TIỂU LUẬN "PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ TRONG THỐNG KÊ" pptx

TIỂU LUẬN
"PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ
SỐ TRONG THỐNG KÊ"
1
Phần mở đầu
Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn,
cho nên Thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hết các ngành đào
tạo.Trong các khối ngành kinh tế - xã hội, Lý thuyết Thống kê là một môn cơ sở
khoa học bắt buộc có vị trí xứng đáng với thời gian đáng kể.
Trước đây công tác thống kê diễn ra chủ yếu trong khu vực kinh tế Nhà nước,
trong cơ quan Thống kê Nhà nước để thu thập thông tin phục vụ cho việc quản lý
kinh tế xã hội của các cơ quan chính quyền các cấp. Tuy nhiên cùng với chính sách
mở cửa và sự phát triển của nền kinh tế thị trường chịu sự điều tiết của Nhà nước đã
có nhiều chuyển biến. Đặc biệt, hiện nay các doanh nhiệp có thể nắm bắt thông tin
bằng nhiều cách khác nhau, họ quan tâm đến giá cả(hoặc khối lượng sản phẩm) từng
mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lên hay giảm xuống qua thời gian trên một thị
trường hay nhiều thị trường. Những thông tin này được tính toán thông qua phương
pháp chỉ số.
Ngoài ra, phương pháp chỉ số còn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến động của các
hiện tượng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tượng của phương pháp chỉ số là các
hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không cộng lại được với nhau.
Thông qua phương pháp chỉ số có thu thập thông tin để giải quyết các hiện tượng
kinh tế-xã hội.
A- Những vấn đề lí luận chung về lí thuyết thống kê
I-Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số
1-Khái niệm:
-Chỉ số là chỉ tiêu tương đối, biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện
tượng nghiên cứutheo thời gian hoặc không gian.
2
-Phương pháp chỉ số là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động
của hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện

không thể trực tiếp cộng được với nhau.
2- Đặc điểm của phương pháp chỉ số:
- Khi so sánh hai mức độ của hiện tượng phức tạp phải đồng nhất đơn vị đo lường
của hai mức độ được so sánh với nhau (gọi là thông ước)
- Hiện tượng phức tạp bao gồm nhiều nhân tố cấu thành thì được giả định lần lượt
từng nhân tố thay đổi, các nhân tố khác còn lại được coi là không thay đổi.
3- Ý nghĩa của phương pháp chỉ số:
- Biểu hiện sự biến động của hiện tượng cần nghiên cứu theo thời gian.
- Biểu hiện sự biến động của hiện tượng cần nghiên cứu theo không gian.
- Biểu hiện các nhiệm vụ, tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế.
- Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động
của hiện tượng kinh tế phức tạp.
4- Phân loại chỉ số:
+ Xét theo phạm vi tính toán:
- Chỉ số cá thể (phản ánh sự biến động của từng phần tử, từng đơn vị của hiện
tượng kinh tế phức tạp).
- Chỉ số chung (phản ánh sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của
hiện tượng kinh tế phức tạp).
+ Xét theo đặc điểm tính chất của chỉ tiêu:
- Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (nói lên sự biến động của các chỉ tiêu khối lượng).
- Chỉ số chỉ tiêu chất lượng (nói lên sự biến động của các chỉ tiêu chất lượng).
* Đơn vị tính: thường là lần hoặc %.
II-Phương pháp tính chỉ số
3
Trong phân tích kinh tế, chỉ số thống kê được vận dụng đối với nhiều chỉ tiêu, nhiều
lĩnh vực như: chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá thành, chỉ số năng xuất lao động vv
Ta hãy tiếp tục nghiên cứu về phương pháp tính các loại chỉ số để hiểu cụ thể về nó.
1.Phương pháp tính chỉ số cá thể (chỉ số đơn):
Chỉ số đơn là tỷ lệ giữa trị số của hiện tượng kỳ nghiên cứu với kỳ gốc nào đó.
Chỉ số cá thể =

