Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 35 doc

Đề số 35
Câu1: (3,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
4
2
−
+−
x
xx
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Tìm m để đường thẳng (d) có phương trình y = mx cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.
3) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C); tiệm cận xiên và các
đường thẳng x = 2; x = 4.
Câu2: (1 điểm)
Giải phương trình:
( ) ( )
02122
3
=−+++−+
xcosxsinxsinxcosxsin
Câu3: (2 điểm)
Cho phương trình:
04
22
=+−−
mxx
(2)
1) Giải phương trình (2) khi m = 2.

2) Xác định m để phương trình (2) có nghiệm.
Câu4: (1 điểm)
Cho các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số
khác nhau lập từ các chữ số trên?
Câu5: ( 2,5 điểm)
Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F
1
(
03;−
);
( )
03
2
;F
và một đường
chuẩn có phương trình: x =
3
4
.
1) Viết phương trình chính tắc của (E).
2) M là điểm thuộc (E). Tính giá trị của biểu thức:
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
P =
MF.MFOMMFMF
21
22
2
2
1
3
−−+
3) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục hoành và cắt
(E) tại hai điểm A, B sao cho OA ⊥ OB.
1
2
3
4
5