Ảnh hưởng của một số tham số lên chất lượng tạo ảnh siêu âm cắt lớp

Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

Ảnh hưởng của một số tham số lên chất lượng tạo
ảnh siêu âm cắt lớp
Trần Quang Huy1, Nguyễn Hồng Lịch2, Nguyễn Hồng Minh3, Nguyễn Thị Cúc3, Phạm Hùng Anh4, Trần Văn Thắng4,
Lương Thị Thêu5, Trần Đức Tân6
1

Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
Lớp ITT21A, Khóa 2021A, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
3
Bộ môn Y Vật lý, Trường Đại học Y Hà Nội
4
Ban CNTT, Công ty Quản lý tài sản (VAMC), Hồn Kiếm, Hà Nội
5
Trường Đại học Hịa Bình
6
Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Phenikaa
E-mail: ; ; ; ;
; ; ;
2

đó, bài báo này tập trung nghiên cứu ảnh khôi phục dựa vào
độ tương phản âm. Hiện nay, chỉ có một vài thiết bị chụp
siêu âm cắt lớp được thương mại hóa. Lý do chủ yếu là các
kỹ thuật tiên tiến dựa trên lí thuyết tán xạ ngược có độ phức
tạp tính tốn cao cũng như tính hiệu quả còn hạn chế.
Vào năm 1978, kĩ thuật chụp cắt lớp điện tốn dựa trên
sự lan truyền sóng âm đã được ứng dụng và là cơng trình
nghiên cứu bước đầu về ảnh chụp cắt lớp điện toán sử dụng
độ tương phản âm nhằm phát hiện tế bào gây ung thư ở phụ

nữ [4]. Năm 1989, một phương pháp khác sử dụng mơ hình
mạng thần kinh (neural networks) đã được áp dụng cho kĩ
thuật siêu âm cắt lớp [5]. Nghiên cứu lý thuyết xuất phát từ
kĩ thuật chụp cắt lớp X-quang và nó được mở rộng cho siêu
âm. Mơ hình tạo ảnh siêu âm bao gồm một hình trụ trịn (đối
tượng quan tâm) chứa đựng đặc tính âm học của các mơ và
các đầu dị được bố trí trên một vịng trịn xung quanh đối
tượng (trong đó có một máy phát và nhiều máy thu). Các
máy thu được giữ ở vị trí cố định, cịn máy phát sẽ dịch
chuyển xung quanh vòng tròn với bước dịch cố định. Ứng
với một vị trí máy phát ta có được một tập giá trị đo. Do
vậy, thời gian cho việc thu thập và xử lý vẫn cịn dài.
Hầu hết các cơng trình nghiên cứu về siêu âm cắt lớp
đều dựa trên phương pháp xấp xỉ Born [6]-[11]. Năm 1990,
phương pháp lặp vi phân Born (DBIM) đã được sử dụng để
khôi phục ảnh hai chiều về sự phân bố hằng số điện mơi
[12]. Sau đó, phương pháp DBIM đã được ứng dụng cho kĩ
thuật siêu âm cắt lớp với cải tiến lựa chọn tham số chuẩn tắc
[13]. Trong phương pháp DBIM, chuẩn tắc Tikhonov [14]
được sử dụng trong việc giải bài toán ngược dựa trên các
phép đo tuyến tính. Tuy nhiên, việc lựa chọn cẩn thận giá trị
của tham số chuẩn tắc γ là rất cần thiết, nó ảnh hưởng lớn
đến tính ổn định của hệ thống. Giá trị γ lớn sẽ làm cho ảnh
khôi phục trở nên thô, giá trị γ nhỏ dẫn đến độ phức tạp hệ
thống cao. Vì vậy, bài báo này còn thực hiện khảo sát giá trị
của tham số chuẩn tắc. Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng, giá trị
γ=0.1a=1,2.10-12 (trong đó hằng số a = 12.10 -12 sẽ cho kết
quả khôi phục đạt chất lượng tốt nhất (lỗi chuẩn hóa và thời
gian tạo ảnh nhỏ nhất), cụ thể là giá trị lỗi chuẩn hóa là
0.0377 và thời gian tạo ảnh là 95.191783 giây. Việc lựa

chọn tùy ý số máy phát, số máy thu, hay tích của số máy
phát hay máy thu có thể ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng

