các phương trình hồi quy môn Kinh tế lượng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG & QUẢN TRỊ KINH DOANH

[Type text]
LỜI MỞ ĐẦU
Với diện tích hơn 9,83 triệu km
2
và 305 triệu dân, Mỹ là quốc gia lớn
hạng ba về tổng diện tích. Nền kinh tế quốc dân của Mỹ lớn nhất trên thế giới
với tổng sản phẩm nội địa được ước tính cho năm 2011 là 15.075,68 đô la.
Mỹ có một nền kinh tế hỗn hợp tư bản chủ nghĩa được kích thích bởi tài
nguyên thiên nhiên phong phú, một cơ sở hạ tầng phát triển tốt và hiệu suất
cao. Theo Quỹ Tiền tệ Quốc tế, tổng sản phẩm nội địa của Mỹ hơn 15 ngàn tỷ
đô la trong quý đầu tiên của năm 2011.Đây là tổng sản phẩm nội địa lớn nhất
thế giới, lớn hơn một chút so với tổng sản phẩm nội địa kết hợp của Liên hiệp
châu Âu ở sức mua tương đương năm 2011. Hoa Kỳ đứng hạng 8 thế giới về
tổng sản lượng nội địa trên đầu người và hạng tư về tổng sản phẩm nội địa trên
đầu người theo sức mua tương đương. Hoa Kỳ là nước nhập cảng hàng hóa lớn
nhất và là nước xuất cảng đứng hạng nhì. Canada, Trung Hoa, Mexico,Nhật
Bản, và Đức là các bạn hàng lớn nhất của Hoa Kỳ. Hàng xuất cảng hàng đầu là
máy móc điện, trong khi xe hơi chiếm vị trí hàng đầu về nhập cảng. Nợ quốc
gia của Hoa Kỳ lớn nhất trên thế giới. Tính theo phần trăm tổng sản phẩm nội
địa, nợ của Hoa Kỳ xếp thứ 30 trong số 120 quốc gia mà số liệu sẵn có.
Chương 1 - TỔNG QUAN
1. 1 Lý thuyết cơ bản về phân tích hồi quy
1.1.1 Nguồn gốc lịch sử của thuật ngữ “hồi quy”
Thuật ngữ hồi quy được Francis Galton đưa ra lần đầu tiên. Trong một
bài viết nổi tiếng, Galton tìm ra rằng mặc dù có xu hướng bố mẹ cao đẻ con cao
và bố mẹ thấp đẻ con thấp, chiều cao trung bình của trẻ em do nhừng ông bố,
2
bà mẹ cùng một chiều cao sinh ra có xu hướng tiến tới hay “hồi quy” ở chiều

cao trung bình của toàn bộ dân số. Nói một cách khác, chiều cao của trẻ em do
những ông bố bà mẹ cao hay thấp một cách bất thường có xu hướng tiến tới
chiều cao trung bình của toàn dân số. Quy luật hồi quy chung của Galton được
xác nhận bởi bạn ông là Karl Pearson, người thu nhập hơn một ngàn số liệu về
chiều cao của các thành viên trong các nhóm gia đình. Karl Pearson tìm ra rằng
chiều cao trung bình của các cháu trai trong một nhóm những người cha thấp
lớn hơn chiều cao của những người cha, và như vậy “hồi quy” chiều cao của trẻ
em trai cao và thấp về chiều cao trung bình của tất cả đàn ông. Theo cách nói
của Galton, đó là “ hồi quy về trung bình” (regression to mediocrity).
1.1.2 Cách giải thích hiện đại về hồi quy
Giải thích hiện đại về hồi quy lại khá khác biệt. Một cách tổng quát, ta
có thể nói phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến, biến phụ
thuộc, vào một hay nhiều biến khác, các biến giải thích, với ý tưởng ước lượng
và hay dự đoán giá trị bình quân hay trung bình (tổng thể) của biến phụ thuộc
trên cơ sở các giá trị biết trước hay cố định (trong mẫu lặp lại) của các biến giải
thích.
Xem xét lại quy luật hồi quy chung của Galton, Galton đã quan tâm tới
việc tìm hiểu tại sao có sự ổn định trong phân phối chiều cao dân số. Nhưng
theo quan điểm hiện đại, mối quan tâm của chúng ta không phải là về sự giải
thích này mà là tìm hiểu chiều cao trung bình của các cháu trai thay đổi như thế
nào theo chiều cao cho trước của những người cha. Nói một cách khác, mối
quan tâm của chúng ta là dự đoán chiều cao trung bình của những cháu trai khi
biết chiều cao trung bình của những người cha.
Ví dụ làm sáng tỏ hơn cho khái niệm về phân tích hồi quy đó là một nhà
nông học có thể quan tâm tới việc nghiên cứu sự phụ thuộc của sản lượng vụ
mùa, ví dụ lúa mì, vào nhiệt độ, lượng mưa, nắng và phân hóa học. Một phân
tích về sự phụ thuộc như vậy có thể cho phép dự đoán hay dự báo sản lượng vụ
mùa trung bình khi biết được thông tin về các biến giải thích.
3
1.2 Khái quát về GDP

