Đề thi giữa kì môn toán lớp 10 docx

Đề thi môn toán lớp 10
ĐỀ SỐ 24
Câu 1 ( 2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức :

322
32
322
32





P

Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải và biện luận phương trình :
(m
2
+ m +1)x
2
– 3m = ( m +2)x +3
2) Cho phương trình x

2
– x – 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
, x
2
. Hãy lập phương trình bậc
hai có hai nghiệm là :
2
2
2
1
1
;
1 x
x
x
x


Câu 3 ( 2 điểm )
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức :
2
32



x
x
P là nguyên .
Câu 4 ( 3 điểm )

Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đường tròn ) . Từ điểm chính giữa
của cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB tại I , CM cắt đường tròn tại E , EN cắt đường
thẳng AB tại F .
1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp .
2) Chứng minh góc CAE bằng góc MEB .
3) Chứng minh : CE . CM = CF . CI = CA . CB







ĐỀ SỐ 15
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình :







044
325
2
22
xyy
yxyx

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số :
4
2
x
y 
và y = - x – 1


a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ .
b) Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y = - x – 1 và cắt đồ
thị hàm số
4
2
x
y 
tại điểm có tung độ là 4 .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : x
2
– 4x + q = 0
a) Với giá trị nào của q thì phương trình có nghiệm .
b) Tìm q để tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 16 .
Câu 3 ( 2 điểm )
1) Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phương trình :
413  xx
2) Giải phương trình :
0113
22
 xx

Câu 4 ( 2 điểm )
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 1 v ) có AC < AB , AH là đường cao kẻ từ đỉnh A .
Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M . Đoạn
MO cắt cạnh AB ở E , MC cắt đường cao AH tại F . Kéo dài CA cho cắt đường thẳng BM ở D .
Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N .
a) Chứng minh OM//CD và M là trung điểm của đoạn thẳng BD .
b) Chứng minh EF // BC .
c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN .