 4

skkn


Ta có:

.

Bảng 4:

Ta có:

.

Bảng 5:

Ta có:

.Ta có:

.

2.1.4. Xét dấu của tích phân xác định khi biết giới hạn miền phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số dưới dấu tích phân, trục hoành và hai đường thẳng
.

Trang 5

skkn

2.1.5. Phép biến đổi đồ thị.
Cho hàm số

có đồ thị (C). Khi đó, với số

ta có:

 Hàm số
trên đơn vị.

có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của

 Hàm số
xuống dưới đơn vị.

có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của

 Hàm số
trái đơn vị.

có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của

qua

 Hàm số
phải đơn vị.

có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của

qua

2.2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

Trang 6

skkn

lên


Khi cho đồ thị của hàm

ta cần tìm các khoảng đơn diệu, cực trị, giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

hoặc các hàm số hợp

, bây giờ ta đi xét một số dạng bài toán thường gặp sau đây .
Dạng 1: Dựa vào đồ thị hàm f’(x) để tìm khoảng đơn điệu của các hàm số
Bài toán tổng quát: Cho đồ thị của hàm số f’(x). Tìm khoảng đơn diệu của các
hàm số y=f(x), y=f(x+a), y=f[u(x)], y=f(x)+u(x),...
Phương pháp chung:
Bước 1: Tính đạo hàm y’
Bước 2: Lập bảng biến thiên và từ đó kết luận.
Ví dụ 1: (Câu 39 đề minh hoạ 001 năm 2018). Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Hàm số

Hàm số

đồng biến trên khoảng
A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn:

Ta có
Chọn đáp án C.
Ví dụ 2: Cho hàm số

. Biết

có đạo hàm

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

và hàm số

. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số

có hai điểm cực trị.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

Trang 7

skkn

.


D. Hàm số

có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
n
Hướng dẫ

Bảng biến thiên
2
-

0

+

4

0

-

0

+

Ta chọn đáp án C.
Ví dụ 3: Cho hàm số
hàm số

, đồ thị hình bên là đồ thị của

. Xét hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng
Hướng dẫn:

Ta có:

Trang 8

skkn


Lập bảng biến thiên của hàm số ta chọn đáp án C.
Ví dụ 4: Cho hàm số

có đạo hàm trên

thoả

và đồ thị

của hàm số
có dạng như hình bên. Hàm số
khoảng nào trong các khoảng sau ?
A.

B.

C.

D.

nghịch biến trên

Hướng dẫn:
Ta có
Ta có bảng biến thiên :
1
+

0

-

0

0

2
+

0

-

0

Xét
Bảng xét dấu :
1

Trang 9

skkn

2


+

0

-

0

+

0

-

-

0

-

0

-

0

-

-

0

+

0

-

0

+

Chọn đáp án D.
Ví dụ 5: Cho hàm số

liên tục và có đạo hàm

trên . Biết hàm số
có đồ thị được cho trong

hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số
đồng biến trên
A.
C.

B.
D.
Hướng dẫn:

Ta có
Để

hàm

số

đồng

biến

trên

thì

với mọi
Đặt
Dựa

thì
vào

Lại có

đồ

thị

hàm

số

ta

xét

và

đồng biến.

trên

đoạn

thì

đồng biến và dương trên

Nên

đồng biến trên

Suy ra

(vì theo hình vẽ thì
)

Vậy
.
Chọn: A

Trang 10

skkn


Dạng 2: Dựa vào đồ thị hàm f’(x) để tìm cực trị của các hàm số
Bài toán tổng quát: Cho đồ thị của hàm số f’(x). Tìm cực trị của các hàm số
y=f(x), y=f(x+a), y=f[u(x)], y=f(x)+u(x),...
Phương pháp chung:
Bước 1: Tính đạo hàm y’
Bước 2: Lập bảng biến thiên và từ đó kết luận.
Ví dụ 6: Hàm số

liên tục trên khoảng

thị của hàm số

trên

cực trị của hàm số

y

, biết đồ

như hình vẽ bên. Tìm số

trên

A.

B.

C.

D.

1

.

x

Hướng dẫn:
Đối với dạng này ta chỉ cần tìm xem đồ thị

cắt trục

thơi, khơng kể các điểm mà đồ thị

tiếp xúc với trục

tại mấy điểm mà
.

Ta chọn đáp án B.
Nhận xét: xét một thực
hàm số

dương. Ta có thể đổi yêu cầu lại là: Tìm số cực trị của

hoặc

số cực trị của các hàm số

trên

, thì đáp án vẫn không thay đổi. Chú ý

,

và

mỗi hàm số đạt cực trị tại các giá trị

là bằng nhau nhưng

khác nhau!

