Giáo trình Điện kỹ thuật - Trường CĐ Nghề Sóc Trăng

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH SĨC TRĂNG
TRƯỜ NG CAO ĐẲNG NGHỀ SĨC TRĂNG

GIÁO TRÌNH 

ĐIỆN KỸ THUẬT
Nghề: Điện tử cơng nghiệp, KTML&ĐHKK, CGKL, CNOT
Trình độ: Cao đẳng và Trung cấp

1


Sóc Trăng, tháng 11 năm 2017

2


TUN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể đượ c 
phép dùng ngun bản hoặc trích dùng cho các mục đích về  đào tạo và  
tham khảo. 
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử  d ụng với mục  đích 
kinh doanh thi ếu lành mạnh sẽ b ị nghiêm cấm

3


LỜI GIỚI THIỆU

Điện   kỹ   thuật   là   môn   học   cơ   sở   có   tính   chất   liên   thông,   đượ c   sử 
dụng chung cho 2 c ấp trình độ  trung cấp và Cao đẳng của một số  nghề 

khối   kỹ   thuật.   Giáo   trình   Điện   kỹ   thuật   đượ c   biên   soạn   dựa   trên   kinh 
nghiệm thực t ế  và  đúc kết, chắt lọc từ  một số  tài liệu khác vớ i mong  
muốn mang l ại cho ng ười h ọc nh ững ki ến th ức, ph ương pháp vận dụng  
hiệu quả nhất.
Nội dung giáo trình gồm 5 ch ươ ng:
Chươ ng 1: Tĩnh điện
Chươ ng 2: T ừ tr ường và cảm ứng từ
Chươ ng 3: Mạch điện một chiều
Chươ ng 4: Dịng điện xoay chi ều hình Sin
Chươ ng 5: Mạch điện phi tuyến
Tác   giả   xin   g ửi   l ời   c ảm   ơn   đến   Ban   giám   hiệu   trườ ng   Cao   đẳ ng 
nghề  Sóc Trăng đã tạo điều kiện để  biên sọan giáo trình, đồ ng thời cũng 
xin gửi lời cảm  ơn đến lãnh đạo và đồ ng nghiệp đã góp ý hồn thiện giáo 
trình.
Mặc dù đã cố  gắng nhưng s ẽ  khơng tránh khỏi những thiếu sót. Tác 
giả  mong mu ốn  ti ếp  t ục nhân   đượ c  sự   đóng góp  ý kiến  của  quý đồ ng 
nghiệp và các em học sinh, sinh viên để  giáo trình ngày càng hồn thiện 
hơn.
Sóc Trăng, ngày 15 tháng 11 năm 2017
         Biên so ạn

Nguyễn Thanh Tùng

4


MỤC LỤC

5

Chươ ng 1: TĨNH ĐIỆN
1. Điện trườ ng
1.1. Định luật Cu­lơng (CouLomb)
Lực tươ ng tác giữa hai điện tích điểm bất kỳ  có phươ ng nằm trên  
đườ ng thẳng nối hai điện tích, có chiều tuỳ  thuộc vào dấu các điện tích  
(lực hút nếu chúng ngượ c dấu và lực đẩy nếu chúng cùng dấu), có độ  lớ n  
tỷ  lệ  với tích các điện tích và tỷ  l  ệ  nghịch với bình phươ ng khoảng cách  
giữa chúng.
Dạng vectơ: 
q1q2 > 0  

q1q2 < 0
­ Trong cơng thức trên,  k là hệ số tỉ lệ tùy thuộc vào đơ n vị đo. Trong 
hệ SI, điện tích đo bằng Culơng (C), độ dài đo bằng mét (m), độ  lớn của 
lực đo bằng Niut ơn (N), khi đó:
ε0 = 8,86.10 ­12C2/Nm2: Hằng số điện
­ Hằng số ε là đại lượ ng tùy thuộc vào mơi trườ ng xung quanh (điện 
mơi), ε ≥ 1 cịn gọi là hằng số điện mơi của mơi trườ ng. 
Đối với chân khơng hoặc gần đúng với khơng khí ε = 1
Mơi trườ ng

6

Hằng số điện mơi (ε)

