Phần 1: Hệ phương trình 2 ẩn dạng tổng quát pdf

•
Slide bài giảng này được thiết kế nhằm giúp
học sinh hệ thống lại những nội dung cơ bản
có trong đề thi Toán lớp 9, đề thi Toán kỳ thi
tốt nghiệp THCS.
•
Phù hợp cho học sinh Trung bình và Khá có
thể hệ thống và nắm vững những nội dung cơ
bản trong đề thi để có thể ôn tập hiệu quả
nhằm đạt điểm cao trong kì thi lớp 9 lên lớp
10.
Người soạn: Miss Hiền.
SĐT:0128.396.4956
1
Ôn thi Toán lớp 9
1. Giải phương trình bậc 2 , giải hệ phương trình
2. Bài toán rút gọn.
3. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình, phương
trình.
4. Vẽ đồ thị của đường thẳng, parapol, tìm giao
điểm của đường thẳng và parapol.
5. Tìm điều kiện của m để phương trình bậc 2 có
nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.
2
Người soạn: Miss Hiền.
SĐT:0128.396.4956
Phần 1:Hệ phương trình 2 ẩn
Dạng tổng quát
1 1 1
2 2 2
a x b y c

a x b y c
+ =


+ =

Có 2 cách giải hệ phương trình này:
Giải hpt bằng phương pháp thế.
Thế x (hay y) theo y (hay x) vào phương trình
còn lại
Giải hpt bằng phương pháp cộng ( hoặc trừ) đại
số.
 Cộng 2 phương trình lại để khử ẩn x hoặc ẩn
y.
2 5
3 2 8
x y
x y
− =


− =

2 5 2 5
3 2 8 3 2 8
5 5
2 2
5 15 3
3.( ) 2 8 2 8
2 2

5 5
2 2
15 3 4 16 3 4 16 15
5 5
2 2
1 1
1 1
2
5 1 4
2 2
x y x y
x y x y
y y
x x
y y
y y
y y
x x
y y y y
y y
x x
y y
y y
x
y
x x
−= =+
 
⇔
 

− = − =
 
+ +
 
= =
 
 
⇔ ⇔
 
+ +
 
− = − =
 
 
+ +
 
= =
 
⇔ ⇔
 
 
+ − = − = −
 
+ +
 
= =
 
⇔ ⇔
 
 

−= =−
 
=− =−
 
=
 
⇔ ⇔ ⇔
 
−
=−
= =
 
 
1



Hpt được giải bằng pp thế
(thế x theo y)
2 5 5 2
3 2 8 3 2 8
(5 2 ) 2 5
3 2 8 3 2(2 5) 8
2 5 2 5
3 4 10 8 8 10
2 5 2 5
2 2
2 2
2.2 5 1
x y y x

x y x y
y x y x
x y x x
y x y x
x x x
y x y x
x x
x x
y y
− = − = −
 
⇔
 
− = − =
 
=− − = −
 
⇔ ⇔
 
− = − − =
 
= − = −
 
⇔ ⇔
 
− + = − = −
 
= − = −
 
⇔ ⇔

 
− =− =
 
= =
 
⇔ ⇔
 
= − =−
 
Hpt được giải bằng
phương pháp thế (thế y
theo x)
Lấy (a)-(b)
( )
(
2 5
3 2 8
.(2 ) 5. 6 3 15
(3 2 ) 8. 6 4 16
6 3 15 1
0 1 6 3.( 1) 15
1 1
6 3 15 6 15 3
12
1
3 3
2
2
6
6

2
1 1
1
)
2
a
b
x y
x y
x y x y
x y x y
x y y
x y x
y y
x x
y x
x
x y
y
− =


− =

− = − =
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 

− = =−
 
⇔ ⇔
 
+ =− − − =
 
=− =−
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 

=− =
=
 

⇔ ⇔ ⇔
  
= =−
 

=−

3
2
×
×
Hpt được giải bằng pp cộng
đại số ( khử ẩn x)

2 5
3 2 8
.(2 ) 5. 4 2 10
3 2 8 3 2 8
3 2 8 3 2 8
0 2 2
2 2
3.2 2 8 6 2 8
2
2 2
2
2 8 6 2 2
1
2 ( )
( )
2
2
x y
x y
x y x y
x y x y
x y x y
x y x
a
b
x x
y y
x
x x
y y

y
− =


− =

− = − =
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
− = − =
 
⇔ ⇔
 
+ = =
 
= =
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
=

= =
 

⇔ ⇔ ⇔

  
− = − − =
= =−
 

−

2
×
Lấy (a)-(b)
Hpt được giải bằng pp cộng đại số
(khử ẩn y)
Qua ví dụ giải hệ phương trình trên có thể rút ra
kết quả để trả lời những vấn đề sau:
Khi nào nên sử dụng phương pháp thế? Khi nào
thì nên thế ẩn x theo ẩn y? Khi nào thì nên thế
ẩn y theo ẩn x?
Khi nào nên sử dụng phương pháp cộng đại số?
Chú ý: Nếu học sinh quen giải hệ phương trình
bằng phương pháp nào thì nên sử dụng
phương pháp đó mặc dù có thể tốn nhiều thời
gian hơn .
Giải hệ phương trình sau:
3 4 9
2 7
2 3 3
5 2 2
2 2 3 4
3 6 0
2 3 6

