Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung - Tóm tắt luận văn

THÔNG TIN VỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ
1. Họ và tên học viên: Ngô Quý Đăng 2. Giới tính: Nam
3. Ngày sinh: 02 tháng 01 năm 1976 4. Nơi sinh: Thái Bình
5. Quyết định công nhận học viên số: Ngày 10 tháng 10 năm 2008
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: không
7. Tên đề tài luận văn: Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên
cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
8. Chuyên ngành: Toán Giải Tích 9. Mã số: 60 46 01
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Đặng Đình Châu
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên(ĐHQG Hà Nội)
11. Tóm tắt các kết quả của luận văn:
Luận văn nghiên cứu tính ổn định nghiệm của phương trình vi phân thường có xung,
phương trình vi phân hàm có xung bằng phương pháp thứ hai (Phương pháp hàm Lyapunov)
sử dụng các định lý kiểu Razumikhin. Từ đó mở rộng cho bài toán ổn định bộ phân của
phương trình vi phân có xung. và áp dụng cho cho mô hình Lotka-Voltera có xung với trễ hữu
han..
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn:
- Áp dụng cho các mô hình sinh học: Sinh thái, Mạng thần kinh….
-Áp dụng cho mô hình Vật lý: Bài toán điều khiển, Truyền tín hiệu….
- Mô hình kinh tế…
13. Những hướng nghiên cứu tiếp theo:
Mở rộng tính ổn định bộ phận nghiệm cho phương trình vi phân hàm trong không gian
Banach, Hilber….
14. Các công trình đã công bố có liên quan đến luận văn:
Hà Nội, ngày 19 tháng 1 năm 2011
Học viên cao học
Ngô Quý Đăng