Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 39 ppt

Đề số 39
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2
5
2
−
−+
x
xx
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
5
2
−
−+
x
xx
= m
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
01
=++
xcosxsin
2) Giải bất phương trình:
( )
xlogxlog
x
2
2

2
2 +
≤ 4
Câu3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
( )





++=+
−=−
2
7
22
33
yxyx
yxyx

Câu4: (1,5 điểm)
Tính các tích phân sau: I
1
=
( )
∫
π
+
2
0

44
2 dxxcosxsinxcos
I
2
=
∫
π
2
0
5
xdxcos

Câu5: (3,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (S) có phương
trình:
x
2
+ y
2
- 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2 ; 4)
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai
điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường
thẳng AB.
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.
Chứng minh rằng:
a) Đáy ABCD là hình vuông.
b) Chứng minh rằng năm điểm S, A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu.
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.
1
2
3
4
5
6