*Chỉ số chỉ tiêu chất lượng:
VD: Chỉ số giá cá thể: i
p
=
Trong công thức trên:
p
1
: là giá ở kỳ nghiên cứu.
p
0
: là giá ở kỳ gốc.
i
p
: phản ánh biến động giá cả của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ gốc so với kỳ
nghiên cứu.
*Chỉ số chỉ tiêu khối lượng:
VD: Chỉ số lượng hàng hóa cá thể: i
q
= Trong công thức trên:
q
1
: là lượng hàng hóa ở kỳ nghiên cứu.
q
0
: là lượng hàng hóa ở kỳ gốc.
i
q
: phản ánh biến động về lượng hàng hóa của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ
gốc so với kỳ nghiên cứu.
2.Phương pháp tính chỉ số chung:

4
Các chỉ số đơn chỉ cho ta so sánh mức biến động từng loại hàng hoá, chưa cho ta có
được một cái nhìn chung về sự biến động của toàn bộ các loại hàng hoá trên thị
trường, do đó ta phải sử dụng chỉ số chung hay còn gọi là chỉ số chung.
a.Chỉ số phát triển
*Chỉ số chung chỉ tiêu chất lượng:
VD : Chỉ số chung về giá cả () :
=
Trong đó (q) đóng vai trò là quyền số, có thể là: ,
:quyền số kỳ nghiên cứu.
:quyền số kỳ gốc.
Thường dùng là quyền số của chỉ số chỉ tiêu chất lượng, ta có :
=
Trong công thức trên:
:tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu.
:tổng mức tiêu thụ hàng hóa tính theo giá kỳ gốc.
:chỉ số chung về giá cả phản ánh mức biến động giá chung của
một nhóm hàng hoá nào đó ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
* Chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng:
VD : Chỉ tiêu chung về lượng hàng hóa tiêu thụ:
=
Trong đó (p) đóng vai trò quyền số, có thể là: ,
:quyền số kỳ nghiên cứu
5
:quyền số kỳ gốc
Thường dùng là quyền số của chỉ số chỉ tiêu khối lượng, ta có:
=
Trong công thức trên:
:tổng mức tiêu thụ hàng hóa tính theo giá kỳ gốc.
:tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ gốc.

:chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ phản ánh mức biến động về
lượng tiêu thụ chung của một nhóm hàng hoá ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Quyền số của chỉ số phát triển
Quyển số của chỉ số là những đại lượng được giữ cố định trong công thức chỉ số
chung. Như trong công thức chỉ số chung về giá, lượng tiêu thụ các mặt hàng được
cố định cả ở tử, mẫu số và giữ vai trò là quyền số
Trong công thức chỉ số chung, quyền số có hai tác dụng
• Làm cho các phân tử và đại lượng biểu hiện không thể cộng trực tiếp với
nhau được chuyển về cùng một đại lượng đồng nhất và có thể tổng hợp
• Biểu hiện vai trò và tầm quan trọng của mỗi phần tử hoặc bp trong toàn bộ
tổng thể
Trong từng chỉ số cụ thể, quyển số có thể thực hiện được một hoặc cả hai chức năng
trên
Ví dụ: quyền số của chỉ số chung về giá: là lượng tiêu thức các hàng hóa giúp cho
việc so sánh giá giữa hai kì của các mặt có tầm quan trọng khác nhau hoặc cơ cấu
các mặt hàng
6
Quyền số của chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ: là giá bán các hàng hóa có tác
dụng và một nhân tố thong ước chung chuyển khối lượng tiêu thụ theo đơn vị tính
khác nhau về một dạng giá trị để tổng hợp
b.Chỉ số bình quân:
Chỉ số bình quân là số bình quân gia quyền của các chỉ số cá thể.
* Chỉ số bình quân điều hòa
Như đã có ở trên:
= và = thay vào công thức trên ta được:=
Trong đó:
là quyền số, quyền số có thể tính bằng tỷ trọng và ký hiệu là , công thức trên được
viết thành:= ; với
* Chỉ số trung bình cộng gia quyền:
Như đã biết:

= và thay vào công thức trên ta được :
gọi là chỉ số trung bình cộng gia quyền.
Trong đó :
gọi là quyền số và có thể được tính bằng tỷ trọng, được ký hiệu là , công thức trên
được viết lại thành := ; với=
Như vậy, tùy theo số liệu thống kê cho phép mà ta áp dụng các công thức trên một
cách phù hợp.
Kết luận chung: Chỉ số bình quân thực chất chỉ là sự biến dạng của chỉ số liên hợp,
có kết quả tính toán và ý nghĩa hoàn toàn giống với chỉ số liên hợp.
7
= =
Vấn đề chọn quyền số: quyết định ý nghĩa của mỗi chỉ số
• Lựa chọn nhân tố giữ vai trò quyền số
• Xác định tiêu thứccho quyền số
3.Phương pháp tính chỉ số không gian
Chỉ số không gian là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau.
3.1. Chỉ số đơn không gian
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên
cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau
* Chỉ số đơn không gian giá (chỉ tiêu chất lượng):
= hoặc =
Trong đó:
:là chỉ số đơn không gian giá.
p
A
: là giá của hàng hoá ở thị trường A
p
B
:là giá của hàng hoá ở thị trường B