Tóm tắt—Những hạn chế của kĩ thuật siêu âm chẩn đốn sử
dụng thơng tin phản hồi đã tạo động lực nghiên cứu về các mơ
hình tạo ảnh mới nhằm bổ sung thông tin siêu âm định lượng
trong thiết bị tạo ảnh đa mơ hình. Một giải pháp đầy hứa hẹn
là tạo ảnh độ tương phản âm, nó có khả năng phát hiện sự thay
đổi cấu trúc trong mô bị bệnh. Kĩ thuật siêu âm cắt lớp biểu
diễn sự thay đổi tốc độ âm trong khơng gian lan truyền sóng
âm, kĩ thuật này chủ yếu được ứng dụng để tạo ảnh vú nhằm
phát hiện các tế bào gây ung thư. Trong bài báo này, chúng tơi
xây dựng mơ hình mơ phỏng hệ thống phát-thu siêu âm cắt
lớp, dựa trên lí thuyết tán xạ ngược. Dữ liệu tán xạ thu được ở
máy thu được khôi phục sử dụng chuẩn tắc Tikhonov. Tuy
nhiên, việc lựa chọn cẩn thận giá trị của tham số chuẩn tắc γ là
rất cần thiết, nó ảnh hưởng lớn đến tính ổn định của hệ thống.
Giá trị γ lớn sẽ làm cho ảnh khôi phục trở nên thô, giá trị γ nhỏ
dẫn đến độ phức tạp hệ thống cao. Do đó, tham số chuẩn tắc
được phân tích và khảo sát. Hơn nữa, chúng tôi cũng khảo sát
số phép đo liên quan đến tích của số máy phát và máy thu, và
tần số của nguồn kích thích sóng siêu âm. Thông qua khảo sát
743 kịch bản mô phỏng số, các kết quả nghiên cứu bước đầu
trong bài báo (giá trị γ tối ưu, sự cân bằng giữa số máy phát và
máy thu, dải tần số hoạt động hiệu quả) tạo điều kiện thuận lợi
cho những nghiên cứu ứng dụng trong thực tiễn y khoa, đặc
biệt là ứng dụng để chẩn đốn sớm ung thư vú ở phụ nữ.
Từ khóa—Siêu âm cắt lớp, kĩ thuật tán xạ ngược, phương
pháp lặp vi phân Born (DBIM), chuẩn tắc Tikhonov, tần số kích
thích.

I. GIỚI THIỆU
Kĩ thuật tạo ảnh siêu âm và kĩ thuật chụp cắt lớp đóng
vai trị quan trọng trong việc chẩn đốn lâm sàng. Hiện nay,
quá trình thu nhận ảnh siêu âm chủ yếu dựa vào phương
pháp phản hồi âm, tức là một phần năng lượng sẽ bị phản
hồi khi sóng âm gặp vật cản [1]. Tín hiệu phản hồi sẽ được
thu nhận bởi máy thu và được sử dụng cho quá trình tạo
ảnh. Bằng việc mở rộng số lượng các góc xung quanh đối
tượng, kỹ thuật tán xạ ngược cho phép khơi phục ảnh có
chất lượng tốt hơn trong trường tán xạ mạnh [2].
Các cơng trình nghiên cứu trong lĩnh vực siêu âm cắt lớp
thường tập trung vào việc tạo ảnh dựa vào các thuộc tính cơ
học của âm như độ suy hao hay độ tương phản âm [3]. Tuy
nhiên, ảnh khôi phục dựa vào độ tương phản âm cho chất
lượng cao hơn so với ảnh khôi phục dựa vào độ suy hao. Do

ISBN 978-604-80-7468-5

231


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

khôi phục. Cũng tương tự với tần số kích thích, giá trị tần số
kích thích lớn thì sẽ cho phép tạo ảnh với độ phân giải cao,
nhưng độ thâm nhập mô sẽ kém, cịn với giá trị tần số nhỏ
thì sẽ cho phép tạo ảnh với độ phân giải thấp, nhưng độ
thâm nhập mơ sẽ tốt hơn. Do đó, chúng tơi cũng khảo sát số
phép đo và tần số kích thích sóng siêu âm cho phép việc

khôi phục đối tượng đạt hiệu quả.

Trong đó, p(r) là áp suất âm tổng. Viết lại dưới dạng tích
phân ta có:

II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

( ) là áp suất tán xạ,
( ) là áp suất sóng
Trong đó,
tới và G(.) là hàm Green.
Sử dụng phương pháp moment (MoM), áp suất âm trong
vùng ROI được tính là:

( )
( )

Sơ đồ cấu hình thu phát của hệ chụp siêu âm cắt lớp của
phương pháp lặp vi phân Born được bố trí như Hình 1.

