Đề dự bị số 1 khối d 2005

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ DỰ BỊ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005
Môn: TOÁN, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


Câu I (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
)
C của hàm số
42
yx 6x 5.
=
−+
2) Tìm
m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
42
2
x6xlogm0.
−
−=

Câu II ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:

1) 3x 3 5 x 2x 4.−− − = −
2)
(

)
22 3
sin x cos 2x cos x tg x 1 2sin x 0.+−+=

Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho elíp
()
Oxy
22
xy
E: 1.
64 9
+
= Viết phương trình tiếp
tuyến
của , biết cắt hai trục tọa độ lần lượt tại sao cho

d (E) d Ox, Oy A, B
AO 2BO.=
2) Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai đường thẳng Oxyz
1
xyz
d:
112
== và
2
x12
d: y t

z1t
t
=
−−
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=+
⎩
(t là tham số).
a) Xét vị trí tương đối của
và
1
d
2
d.
b) Tìm tọa độ các điểm
thuộc và thuộc sao cho đường thẳng song
song với mặt phẳng
(P)
M
1
d N
2
d MN
: x y z 0
−
+= và độ dài đoạn bằng MN 2.

Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân

e
2
1
I x ln xdx.=
∫
2) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một
nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ ?

Câu V (1 điểm)
Cho là các số dương thỏa mãn a, b, c
3
abc .
4
+
+= Chứng minh rằng
333
a3b b3c c3a 3++ +++≤.
Khi nào đẳng thức xảy ra?

Hết


Cán bộ
coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh Số báo danh