Tương tự ta có: ; ;
* Chỉ số đơn không gian lượng hàngtiêu thụ (chỉ tiêu khối lượng):
= hoặc =
Trong đó:
là chỉ số đơn không gian lượng hàng tiêu thụ
q
A
:là lượng hàng hoá ở thị trường A
8
q
B
:là lượng hàng hoá ở thị trường B
Tương tự ta có: ;
3.2. Chỉ sốchung không gian
+)Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu khối lượng:khi nghiên cứu sự biến động của
chỉ tiêu khối lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua 2 không gian khác nhau thì
quyền số là chỉ tiêu chất lượng bình quân có liên quan giữa 2 không gian:
Cụ thể chỉ số chung không gian về lượng hàng tiêu thụ
=
Trong đó:
= :là quyền số, phản ánh giá trị bình quân từng mặt
hàng tính chung ở hai thị trường.
q
A
, q
B
:là lượng của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng A và B.
Trường hợp 1: căn cứ vào dữ liệu về giá bán ở cả 2 thị trường để xác định giá bán
bình quân của từng mặt hàng ( quyền số của chỉ số tổng hợp tiêu thụ so sánh giữa 2
thị trường cụ thể là cố định do nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt

hàng ở cả 2 thị trường
Trường hợp 2: trường hợp sử dụng quyền số là giá cố định, công thức chỉ số chung
không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ so sánh giữa 2 thị trường như sau
=
P
n
: giá cố định của mặt hàng
+)Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu chất lượng: khi nghiên cứu sự biến động của
chỉ tiêu chất lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua 2 không gian khác nhau thì
quyền số là chỉ tiêu số lượng bình quân có liên quan giữa 2 không gian
9
Cụ thể chỉ số chuung không gian giá cả hàng hóa
Dùng để so sánh giá bán của một nhóm hoặc toàn bộ các mặt hàng ở 2 điều kiện
không gian khác một
Công thức tính:
=
Trong đó:
: phản ánh tổng khối lượng tiêu thụ tương ứng từng mặt hàng.
p
A
, p
B
là giá của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng Avà B.
Tương tự ta có: ;
;
Chú ý: khi phân tích sự biến động của 1 tổng thể phức tạp đồng chất giữa 2 không
gian khác nhau thì trong chỉ số không gian chung không có quyền số
*Ví dụ về chỉ số không gian:
Ví dụ: Tình hình tiêu thụ 2 mặt hàng X và Y tại 2 chợ A và B
Mặt

hàng
Chợ A Chợ B
Lượng bán
(kg) q
A
Giá đơn vị
(1000đ) p
A
Lượng bán
(kg) q
B
Giá đơn vị
(1000đ) p
B
X 400 12 450 9
Y 500 10 300 15
Yêu cầu: Nghiên cứu sự biến động của:
1, Giá từng loại hàng của chợ A so với chợ B?
10
2, Giá cả 2 loại hàng của chợ A so với chợ B?
Giải:
Ta có bảng đã được bổ sung như sau:
Mặt
hàng
Chợ A Chợ B q
A
+q
B
Lượng bán
(kg) q

A
Giá đơn vị
(1000đ) p
A
Lượng bán
(kg) q
B
Giá đơn vị
(1000đ) P
B
X 400 12 450 9 850
Y 500 10 300 15 800
Theo số liệu của bảng, ta tính được các chỉ số không gian:
1, Giá hàng X chợ A so với chợ B:=
B
A
p
p
=
9
12
=1.3333 (lần) hay 133.33%
Giá hàng Y chợ A so với chợ B:=
B
A
p
p
=
15
10