( )

( )
(| -⃗ |) ⃗

∬ (⃗ ) ( ⃗ )

( )

̅

( ̅
̅

(3)

( ̅ ))

(4)

(5)

Và áp suất tán xạ được tính bởi:
̅
̅

( ̅) ̅

(6)

Hai biến chưa biết là ̅ và ̅ trong công thức (5) và (6),
trong trường hợp này áp dụng phương pháp xấp xỉ Born loại
1 [1] và theo (5), (6) ta có:
̅

̅

ISBN 978-604-80-7468-5

( ) ( )

̅

(7)

̅(

)

̅(

)

(8)

Với ̅ và ̅ ( ) là giá trị của hàm mục tiêu ở bước hiện tại
và bước trước đó. ̅ có thể được tìm bằng Quy tắc
Tikhonov [9]:
̅

(1)

̅‖

̅

-̅̅̅̅ ̅ ‖

‖ ̅‖

(9)

Trong đó ̅ là vector (
) chứa giá trị sai khác
giữa kết quả đo và kết quả tiên đốn tín hiệu siêu âm tán xạ;
̅ là ma trận (
) được tạo bởi
phép đo; và
là tham số chuẩn tắc cần được lựa chọn cẩn thận bởi vì nó
ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ. Nếu lớn thì ảnh khơi
phục sẽ bị thơ, cịn nếu q nhỏ thì độ phức tạp tính tốn
sẽ cao.

Với u1 và u0 là tốc độ truyền sóng trong mơi trường B 1 và
tốc độ truyền trong mơi trường B2, f là tần số sóng siêu âm,
là tần số góc (
), R là bán kính của đối tượng.
Giả sử rằng có một khơng gian vơ hạn chứa môi trường
đồng nhất ch ng hạn là nước có số sóng là k 0. Phương trình
truyền sóng của hệ thống có thể được cho bởi phương trình:
( )) ( )

̅

G0(r,r’) giữa các pixel, I là ma trận đơn vị, và D(.) là tốn
tử chéo hóa.
Với mỗi bộ phát và bộ thu, chúng ta có một ma trận ̅ và
một giá trị vô hướng
. Thấy rằng vector chưa biết ̅ có
giá trị bằng với số pixel của vùng ROI. Hàm mục tiêu

có thể được tính bằng phương pháp lặp:

Đối tượng cần khảo sát chính là vật thể hình trụ trịn có kích
thước rất nhỏ (mơi trường B1) nằm trong môi trường B2
(tương ứng như khối u ở trong môi trường nào đó). Mục tiêu
của chúng ta là dựng được ảnh của vật thể trụ trịn, đó chính
là vùng quan tâm ROI (region of interest). Vùng diện tích
quan tâm này được chia thành N×N ơ vng (mỗi ơ vng
gọi là một pixel) có kích thước là h. Số lượng máy phát là N t
và máy thu là Nr.
Theo lí thuyết về sóng âm, hàm mục tiêu O(r) (tức là khối u
có dạng hình trụ trịn có sự chênh lệch tốc độ âm với mơi
trường nền) được tính bởi cơng thức:

(

̅

Với ̅ ̅ ( ̅). Ở đó ̅ là ma trận ứng với hệ số G0(r,r’)
từ các pixel tới máy thu, C là ma trận ứng với hệ số

Hình 1. Cấu hình hệ đo

 2 1 1 
ω  2 - 2  nÕu r  R

u u0 
F r=   1

0

nÕu r > R

( ̅)

(2)

232


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

thiện rõ rệt (lỗi chuẩn hóa giảm nhiều). Tuy nhiên, dễ
dàng nhận thấy rằng, khi gamma càng lớn, thì lỗi
chuẩn hóa tăng dần. Điểm cực tiểu của lỗi chuẩn hóa
trong đồ thị là khi
, điều đó thể
hiện tại giá trị này chất lượng khôi phục ảnh tốt nhất.

III. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1. Khảo sát tham số chuẩn tắc
Tham số mô phỏng: Tần số f = 1 MHz, Số máy phát
Nt= 22, Số máy thu Nr = 22, Nhiễu = 0.1 %, Độ
tương phản âm = 6%, Khoảng cách máy phát =
60mm, Khoảng cách máy thu = 60mm, Số vòng lặp =
8, Đường kính đối tượng =10mm, Số điểm ảnh N =
21, Hằng số
.
Sóng tới (được phát từ máy phát) là chùm Bessel bc
1 trong khụng gian hai chiu:
(

)

0.4

0.35

0.3

Lỗi chuẩn hóa

( )

0.45

(10)

Trong ú là hàm Bessel bậc 0 và
là khoảng
cách giữa máy phát và điểm thứ k trong vùng quan
sát.
Để định lượng tính hiệu quả của phương pháp DBIM,
hàm mục tiêu được khôi phục thơng qua một số vịng
lặp. Sau đó, lỗi chuẩn hóa được xác định và so sánh
với ảnh gốc qua từng vịng lặp. Giả sử m là ảnh gốc
có kích thước V×W điểm ảnh (tức là hàm mục tiêu lý
ˆ là ảnh khơi phục được. Lỗi chuẩn hóa
tưởng) và m
được tớnh bi:

1
V W

V

W

mij m ij

i 1

j 1

mij



0.2

0.15

0.1

0.05

0

0

1

Giá trị tham sè gamma

2
-11

x 10

Hình 3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Lỗi chuẩn
hóa vào Giá trị tham số gamma sau 8 vịng lặp.