Chân khơng

1

Khơng khí

1,000594

Thủy tinh

5­10

Nướ c

81


Dầu hỏa

2,1

Cao su

2,3

Sứ

5,5

Êbơnic

2,7

Lực tươ ng tác tĩnh điện giữa các điện tích đặt trong điện mơi (mơi  

trườ ng cách  điện) giảm đi  ε  lần so với lực tươ ng tác đó  khi đặt trong  
chân khơng
1.2. Khái niệm điện trườ ng
1.2.1. Khái niệm điện trườ ng
Theo quan điểm của “Thuy ết t ươ ng tác gần” (mà cho đến nay vẫn 
đượ c xem là đúng đắn) thì: 
­ Điện trườ ng là mơi trườ ng vật chất đặc biệt tồn tại   xung quanh 
các điện tích  mà thơng qua đó lực điện trườ ng đượ c thực hiện. 
­ Tươ ng tác đượ c truyền đi với vận tốc hữu hạn c (vận t ốc ánh sáng 
trong chân khơng). 
­ Khi có một điện tích q nào đó thì mơi trườ ng xung quanh điện tích  
đã có sự thay đổi, đó là mơi trườ ng có điện trườ ng. 
Như vậy có thể định nghĩa điện trườ ng như sau: 
Điện trườ ng là mơi trườ ng vật chất đặc biệt bao quanh  điện tích  và  
gắn liền với  điện tích . 
Tính chất cơ  bản c ủa điện trườ ng là điện trườ ng tác dụ ng lực điệ n  
lên điện tích đặt trong nó.
1.2.2. Vect ơ c ường độ điện trườ ng
Đại lượ ng  có thể đặc trưng cho điện trườ ng ở điểm đang xét về mặt 
tác dụng lực gọi là cườ ng độ  điện trườ ng và ký hiệu là 
Vậy Cườ ng độ điện trườ ng là đại lượ ng đặ c trưng cho độ  mạ nh yếu  
của điện trườ ng về ph ương di ện tác dụng lực.
q 0 > 0 :  cùng chiều v ới 
q0 < 0 :  ngượ c chi ều v ới 
Đơn vị của cườ ng độ điện trườ ng là vơn trên mét (V/m)
­ Điện trườ ng gây ra bởi hệ điện tích điểm q1, q2, ...: 
Điện tích điểm q gây ra điện trườ ng: 
7

Độ lớn: 
q > 0 :  h ướ ng ra kh ỏi q
q < 0 :  hướ ng vào q

Điện trườ ng gây ra bởi hệ điện tích điểm q1, q2, ...: 

­ Trườ ng hợp h ệ điện tích phân bố liên tục (vật mang điện)
Chia vật mang điện thành các phần tử mang điện tích  dq coi như điện 
tích điểm. Gọi   là vectơ  Cườ ng độ  điện trườ ng gây bởi điện tích dq tại  
điểm đang xét.

+ Nếu điện tích là một dây dẫn tích điện có chiều dài  l, điện tích trên 
một phần tử chi ều dài là dl,  mật độ điện dài là . 
Khi đó, 

Đơ lớn: 

+ Nếu điện tích là một mặt S tích điện thì điện tích trên một phần tử 
diện tích là dS, mật độ điện tích mặt là . 
Khi đó, 

Độ lớn: 

1.2.3. Vect ơ c ảm  ứng điện (Vectơ điện cảm)
Trong mơi trườ ng có hằng số  điện mơi thay đổi thì cườ ng độ  điện  
trườ ng  cũng thay đổi. Để  mơ tả  điện trườ ng khơng phụ  thuộc vào hằng 
số  điện mơi, ngườ i ta dùng   Vectơ  cảm  ứng điện   (hay cịn gọi là Vectơ  
điện cảm)
1.2.4. Đườ ng sức điện
Đườ ng sức điện là đườ ng đượ c vẽ  trong điện trườ ng sao cho tiếp  

tuyến tại bất kỳ  điểm nào trên đườ ng cũng trùng với phươ ng của vect ơ  
cườ ng độ  điện trườ ng tại điểm đó. Chiều của đườ ng sứ c điệ n tạ i một  
điểm là là chiều của vect ơ c ườ ng độ  điện trườ ng tại điểm đó.

8


Tập hợp tất cả các đườ ng sức điện gọi là điện phổ
Các đườ ng sức điện có các tính chất chung sau:
­ Tại mỗi điểm trong điện trườ ng chỉ có thể  vẽ  đượ c mộ t đườ ng sứ c 
điện đi qua.
­ Các đườ ng sức điện là các đườ ng cong khơng kín; chúng giới hạn  ở 
hai đầu hoặc giới h ạn  ở một đầu cịn đầu kia vơ hạn.
­ Các  đườ ng sức điện có chiều đi ra từ  điện tích dươ ng và đi vào 
điện tích âm.
­ Nơi nào có điện trườ ng mạnh thì các đườ ng sức dày, nơi nào điện 
trườ ng yếu thì đườ ng sức thưa.

Một điện trườ ng mà vectơ  cườ ng độ  điện trườ ng tại mọi điể m đề u 
bằng nhau gọi là điện trườ ng đều. Đườ ng sức của điện trườ ng đều là các 
đườ ng thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau.
1.2.5. Điện thông và định lý Oxtrograxki­Gauss (Định lý O­G)
a) Điện thông
Thông lượ ng vect ơ  c ảm  ứng điện   xuyên qua di ện tích dS đượ c định 
nghĩa như sau:
Trong đó,  là vectơ di ện tích, có độ lớn bằng diện tích dS, có phươ ng 
và chiều là phươ ng và chiều của pháp tuyến  của di ện tích dS; 
9

b) Định lý O­G
Điện thơng của một  mặt kín S bất kỳ  thì  bằng tổng các  điện tích  
chứa trong m ặt kín S đó:   
Ví dụ  1: Xác định cườ ng độ  điện trườ ng do mặt cầu mang điện bán 
kính R, mật độ điện tích mặt gây ra tại điểm cách tâm một khoảng r.