1.2.1 Khái niệm
Tổng sản phẩm quốc nội hay GDP (Gross Domestic Product) là giá trị thị
trường của tất cả hàng hóa và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi
một lãnh thổ quốc gia trong một thời kỳ nhất định (thường là một năm).
1.2.2 Phương pháp tính
Có 3 phương pháp tính GDP đó là:
1.2.2.1 Phương pháp chi tiêu
Theo phương pháp chi tiêu, tổng sản phẩm quốc nội của một quốc gia là
tổng số tiền mà các hộ gia đình trong quốc gia đó chi mua các hàng hóa cuối
cùng. Như vậy trong một nền kinh tế giản đơn ta có thể dễ dàng tính tổng sản
phẩm quốc nội như là tổng chi tiêu hàng hóa và dịch vụ cuối cùng hàng năm.
Đơn vị đo: triệu USD.
GDP=C+G+I+NX
Trong đó:
● C là tiêu dùng của hộ gia đình
● G là tiêu dùng của chính phủ
● I là tổng đầu tư
I=De+In
De là khấu hao
In là đầu tư ròng
● NX là cán cân thương mại
NX=X-M
X (export) là xuất khẩu
M (import) là nhập khẩu
4
TIÊU DÙNG (C) bao gồm những khoản chi cho tiêu dùng cá nhân của
các hộ gia đình về hàng hóa và dịch vụ. ( xây nhà và mua nhà không được tính
vào tiêu dùng mà được tính vào đầu tư tư nhân).
ĐẦU TƯ (I) là tổng đầu tư ở trong nước của tư nhân. Nó bao gồm các
khoản chi tiêu của doanh nghiệp về trang thiết bị và nhà xưởng hay sự xây

dựng, mua nhà mới của hộ gia đình. (lưu ý hàng hóa tồn kho khi được đưa vào
kho mà chưa đem đi bán thì vẫn được tính vào GDP)
CHI TIÊU CHÍNH PHỦ (G) bao gồm các khoản chi tiêu của chính phủ
cho các cấp chính quyền từ TW đến địa phương như chi cho quốc phòng, luật
pháp, đường xá, cầu cống, giáo dục, y tế, Chi tiêu chính phủ không bao gồm
các khoản chuển giao thu nhập như các khoản trợ cấp cho người tàn tât, người
nghèo,
XUẤT KHẨU RÒNG (NX) = Giá trị xuất khẩu (X) - Giá trị nhập khẩu (M)
1.2.2.2 Phương pháp thu nhập hay phương pháp chi phí
Theo phương pháp thu nhập hay phương pháp chi phí, tổng sản phẩm
quốc nội bằng tổng thu nhập từ các yếu tố tiền lương (wage), tiền lãi (interest),
lợi nhuận (profit) và tiền thuê (rent); đó cũng chính là tổng chi phí sản xuất các
sản phẩm cuối cùng của xã hội.
Đơn vị đo: triệu USD.
GDP=W+R+i+Pr+Ti+De
Trong đó:
● W là tiền lương
● R là tiền thuê
● i là tiền lãi
● Pr là lợi nhuận
● Ti là thuế gián thu ròng
● De là phần hao mòn (khấu hao) tài sản cố định
5
1.2.2.3 Phương pháp giá trị gia tăng
Giá trị gia tăng của doanh nghiệp ký hiệu là (VA), giá trị tăng thêm của
một ngành (GO), giá trị tăng thêm của nền kinh tế là GDP.
VA = Giá trị thị trường sản phẩm đầu ra của doanh nghiệp - Giá trị đầu
vào được chuyển hết vào giá trị sản phẩm trong quá trình sản xuất.
+ Giá trị gia tăng của một ngành (GO)
GO =∑ VA

i
(i=1, 2, 3,…, n )
Trong đó: ● VA
i
là giá trị tăng thêm của doanh nghiệp i trong ngành.
● n là số lượng doanh nghiệp trong ngành.
+ Giá trị gia tăng của nền kinh tế GDP
GDP =∑ GO
j
(j=1, 2, 3, , m )
Trong đó: ● GO
j
là giá trị gia tăng của ngành j.
● m là số ngành trong nền kinh tế.
Đề tài nghiên cứu của nhóm 1: Phân tích tình hình GDP của nước Mỹ giai
đoạn 1987-2011 dựa trên phương pháp chi tiêu.
Chương 2 – KẾT QUẢ HỒI QUY
2.1 Xây dựng mô hình
2.1.1 Biến phụ thuộc
Đơn vị: triệu USD
6
Y
i
: GDP
2.1.2 Các biến độc lập
Đơn vị đo: triệu USD.
● G
i
: Tiêu dùng của chính phủ
● NX