Hình 4 thể hiện đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
Thời gian tạo ảnh vào Giá trị tham số gamma sau 8
vòng lặp. Khi giá trị tham số gamma nhỏ (
)
thì thời gian khơi phục ảnh lớn. Khi giá trị của tham
số gamma lớn (
) thì thời gian tạo ảnh giảm
đáng kể. Tuy nhiên, thời gian tạo ảnh trong giai đoạn
này biến đổi thất thường. Điểm cực tiểu của thời gian
tạo ảnh trong đồ thị là khi
,
điều đó thể hiện tại giá trị này thời gian khơi phục ảnh
nhỏ nhất.



Hình 2 thể hiện hàm mục tiêu lý tưởng (tức là u lạ) có
độ tương phản âm chờnh lch vi mụi trng nn l
6%.
Ideal object function
Độ chênh lệch
tốc độ truyền sóng (%)

0.25

6

4
2

140
0

135

2
2

0

130

-2

Thời gian tạo ảnh sau 8 vòng lặp (s)

-2



0

Hỡnh 2. Hm mc tiờu lớ tng

Bng 1 thể hiện kết quả khảo sát ảnh hưởng của tham
số gamma trong phương pháp Tikhonov vào chất
lượng khôi phục ảnh và thời gian tạo ảnh thông qua
19 kịch bản mô phỏng. Dễ dàng nhận thấy rằng giá trị
sẽ cho kết quả khơi phục đạt
chất lượng tốt nhất (lỗi chuẩn hóa và thời gian tạo ảnh
nhỏ nhất), cụ thể là giá trị lỗi chuẩn hóa là 0.0377 và
thời gian tạo ảnh là 95.191783 giây.

120
115
110
105
100
95

Hình 3 thể hiện đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Lỗi
chuẩn hóa vào Giá trị tham số gamma sau 8 vòng lặp.
Khi giá trị tham số gamma nhỏ (

) thì chất
lượng khơi phục ảnh rất kém, nó thể hiện thơng qua
Lỗi chuẩn hóa lớn, tức là 0.4462. Khi giá trị của tham
số gamma lớn (
) thì cht lng nh c ci

ISBN 978-604-80-7468-5

125

90

0

1

Giá trị tham số gamma

2
-11

x 10

Hình 4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Thời gian
tạo ảnh vào Giá trị tham số gamma sau 8 vòng lặp.

233


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

IV. KẾT LUẬN
Dựa vào kết quả ở Bảng 1, Hình 3 và Hình 4, có một
sự trùng hợp thú vị rằng, tại giá trị
thì lỗi chuẩn hóa và thời gian tạo ảnh là
nhỏ nhất, tương ứng là 0.0377 và 95.191783 giây.
Điều đó thể hiện rằng, chúng ta vừa thu được chất
lượng khôi phục ảnh tốt nhất, vừa tiết kiệm tối đa thời
gian tạo ảnh. Cũng dựa vào các kết quả trên, nếu
chúng ta không chọn giá trị gamma cẩn thận, chất
lượng ảnh khôi phục sẽ ảnh hưởng đáng kể, đặc biệt
khi gamma nhỏ.

Dựa trên lí thuyết tán xạ ngược, phương pháp lặp
vi phân Born (DBIM) đã được ứng dụng rộng rãi
trong kĩ thuật siêu âm cắt lớp với ưu điểm nổi trội so
với phương pháp siêu âm B-mode thơng thường là có
thể phát hiện được các u lạ có kích thước nhỏ hơn
bước sóng tới, phục vụ chẩn đốn sớm ung thư vú.
Trong bài báo này, chúng tôi đã xây dựng thành công
hệ thống thu phát siêu âm cắt lớp, ảnh được khôi phục
sử dụng phương pháp Tikhonov. Bài báo đã đưa ra bộ
tham số về tham số chuẩn tắc, số phép đo và tần số
kích thích để chất lượng tạo ảnh được hiệu quả. Kết
quả nghiên cứu bước đầu tạo điều kiện thuận lợi cho
những nghiên cứu ứng dụng trong thực tiễn y khoa,
đặc biệt là ứng dụng để chẩn đoán sớm ung thư vú ở
phụ nữ.