Ta có:  

()

(1)

Áp dụng dịnh lý O­G: 

(2)

(1) và (2): 
Ví dụ  2: Xác định cườ ng độ  điện trườ ng do mặt ph ẳng r ộng vơ hạn 
tích điện đều, mật độ  điện tích mặt  gây ra tại điểm cách mặt phẳng một  
khoảng r.
Xét mặt kín là mặt trụ, có đáy song song v ới m ặt ph ẳng.
Ta có:  
Áp dụng dịnh lý O­G: 

(1)
(2)

(1) và (2): 
Ta dễ  dàng suy ra điện trườ ng giữa hai b ản t ụ  điện phẳng nếu xem  
các bản tụ rộng vơ hạn:

2. Điện thế. Hiệu điện thế.
2.1. Cơng của lực điện
Khi dịch chuy ển điên tích q 0 từ M đến N dọc theo đườ ng cong C dướ i  
tác dụng của l ực điện do điện tích điểm q gây ra.
Khi dịch chuy ển m ột đoạn vi phân ds thì cơng vi phân là:

Cơng tồn phần: 
10

 


Cơng của lực tỉnh điện khơng phụ thuộc vào hình dạng đườ ng đi mà 
chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của đườ ng đi.
Nếu AMN = 0 (đối với đườ ng cong kín bất kỳ) thì điện trườ ng gọi là 
trườ ng thế.
2.2. Th ế năng
Đối với một trườ ng thế  thì cơng của lực tác dụng lên vậ t bằng độ 
giảm thế năng của vật trong trườ ng đó. Vì trườ ng tĩnh điện là trườ ng thế 
nên cơng của lực tĩnh điện tác dụng lên vật bằng độ  giảm thế  năng của 
điện tích trong điện trườ ng.

C là hằng số bất kỳ
Với WM, WN lần lượ t là thế năng của điện tích trong điện trườ ng do 
điện tích q gây ra tại M và N
Như vậy thế năng của điện tích q0 tại một điểm bất kỳ cách q một 
khoảng r là:

Với W ∞=0 thì thế  năng tại điểm M trong điện trườ ng bằng cơng của 
lực tĩnh điện trong sự d ịch chuy ển điện tích q0 từ M ra xa ∞ (WM =AM∞).

2.3. Điên thế
Điện thế tại một điểm đang xét trong điện trườ ng đượ c đị nh nghĩa:
W là thế năng của điện tích q0 tại điểm đang xét 
Điện thế là đại lượ ng đặc trưng cho điện trườ ng về phươ ng di ện 
cơng.

11


* Điện thế của điện trườ ng gây bởi một điện tích điểm q tại điể m 
cách nó một khoảng r là: 
Nếu qui ướ c V ∞ = 0 thì        
* Điện thế của điện trườ ng gây bởi một hệ điện tích điể m q1, q2,…q n 
tại một điểm nào đó trong điện trườ ng là:
ri là khoảng cách từ điểm đang xét đến qi 
* Điện thế gây bởi hệ điện tích phân bố liên tục (vật mang điện)
r là khoảng cách từ phần tử điện tích vơ cùng nhỏ dq đến điểm đang 
xét
* Điện thế tại điểm M trong điện trườ ng bất kỳ:
2.4. Hi ệu điện thế
Hiệu điện thế giữa 2 điểm là hiệu của 2 điện thế tại 2 điể m ấy.
UMN = VM ­ VN
Liên hệ giữa hi ệu điện thế và Cơng:
2.5. Mặt đẳng thế
Mặt đẳng thế là quỹ tích những điểm có cùng điện thế. 
Tính chất mặt đẳng thế: 
­ Cơng của lực tĩnh điện trong sự d ịch chuy ển m ột điện tích q0 trên 
một mặt đẳng thế bằng khơng. 
­ Vectơ cườ ng độ điện trườ ng tại một điểm trên mặt đẳ ng thế  vng 
góc với mặt đẳng thế tại điểm đó.