i
: Cán cân thương mại (Xuất khẩu ròng)
● Biến giả: P là tình hình chính trị (không ổn định do nội chiến, không
ổn định do ngoại chiến, ổn định)
1: không ổn định do nội chiến
P
1
=
0: tình hình khác
1: không ổn định do ngoại chiến
P
2
=
0: tình hình khác
2.2. Các bước chạy mô hình
Bước 1: Khởi động Eviews:
Nhấp Start/Program/Eviews 6.0/nhấp Eviews 6.0
Bước 2: Tạo Workfile:
+ Vào thực đơn File/New/Workfile.
+ Ở mục Frequency, chọn Quarterly.
+ Tại mục range, nhập 1987:1 tại Start date và 2011:4 tại End date, nhấp
OK.
+ Ta đã tạo xong một workfile có 100 quan sát.
+ Trong icon đối tượng C và Resid là do Eviews tạo ra trong mọi
Workfile.
+ Vào Quick/ Empty Group (Edit Series).
+ Vào Start/Program/Microsoft Excel/File/Open/GDP Mỹ 1987 -
2011/OK.
7
+ Copy số liệu các biến, sau đó dán tương ứng các biến vào bảng Group

UNTILED ở trong eviews.
+ Trong bảng Group: UNTITLED đổi tên:
+Nhấp chọn tất cả các biến trừ C và Resid, nhấp đôi chuột trái,
chọn Open group, xuất hiện bảng Group UNTILED.
+ Quay lại bảng workfile UNTILED, nhấp đôi chuột trái vào các biến đã
bôi đen từ trước, chọn Open Equation, xuất hiện bảng Equation Specification,
sửa lại thứ tự các biến như sau: Y C G NX P1 P2 rồi chọn OK. Ta được bảng
kết quả Eviews.
+Trong bảng Equation: UNTITLED, chọn View/ Residual Tests/
Heteroskedasticity Tests/ Serial Correlation LM Test. Xuất hiện hộp thoại Lag
Specification, gõ 1 vào mục Lags to include.Ta được bảng kết quả Bresuch-
Godfrey.
+ Trong bảng Equation UNTITLED, chọn View, chọn Residual tests/
Heteroskedasticity Tests/ White, kích vào ô Inclule White cross terms. Ta được
bảng kết quả kiểm định White có hệ số chéo.
+ Trong bảng Equation UNTITLED, chọn View, chọn Residual
tests/Heteroskedasticity/White, không chọn trong mục Inclule White cross
terms. Ta được bảng kết quả kiểm định White không có hệ số chéo.
BẢNG THỐNG KÊ SỐ LIỆU
Y G NX
Mean 9627.761 3106.033 -321.8340
Median 9328.850 2754.200 -266.9000
Maximum 15319.40 5470.000 -18.50000
Minimum 4611.100 1510.400 -805.7000
8
SER01
thành G
SER02
thành NX
SER03

thành Y
SER04
thành P1
SER05
thành P2
Std. Dev. 3314.858 1159.871 253.7485
Skewness 0.181157 0.570310 -0449420
Kurtosis 1.673695 2.157711 1.731671
Jarque-Bera 7.876482 8.376932 10.06905
Probability 0.019482 0.015170 0.006509
Sum 962776.1 310603.3 -32183.4
Observations 100 100 100
2.3 Kết quả Eviews
2.3.1 Mô hình tuyến tính thông thường
2.3.1.1 Mô hình hồi quy tổng thể
Y
i
=
1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
4
P

1i
+
5
P
2i
+u
i
(1)
2.3.1.2 Bảng kết quả Eviews
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/19/12 Time: 20:41
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1673.178 170.3503 9.821986 0.0000
G 2.191767 0.067530 32.45605 0.0000
NX -3.369196 0.308336 -10.92702 0.0000
P1 72.91438 91.40250 0.797729 0.4270
P2 28.92131 89.74220 0.322271 0.7480
R-squared 0.984355 Mean dependent var 9627.761
Adjusted R-squared 0.983696 S.D. dependent var 3314.858
S.E. of regression 423.2626 Akaike info criterion 14.98257
Sum squared resid 17019369 Schwarz criterion 15.11283
Log likelihood -744.1285 Hannan-Quinn criter. 15.03529
F-statistic 1494.296 Durbin-Watson stat 0.122937
Prob(F-statistic) 0.000000
9
2.3.1.3 Mô hình hồi quy mẫu
=