3.2. Khảo sát số phép đo

Bảng 2 thể hiện kết quả chất lượng tạo ảnh phụ
thuộc vào số phép đo. Số máy phát và số máy thu thay
đổi từ 1 cho đến 25. Do đó, chúng tôi thực hiện 625
kịch bản mô phỏng với mục tiêu tìm ra mối quan hệ
giữa số máy phát và số máy thu cho phép chất lượng
tạo ảnh đạt kết quả hiệu quả nhất. Kết quả mô phỏng
cho thấy rằng, lỗi chuẩn hóa đạt kết quả nhỏ nhất nằm
theo đường chéo xiên góc hướng xuống dưới thể hiện
ở Bảng 2. Điều đó chứng tỏ rằng, trong 625 kịch bản
mơ phỏng số máy phát bằng số máy thu luôn cho kết
quả khôi phục hiệu quả nhất, và số lượng phép đo
(tích của số máy phát và số máy thu) càng lớn thì chất
lượng tạo ảnh càng tốt. Điều này là có thể hiểu được,
do số phép đo càng lớn thì ta càng thu thập được
nhiều thông tin tán xạ từ đối tượng, và do đó, sẽ thuận
lợi cho việc khơi phục ảnh dùng phương pháp lặp vi
phân Born. Một điều đáng chú ý là, nếu có sự ràng
buộc về số phép đo nhất định, thì lựa chọn số máy
phát bằng số máy thu luôn cho kết quả hiệu quả nhất
so với các kịch bản khác. Điều này cũng có thể được
giải thích rằng, mặc dù việc quan trọng của số máy
thu đủ lớn để thu thập dữ liệu tán xạ cho việc tạo ảnh,
nhưng số máy phát cũng cần đủ lớn để có thể kích
thích chùm sóng phát ở các góc xung quanh đối tượng
đủ lớn, để có thể thu thập thơng tin đầy đủ về đối
tượng ở các góc khác nhau xung quanh đối tượng.
Điều này là quan trọng khi tạo ảnh những đối tượng
có hình dạng bất kỳ, tức là quan sát ở các góc khác
nhau thì thơng tin thu thập cũng sẽ khác nhau.

REFERENCES
[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

3.3. Khảo sát tần số nguồn phát
Bảng 3 thể hiện kết quả khảo sát tần số f thay đổi
từ 20KHz đến 1MHz sử dụng phương pháp DBIM ở
99 kịch bản mô phỏng. Ứng với mỗi giá trị của f, ta
thu được lỗi chuẩn hóa (error) sau bước lặp thứ 8. Từ
đó, ta đánh giá bảng kết quả lỗi thu được như sau: Ta
thấy rằng tần số máy phát nằm trong khoảng từ
0.22MHz đến 0.39MHz cho lỗi chuẩn hóa nhỏ nhất.
Vì vậy, trong thực tế, ứng với mỗi kịch bản xác định
với sự ràng buộc về đặc tính của đối tượng như kích
thước và độ tương phản của đối tượng, ta có thể lựa
chọn tần số máy phát nằm trong khoảng xác định để
cải tiến hiệu năng tạo ảnh siêu âm cắt lớp. Từ đó, gợi

ý kịch bản ứng dụng trong thực tế là chúng ta cần
thăm dò đối tượng ở các giá trị tần số khác nhau để
tìm ra giải tần số cho phép tạo ảnh đạt chất lượng hiệu
quả nhất.

ISBN 978-604-80-7468-5

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

234

E. S. Osama S. Haddadin, Sean D. Lucas, "Solution to the
inverse scattering problem using a modified distorted Born
iterative algorithm," in Proceedings of IEEE Ultrasonics
Symposium, 1995.
J. Wiskin, D. T. Borup, S. A. Johnson, M. Berggren, T.
Abbott, and R. Hanover, "Full-wave, non-linear, inverse
scattering high resolution quantitative breast tissue
tomography," Acoustical Imaging, 2007, vol. 28, no. 3,
pp. 183-193, 2007.
A. Abubakar, T. M. Habashy, P. M. van den Berg, and
D. Gisolf, "The diagonalized contrast source approach: an

inversion method beyond the Born approximation," Inverse
Problems, vol. 21, no. 2, p. 685, 2005.
F. Grenleaf, S. A. Johnson, R. C. Bahn, B. Rajagopalan,
and S. Kenue, "Introduction to computed ultrasound
tomography," in ProcConfComput Aided TomogrUltrason
Med - Haifa, 1978.
B. C. Conrath, M. W. Daft, and W. O'Brien, "Applications of
neural networks
Lo
ultrasound
tomography,"
in
Proceedings of IEEE Ultrasonics Symposium, 1989.
A. J. Devaney, "Inversion formula for inverse scattering
within the Born approximation," Optics Letters, vol. 7, pp.
111-112, 1982.
Quang-Huy, T., Nguyen, K. T., Doan, P. T., & Tran, D. T.
(2022). Interpolated hybrid DBIM approach for enhanced
imaging in ultrasound tomography. Research on Biomedical
Engineering, 38(2), 389-400.
Quang-Huy, T., Nguyen, T. K., Solanki, V. K., & Tran, D. T.
(2022). An Enhanced Multi-Frequency Distorted Born
Iterative Method for Ultrasound Tomography Based on
Fundamental Tone and Overtones. International Journal of
Information Retrieval Research (IJIRR), 12(1), 1-19.
Huy, T. Q., Cuc, N. T., Nguyen, V. D., Long, T. T., & Tan, T.
D. (2019). Tomographic density imaging using modified DF–
DBIM approach. Biomedical Engineering Letters, 9(4), 449465.
Huy, T. Q., Tue, H. H., Long, T. T., & Duc-Tan, T. (2017).
Deterministic compressive sampling for high-quality image