3. Tác dụng của điện trườ ng lên vật dẫn và điện mơi.
3.1. Vật d ẫn trong điện trườ ng
Vật dẫn là vật chứa chứa các điện tích tự  do. Một vật dẫn  ở  trạng  
thái   cân   bằng   tĩnh   điện   khi   các   điện   tích   tự   do   khơng   chuyển   động   có 
hướ ng hay điện trườ ng bên trong vật dẫn bằng khơng.
Một số tính chất của vật d ẫn trong điện trườ ng:

12


­ Vật dẫn khi cân bằng là vật đẳng thế: Điện thế  tại mọi điểm trên 
vật dẫn (mặt ngồi và bên trong) có giá trị bằng nhau
­  Điện trườ ng  ở  mặt  vật dẫn ln thẳng góc với mặt vật dẫn tại  
điểm đó.
­ Điện tích chỉ tập trung bên ngồi vật dẫn
­ Đối với vật dẫn rỗng:
+ Điện trườ ng tại mặt v ật d ẫn:
Với  là mật độ điện tích mặt (C/m 2)
+ Điện trườ ng bên trong vật d ẫn: E = 0
Thực nghiệm và lý thuyết chứng minh s ự  phân bố  điện tích trên bề 
mặt vật dẫn phụ  thuộc vào hình dạng của vật dẫn. Đố i vớ i mặt phẳng, 
cầu thì điện tích phân bố  đều. Đố i với mặt cầu có hình dạng bất kỳ  thì 
mật độ  điện tích tỉ  lệ  nghịch với bán kính cong. Đố i vớ i vật có mũi nhọ n  
thì điện tích chỉ tập trung t ại mũi nhọn và điện trườ ng xung quanh rất lớn 
có thể  làm ion hóa chất khí xung quanh làm cho các điện tích mất đi (gọi 
là hiệu ứng mũi nhọn)
3.2. Điện mơi trong điện trườ ng
Điện mơi là mơi trườ ng cách điện, chất điện mơi là chất khơng chứa  
các điện tích tự  do.   Tuy nhiên nếu ta đặt chúng vào một điện trườ ng đủ 
mạnh thì chúng có khả năng dẫn điện.

Ở  trạng thái bình thường các phân tử, ngun tử   ở  trạng thái trung 
hồ về điện, điện trườ ng của ch ất điện mơi bằng khơng. 
Khi đặt vật điện mơi vào một điện trườ ng, dướ i tác dụ ng của lực  
điện trườ ng các electron xê dịch ngượ c chiều điện trườ ng cịn hạ t nhân 
hầu như  khơng xê dịch. Kết quả  là mỗi ngun tử  như  đượ c kéo dãn ra 
một chút và chia làm hai đầu mang điện tích trái dấu nhau tạo nên các  
lưỡ ng cực điện. Điện trườ ng của các lưỡ ng cực điện hay nói điệ n trườ ng 
phân tử  có hướ ng và do đó chất điện mơi có điện trườ ng cộng thêm vào 
điện trườ ng ngồi. Hiện tượ ng đó gọi là sự phân cực của ch ất điện mơi.
Để đặc trưng cho s ự phân cực của chất điện mơi ngườ i ta đư a ra khái 
niệm vectơ  phân cực tính tổng các moment lưỡ ng c ực điện có trong một 
đơn vị thể tích.
Thực   nghiệm   ch ức   tỏ,   vect ơ   phân   cực   tỉ   lệ   với   điện   trườ ng   trong  
điện mơi:
Trong đó, (cappa) là hằng số tỷ l ệ g ọi là độ cảm điện của điện mơi.
13


CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP
1. Tính lực tươ ng tác giữa hai điện tích điểm có điện tích bằng nhau 
q = 10 ­6C  đặt cách nhau một đoạn 1cm  ở trong d ầu  ε = 2 và trong mica  ε =  
6.
Đáp số:  F 1 = 45N ,    F 2 = 15N 
2. Tính lực hút giữa hạt nhân của ngun tử  hydro và điện tử. Bán 
kính của nguyên tử hyđro bằng r = 0,5.10 ­8cm, điện tích của hạt nhân bằng 
điện tích của điện tử  về  trị  số  nhưng ngượ c d ấu.  Cho bi ết di ện tích củ a 
e = ­1,6.10 ­19C        
Đáp số:  F = 9,22.10 ­5 N 
3. Có hai bản kim lo ại ph ẳng đặt song song với nhau và cách nhau 1 
V

m

cm. Cườ ng độ  điện trườ ng trong kho ảng gi ữa hai b ản là 12.10  
. Tính 
­9
cơng của lực điện trườ ng làm di chuyển một điện tích q = 10  C từ  bản 
dươ ng đến bản âm và hiệu điện thế giữa hai bản kim lo ại?
3

4. Bắn một êlectron với vận t ốc ban đầu v 0 = 1.10­6 m/s vào một điện 
trườ ng đều của một tụ  điện phẳng,
đườ ng sức.

r
v0

cùng phươ ng, cùng chiều với các 

a) Tính hiệu điện thế giữa hai bản t ụ sao cho êlectron vừa vặn khơng 
đến đượ c bản âm.
b) Tính cườ ng độ  điện trườ ng trong tụ  điện, biết rằng khoảng cách 
giữa hai b ản là 1 cm.
kg.