=0.6667 (lần) hay 66.67%
Vậy: + Giá mặt hàng X tại chợ A cao hơn giá của cùng mặt hàng đó tại chợ B là
1.3333 lần, hay cao hơn 33.33%.
+ Giá mặt hàng Y tại chợ A thấp hơn giá của cùng mặt hàng đó tại chợ B 0.6667
lần thấp hơn 33.33%.
2, Giá cả hàng hóa chợ A so với chợ B:
=
∑
∑
+
+
)(
)(
ABA
ABA
qqp
qqp
=
800158509
8001085012
xx
xx
+
+
= 0.9262 (lần) hay 92.62%
Vậy: Giá 2 loại hàng chợ A so với chợ B bằng 0.9262 lần, hay 92.62% thấp hơn
7.38%.
11
4. Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch

đối với từng chỉ tiêu. Khi thiết lập và tình các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối
với các chỉ tiêu nghiên cứu, việc lựa chọn quyền số cũng căn cứ vào đặc điểm dữ
liệu và mục đích nghiên cứu.
Xét trường hợp phân tích kế hoạch giá thành các sản phẩm của một doanh
nghiệp , quyền số có thể là sản lượng thực tế hoặc sản lượng kế hoạch.
 Chỉ số kế hoạch giá thành:
Ta xây dựng dựa trên công thức về số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:
t
nk
= y
kh
/y
0
Nếu căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì :
I
z
= ∑ z
kh
q
0
⁄ ∑ z
0
q
0
Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp:
I
z
= ∑z
kh
q

kh
/ ∑ z
0
q
kh
 Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:
Ta xây dựng công thức theo số tương đối hoàn thành kế hoạch :
t
ht
= y
1
/y
kh
Nếu căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì:
I
z
= ∑ z
1
q
1
/ ∑ z
kh
q
1
12
Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp:
I
z
= ∑ z
1

q
kh
/ ∑z
kh
q
kh
Với z
kh
: giá thành kế hoạch
z
0
: giá thành thực tế kì gốc
z
1
: giá thành thực tế kì nghiên cứu
q
0
: sản lượng thức tế kì gốc
q
1
: sản lượng thực tế kì nghên cứu
q
kh
: sản lượng kế hoạch
=>Tùy theo dữ kiện của từng bài mà ta căn cứ vào sản lượng thực tế hoặc sản
lượng kế hoạch của doanh nghiệp để tính các chỉ số nhiệm vụ kế hoạch giá thành và
chỉ số hoàn thành kế hoạch giá thành.
Trong các công thức chỉ số kế hoạch trên mỗi loại quyền số có một tác dụng
nhất định. Chẳng hạn, việc dùng quyền số là sản lượng thực tế kì nghiên cứu ( q
1

)
có thể phản ánh đúng điều kiện thực tế của doanh nghiệp trong kì nghiên cứu. còn
trong trường hợp sử dụng quyền số là sản lượng kế hoạch có thể cho phép phân tích
tình hình thực hiện kế hoạch giá thành trong điều kiện giả định doanh nghiệp thực
hiện đúng kế hoạch về sản lượng.
Đối với các chỉ tiêu kinh tế khác, muốn tìm chỉ số kế hoạch chúng ta cũng làm
tương tự với chỉ tiêu giá thành như trên.
Cho giá thành và sản lượng của các sản phẩm trong 1 DN như sau:
13
Yêu cầu: Tính chỉ sổ chung về giá thành và cho nhận xét.
Giải:
Loại
hàng
Giá thành Sản lượng z
0
q
0
z
0
q
k
z
1
q
k
z
1
q
1
z

k
q
0

Z
0
Z
k
Z
1
q
o
q
k
q
1
z
k
q
1
z
k
q
k
A 3,0 3,2 3,2 20 22 25 60 66 70,4 80 64 80 70,4
B 3,2 3,3 3,5 25 28 28 80 89,6 98 98 82,5 92,4 92,4
C 3,5 3,5 3,8 30 32 35 105 112 121,6 133 105 122,5 112
D 4,0 4,2 4,5 32 35 38 128 140 157,5 171 134,4 159,6 147
Tổng 373 407,6 447,5 482 385,9 454,5 421,8
Căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì , có thể