1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
+e
i

= 1673.178 + 2.191767 G
i
– 3.369196N X
i
+ 72.91438 P
1
+ 28.92131 P
2
+ e
i

2.3.1.4 Mô hình hồi quy tương ứng
 GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến:
E(Y/G
i
, NX
i
, P
1
= 1, P
2
= 0) =
1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
 GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại
chiến:
E(Y/G
i
, NX
i

, P
1
= 0, P
2
= 1) =
1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
5
P
2i

 GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị ổn định:
E(Y/G
i
, NX
i
, P
1
= 0, P
2
= 0) =
1

+
2
G
i
+
3
NX
i
2.3.1.5 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
Xét kiểm định:
H
o
:
j
= 0:
j
không có ý nghĩa thống kê.
H
1
:
j
≠ 0:
j
có ý nghĩa thống kê.
+
1
: vì
1
có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0

,
1
có ý nghĩa thống kê.
+
2
: vì
2
có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0
,
2
có ý nghĩa thống kê.
+
3
: vì
3
có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0
,
3
có ý nghĩa thống kê.
+
4
: vì
4
có p_value bằng 0.4270 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H
0
,
4
không có ý nghĩa thống kê.

+
5
: vì
5
có p_value bằng 0.7480 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H
0
,
5
không có ý nghĩa thống kê.
2.3.1.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy
+ Hệ số
2
cho biết khi G thay đổi một đơn vị, NX không đổi thì GDP
thay đổi
2
đơn vị.
10
+ Hệ số
3
cho biết khi NX thay đổi một đơn vị, G không đổi thì GDP
thay đổi
3
đơn vị.
+ Hệ số
4
cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không
ổn định do nội chiến với GDP khi tình hình chính trị khác.
+ Hệ số
5
cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không

ổn định do ngoại chiến với GDP khi tình hình chính trị khác.
2.3.1.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể
Y
i
=
1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
+u
i
(1)

Xét kiểm định:
H
0

: R
2
= 0: Mô hình (1) không phù hợp.
H
1
: R
2
≠ 0: Mô hình (1) phù hợp.
Ta thấy: P –value =0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H
0
, thừa nhận H
1
.
 Mô hình (1) phù hợp.
Do R
2
= 0.984355 nên các biến độc lập như chi tiêu chính phủ, xuất khẩu ròng
và tình hình chính trị trong mô hình chỉ giải thích được 98.4355 % cho GDP.
Còn 1.5645% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình.
Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp.
2.3.1.8 Kiểm định các khuyết tật
2.3.1.8.1 Kiểm định phương sai sai số thay đổi
 Kiểm định White không có hệ số chéo
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.009443 Prob. F(4,95) 0.0219
Obs*R-squared 11.24628 Prob. Chi-Square(4) 0.0239
Scaled explained SS 6.385326 Prob. Chi-Square(4) 0.1722
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares

Date: 11/20/12 Time: 10:01
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 167875.8 49655.09 3.380838 0.0011
G^2 0.003021 0.003384 0.892943 0.3741
NX^2 -0.369182 0.137636 -2.682313 0.0086
P1^2 62192.65 39601.26 1.570472 0.1196
P2^2 -12738.28 39111.62 -0.325690 0.7454
R-squared 0.112463 Mean dependent var 170193.7
Adjusted R-squared 0.075093 S.D. dependent var 191868.8
S.E. of regression 184524.2 Akaike info criterion 27.13766
Sum squared resid 3.23E+12 Schwarz criterion 27.26791
Log likelihood -1351.883 Hannan-Quinn criter. 27.19037
F-statistic 3.009443 Durbin-Watson stat 0.322858
Prob(F-statistic) 0.021932
Kiểm định phương sai sai số thay đổi White, dùng để kiểm định về hiện tượng
phương sai sai số thay đổi trong mô hình gốc (1).
Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng:
e
i
=
1
+ + + + + v
i
Kiểm định cặp giả thiết:
H
0
: = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.

H
1
: ≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.021932 < 0.05 = , bác bỏ H
0
, thừa nhận
H
1
.
Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White không có hệ số chéo, kết
luận mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
 Kiểm định White có hệ số chéo
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.711065 Prob. F(12,87) 0.0002
Obs*R-squared 33.85679 Prob. Chi-Square(12) 0.0007
Scaled explained SS 19.22294 Prob. Chi-Square(12) 0.0833
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
12
Date: 11/20/12 Time: 10:49
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 918856.7 237521.1 3.868527 0.0002
G -582.1550 212.0227 -2.745720 0.0073
G^2 0.065003 0.050100 1.297474 0.1979
G*NX 0.091275 0.540932 0.168736 0.8664
G*P1 77.09551 82.93301 0.929612 0.3551