Điện tích và khối lượ ng của êlectron là e = ­1,6.10 ­19  C; m = 9,1.10 ­31 

5. Có hai điện tích điểm q1= 8.10­8C và q2  = ­3.10­8C đặt trong khơng 
khí tại hai điểm M và N cách nhau một kho ảng 10cm. G ọi A là trung điểm  
của MN, B cách M 6cm, cách N 8cm. Tính:  

a) Cườ ng độ điện trườ ng tổng hợp t ại A, B 
b) Điện thế gây bởi các điện tích q1 và q2 tại điểm A, B
c) Cơng của lực tĩnh điện khi dịch chuy ển m ột điện tích q = 5.10 ­10C 
từ điểm A đến điểm B.
6. Hình vng ABCD cạnh a = 5cm. T ại hai đỉnh A, B đặt hai điện 
tích điểm qA=qB = ­5.10­8 C . Tính cườ ng độ điện trườ ng tại tâm O của 
hình vng.
14


7. Cho một lưỡ ng cực  điện đặt cách nhau một khoảng a. Xác đị nh  
cườ ng độ  điện trườ ng tại M n ằm trên đườ ng trung trực của l ưỡng c ực,  
cách lưỡ ng cực một kho ảng r.
Áp dụng:  q1 = 0,5nC, q 2 = ­ 0,5nC, a = 6cm, r = 4cm
8. Một mặt phẳng vơ hạn mang điện đều có mật độ  điện tích mặt .  
Hỏi lực tác dụng lên một đơn vị  chiều dài của một sợi dây dài vơ hạ n  
mang điện đều. Cho biết mật độ điện dài của dây 
Đáp số: F = qE=3,4N 
9. Cho hai m ặt ph ẳng song song vô hạn mang điện đều, mật độ  bằ ng  
nhau và trái dấu, đặt cách nhau 5mm. C ườ ng độ điện trườ ng giữa chúng là  
104V/m. Tính hiệu điện thế  giữa hai m ặt ph ẳng  đó và mật độ  điện mặt 
của chúng.
Đáp số: U=50V,

15


Chươ ng 2: TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Khái niệm từ trườ ng
Thực nghiệm   ch ứng t ỏ, gi ữa  hai dây  dẫn có   dòng  điện  (gọi  tắt  là  

dòng   điện),   giữa   hai   nam   châm   hoặc   giữa   nam   châm   với   dòng   điện   có 
những lực tươ ng tác (hút hoặc đẩy) gọi là lực từ (hay lực điện từ )
Để   giải   thích   sự   xuất   hiện   l ực   t ừ   ng ười   ta   quan   ni ệm   r ằng   xung  
quanh một dây dẫn có dịng điện hoặc một nam châm tồn tại một dạng 
vật chất gọi là từ  trườ ng. Từ  trườ ng này gây ra lực từ  tác dụng lên một 
dịng điện hay một nam châm khác đặt tại một điểm bất kỳ  trong khơng 
gian có từ trườ ng ấy.
Từ  trườ ng là dạng vật chất tồn t ại xung quanh thanh nam châm hay  
xung quanh dịng điện.  Tính chất cơ b ản c ủa từ tr ường là nó gây ra lực từ  
tác dụng lên một nam châm hay một dịng điện đặt trong nó.
Từ  trườ ng do dịng điện hay nam châm gây ra, tuy nhiên từ  tính của 
nam châm là do tồn tại những dịng điện vi mơ bên trong nam châm gây ra. 
Vậy suy cho cùng từ trườ ng đượ c sinh ra b ởi các điện tích chuyển độ ng.
Như   vậy,   điện   tích   đứng   yên   gây   ra   điện   trườ ng   tĩnh,   điện   tích 
chuyển động gây ra từ tr ườ ng (và cả điện trườ ng).
2. Các đại lượ ng đặc trưng của từ trườ ng.
2.1. Vect ơ c ảm  ứng t ừ (Vect ơ t ừ c ảm)
Phần tử  dịng điện  là đoạn dây dẫn nhỏ  có chiều dài   dl  trong đó có 
dịng điện I và tiết diện nhỏ khơng đáng kể so với kho ảng cách từ phần tử 
đến điểm khảo sát. Phần tử  dịng điện đượ c biểu diễn bằng một vectơ 
nằm dọc theo ti ếp tuy ến c ủa dây dẫn, hướ ng theo chi ều dòng điện.
Để  đặc trưng cho t ừ  tr ườ ng v ề  ph ương di ện tác dụ ng lực, ta đư a ra 
đại lượ ng vect ơ cảm  ứng t ừ
Vectơ  cảm  ứng t ừ do m ột ph ần t ử dịng điện gây ra tại điểm M cách  
phần tử đó một khoảng r là một vectơ có:
­ Gốc tại điểm M
­ Phươ ng vng góc với mặp phảng ch ứa ph ần t ử và điểm M
­ Chiều sao cho 3 vect ơ  ,   và   theo thứ  tự  hợp thành một tam diện  
thuận.
­ Độ lớn: 