Ví dụ 8: Cho hàm số

trên khoảng

có đồ thị

của nó

như hình vẽ. Khi đó trên
có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Trang 11

skkn

hàm số


Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số

là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số

trục hoành nên đồ thị hàm số

theo phương

vẫn cắt trục hồnh 1 điểm.

Ta chọn đáp án A.
Ví dụ 9: Cho hàm số

xác định trên

Hàm số

và có đồ thị

như hình vẽ. Đặt

đạt cực đại tại điểm nào sau

đây?
A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn :

* Ta có
Bảng biến thiên :

1
+

0

-

0

2
-

0

+

Ta chọn đáp án D.
Ví dụ 10: Cho hàm số

và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm

thị của hàm số
nhiêu điểm cực trị ?
A. 6.
C. 8.

có tối đa bao

B. 7.
D. 9.

Hướng dẫn:
Trang 12

skkn

. Hỏi đồ


Đặt
Ta vẽ thêmđường thẳng

.

Ta có
Theo đồ thị

Bảng biến thiên :
Đồ thị hàm số

x

có nhiều

điểm cực trị nhất khi
có
nhiều giao điểm với trục hoành
nhất, vậy đồ thị hàm số

∞

h'(x)

0
0

1
+

0

2

3

0

0

+∞
+

h(x)

cắt

trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm, suy ra đồ thị hàm số
Ta chọn đáp án B.

có tối đa 7 điểm cực trị.

Dạng 3: Dựa vào đồ thị hàm f’(x) để tìm GTLN, GNNN của các hàm số
Bài toán tổng quát: Cho đồ thị của hàm số f’(x). Tìm GTLN,GNNN của các hàm
số y=f(x), y=f(x+a), y=f[u(x)], y=f(x)+u(x),...trên đoạn [a, b]
Phương pháp chung:
Bước 1: Tính đạo hàm y’ trên đoạn [a ; b]
Bước 2: Lập bảng biến thiên và từ đó kết luận.
Ví dụ 11: Cho hàm số
, có đồ thị của hàm số
giá trị
.
A.
C.

.

để hàm số

B.
.

D.

.
.
Hướng dẫn:
Trang 13

skkn

xác định và liên tục trên

như hình bên. Tìm
đạt giá trị lớn nhất trên


Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:

+

Ta chọn đáp án D.

0

+

0

-

 

Ví dụ 12: Cho hàm số

có đạo hàm là

. Đồ thị của hàm số

được cho như hình vẽ bên. Biết rằng
nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất

. Tìm giá trị
của

trên đoạn

B.

A.

D.

C.

Hướng dẫn:
Lập bảng biến thiên
1
0

Dựa vào BBT ta có

0

, GTNN chỉ có thể là

Ta lại có:

Trang 14

skkn

hoặc


Ta chọn đáp án A.
Ví dụ 13: Người ta khảo sát gia tốc
của một vật thể chuyển động ( là khoảng
thời gian tính bằng giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ
10 và ghi nhận được
là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi
trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật
thể có vận tốc lớn nhất?

A. giây thứ 7.

B. giây thứ nhất.

C. giây thứ 10.

D. giây thứ 3.

Hướng dẫn:
t

1

3
+

0

7
-

10
-

Ta chọn đáp án D.
Ví dụ 14: Cho hàm số
hàm số

có đạo hàm

liên tục trên

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

và

B.

và

C.

và

D.

và
Trang 15

skkn

và đồ thị của


Hướng dẫn:

Ta chọn đáp án B.
Ví dụ 15: Cho hàm số
hàm số

có đạo hàm

liên tục trên

và đồ thị của

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

và

B.

và

C.

và

D.

và
Hướng dẫn:

Dựa vào đồ thị của hàm số

ta có:

Ta chọn đáp án A.
Ví dụ 16: Cho hàm số

xác định và liên tục trên

như hình vẽ sau. Đặt
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
B.
Trang 16

skkn

, có đồ thị của hàm số

C.
D.
Hướng dẫn :
Ta có

. Ta vẽ thêm đường thẳng
y=1

Ta có:

Ta chọn đáp án B.
Ví dụ 17: (Câu 48-đề 102-TNTHPTQG 2017-2018)
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

hình bên. Đặt
đây đúng?
A.

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:

Ta vẽ đường thẳng

. Mệnh đề nào dưới

.

Hướng dẫn:

.