G*P2 27.74440 66.22056 0.418970 0.6763
NX -2068.473 1145.725 -1.805383 0.0745
NX^2 -1.703056 1.325820 -1.284530 0.2024
NX*P1 291.7663 397.7444 0.733552 0.4652
NX*P2 -34.81175 280.4693 -0.124120 0.9015
P1 -36461.84 149131.2 -0.244495 0.8074
P1*P2 -108769.8 82180.76 -1.323544 0.1891
P2 -17988.11 138439.0 -0.129935 0.8969
R-squared 0.338568 Mean dependent var 170193.7
Adjusted R-squared 0.247336 S.D. dependent var 191868.8
S.E. of regression 166458.1 Akaike info criterion 27.00361
Sum squared resid 2.41E+12 Schwarz criterion 27.34228
Log likelihood -1337.181 Hannan-Quinn criter. 27.14068
F-statistic 3.711065 Durbin-Watson stat 0.472619
Prob(F-statistic) 0.000158
Mô hình hồi quy phụ theo kiểm định White có hệ số chéo có dạng:
e
i
=
1
+ + + *+ * + * + + + * + *+ + P
1i
*
P
2i
+ + v
i
Kiểm định cặp giả thiết:
H
0

: = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.
H
1
: ≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.000158 < 0.05 = , bác bỏ H
0
, thừa nhận
H
1
.
13
Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White có hệ số chéo, kết luận mô
hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
2.3.1.8.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan
 Kiểm định Breusch-Godfrey
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 531.6516 Prob. F(1,94) 0.0000
Obs*R-squared 84.97566 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/22/12 Time: 12:04
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 20.98077 66.38641 0.316040 0.7527
G 0.015983 0.026324 0.607157 0.5452
NX 0.109406 0.120243 0.909880 0.3652
P1 -11.56869 35.62023 -0.324779 0.7461

P2 -50.04597 35.03702 -1.428374 0.1565
RESID(-1) 0.925338 0.040132 23.05757 0.0000
R-squared 0.849757 Mean dependent var 4.91E-13
Adjusted R-squared 0.841765 S.D. dependent var 414.6237
S.E. of regression 164.9322 Akaike info criterion 13.10707
Sum squared resid 2557047. Schwarz criterion 13.26338
Log likelihood -649.3535 Hannan-Quinn criter. 13.17033
F-statistic 106.3303 Durbin-Watson stat 1.611756
Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình hồi quy tổng thể:
Y
i
=
1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
+
5
P
2i

+u
i
(1)

Mô hình hồi quy phụ
14
e
i
= (
1
+
2
G
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
) + +v
i
(*)
Kiểm định cặp giả thuyết:

H
0
: , (1) không có tự tương quan bậc nhất.
H
1
: , (1) có tự tương quan bậc nhất

Kiểm định

: = n * = 84.97566 = 3.8415
Vì > nên bác bỏ H
0
, thừa nhận H
1
. Mô hình hồi quy (1) có sự tương quan bậc
nhất.
Nhận xét: mô hình hồi quy ban đầu (1) có sự tương quan bậc nhất.
 Kiểm định Durbin - Waston
Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy:
Y
i
=
1
+
2
G
i
+
3
NX

i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
+u
i
(1)

Ta có: d = Σ(e
i
– e
i -1
)/Σe
i
2
= 0.122937
Với n =100, α = 5%, k = 2 => k’ = 1
Tra bảng ta có: d
L
= 1.654, d
U
= 1.694
Tự tương
quan dương
Không có kết

luận
Không có tự
tương quan
Không có kết
luận
Tự tương
quan âm
ρ>0 ρ = 0 ρ < 0
0 d
L
d
U
2 4 - d
U
4 – d
L
4
1.654 1.694 2.306 2.346
Với ρ là hệ số tương quan bậc nhất.
Như vậy: 0 < d < d
L
=> có sự tương quan dương.
Nhận xét: Mô hình (1) có sự tự tương quan.
2.3.1.8.3 Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên
15
0
1
2
3
4

5
6
7
8
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
S eries: R esiduals
S ample 1987Q 1 2011Q 4
O bs ervations 100
Mean 6.46e-13
Median -63.64727
Maximum 784.0471
Minimum -866.1818
Std. Dev. 414.6237
Skewness 0.042353
Kurtosis 2.258221
Jarque-Bera 2.322549
Probability 0.313087
Kiểm định cặp giả thiết
H
0
: mô hình (1) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn.
H
1
: mô hình (1) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn.
Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera:
Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.313087 > 0.05, chưa đủ cơ sở
để bác bỏ H
0
.
Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối

chuẩn.
2.3.2 Mô hình lin – ln
2.3.2.1 Mô hình hồi quy tổng thể
Y
i
=
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
+u
i
(2)