thiết lập các chỉ số sau:
• Chỉ số kế hoạch giá thành:
I
z
== 385,9 : 373=1,0346 hay 103,46 %
• Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:
I
z
= = 482 : 454,5= 1,0605 hay 106,05 %
14
Loại
hàng
Giá thành (triệu đồng) Sản lượng (tấn)
Kì gốc Kế hoạch Kì báo cáo Kì gốc Kế hoạch Kì báo cáo
A 3,0 3,2 3,2 20 22 25
B 3,2 3,3 3,5 25 28 28
C 3,5 3,5 3,8 30 32 35
D 4,0 4,2 4,5 32 35 38
Như vậy: Căn cứ vào sản lượng thực tế của doanh nghiệp về số tuyệt đối:
 Theo kế hoạch giá thành kế hoạch so với giá thành kì gốc tăng 3,46 % làm
cho tổng chi phí kế hoạch tăng 12,9 triệu đồng.
 Thực tế giá thành kì báo cáo so với kì gốc tăng 6,05 % làm tổng chi phí kì
báo cáo tăng 27,5 triệu đồng.
Căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp, có thể thiết lập các chỉ số
sau:
• Chỉ số kế hoạch giá thành:
I
z
== =1,0348hay 103,48%
• Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:

I
z
= = 447,5 : 421,8 =1,0609 hay 106,09%
Như vậy: Căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp, về số tuyệt đối :
 Theo kế hoạch, giá thành kế hoạch so với kì gốc tăng 3,48 % làm cho tổng
chi phí kế hoạch tăng 14,2 triệu đồng.
 Thực tế giá thành kì báo cáo so với kì gốc tăng 6,09 % làm cho tổng chi phí
kì báo cáo tăng 25,7 triệu đồng.
II-Hệ thống chỉ số và vận dụng
1. Hệ thống chỉ số (HTCS)
* Khái niêm: HTCS là 1 dãy các chỉ số chỉ tiêu có quan hệ tích số với nhau.
Một tổng thể có bao nhiêu nhân tố thì HTCS cũng có bấy nhiêu nhân tố.
* Cơ sở hình thành HTCS là mối liên hệ thực tế vốn có giữa các chỉ tiêu.
Ví dụ:
Mức tiêu thụ = giá cả đơn vị × lượng hàng hóa tiêu thụ
Tổng giá thành sản phẩm = giá thành đơn vị sản phẩm × số sản phẩm sản xuất ra
Tổng sản lượng sản phẩm = năng suất lao động 1 công nhân × số lượng công nhân
* Kết cấu của hệ thống chỉ số gồm 2 phần:
- Chỉ số toàn bộ: phản ánh sự biến động của hiện tượng phức tạp cần nghiên cứu
do ảnh hưởng cấu thành của các nhân tố.
15
- Các chỉ số nhân tố: phản ánh sự biến động của những nhân tố tác động đến hiện
tượng cần nghiên cứu
*Tác động của hệ thống chỉ số
Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của nhân tố dưới sự biến động của hiện
tượng kinh kế phức tạp. Qua đó đánh giá được nhân tố nào có tác động chủ yếu đối
với biến động chung
Lợi dụng hệ thống chỉ số trong nhiếu trường hợp ta có thể tính ra 1 chỉ số chưa biết
nếu biết các chỉ số còn lại trong hệ thống chỉ số đó
* Ý nghĩa của hệ thống chỉ số:

- Dựa vào hệ thống chỉ số, ta sẽ phân tích xác định được vai trò và mức độ ảnh
hưởng của từng nhân tố tác động sự biến động của hiện tượng cần được cấu thành
từ nhiều nhân tố ( trong đó ảnh hưởng của từng nhân tố được biểu hiện bằng số
tương đối hoặc số tuyệt đối. so sánh ảnh hưởng của các nhân tố có thể đánh giá
được nhân tố nào đó tác dụng chủ yếu đối với biến động chung nhằm phân tích
mối lien hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động chung nhằm phân tích
mối liên hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động và giải thích được
nguyên nhân cơ bản đối với sự biến động của hiện tượng)
2.Hệ thống chỉ số tổng hợp
+) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của mức tiêu thụ hàng hóatheo 2 nhân tố
ảnh hưởng là: giá cả (p)và lượng hàng hóa tiêu thụ (q).
Hệ thống chỉ số:
pq
I
=
p
I
×
q
I
Hay
0
0
11
qp
qp
∑
∑
=
∑

∑
10
11
qp
qp
×
∑
∑
00
10
qp
qp
16
Số tuyệt đối:
11
qp
∑
-
00
qp
∑
= (
1
1
∑
qp
-
10
qp
∑