reconstruction of ultrasound tomography. BMC medical
imaging, 17(1), 1-16.
Tran, Q. H., Tran, D. T., Huynh, H. T., Ton-That, L., &
Nguyen, L. T. (2016). Influence of dual-frequency
combination on the quality improvement of ultrasound
tomography. Simulation, 92(3), 267-276.
W. C. Chew and Y. M. Wang, "Reconstruction of twodimensional permittivity distribution using the distorted
born iterative method," IEEE Transactions on Medical
Imaging, vol. 9, pp. 218-225, 1990.
R. Lavarello and M. Oelze, "A study on the
reconstruction of moderate contrast targets using the


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

distorted Born iterative
Ultrasonic, Ferroelectric,
pp. 112-124, 2008.
[14] G. H. Golub, P. C.
"Tikhonov regularization

method," IEEE Transaction of
and Frequency Control, vol. 55,

of the Acoustical Society of America, vol. 21, pp. 185194, 1999.

Hansen, and D. P. O'Leary,
and total least squares," Journal

Bảng 1. Khảo sát ảnh hưởng của tham số gamma trong phương pháp Tikhonov.

Tham số gamma

Lỗi chuẩn húa t vũng lp 1 n vũng lp 8

30
25
20
15
10
2

0.4503
0.4504
0.4505
0.4503
0.0878
0.0881
0.0856
0.0899
0.0949
0.0990
0.1026
0.1057
0.1086
0.1111
0.1135
0.1158
0.1180
0.1199
0.1219

0.4462
0.4463
0.4463
0.4464
0.0433
0.0506
0.0546
0.0580
0.0615
0.0644
0.0670
0.0693
0.0714
0.0734
0.0752
0.0769
0.0785
0.0800
0.0814

20
15
10

-2

6

0

-1
-2

-2

-3





(b)

Độ t-ơng phản âm (%)

Độ t-ơng phản âm (%)

20
15
10
5

1

0

0
-1

0

-2



-2
-3

-2

(d)



-2

1

2



(c)

25
20
15
10
5

-3

(e)

-2

0

-1

1

2

3

2
1
0
-1
-2
-3





-3

(f)

-2

0

-1

1

2



Hỡnh 5. Kt qu ảnh khôi phục khi giá trị tham số chuẩn tắc là
, và
sau vịng lặp 1 (tương ứng
hình (a), (b) và (c)) và sau vịng lặp 8 (tương ứng hình (d), (e) v (f)).

ISBN 978-604-80-7468-5

3

3
2

2

-3

0

-1

30

25

3

2

10

1

30

1

15

0



2

20

2



3

25

2

0

4

0.4462
0.4462
0.4462
0.4463
0.0377
0.0445
0.0484
0.0515
0.0546
0.0574
0.0597
0.0618
0.0637
0.0655
0.0671
0.0686

0.0700
0.0714
0.0727

3

2

5

0.4462
0.4462
0.4463
0.4463
0.0400
0.0471
0.0510
0.0543
0.0576
0.0604
0.0629
0.0651
0.0671
0.0689
0.0706
0.0722
0.0737
0.0751
0.0765

30

-2

(a)

0.4463
0.4464
0.4465
0.4467
0.0483
0.0562
0.0598
0.0632
0.0668
0.0700
0.0728
0.0753
0.0776
0.0797
0.0816
0.0834
0.0851
0.0868
0.0883

25

0

-2



0.4468
0.4468
0.4471
0.4474
0.0585
0.0658
0.0679
0.0714
0.0755
0.0790
0.0820
0.0849
0.0874
0.0898
0.0920
0.0942
0.0962
0.0981
0.0999

30

2

0

percent of the sound contrast

0.4706
0.4708
0.4710
0.4712
0.1737
0.1747
0.1757
0.1767
0.1778
0.1788
0.1798
0.1808
0.1818
0.1827
0.1833
0.1847
0.1857
0.1867
0.1877

Độ t-ơng phản âm (%)

0.6464
0.6465
0.6466
0.6468
0.4021
0.4025

0.4030
0.4034
0.4038
0.4043
0.4047
0.4051
0.4056
0.4060
0.4064
0.4069
0.4073
0.4077
0.4081

Độ t-ơng phản âm (%)

Độ t-ơng phản âm (%)

0.02a
0.04a
0.06a
0.08a
0.1a
0.2a
0.3a
0.4a
0.5a
0.6a
0.7a
0.8a

0.9a
1.0a
1.1a
1.2a
1.3a
1.4a
1.5a

Thi gian
(s)
136.795319
137.645442
132.534262
130.693091
95.191783
92.827742
93.549845
98.875677
101.965447
100.223508
97.230456
95.825702
102.106403
99.742783
103.436065
99.835084
100.248422
97.637107
98.340478