2.3.2.2 Bảng kết quả Eviews
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares

Date: 11/20/12 Time: 13:26
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
16
C -49478.08 912.5533 -54.21939 0.0000
LOG(G) 7311.319 120.1845 60.83412 0.0000
NX -2.676043 0.175613 -15.23830 0.0000
P1 -27.42148 50.04012 -0.547990 0.5850
P2 -53.04408 49.46835 -1.072283 0.2863
R-squared 0.995267 Mean dependent var 9627.761
Adjusted R-squared 0.995067 S.D. dependent var 3314.858
S.E. of regression 232.8115 Akaike info criterion 13.78704
Sum squared resid 5149115. Schwarz criterion 13.91730
Log likelihood -684.3521 Hannan-Quinn criter. 13.83976
F-statistic 4993.849 Durbin-Watson stat 0.270998
Prob(F-statistic) 0.000000
2.3.2.3 Mô hình hồi quy mẫu
i
=
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
+

4
P
1i
+
5
P
2i
+e
i

= -49478.08 + 7311.319lnG
i
– 2.676043NX
i
- 27.42148P
1
- 53.04408P
2
+ e
i
2.3.2.4 Mô hình hồi quy tương ứng
 GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến:
E(Y/G
i
, NX
i
, P
1
= 1, P
2

= 0) =
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
 GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại
chiến:
E(Y/G
i
, NX
i
, P
1
= 0, P
2
= 1) =
1
+
2
lnG
i

+
3
NX
i
+
5
P
2i

 GDP nước Mỹ trong tình hình chính trị ổn định:
E(Y/G
i
, NX
i
, P
1
= 0, P
2
= 0) =
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
2.3.2.5 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
Xét kiểm định:

H
o
:
j
= 0:
j
không có ý nghĩa thống kê.
H
1
:
j
≠ 0:
j
có ý nghĩa thống kê.

1
: vì
1
có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0
,
1
có ý nghĩa thống kê.
17

2
: vì
2
có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0

,
2
có ý nghĩa thống kê.

3
: vì
3
có p_value bằng 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0
,
3
có ý nghĩa thống kê.

4
: vì
4
có p_value bằng 0.5850 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H
0
,
4
không
có ý nghĩa thống kê.

5
: vì
5
có p_value bằng 0.2863 > 0.05, chưa có cơ sở bác bỏ H
0
,
5

không
có ý nghĩa thống kê.
2.3.2.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy
+ Hệ số cho biết khi G tăng (giảm) 1%, NX không đổi thì GDP tăng
(giảm) /100 đơn vị.
+ Hệ số cho biết khi NX tăng (giảm) 1%, G không đổi thì GDP giảm
(tăng) /100 đơn vị.
+ Hệ số
4
cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không
ổn định do nội chiến với GDP khi tình hình chính trị khác.
+ Hệ số
5
cho biết sự chênh lệch giữa GDP khi tình hình chính trị không
ổn định do ngoại chiến với GDP khi tình hình chính trị khác.
2.3.2.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể
Y
i
=
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
+

4
P
1i
+
5
P
2i
+u
i
(2)
Xét kiểm định:
H
0
: R
2
= 0: Mô hình (2) không phù hợp.
H
1
: R
2
≠ 0: Mô hình (2) phù hợp.
Ta thấy: p –value =0.000000<0.05 nên bác bỏ H
0
, thừa nhận H
1
.
 Mô hình (2) phù hợp.
Do R
2
= 0.995267nên các biến độc lập như chi tiêu chính phủ, xuất khẩu ròng

và tình hình chính trị trong mô hình chỉ giải thích được 99.5267% cho GDP.
Còn 0.4733% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình.
Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp.
18
2.3.2.8 Kiểm định các khuyết tật
2.3.2.8.1 Kiểm định phương sai sai số thay đổi
 Kiểm định White không có hệ số chéo
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.161071 Prob. F(4,95) 0.9575
Obs*R-squared 0.673623 Prob. Chi-Square(4) 0.9545
Scaled explained SS 0.260045 Prob. Chi-Square(4) 0.9922
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/20/12 Time: 14:12
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 87017.90 80060.16 1.086906 0.2798
(LOG(G))^2 -495.9906 1329.286 -0.373126 0.7099
NX^2 0.000670 0.039807 0.016830 0.9866
P1^2 -1341.435 10412.72 -0.128827 0.8978
P2^2 -5349.564 10355.51 -0.516591 0.6066
R-squared 0.006736 Mean dependent var 51491.15
Adjusted R-squared -0.035085 S.D. dependent var 47865.44
S.E. of regression 48697.89 Akaike info criterion 24.47337
Sum squared resid 2.25E+11 Schwarz criterion 24.60362
Log likelihood -1218.668 Hannan-Quinn criter. 24.52608
F-statistic 0.161071 Durbin-Watson stat 0.966756
Prob(F-statistic) 0.957486