) + (
∑
10
qp
-
∑
00
qp
)
+)Phân tích sự biến động của tổng chi phí sản xuấttheo 2 nhân tố ảnh hưởng là: giá
thành đơn vị (z) và lượng sản phẩm sản xuất (q) sử dụng hệ thống chỉ số
Hệ thống chỉ số:
zq
I
= I
z
I
q
Hay
∑
∑
00
11
qz
qz
=
∑
∑
10
11

qz
qz
×
0
0
10
∑
∑
qz
qz
Số tuyệt đối:
∑
11
qz
-
∑
00
qz
= (
∑
11
qz
-
∑
10
qz
) + (
∑
10
qz

-
∑
00
qz
)
+) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng sản lượng theo 2 nhân tố ảnh
hưởng là: năng suất lao động (w) và số công nhân (t).
Hệ thống chỉ số:
wt
I
=
w
I
×
t
I
Hay
∑
∑
00
11
tw
tw
=
∑
∑
10
11
tw
tw

×
∑
∑
00
10
tw
tw
Số tuyệtđối:
∑
11
tw
-
∑
00
tw
= (
∑
11
tw
-
∑
10
tw
) + (
∑
10
tw
-
∑
o

tw
0
)
+) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng mức tiền lương
Hệ thống chỉ số: I
XT
= I
X
I
T
17
Hay
∑
∑
00
11
tx
tx
=
∑
∑
10
11
tx
tx
×
∑
∑
00
10

tx
tx
Số tuyệt đối
∑
11
tx
-
∑
00
tx
= (
∑
11
tx
-
∑
10
tx
) + (
∑
10
tx
-
∑
o
tx
0
)
3. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình quân
Chỉ tiêu bình quân

Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng của 2 nguyên nhân:
Do bản thân tiêu thức nghiên cứu
Do kết cấu tổng thể. Thống kê có thể vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích
ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự biến động của chỉ tiêu bình quân
x
1
và x
0
: lượng biến tiêu thức kì nghiên cứu và kì gốc
f
1
và f
0
: số đơn vị tổng thề kì nghiên cứu và kì gốc
và : số trung bình kì nghiên cứu và kì gốc
Ta có thể xây dựng các chỉ số sau:
a) Chỉ số cấu thành khả biến:
Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa 2 kì nghiên cứu được tính
bằng cách so sánh 2 số bình quân kì ngiên cứu và kì gốc
= =
b) Chỉ số cấu thành số định:
Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng bản thân tiêu thức
nghiên cứu còn kết cấu tổng thể được coi như không đổi ( thường được cố định
ở kì nghiên cứu)
==
c) Chỉ số ảnh hưởng kết cấu : I
s
18
Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng riêng kết cấu nghiên
cứu kết cấu tổng thể. Còn bản thân tiêu thức nghiên cứu được coi không đổi( cố

định ở kì gốc)
==
Ba chỉ số trên kết hợp
=
Số tuyệt đối =() + ()
Trong thực tế người ta thường vận dụng hệ thống chỉ số trên để phân tích sự
biến động của các chỉ số bình quân
• Giá cả bình quân
• Giá thành bình quân
• Năng suất lao động bình quân
=
=
=
Chú ý tài liệu cho dưới dạng tỉ trọng thì ta có
=
∑
∑
00
11
dx
dx
=
∑
∑
10
11
dx
dx
×
∑

∑
00
10
dx
dx
Số tuyệt đối
∑
11
dx
-
∑
00
dx
= (
∑
11
dx
-
∑
10
dx
) + (
∑
10
dx
-
∑
o
dx
0