Ta có:
Trang 17

skkn

như


Như vậy ta có:

Dạng 4:

Một

Ta chọn đáp án D.

số bài toán

liên quan

đến

đồ thị

của hàm

số

Phương pháp: sử dụng 1 trong 2 phương pháp hoặc kết hợp cả 2 phương pháp.
 Phương Pháp1: Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại những điểm là các

điểm cực trị của đồ thị hàm số
.
 Phương pháp 2: Tìm giao điểm của các đồ thị hàm số với trục hồnh (nếu
có). Sau đó dựa vào tính chất sau.
tăng trên

.

giảm trên

.

Ví dụ 18: Cho đồ thị của ba hàm số

ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số

,

,
,

và
theo thứ tự, lần lượt tương
ứng với đường cong nào ?
A.

.
Trang 18

skkn

được vẽ mô tả


B.

.

C.

.

D.

.
Hướng dẫn:

Trong khoảng

thì

nằm trên trục hồnh và

Trong khoảng

thì

nằm dưới trục hồnh và

Đồ thị

nằm hồn tồn trên trục hồnh và

Ví dụ 19:

“đi lên”.

“đi lên”. Ta chọn đáp án A.

Cho đồ thị của ba hàm số

,

“đi xuống”.

,

được vẽ mơ tả ở hình dưới đây.

Hỏi đồ thị các hàm số
,
và
theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A.

.
.

B.

D.

C.
.
Hướng dẫn:

Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị

cắt trục

tại 3 điểm là 3 điểm cực trị của của đồ

thị hàm số
Đồ thị

cắt trục

tại 2 điểm là 2 điểm cực trị của của đồ thị hàm số

Ta chọn đáp án D.
Dạng 5: Một số bài tốn khác liên quan đến đồ thị hàm số
Ví

dụ

20:

Cho

hàm

số
y

có đồ thị
(C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng

1
1

Trang 19

skkn

3

x


tại điểm có hồnh độ âm và đồ thị hàm số
cho bởi hình vẽ bên. Tìm
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?
A.

B.
D.

C.

Hướng dẫn:
Ta có

. Dựa vào đồ thị hàm số

ta thấy đồ thị hàm số

là parabol có trục đối xứng là trục tung nên
Đồ thị hàm số

đi qua 2 điểm

ta tìm được:

Suy ra:

.

.

Do (C) tiếp xúc với đường thẳng

Như vậy (C) đi qua điểm

tại điểm có hồnh độ âm nên ta có:

ta tìm được

.

Xét phương trình trình hồnh độ giao điểm và trục hồnh:
suy ra:

Ta chọn đáp số B.

Ví dụ 21: Cho hàm số

có đồ thị (C).

Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số

y

cho bởi hình vẽ bên.
Tính

5

 ?
A.24.
C. 26.

B. 28.
D. 21.

1

Hướng dẫn:
Trang 20

skkn

1

x


Ta có

. Dựa vào đồ thị hàm số

ta thấy đồ thị hàm số

là parabol có trục đối xứng là trục tung nên
Đồ thị hàm số

đi qua 2 điểm

Suy ra:

ta tìm được:

.

, đồ thị hàm số (C) đi qua gốc toạ độ

nên

Ta chọn đáp án D.

Hoặc :
Ví dụ 22: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời
gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi
bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
với
trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hồnh. Tính qng đường s mà
vật di chuyển được trong 4 giờ đó?
A.

9

B.

D.

Hướng dẫn:
Giả sử phương trình chuyển động của vật theo đường

v

C.

parabol

.

O 234 t

Ta có:
Ta có
là

suy ra phương trình chuyển động của vật tốc theo đường thẳng
. Vậy quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ là:

Ta chọn đáp án C.
Trang 21

skkn


BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
Bài tập 1: Cho đồ thị của ba hàm số
,

,

được vẽ mơ tả ở hình dưới đây.

Hỏi đồ thị các hàm số
,
và
theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Bài tập 2: Cho hàm số

có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số
nhiêu cực trị ?

A.

B. 5

C.

D.

có bao

Bài tập 3: (Câu 47- đề 104-TNTHPTQG 2017-2018)
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

hình bên. Đặt
đây đúng?
A.

như

. Mệnh đề nào dưới
.

B.

.

C.
. D.

.
Bài tập 4: (câu 49-đề 101-TNTHPTQG 2017-2018) Cho
hàm số
Đặt

. Đồ thị của hàm số

như hình bên.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Bài tập 5: Cho hàm số

. Đồ thị hàm

hình vẽ Cho bất phương trình

như
(

y

là

2

Trang 22

skkn

x
-

O
-1

1


tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình

đúng với

là

A.
C.

.

B.

.

.

D.

.

