Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 12 pdf

THI VO LP 10 CHN ( 6)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a a
a a a a a




1. Rút gọn biểu thức A .
2. Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a .
Câu 2: (2 điểm) Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
=
11 .
2. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m .

3. Với giá trị nào của m thì x
1
và x
2
cùng dơng .
Câu 3: (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách
nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên
đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm trên cung
AC (không chứa B) kẻ MH vuông góc với AC; MK vuông góc với BC .
1. Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp .
2. Chứng minh
ã
ã
AMB HMK


3. Chứng minh AMB đồng dạng với HMK .
Câu 5: (1 điểm)
Tìm nghiệm dơng của hệ :
( ) 6
( ) 12
( ) 30
xy x y
yz y z
zx z x

THI VO LP 10 CHN ( 7)

Câu 1: (2 điểm) Giải hệ phơng trình :







044
325
2
22
xyy
yxyx

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số :
4
2
x
y và y = - x 1
a. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ .

b. Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -x
1 và cắt đồ thị hàm số
4
2
x
y tại điểm có tung độ là 4 .
Câu 2: (2 điểm)Cho phơng trình : x
2
4x + q = 0
a. Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm .
b. Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 .
Câu 3: (2 điểm) 1.Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phơng trình
: 413 xx
2. Giải phơng trình : 0113
22
xx
Câu 4 ( 2 điểm )Cho tam giác vuông ABC (
à
A
= 1 v) có AC < AB, AH là
đờng cao kẻ từ đỉnh A . Các tiếp tuyến tại A và B với đờng tròn tâm O
ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M . Đoạn MO cắt cạnh AB ở E, MC
c¾t ®êng cao AH t¹i F. KÐo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D. §êng
th¼ng BF c¾t ®êng th¼ng AM ë N .
a. Chøng minh OM // CD vµ M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD .
b. Chøng minh EF // BC .
c. Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MHN .