235

3


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

Bảng 3. Kết quả khảo sát tần số máy phát

f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error

f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error
f
(MHZ)
Error

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

NaN

NaN

0.4703

0.4722

NaN

0.4644

0.4740

0.4207

0.4042

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.4088

0.3428

0.3433

0.3300

0.3722

0.3113

0.6464

0.3145

0.3100

0.3048

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.3

0.3029

0.2944

0.2633

0.2890

0.2664

0.2662

0.2558

0.2598

0.2497

0.2497

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.4

0.2451

0.2503

0.2591

0.2428

0.2515

0.2454

0.2312

0.2948

0.2284

0.3262

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.5

0.2728

0.5040

0.3063

0.2560

0.3983

0.2877

0.2655

0.4536

0.5291

0.6484

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.6

0.4756

0.7538

0.3647

0.2986

0.5472

0.5392

0.8756

0.6053

0.9351

0.4838

0.61

0.62

0.63

0.64

0.65

0.66

0.67

0.68

0.69

0.7

0.5923

0.5225

0.4977

0.9031

0.6074

0.9808

0.6078

0.7607

0.6420

0.4863

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

0.79

0.8

0.8464

0.6283

0.8785

0.6646

0.7986

0.7127

0.5440

0.7552

0.6557

0.7813

0.81

0.82

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.5941

0.7766

0.6958

0.5341

0.6377

0.5955

0.7809

0.5352

0.9229

0.6985

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

0.7235

0.6974

0.5364

0.8105

0.5620

1.0919

0.6862

0.9269

0.7003

0.5295

ISBN 978-604-80-7468-5

236


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

Bảng 2. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của số phép đo lên chất lượng tạo ảnh.

