Chương 3: Quan Hệ pdf


Quan Hệ





Quan hệ thứ tự
Quan hệ thứ tự


















Thứ tự toàn phần và bán phần
Thứ tự toàn phần và bán phần

!

"#$%&'$()%&

"#$%&'$()%&


Phần tử tối ểu và tối đại
Phần tử tối ểu và tối đại


*&+,-./'$,-01-

*&+,-./'$,-01-
Ví dụ:
a) (R, ≤) không c phần tử tối tiểu v tối đại.
b) Cho E = {a, b, c} v A = P(E) \ {∅, E}.
Khi đ (A, ⊂) c:
c%c phần tử tối tiểu l:{a},{b},{c}
c%c phần tử tối đại l:{a,b},{b,c},{a,c}
c) Cho A = {2; 4; 5; 6; 8; 12}. Khi đ (A, | ) c
c%c phần tử tối tiểu l 2 v 5
c%c phần tử tối đại l 5, 8 v 12


Phần tử nhỏ nhất và lớn nhất
Phần tử nhỏ nhất và lớn nhất
4
4

*&+23'$43


*&+23'$43
Định lý:
Cho tập hợp c thứ tự (A, ) v ∅ ≠ X ⊂ A. Khi đ:
a) N7u X c phần tử lớn nhất ( nhỏ nhất) l a thì a
l phần tử tối đại ( tối tiểu) duy nhất của X.

b) N7u X được b@i sắp thứ tự ton phần b@i quan
hệ  thì phần tử a ∈ X l phần tử lớn nhất ( nhỏ nhất)
của X khi v chỉ khi a l phần tử tối đại (tối tiểu) của
X.


Biểu đồ hasse
Biểu đồ hasse


5-/067889
!
5-/067889

5-/067889

5-/067889