16


  với 
+ Trong đó,  là hệ số tỉ lệ  tùy thuộc vào đơn vị đo. 
Trong hệ SI:  
μ0 = 4π.10­7: hằng số từ
+ Hằng số µ là đại lượ ng tùy thuộc vào mơi trườ ng gọi là độ từ 
thẩm của mơi trườ ng (hằng số từ thẩm ). 
Đối với chân khơng hoặc gần đúng với khơng khí µ = 1.
Thực nghiệm ch ứng t ỏ, l ực t ương tác giữa hai phần t ử dịng điện 
đặt trong mơi trườ ng tăng lên µ lần so với lực tươ ng tác khi đặ t chúng 
trong chân khơng.
Đơn vị của cảm ứng t ừ là Tesla (T)
* Vectơ cảm ứng từ c ủa m ột dịng điện bất kỳ:

* Từ trườ ng do nhi ều dịng điện sinh ra:
Vect ơ  cảm   ứng  từ  của  nhiều  dòng  điện  bằng  tổng  các   vectơ   cảm 
ứng từ của từng dòng điện sinh ra (nguyên lý chồng chất từ tr ường).
2.2. Vect ơ c ường độ từ trườ ng
Tại một điểm trong từ  trườ ng  vectơ  cườ ng độ  từ  trườ ng  đượ c xác  
định:
Cườ ng độ từ trườ ng khơng phụ thuộc vào mơi trườ ng.
Trong hệ SI, C ườ ng độ từ trườ ng có đơ n vị là Ampe trên mét (A/m)
2.3. Đườ ng sức từ
Đườ ng sức từ  là đườ ng cong có hướ ng đượ c vẽ  trong từ  trườ ng sao  
cho tiếp tuyến c ủa nó tại mỗi điểm trùng với phươ ng của vect ơ cảm t ứng  
từ tại điểm đó.
Chiều của đườ ng sức từ  tại một điểm là là chiều của vectơ  ccảm  
tứng từ tại điểm đó.

Tính chất của đườ ng sức từ:
­ Tại mỗi điểm trong t ừ tr ườ ng ch ỉ có thể vẽ đượ c một đườ ng sức từ 
đi qua.
17


­ Các đườ ng sức từ  là những đườ ng cong kín. Do đó ta nói từ  trườ ng 
là một trườ ng xốy.
­ Nơi nào từ  trườ ng mạnh thì đườ ng sức từ   ở  nơi đó đượ c vẽ  dày 
hơn, nơi nào từ trườ ng yếu thì các đườ ng sức từ thưa hơn
Một từ  trườ ng mà vectơ  cảm  ứng t ừ  bằng nhau t ại m ọi điể m gọ i là  
từ trườ ng đều (đườ ng sức từ là những đườ ng thẳng song song, cách đề u)
2.4. Từ thơng
Từ  thơng qua mặt S là thơng lượ ng vectơ 
ứng từ qua m ặt  ấy.

c ả m 

Gọi là phần tử di ện tích của S, t ừ thơng:

Trong hệ SI, đơn vị của từ thơng là vêbe (Wb)
Từ trườ ng đều : , 
3. Từ trườ ng c ủa dịng điện.
3.1. Từ trườ ng của dịng điện thẳng, dài vơ hạn
­ Đườ ng sức từ  là những đườ ng trịn đồng tâm nằm trong mặt ph ẳng  
vng góc với dây dẫn và có tâm nằm trên dây dẫn.

­  Chiều của đườ ng sức từ  đượ c xác định theo  quy tắc nắm tay  
phải sau: “Đặt nắm tay ph ải sao cho ngón tay cái nằm dọc theo dây dẫn  
và chỉ  theo chi ều dịng điện, khi đó các ngón kia khum l ại ch ỉ  chi ều c ủa  

các đườ ng sức từ là chiều từ cổ tay đến ngón tay”

 

18


­ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây một khoảng r:
3.2. Từ tr ườ ng c ủa dịng điện trịn
­ Đườ ng sức từ có dạng như hình vẽ:

­ Chiều của đườ ng sức từ  đượ c xác đị nh theo   quy tắc nắm tay ph ải 
sau: “Đặt nắm tay ph ải sao cho các ngón tay khum theo vịng dây, chiều từ  
cổ  tay đến ngón tay trùng với chiều dịng điện; ngón cái chỉ  chiều của  
đườ ng sức từ xun qua mặt phẳng vịng dây”

­ Độ lớn cảm ứng t ừ t ại tâm vịng dây:
N: Số vịng dây (vịng)
R: Bán kính vịng dây (m)
I: Cườ ng độ dịng điện (A)
3.3. Từ tr ườ ng c ủa dịng điện trong ống dây
­ Đườ ng sức từ  trong  ống dây có phươ ng song song v ới tr ục  ống dây 
và cách đều nhau. Bên ngồi ống dây đườ ng sức có dạng giống như ở nam  
châm thẳng.
­ Chiều của đườ ng sức từ  đượ c xác đị nh theo   quy tắc nắm tay ph ải 
giống như đối với dịng điện trịn.