Nt
Nr
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

1.0455

1.0457

1.0665

1.0476

1.0641

1.0486

1.0638

1.0593

1.0656

1.0555

1.0574

1.0657

1.0753

1.0593

1.073

15

1.0682

1.0347

1.0915

1.0381

0.9988

1.0749

1.0551

1.0362

1.0127

1.0277

2

1.0458

1.0752

1.0649

1.0481

1.0289

1.0547

1.0665

1.0934

1.0221

1.06

NaN

1.0729

1.0507

1.086

1.0223

0.9998

NaN

0.9988

0.9616

0.9312

1.0062

0.9556

NaN

Nan

0.934

3

1.047

1.0455

0.9913

1.0265

NaN

0.9595

NaN

0.9469

NaN

0.9376

NaN

0.9521

NaN

0.9415

0.855

NaN

NaN

NaN

0.8846

0.8673

0.914

NaN

NaN

NaN

NaN

4

1.0479

1.0475

1.0452

NaN

1.0138

1.0806

0.9992

1.0354

0.7361

1.029

0.96

0.973

0.9161

1.3986

NaN

0.8628

NaN

0.8862

0.7264

NaN

NaN

0.8022

NaN

0.7458

0.8176

5

1.0641

1.0111

NaN

0.9844

NaN

0.9746

NaN

NaN

NaN

NaN

0.8995

0.8594

0.8631

0.8414

0.8191

NaN

0.7774

NaN

NaN

NaN

0.6341

0.734

0.8371

0.8378

0.6499

6

1.0493

1.0535

0.9813

1.0804

0.9948

1.1332

0.9485

NaN

0.8631

0.9509

1.5222

NaN

0.7513

0.8409

0.8044

0.7044

0.7629

0.7659

0.7148

NaN

0.6735

0.6869

0.6434

0.609

0.6747

7

1.0439

1.0477

NaN

0.9869

NaN

0.9304

0.8187

0.8695

0.8877

0.8201

0.9159

0.7696

0.7913

0.8041

0.6517

0.7041

0.7121

0.6514

0.6525

0.6476

0.5977

0.6383

0.7511

0.7514

0.6034

8

1.0611

1.0932

0.9508

1.0258

NaN

NaN

0.8826

1.1515

NaN

NaN

0.7576

NaN

0.7572

0.7633

0.7088

0.6531

0.7193

0.6637

0.611

0.5879

0.5771

0.5924

0.5591

0.5452

0.5056

9

1.0464

1.0012

NaN

0.7361

NaN

0.8384

0.8877

NaN

0.578

NaN

NaN

0.7234

NaN

0.5941

0.6186

0.6085

0.6173

0.6643

0.4398

0.4415

0.5804

0.4799

0.5062

0.4973

0.456

10

1.0566

1.063

0.9447

1.0297

NaN

0.9435

0.8254

NaN

NaN

NaN

0.6876

0.7052

0.6414

0.67

0.6538

0.6369

0.6282

0.5707

0.5309

0.5139

0.5809

0.5065

0.459

0.4555

0.4747

11

1.0381

NaN

NaN

0.9391

0.8995

1.5222

0.9159

NaN

NaN

0.6853

0.7484

0.6943

0.6124

0.658

0.5345

0.5559

0.5563

0.5572

0.5321

0.5142

0.4669

0.4663

0.6425

0.6501

0.4147

12

1.0682

1.0718

0.9694

0.976

0.8828

NaN

0.7696

0.7989

0.7251

0.7093

0.7006

1.1498

0.5786

0.5794

0.5801

0.5207

0.5751

0.5361

0.4891

0.463

0.4925

0.4514

0.4243

0.4007

0.4419

13

1.0617

1.0372

NaN

0.8969

0.8631

0.7513

0.7913

0.7572

NaN

0.6397

0.6129

0.5958

0.5295

0.5433

0.4895

0.472

0.4752

0.4967

0.3723

0.3573

0.3994

0.3204

0.3403

0.3074

0.2868

14

1.0609

1.0879

0.9474

1.3986

0.862

0.8325

0.8062

0.7633

0.6356

0.6764

0.658

0.5843

0.5548

1.1349

0.569

0.5288

0.5713

0.5127

0.4226

0.3758

0.4351

0.4297

0.3853

0.3532

0.3555

15

1.079

1.0176

0.8592

NaN

0.8329

0.8044

0.6517

0.7088

0.6186

0.6501

0.5206

0.5801

0.4929

0.5638

0.4709

0.4128

0.5087

0.4184

0.3592

0.358

0.3503

0.2859

0.2374

0.2401

0.2156

0.6561

0.5943

0.6297

0.5481

0.5179

0.451

0.5338

0.4676

0.4234

0.5345

0.4378

0.3389

16

1.0701

1.0007

NaN

0.8585

NaN

0.6955

0.6932

0.3345

0.3491

0.2855

0.2303

0.2291

0.1761

0.7549

0.7193

0.6587

0.6194

0.623

0.5357

0.5843

0.4599

0.5864

0.4914

0.5287

0.5867

0.4753

0.3386

0.3515

0.3061

0.2647

0.242

0.224

0.2234

17

1.0846

NaN

NaN

0.8574

0.7774

18

1.0833

0.9988

NaN

0.8862

NaN

0.7681

0.6514

0.6537

0.6639

0.576

0.5397

0.5413

0.4802

0.5195

0.4106

0.4455

0.4547

0.4267

0.3046

0.2926

0.3583

0.2498

0.2232

0.1944

0.1793

19

1.0219

0.9428

0.8783

0.7264

NaN

0.6894

0.6525

0.611

0.4475

0.5249

0.5321

0.4765

0.3679

0.3963

0.3717

0.3481

0.3684

0.3025

0.2302

0.2181

0.2478

0.1702

0.167

0.1442

0.1063

20

1.018

0.9476

NaN

0.7232

0.7164

0.6536

0.6418

0.5996

0.4346

0.5206

0.5184

0.4656

0.3608

0.4042

0.3401

0.323

0.3198

0.2926

0.2243

0.2104

0.2267

0.1475

0.1425

0.1249

0.0792

21

1.0524

1.0062

0.914

NaN

0.6341

0.6655

0.5977

0.5737

0.5792

0.5696

0.4536

0.5063

0.3815

0.4241

0.3371

0.3475

0.3394

0.3685

0.2526

0.2199

0.2171

0.1946

0.1147

0.12

0.0873

22

1.0408

0.9329

NaN

0.8022

0.7186

0.6869

0.6383

0.5872

0.4781

0.5044

0.4627

0.4476

0.3316

0.4145

0.3051

0.2897

0.261

0.2425

0.1588

0.158

0.204

0.1187

0.111

0.0991

0.0952

23

1.0218

NaN

NaN

NaN

0.8371

0.6411

0.7543

0.565

0.5041

0.4741

0.6543

0.4216

0.3345

0.3718

0.2532

0.2451

0.2461

0.2177

0.1621

0.1519

0.1455

0.1124

0.2056

0.1896

0.0661

24

1.0231

NaN

NaN

0.7629

0.8317

0.6058

0.7483

0.5338

0.494

0.4349

0.6394

0.4028

0.3119

0.3664

0.2243

0.2111

0.2115

0.2059

0.1549

0.1382

0.096

0.0981

0.1882

0.1744

0.0618

25

1.024

0.9224

NaN

0.8039

0.6405

0.6747

0.6065

0.5109

0.4432

0.4679

0.4142

0.4384

0.277

0.3399

0.2377

0.2057

0.2135

0.1828

0.1073

0.0784

0.0989

0.0819

0.0722

0.0564

0.0481

ISBN 978-604-80-7468-5

237