)
19
Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng lượng tiêu thức có sử dụng chỉ
tiêu bình quân
=
Hay = ×
Số tuyệt đối: - = () + ( )
Chú ý phân tích nghiên cứu biến động của tổng mức tiền lương của công nhân
toàn doanh nghiệp do ảnh hưởng của ba nhân tố:
• Do bản thân tiền lương
• Do kết cấu số công nhân
• Do tổng số công nhân
=
Hay =
Số tuyệt đối:- = () + ( ) +
( )
B-THỰC TẾ
Vận dụng phương pháp tính chỉ số đối với một hiện tượng kinh tế xã hội.
Thực tế
Lúa , gạo là loại lương thực thiết yếu, không thể thiếu trong mỗi bữa ăn hằng
ngày. Nó cung cấp năng lượng cho hoạt động sống của con người. Việt Nam là một
trong những nước sản xuât gạo hàng đầu thế giới. Sản lượng lúa hàng năm của Việt
Nam khoảng 30- 40 triệu tấn và trở thành một trong những cường quốc về xuất khẩu
lúa gạo trên thế giới. Tuy nhiên tình hình sản xuất lúa, gạo ở nước ta không đồng bộ,
giá cả ở các địa phương khác nhaqu thường có sự chênh lệch rõ rệt. Để tìm hiểu
20
nguyên nhân của vấn đề này nhóm 6 sẽ cùng nhau nghiên cứu sản lượng và giá
thành lúa của hai địa phương khác nhau thuộc hai tình thành khác nhau là Thái Bình
và Hà Nội.
Thu thập số liệu:

Bảng 1: Bảng số liệu về tình hình sản xuất lúa vụ Mùa năm 2011 - 2012 ở Kiến
Xương – Thái Bình và Phúc Thọ - Hà Nội
Giống
lúa
Kiến Xương (A) Phúc Thọ (B)
Giá
thành(1000đ/tạ)
Sản lượng(tạ/ha)
Giá
thành(1000Đ/tạ)
Sản lượng( tạ/ha)
Vụ
Mùa
2011
kế
hoạch
vụ
mùa
2012
Vụ
Mùa
2012
Vụ
Mùa
2011
kế
hoạch
vụ
mùa
2012

Vụ
Mùa
2012
Vụ
Mùa
2011
kế
hoạch
vụ
mùa
2012
Vụ
Mùa
2012
Vụ
Mùa
2011
kế
hoạch
vụ
mùa
2012
Vụ
Mùa
2012
T10 700 720 730 55 50 45 720 730 750 50 52 42
Q5 500 550 560 70 70 60 550 570 550 71 75 68
21
BC15 650 680 700 83 80 70 700 710 730 75 75 66
ĐS1 560 600 605 70 65 65 600 600 620 65 66 62

Dựa vào số liêụ thực tế hãy :
1. So sánh giá thành, sản lượng từng giống lúa ở 2 địa phương vụ mùa nảm 2012
2. So sánh giá thành, sản lượng của các giống lúa ở 2 địa phương vụ mùa năm
2012
3. Nghiên cứu, đánh giá nhiệm vụ kế hoạch, tình hình thực hiện kế hoạch sản xuất
lúa ở từng địa phương.
4. Nghiên cứu:
- Sự biến động giá thành và sản lượng của từng giống lúa.
- Biến động giá thành chung của các giống lúa.
- Nguyên nhân sự biến động của chỉ tiêu giá thành bình quân của các
giống lúa ở huyện Kiến Xương.
- Nguyên nhân sự biến động của tổng chi phí sản xuất lúa ở huyện Kiến
Xương có sử dụng chỉ tiêu giá thành bình quân.
- Nguyên nhân sự biến động của tổng chi phí sản xuất lúa ở huyện Kiến
Xương.
Xử lý số liệu:
Bảng 2:
Giống
lúa
Kiến Xương - Thái bình Phúc Thọ - Hà Nội
Giá
thành(1000đ/tạ)
Sản lượng(tạ/ha)
Giá
thành(1000Đ/tạ)
Sản lượng( tạ/ha)
Z
0A
Z
KA

Z
1A
q
0A
q
kA
q
1A
Z
0B
Z
KB
Z
1B
q
0B
q
kB
q
1B
T10 700 720 730 55 50 45 720 730 750 50 52 42
Q5 500 550 560 70 70 60 550 570 550 71 75 68
BC15 650 680 700 83 80 70 700 710 730 75 75 66
ĐS1 560 600 605 70 65 65 600 600 620 65 66 62
22
1. So sánh giá thành, sản lượng của từng giống lúa ở 2 địa phương vụ Mùa năm
2012 người ta sử dụng chỉ số đơn không gian giá thành (i
z
(A/B))và chỉ số đơn
không gian sản lượng (i

q
(A/B))
Bảng 1.1
Giốn
g lúa
Kiến Xương - Thái
bình(A)
Phúc Thọ - Hà
Nội(B)
i
z(
A/B)=Z
1A
/Z
1B
(lần)
i
q
(A/B)=q
1A
/q
1B
(lần)
z
1A
q
1A
Z
1B
q