Kiểm định phương sai sai số thay đổi White, dùng để kiểm định về hiện tượng
phương sai sai số thay đổi trong mô hình gốc (2).
Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng:
e
i
=
1
+ + + + + v
i
Kiểm định cặp giả thiết:
H
0
: = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.
H
1
: ≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
19
Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.957486 > 0.05 = , chưa có cơ sở bác bỏ
H
0
.
Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White không có hệ số chéo, kết
luận mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.
 Kiểm định White có hệ số chéo
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.232444 Prob. F(12,87) 0.9962
Obs*R-squared 3.106522 Prob. Chi-Square(12) 0.9947
Scaled explained SS 1.199239 Prob. Chi-Square(12) 1.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares
Date: 11/20/12 Time: 14:02
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1401222. 7427102. 0.188663 0.8508
LOG(G) -411712.3 1982677. -0.207655 0.8360
(LOG(G))^2 30792.83 132359.3 0.232646 0.8166
(LOG(G))*NX 113.2170 478.0221 0.236845 0.8133
(LOG(G))*P1 -18884.81 69550.53 -0.271527 0.7866
(LOG(G))*P2 -73218.06 62299.67 -1.175256 0.2431
NX -798.2118 3619.811 -0.220512 0.8260
NX^2 0.083187 0.372392 0.223385 0.8238
NX*P1 -14.66209 104.0402 -0.140927 0.8883
NX*P2 -76.32454 87.03474 -0.876943 0.3829
P1 151475.2 520416.4 0.291065 0.7717
P1*P2 -15087.69 24598.99 -0.613346 0.5412
P2 562102.5 468227.3 1.200491 0.2332
R-squared 0.031065 Mean dependent var 51491.15
Adjusted R-squared -0.102581 S.D. dependent var 47865.44
S.E. of regression 50260.56 Akaike info criterion 24.60857
Sum squared resid 2.20E+11 Schwarz criterion 24.94724
Log likelihood -1217.428 Hannan-Quinn criter. 24.74563
F-statistic 0.232444 Durbin-Watson stat 0.971087
Prob(F-statistic) 0.996204
Mô hình hồi quy phụ theo kiểm định White có hệ số chéo có dạng:
e
i
=

1
+ + + *+ * + * + + * + *+ + P
1i
*
P
2i
+ + v
i
Kiểm định cặp giả thiết:
H
0
: = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.
H
1
: ≠ 0: Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
20
Dùng kiểm định F có P-value bằng 0.996204 > 0.05 =, chưa có đủ cơ sở để bác
bỏ H
0
.
Nhận xét: Vậy với phương pháp kiểm định White có hệ số chéo, kết luận mô
hình gốc (2) có phương sai sai số không đổi.
2.3.2.8.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan
 Kiểm định Breusch-Godfrey
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 275.9379 Prob. F(1,94) 0.0000
Obs*R-squared 74.59033 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares

Date: 11/22/12 Time: 12:20
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -394.7764 463.0505 -0.852556 0.3961
LOG(G) 46.80206 60.96915 0.767635 0.4446
NX 0.049289 0.089042 0.553545 0.5812
P1 65.08350 25.65894 2.536484 0.0128
P2 1.936948 25.06857 0.077266 0.9386
RESID(-1) 0.892872 0.053751 16.61138 0.0000
R-squared 0.745903 Mean dependent var -5.14E-12
Adjusted R-squared 0.732388 S.D. dependent var 228.0598
S.E. of regression 117.9782 Akaike info criterion 12.43700
Sum squared resid 1308373. Schwarz criterion 12.59331
Log likelihood -615.8501 Hannan-Quinn criter. 12.50026
F-statistic 55.18758 Durbin-Watson stat 1.918489
Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình hồi quy tổng thể:
Y
i
=
1
+
2
lnG
i
+
3
NX

i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
+u
i
(2)

Mô hình hồi quy phụ
e
i
= (
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i

+
5
P
2i
) + e
i-1
+v
i
(*)
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
: , (2) không có tự tương quan bậc nhất.
21
H
1
: , (2) có tự tương quan bậc nhất

Kiểm định

: = n * = 74.59033 = 3.8415
Vì > nên bác bỏ H
0
, thừa nhận H
1.
mô hình hồi quy (2) có sự tương quan bậc
nhất.
Nhận xét: mô hình hồi quy ban đầu (2) có sự tương quan bậc nhất.
 Kiểm định Durbin - Waston
Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy:

Y
i
=
1
+
2
lnG
i
+
3
NX
i
+
4
P
1i
+
5
P
2i
+u
i
(2)

Ta có: d = Σ (e
i
– e
i -1
)/Σe
i

2
= 0.270998
Với n = 100, α= 5%, k = 2 => k’= 1
Tra bảng ta có: d
L
= 1.654, d
U
= 1.694
Tự tương
quan dương
Không có kết
luận
Không có tự
tương quan
Không có kết
luận
Tự tương
quan âm
ρ >0 ρ = 0 ρ <0
0 d
L
d
U
2 4 - d
U
4 – d
L
4
1.654 1.694 2.306 2.346
Với ρ là hệ số tương quan bậc nhất.

