Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

Đề thi giữa kì môn toán lớp 10 đề số 28 ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.28 KB, 5 trang )









Đề thi giữa kì môn toán lớp 10 đề số 28

ĐỀ SỐ 28
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a a
a a a a a
   
 
      

1) Rút gọn biểu thức A .
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2


thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11 .
2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m .
3) Với giá trị nào của m thì x
1
và x
2
cùng dương .
Câu 3 ( 2 điểm )
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ
nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1
giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . M là một điểm trên cung AC
( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC .
1) Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp .
2) Chứng minh


AMB HMK


3) Chứng minh  AMB đồng dạng với  HMK .

Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của hệ :
( ) 6
( ) 12
( ) 30
xy x y
yz y z
zx z x
 


 


 














ĐỀ SỐ 29

Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải các phương trình sau :
a) 4x + 3 = 0
b) 2x - x
2
= 0
2) Giải hệ phương trình :
2 3
5 4
x y
y x
 


 


Câu 2( 2 điểm )
1) Cho biểu thức : P =
 
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
  
  


 

a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
2) Cho phương trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại
.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn
3 3
1 2
0
x x
 

Câu 3 ( 1 điểm )
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B ,
nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A . Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ .
Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h . Tính vận tốc lúc đi của ô tô .
Câu 4 ( 3 điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD . Hai đường chéo AC ,
BD cắt nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F . Đường thẳng CF
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M . Giao điểm của BD và CF là N
Chứng minh :
a) CEFD là tứ giác nội tiếp .

b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM .
c) BE . DN = EN . BD
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
1
x m
x


bằng 2 .


×