Bài tập 6: Một vật chuyển động có đồ thị của hàm
quãng đường

, hàm vật tốc

và hàm gia tốc

theo thời gian được mơ tả ở hình dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây đúng
A.

B.

C.

D.

Bài tập 7: Cho hàm số
có đạo hàm là
được
cho
như
hình
vẽ
bên.

. Đồ thị của hàm số
Biết
rằng

. Tìm giá trị nhỏ nhất
giá trị lớn nhất
A.

,

C.

,

của f

trên đoạn

và

?

B.

,

D.

,

Bài tập 8: Cho hàm số

y

có đồ thị (C), đồ thị
hàm số

như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số
đạt cực tiểu tại điểm

. Đồ thị
1

hàm số
tiếp xúc với trục hồnh tại hai
điểm. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị (C) và trục hoành?

Trang 23

skkn

1

x


A.

B.

C.

D.

Bài tập 9: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h)
phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường
parabol có đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung
như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3
giờ đó.
A.

B.

C.

D.

Bài tập 10: Cho hàm số

. Hàm số

có

đồ thị như hình bên. Hàm số
biến trên khoảng
A.

.

B.

C.

.

D.

đồng
.
.

Đáp án:
1.
2.
3.
Câu
Đáp

A
B
A
án
2.4. Kết quả thực nghiệm

4.

C

5.

D

6.

A

7.

A

8.

D

9.

C

10.

A

2.4.1. Tổ chức thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm tại trường THPT Hoằng Hóa 4, huyện Hoằng Hóa
Gồm: Lớp thực nghiệm 12A7 và Lớp đối chứng 12A10
Trình độ hai lớp tương đương nhau, lớp 12A7 có 40 học sinh, lớp 12A10 có 38
học sinh, thời gian tiến hành thực nghiệm từ tháng 10 năm 2018 đến tháng 5 năm
2019.
2.4.2. Kết quả định lượng
- Lớp đối chứng (ĐC): 12A7
- Lớp thực nghiệm (TN): 12A10
Trang 24

skkn


Điểm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Số
bài

TN
12A7

0

0

0

2

6

6

8

8

6

4

40

ĐC
12A10

0

3

4

6

5

5

7

5

2

1

38

Lớp

Kết quả lớp thực nghiệm có 36/40 ( chiếm 90%) đạt trung bình trở lên, trong
đó có 27/40 (chiếm 62,5%) đạt khá giỏi.
Lớp đối chứng có 25/38 (chiếm 65,8%) đạt trung bình trở lên, trong đó có
15/38 (chiếm 39,4%) đạt khá giỏi.
Qua kết quả nghiên cứu ta thấy rằng, ở các lớp thực nghiệm tỷ lệ đạt điểm khá
giỏi đều cao hơn các lớp đối chứng. Ngược lại, tỷ lệ điểm trung bình và dưới trung
bình của các lớp đối chứng lại cao hơn. Điều đó phần nào cho thấy học sinh các lớp
thực nghiệm tiếp thu kiến thức nhiều hơn và tốt hơn. Một trong những nguyên nhân
đó là: Ở lớp thực nghiệm, lớp học diễn ra nghiêm túc, học sinh hứng thú học tập,
tích cực, chủ động “đóng vai”, số lượng học sinh tham gia xây dựng bài nhiều làm
cho khơng khí lớp học sơi nổi kích thích sự sáng tạo, chủ động nên khả năng hiểu
và nhớ bài tốt hơn.
Còn ở lớp đối chứng, lớp học vẫn diễn ra nghiêm túc, học sinh vẫn chăm chú
nghe giảng, nhưng các em tiếp thu kiến thức chủ yếu thông qua cô giáo. Giáo viên
sử dụng phương pháp như thông báo, giải thích nên q trình làm việc thường
nghiêng về giáo viên.
2.4.3. Kết quả định tính
Qua q trình phân tích bài kiểm tra ở các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
và theo dõi trong suốt quá trình giảng dạy, tơi có những nhận xét sau:
- Ở các lớp đối chứng:
+ Phần lớn học sinh chỉ dừng lại ở mức độ nhớ và tái hiện kiến thức. Tính độc
lập nhận thức khơng thể hiện rõ, cách trình bày rập khn trong SGK hoặc vở ghi
của giáo viên.
+ Nhiều khái niệm các em chưa hiểu sâu nên khi tính tốn cịn gặp nhiều sai
sót, dẫn đến kết quả sai, phải tính lại nhiều lần, mất nhiều thời gian

+ Việc vận dụng kiến thức đối với đa số các em cịn khó khăn, khả năng khái
quát hóa và hệ thống hóa bài học chưa cao.
Trang 25

skkn