Như vậy: 0 < d < d
L
=> có sự tương quan dương.
Nhận xét: Mô hình (2) có sự tự tương quan.
2.3.2.8.3 Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên
22
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
S eries: R esiduals
S ample 1987Q 1 2011Q 4
O bs ervations 100
Mean 2.32e-12
Median -1.165418
Maximum 451.2819
Minimum -430.7338
Std. Dev. 228.0598
Skewness -0.041732
Kurtosis 1.855489
Jarque-Bera 5.486970
Probability 0.064346
Kiểm định cặp giả thiết
H

0
: mô hình (2) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn
H
1
: mô hình (2) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn
Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera:
Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.064346 > 0.05 , chưa đủ cơ sở
để bác bỏ H
0
.
Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật
2.3.3 Mô hình ln – lin
2.3.3.1 Mô hình hồi quy tổng thể
(3)
2.3.3.2 Bảng kết quả eviews
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 11/18/12 Time: 15:21
Sample: 1987Q1 2011Q4
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.252558 0.038324 215.3366 0.0000
G 0.000230 1.52E-05 15.15849 0.0000
NX -0.000367 6.94E-05 -5.291103 0.0000
23
P1 0.025082 0.020563 1.219743 0.2256
P2 0.014242 0.020189 0.705428 0.4823
R-squared 0.933256 Mean dependent var 9.110076
Adjusted R-squared 0.930446 S.D. dependent var 0.361057
S.E. of regression 0.095222 Akaike info criterion -1.816503

Sum squared resid 0.861389 Schwarz criterion -1.686244
Log likelihood 95.82513 Hannan-Quinn criter. -1.763785
F-statistic 332.0864 Durbin-Watson stat 0.056574
Prob(F-statistic) 0.000000
2.3.3.3 Mô hình hồi quy mẫu
ln
i
=
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+e
i
2.3.3.4 Mô hình hồi quy tương ứng
 Giá trị của GDP trong tình hình nội chiến:
E(Y/G, NX, P
1
=0, P
2
=1) =
1
+
2
+

3
+
5
 Giá trị của GDP trong tình hình ngoại chiến:
E(Y/G, NX, P
1
=1, P
2
=0) =
1
+
2
+
3
+
4
 Giá trị của GDP trong tình hình ổn định:
E(Y/G, NX, P
1
= 0, P
2
= 0) =
1
+
2
+
3

2.3.3.5 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
Xét kiểm định:

H
0
: β
j
=0: β
j
không có ý nghĩa thống kê
H
1
: β
j
≠ 0: β
j
có ý nghĩa thống kê
 : vì có p_value = 0.0000 < 0.05 , bác bỏ H
0
, β
1
có ý nghĩa thống kê.
 : vì có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0
, β
2
có ý nghĩa thống kê.
 : vì có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H
0
, β
3
có ý nghĩa thống kê.


: vì có p_value = 0.2256 > 0.05, bác bỏ H0
, β
4
có ý nghĩa thống kê.

5
: vì
5
có p_value = 0.4823 > 0.05, bác bỏ H
0
, β
5
có ý nghĩa thống kê.
2.3.3.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy
+ Hệ số cho biết khi G tăng (giảm) một đơn vị trong khi NX không đổi
thì GDP tăng (giảm) 100 %.
24
+ Hệ số cho biết khi NX tăng (giảm) một đơn vị trong khi G không đổi
thì GDP giảm (tăng) 100%.
+ Hệ số cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị
không ổn định do nội chiến với GDP trong các tình hình chính trị khác.
+ Hệ số cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị
không ổn định do ngoại chiến với GDP trong các tình hình chính trị
khác.
2.3.3.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể:
lnYi =β
1
+ β
2

+ β
3
+ β
4
P
1i
+ β
5
P
2i
+ u
i
(3)
Xét kiểm định:
H
0
: R
2
=0: Mô hình (3) không phù hợp
H
1
: R
2
≠ 0: Mô hình (3) phù hợp.
Ta thấy: p –value =0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H
0
, thừa nhận H
1
.
 Mô hình (3) phù hợp.

Do R
2
= 0.933256 nên các biến độc lập như chi tiêu chính phủ, xuất khẩu ròng,
tình hình chính trị trong mô hình chỉ giải thích được 93.3256 % cho GDP. Còn
6.6744% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình.
Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp
2.3.3.8 Kiểm định các khuyết tật
2.3.3.8.1 Kiểm định phương sai sai số thay đổi
 Kiểm định White không có hệ số chéo
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.293848 Prob. F(4,95) 0.0142
Obs*R-squared 12.17966 Prob. Chi-Square(4) 0.0161
Scaled explained SS 8.467423 Prob. Chi-Square(4) 0.0759
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
25