19

­ Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây:
N: Số vòng dây (vòng)
l: Chiều dài ống dây (m)
I: Cườ ng độ dòng điện (A)
4. Lực từ
Lực từ  tác dụng lên phần tử  dòng điện  đặt trong từ  trườ ng  đượ c  
xác định:
­ Phươ ng của lực từ:  và 
­ Chiều của lực từ  đượ c xác định theo  quy tắc bàn tay trái  sau: 
“Đặt bàn tay trái sao cho từ  tr ườ ng xun qua lịng bàn tay, chiều từ  c ổ  
tay đến ngán tay là chiều dịng điện, ngón tay cái chỗi ra 90 0  chỉ  chiều  
của lực từ”

­ Độ lớn: , với 
* Lực từ tác dụng lên dịng điện I chạy trong đoạn dây dẫn có 
chiều dài l khi đặt trong t ừ trườ ng đều : 

20


* Tươ ng tác giữa hai dịng điện thẳng song song:
: Chiều dài đoạn dây dẫn (m)
d: Khoảng cách hai dây (m)
I1, I2: Cườ ng độ dịng điện chạy trong hai dây dẫn (A)

* Lực từ tác dụng lên mạch điện kín trong từ trườ ng đều:
Xét   khung   hình   chữ   nhật   ABCD,   c ạnh   AB=a,   BC   =b   đặt   trong   từ 
trườ ng đều  như hình vẽ:

Khi đó: . Hai l ực này tạo thành một mômen ngẫu lực làm cho khung 

quay.
Mômen ngẫu lực: , 
: Pháp tuyến của m ặt ph ẳng khung dây
21


Đặt P = IS là mơnen từ dịng điện kín, thì:
 hay 
5. Hiện tượ ng cảm  ứng điện từ
5.1. Hiện tượ ng c ảm  ứng điện từ

Khi từ thơng gửi qua một m ạch kín thay đổi thì trong mạch xu ất hi ện 
một dịng điện. Dịng điện đó gọi là dịng điện cảm ứng. Và hiện tượ ng 
xuất hiện dịng điện cảm ứng trong m ạch kín đượ c gọ i là hiện tượ ng cảm 
ứng điện từ.
Từ trườ ng đều : , 
­ Nếu  thay đổi ():
­ Nếu S thay đổi ():
­ Nếu α thay đổi:
5.2. Định luật Lenxơ
Dịng điện cảm ứng ph ải có chiều sao cho t ừ tr ường do nó sinh ra 
chống lại ngun nhân đã sinh ra nó.
­ Nếu  tăng thì  ngượ c chi ều v ới  ( do dịng điện cảm ứng gây ra)
­ Nếu  giảm thì  cùng chiều với  ( do dịng điện cảm ứng gây ra)
5.3. Định luật Fa­ra­đây về c ảm ứng điện từ
Suất điện động cảm ứng ln ln bằng về trị số, nhưng trái dấu với  
tốc độ biến thiên của từ thơng gửi qua di ện tích của mạch điện.
Trườ ng hợp mạch điện là khung dây có N vịng dây thì:
5.4. Su ất   điện động cảm  ứng trong m ột  đoạn dây dẫn chuyển 
động

22


Suất điện động cảm  ứng xuất hi ện khi thanh CD chuy ển  độ ng, nói 
cách khác đoạn CD đóng vai trị như  một nguồn điện, các cực của nguồn 
điện đượ c xác định theo  quy tắc bàn tay phải  sau: “Đặt bàn tay phải h ứng  
các   đườ ng   sức  từ,   ngón  tay   cái  choãi   ra   90 0  hướ ng  theo   chi ều   chuy ển  
động của đoạn dây, chiều từ  cổ  tay  đến ngón tay chỉ  chiều từ  cực  âm  
sang cực d ươ ng c ủa ngu ồn điện đó”
Độ lớn của suất điện động cảm ứng: 
5.5. Dịng điện Fu­cơ
Dịng   điện   cảm   ứng   đượ c   sinh   ra   trong   kh ối   v ật   d ẫn   khi   v ật   d ẫn  
chuyển động trong từ  tr ườ ng hay đượ c đặt trong từ  trườ ng bi ến đổ i theo 
thời gian g ọi là dịng điện Fu­cơ.
Trong  một   số   tr ường  h ợp, dịng  điện Fu­cơ là  cần thiết  và có   ích,  
trong một số tr ườ ng h ợp khác dịng Fu­cơ lại có hại. Chẳng hạn như dịng 
Fu­cơ dùng để hãm sự dao động của kim trong các loại cân nhạy, tác dụng 
hãm của dịng Fu­cơ trong phanh điện từ của các xe có tải trọng lớn.
  Dịng Fu­cơ rất cần thiết đối với các Cơng tơ  điện dùng trong gia  
đình, khi dịng điện chạy qua cu ộn dây trong cơng tơ, nó sẽ  sinh ra mơmen 
làm cho đĩa kim loại của cơng tơ quay. Đĩa kim loại đượ c đặt giữa hai cực 
của một nam châm hình chữ  U, khi đĩa quay sẽ  sinh ra dịng điện Fu­cơ 
trong đĩa, chính dịng điện này đã gây ra mơmen cản tác dụng lên đĩa. Khi 
mơmen cản cân bằng với mơmen quay thì đĩa sẽ  quay đều. Khi ngắt dịng  
điện, mặt dù khơng cịn mơmen quay nhưng đĩa vẫn tiếp tục quay do qn 
tính,   khi   đó   dịng   Fu­cơ   có   tác   dụng   làm   cho   đĩa   ngừng   quay   m ột   cách 
nhanh chóng.
Tuy nhiên, nhiều thi ết b ị điện có cấu tạo dướ i dạng lõi sắt, đạ t trong  
một   ống   dây   có   dòng   điện  xoay   chi ều   đi  qua   (như   máy  biến   áp   chẳng 
hạn), lõi sắt có tác dụng tăng cườ ng từ  trườ ng. Do dịng điện biến đổ i 