4 5 8
1 3 1
2
2 5 17
6
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
y y
x y
x y
+ =


−+ =

− =−


− + =


− =−


− =



− =−


− + =


− =




+ =


Giải hệ pt bằng cách đặt ẩn phụ
( )
( )
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
1 1
. .
1 1
. .
1 1
: ;
. .

. .
a b c
x y
I
a b c
x y
Cho X Y
x y
a X b Y c
I
a X b Y c

+ =




+ =


= =
+ =

⇔

+ =

Giải hệ phương trình sau
1 3
1

2 1 3
2
1 4 1
2.
3
3 1 1
2.
2
1 3
2. 7
3 1
2. 3
x y
x y
x y
x y
x y
x y

−=−




+=



+=




−

−+ =



+=−




−− =


Mở lớp ôn thi Toán lớp 9 (có thể học trực tuyến hoặc
tại nhà học sinh hoặc giáo viên):
•
Dạy kỹ năng làm bài trong khi thi: làm bài Toán chính
xác, tiết kiệm thời gian.
•
Dạy môt số kỹ năng trong khi làm bài Toán:
1. Giải phương trình và hệ phương trình
2. Dạng rút gọn và tính toán.
3. Giải toán bằng cách lập phương trình (một vài dạng cơ
bản).
4. Vẽ đồ thị. Tìm giao điểm của đường thẳng và Parapol.
5. Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm đúng theo yêu
cầu (tìm GTLN và GTNN).

•
Ôn lại một số kiến thức hình học cơ bản. Lưu ý một số
điểm quan trọng.
13
Người soạn: Miss Hiền.
SĐT:0128.396.4956
Thời gian học: 2 buổi ( phù hợp cho học sinh khá giỏi vì
hướng dẫn những điểm mấu chốt trong các dạng toán,
không có thời gian rèn luyện qua bài tập) hoặc 10 buổi
( phù hợp với học sinh trung bình, khá vì hướng dẫn những
điểm mấu chốt trong các dạng toán, và được làm bài tập để
rèn luyện)  nên liên hệ gia sư để được tư vấn tốt.
•
Học trực tuyến: học 2buổi/1 buổi:90 phút ( học phí:
200.000 đ), học 10 buổi/ 1 buổi:90 phút (học phí: 900.000
đ). Học trực tuyến với giáo viên qua Sky hoặc yahoo; tài liệu
sẽ gửi trước cho học sinh một ngày để tham khảo.
•
Học ở nhà học sinh ( TP HCM): 2 buổi/ 1 buổi 90 phút ( học
phí: 400.000 đ), học 10 buổi/ 1 buổi 90 phút ( học phí :
1.600.000đ)
•
Học ở nhà giáo viên ( Phường 19, Quận Bình Thạnh, TP
HCM): 2 buổi/ 1 buổi 90 phút ( học phí: 300.000 đ), học 10
buổi/ 1 buổi 90 phút ( học phí : 1.100.000đ)
14
Người soạn: Miss Hiền.
SĐT:0128.396.4956
•
Ngoài ra đối với những học sinh lớp 9 hiện tại bị hỏng

những kiến thức cơ bản môn Toán từ năm lớp 7, 8 thì
nên đăng ký học thêm tại nhà gia sư hoặc tại nhà học
viên ( học 1 tuần 3 buổi – 1 buổi 90 phút) để có thể
củng cố lại kiến thức và có nhiều thời gian rèn luyện
bài tập. Như vậy, khả năng thì môn Toán đạt được
điểm 8, 9 sẽ cao hơn.
•
Gia sư Toán: Miss Hiền
•
Số điện thoại:0128.396.4956
•
Yahoo:
•
Email:
•
Nhận dạy kèm môn Toán cho học sinh lớp
6,7,8,9,10,11,12 (chỉ nhận nếu đã học với gia sư từ lớp
11) (có kinh nghiệm dạy cho học sinh mất căn bản môn
Toán).
15
Người soạn: Miss Hiền.
SĐT:0128.396.4956