1B
T10 730 45 750 42 0.9733 1.0714
Q5 560 60 550 68 1.0182 0.8824
BC1
5
700 70
730 66
0.9589 1.0606
ĐS1 605 65 620 62 0.9758 1.0484
Như vậy dựa vào chỉ số đơn không gian, chúng ta có thể thấy được:
 Về giá thành : ¾ giống lúa ( T10, BC15, ĐS 1) được sản xuất ở huyện Kiến
Xương, Thái Bình có giá thành thấp hơn so với sản xuất tại huyện Phúc Thọ,
Hà Nội.
- Giá thành giống lúa T10 tại Kiến Xương thấp hơn 2.67% so với tại Phúc
Thọ
- Giá thành giống lúa BC15 tại Kiến Xương thấp hơn 4.11% so với tại Phúc
Thọ
23
- Giá thành giống lúa T10 tại Kiến Xương thấp hơn 2.42% so với tại Phúc
Thọ
- Duy nhất có giống lúa Q5 thì ngược lại với các giống còn lại. Giá thành
giống lúa Q5 tại Kiến Xương cao hơn 1.83% so với ở Phúc Thọ
 Về sản lượng lại có sự hoán đổi vị trí của 2 địa phương. ¾ giống lúa ( T10,
BC15. ĐS 1) khi gieo trồng ở Kiến Xương lại cho sản lượng cao hơn so với
ở Phúc Thọ.
- Sản lượng của giống lúa T10 tại Kiến Xương cao hơn 7.14% so với tại Phúc
Thọ
- Sản lượng của giống lúa T10 tại Kiến Xương cao hơn 6.06% so với tại Phúc
Thọ
- Sản lượng của giống lúa T10 tại Kiến Xương cao hơn 4.84% so với tại Phúc

Thọ
- Cũng chỉ duy nhất Q5 thì ngược lại. Giống lúa Q5 gieo trồng tại Kiến
Xương thấp hơn 11.76% so với khi gieo trồng ở Phúc Thọ
2 So sánh giá thành và sản lượng của các giống lúa được sản xuất ở 2 huyện vụ
Mùa năm 2012 người ta sử dụng chỉ số chung không gian về giá thành ( I
z
A/B ) và
chỉ số chung không gian về sản lượng ( I
q
A/B )
Bảng 2.1
Giống
lúa
Kiến Xương(A) Phúc Thọ(B) Q=q
1A
+q
1B
z
1A
.Q z
1B
.Q
z
1A
q
1A
z
1B
q
1B

T10 730 45 750 42 87 63,510 65,250
Q5 560 60 550 68 128 71,680 70,400
BC15 700 70 730 66 136 95,200 99,280
ĐS1 605 65 620 62 127 76,835 78,740
478 307,225 313,670
Chỉ số chung không gian về giá thành:
I
z
A/B = = = 0.9795 lần hay 97.95%
24
Như vậy giá thành các giống lúa sản xuất tại Kiến Xương thấp hốn với Phúc Thọ là
2.05%
Bảng 2.2
Giống
lúa
Kiến
Xương(A)
Phúc Thọ(B)
Q=q
1A
+q
1B
= . q
1A
. q
1B
z
1A
q
1A

z
1B
q
2B
T10 730 45 750 42 87 739.66 33,284.48 31,065.52
Q5 560 60 550 68 128 554.69 33,281.25 37,718.75
BC15 700 70 730 66 136 714.56 50,019.12 47,160.88
ĐS1 605 65 620 62 127 612.32 39,800.98 37,964.02
Tổng 478 156,385.83 153,909.17
Chỉ số chung không gian về sản lượng :
I
q
A/B = = =1.0161 lần hay 101.61%
Như vậy sản lượng của các giống lúa trồng tại Kiến Xương cao hơn khi trồng tại
Phúc Thọ .
Vậy nguyên nhân của sự khác biệt này là do đâu?
Nguyên nhân của thực trạng trên là do cơ cấu cây trồng của 2 địa phương khác nhau,
do thuộc tính các giống lúa phù hợp với những điều kiên thổ nhưỡng khác nhau,
trình độ kĩ thuật canh tác ở các địa phương có sự chênh lệch, có thể diện tích canh
tác có sự sai khác….
25