theo thời gian nên làm xuất hiện dịng điện Fu­cơ trong lõi sắt, trườ ng hợp 
này là có hại vì nó sẽ  làm cho các lõi sắt nóng lên có thể  làm hỏng máy,  
23


ngồi ra nó cịn chống lại ngun nhân đã sinh ra nó và vì thế  làm giảm  
cơng suất của thi ết b ị. 
Để  khắc phục tác dụng có hại của dịng điện Fu­cơ, ngườ i ta thườ ng 
khơng dùng lõi sắt dướ i dạng kh ối li ền mà dùng các lá thép mỏng có phủ 
sơn cách điện ghép lại với nhau và đặt song song với đườ ng sức từ  làm  
cho điện trở  của lõi sắt đối với dịng Fu­cơ tăng lên nên cườ ng độ  dịng 
Fu­cơ giảm đáng kể.
6. Hiện tượ ng t ự c ảm và hỗ cảm
6.1. Hiện tượ ng tự c ảm
6.1.1. Hiện tượ ng tự c ảm
Hiện tượ ng cảm  ứng điện từ  trong mạch điện do chính sự  biến đổi  
của dịng điện trong m ạch đó gây ra gọi là hiện tượ ng tự cảm.
Ví dụ 1: Khi đóng K, đèn Đ1 sáng lên ngay, cịn đèn Đ2 sáng lên từ từ.

Ví dụ 2: Khi ng ắt K, đèn khơng tắt ngay mà lóe sáng lên rồi sau đó 
mới tắt

6.1.2. Hệ số t ự c ảm

24


Từ  thơng qua diện tích giới hạn bởi mach  điện tỉ  lệ  với cườ ng độ 
dịng điện trong m ạch đó.
Trong đó, hệ  số  tỉ  lệ  L g ọi là hệ  số  tự  cảm (hay độ  tự  cảm). Trong 

hệ SI, hệ số tự c ảm có đơn vị là Henri (H).
Hệ số tự cảm của ống dây: 
l: Chiều dài ống dây (m)
S: Tiết diện  ống dây (m2)
V: Thể tích ống dây (m3)
n = N/l: Số vịng dây trên một đơn vị chiều dài (vịng/m)
6.1.3. Suất điện động tự cảm
Suất điện động tự cảm sinh ra do hi ện t ượng t ự c ảm.
6.1.4. Năng lượ ng từ trườ ng
Khi  có dịng  điện i chạy qua  ống dây có hệ  số  tự  cảm L thì  năng 
lượ ng từ trườ ng trong  ống dây là:
Mật độ năng lượ ng từ tr ườ ng:
6.2. Hi ện tượ ng h ỗ c ảm
Đặt hai vịng dây kín (1) và (2) cạnh nhau, trong đó có các dịng điện 
i1, i2  chạy qua. N ếu c ường độ  dịng điện i1, i2  biến thiên thì từ  thơng do 
vịng dây (1) sinh ra và gửi qua di ện tích của vịng (2) và ngượ c lại. Theo 
định luật cảm ứng điện từ, trong c ả hai vòng dây đều xuất hiện dòng điệ n 
cảm  ứng. Hiện tượ ng này gọi là   hiện tượ ng hỗ  cảm   và các dòng điện 
cảm ứng xuất hi ện khi đó gọi là  dịng điện hỗ cảm . Suất điện động gây ra 
dịng điện hỗ cảm gọi là suất điện động hỗ cảm.
Từ thơng do vịng (1) gửi qua vịng (2): 
Từ thơng do vịng (2) gửi qua vịng (1): 
Trong đó, M gọi là hệ  số  hỗ  cảm. Hệ số  hỗ  cảm ph ụ thu ộc vào hình 
dạng, kích thướ c, vị  trí tươ ng đối của các mạch điện và vào mơi trườ ng 
bao quanh m ạch điện. Hệ số tự cảm có đơ n vị là Henri (H).
Suất điện động hỗ cảm xuất hi ện trong m ạch (2): 
Suất điện động hỗ cảm xuất hi ện trong m ạch (1): 
25