Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 15 potx

THI VO LP 10 CHN ( 1)
Câu1: (2 điểm)
Tìm m để phơng trình (x
2
+ x + m)(x
2
+ mx + 1) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .
Câu 2: (3 điểm)
Cho hệ phơng trình :





64
3
ymx
myx

a. Giải hệ khi m = 3
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 .
Câu 3: (1 điểm)
Cho x , y là hai số dơng thoả mãn x
5
+y
5
= x
3

+ y
3
. Chứng minh x
2
+ y
2


1 + xy
Câu 4: (3 điểm)
1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O). Chứng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD. Đờng
cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E .
a. Chứng minh : DE//BC .
b. Chứng minh : AB.AC = AK.AD .
c. Gọi H là trực tâm của ABC. C/m tứ giác BHCD là hình bình hành .


THI VO LP 10 CHN ( 2)
Câu 1: (2 điểm)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

232
12


A ;
222
1

B
;
123
1

C

Câu 2: (3 điểm)
Cho phơng trình : x
2
( m+2)x + m
2
1 = 0 (1)
a. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình.Tìm m thoả mãn x
1
x
2
= 2 .
b. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
Câu 3: (2 điểm)
Cho
32
1
;
32

1



ba

Lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là
x
1
=
1
;
1
2


a
b
x
b
a

Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua A cắt
đờng tròn (O
1

), (O
2
) lần lợt tại C,D, gọi I, J là trung điểm của AC và AD .
1. Chứng minh tứ giác O
1
IJO
2
là hình thang vuông .
2. Gọi M là giao diểm của CO
1
và DO
2
. Chứng minh O
1
, O
2
, M, B nằm trên một
đờng tròn
3. E là trung điểm của IJ, đờng thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.
4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña d©y CD ®Ó d©y CD cã ®é dµi lín nhÊt .