Tài liệu §2. Hai đường thẳng vuông góc (11NC) pptx

§2.
§2.


Hai đường thẳng
Hai đường thẳng






VUÔNG GÓC
VUÔNG GÓC
1. Lí thuyết
2. Bài tập
∆
1
1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
1.GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Định nghĩa 1:
Góc giữa hai đường thẳng
∆
1
và
∆
2
là góc giữa hai đường thẳng
∆
’
1

và
∆
’
2

cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với
∆
1
và
∆
2
.
∆2
∆’
1
O
∆’2
Chú ý:
- Điểm O có thể lấy trên
∆
1
hoặc
∆
2
- Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90
0
.
CABRI
S
A

B
C
Ví dụ 1
Ví dụ 1
M
N
P
Cho hình chóp S.ABC có
SA=SB=SC=AB=AC=a và
.Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB
2BC a=
Hoạt động
Hoạt động
CABRI
2. Hai đường thẳng vuông góc
2. Hai đường thẳng vuông góc
Định nghĩa:
Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
0.
Nhận xét:
Một đườngthẳng vuông góc với một trong haiđường thẳng song song
thìvuong góc với đường thẳng còn lại
C
A
B
D
B'
A'
D'
C'

Ví dụ 2
Ví dụ 2
Cho hình hộp thoi có tất cả các
cạnh bằng a và .
Tính diện tích tứ giác
.ABCD A B C D
′ ′ ′ ′
·
·
·
0
60ABC B BA B BC
′ ′
= = =
A B CD
′ ′
A
B
C
D
P
Q
Ví dụ 3
Ví dụ 3
Cho hình tứ diện ABCD,trong đó
.Gọi P và Q là
các điểm lần lượt thuộc các đường
thẳng AB và CD sao cho
.Chứng
minh rằng AB và PQ vuông góc với

nhau.
,AB AC AB BD⊥ ⊥
( )
, 1PA k PB QC kQD k= = ≠
uuur uuur uuur uuur