Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 38 docx

Đề số 38
Câu1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1
2
−
−+
x
mxx
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Xác định m để hàm số đồng biến trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
)
3) Với giá trị nào của m thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục
toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích).
Câu2: (2 điểm)
Cho phương trình:
( ) ( )
m
tgxtg x
=−++ 223223
1) Giải phương trình khi m = 6.
2) Xác định m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt nằm trong
khoảng







ππ
−
22
;
.
Câu3: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
( )
4
3
16
13
13
4
14
≤
−
−
x
x
loglog
2) Tính tích phân: I =
∫
π
2
0
32 xdxsinxsinxsin

Câu4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ∆ABC và điểm M(-1; 1) là
trung điểm của AB. Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đường:
2x + y - 2 = 0 và x + 3y - 3 = 0
1) Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phương trình đường
cao CH.
2) Tính diện tích ∆ABC.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Câu5: (1 điểm)

Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phương trình:



−+=+
−=+
32
12
222
aayx
ayx
Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ nhất.
1
2
3
4