g.a hai đường thẳng vuông góc 2 pptx

MÔN: TOÁN – LỚP 11A4
Giáo sinh: Bùi Thị Nhàn
Giáo viên hướng dẫn: Ngô Thị Hằng
Chào m ngừ
quý th y cô giáo đ n d gi !ầ ế ự ờ
hai ® êng th¼ng Ư
vu«ng gãc
Nhắc lại kiến thức:
Câu 1: Nêu định nghĩa VTCP của đường
thẳng?
Câu 2: Cho biết góc giữa các cặp đường
thẳng sau:



1/ Góc giữa hai đường thẳng




O
•
Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai
đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt
song song (hoặc trùng) với và .

Nhận xét
1) Để xác định góc giữa hai đường
thẳng ∆1 và ∆2, ta có thể lấy điểm Onói
trên thuộc một trong hai đường thẳng đó.
2) Góc giữa hai đường thẳng không vượt

quá 900.
3) Nếu lần lượt là vectơ chỉ phương của
các đường thẳng ∆1, ∆2 và thì góc giữa
hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng α nếu
α≤ 900 và bằng 1800 - α nếu α > 900.
Ví dụ 1
Cho tứ diện S.ABCcó SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a. a, Tính góc giữa
đường thẳng AC và AB
b,Tính góc giữa AB và SC


S
A
B
C
Góc giữa 2 đt
a) ABC có =
vuông tại A
⇒)
Góc giữa AB và AC là
b) cos( ,) = = =
Ta có
= a.a.cos=
Do đó = -
=> . Vậy góc giữa SC và AB là

2/ Hai đường thẳng vuông góc
*) Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông
góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
(*) Đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì tích

vô hướng hai VTCP của chúng bằng 0
Nhậnx ét:
+)Nếu một đường thẳng vuông góc với một
trong hai đường thẳng song song thì vuông góc
với đường thẳng còn lại.
+) Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau
hoặc trùng nhau
Hđ1:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng
nhau. Chứng minh
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Theo giả thiết:
ABCD là hình thoi
Vì BD // B’D’
' 'AC B D
⊥
⇒
AC BD
⊥
⇒
' 'AC B D
⊥
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các

cạnh bằng a và ===.Tính diện tích tứ giác A’B’CD.

Ghi nhớ:
*) Để xác định góc giữa hai đường thẳng hoặc
chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có
thể dùng:
+) Cách đã biết trong hình học phẳng (nếu
chúng đồng phẳng)
+) Dùng thông qua VTCP
Chân thành cảm ơn sự chú
ý theo dõi của các thầy cô
giáo và các em học sinh !
Chúc sức khoẻ các thầy cô
giáo và các em !