CƠ HỌC CHẤT LƯU – CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU TRONG HỆ TUẦN HOÀN ppt

1
CƠ HỌC CHẤT LƯU –
CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU
TRONG HỆ TUẦN HOÀN
2
Mục tiêu


Trình bày được các định luật cơ bản về tĩnh
học chất lưu

Trình bày được nội dung , ý nghĩa của
phương trình liên tục – phương trình
Bernoulli và ứng dụng

Trình bày được nội dung phương trình
Poiseuille , phân tích ảnh hưởng của độ nhớt
đến sự chuyển động của chất lỏng thực

Hiểu được quy luật về sự chuyển động của
máu trong cơ thể.
3
Nội dung

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

TĨNH HỌC CHẤT LƯU

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU THỰC


CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU TRONG HỆ TUẦN
HOÀN
4
I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1- Chất lưu
•
Là chất có thể chảy được ( bao gồm các chất lỏng và chất khí )
•
Chất lưu lý tưởng :
Là chất lưu hòan tòan không nén được và không có lực ma sát nhớt
5
2- Khối lượng riêng và áp suất :
- Khối lượng riêng ρ: (môi trường liên tục)
Khối lượng riêng của chất lưu tại M là :
đồng chất
không nén được

dV : yếu tố thể tích bao quanh điểm M
dm :khối lượng của chất lưu chứa trong dV

dm
dV
ρ =
( )
3
m
kg / m
V

ρ =
dm
dV
ρ =
( )
3
m
kg / m
V
ρ =
dm
dV
ρ =
6
- Áp suất p
+ Áp súât chất lưu gây ra tại M là :

mọi nơi trên S
như nhau
dF
n
là áp lực do chất lưu tác dụng vuông góc lên diện tích
dS đặt tại điểm M .

+ Đặc biệt : áp súât tại một điểm M trong chất lưu là một
đại lượng vô hướng
Trong hệ SI : đơn vị đo áp súât là N/m
2
hay còn gọi là Pascal (1 Pa = 1 N/m
2

)
Ngòai ra : 1 mmHg = 133,32 N/m
2
= 1 torr (Torricelli )
1 atm = 1,013.10
5
N/m
2
= 760 mmHg
1 at = 9,81.10
4
N/m
2
= 736 mmHg

n
dF
p
dS
=
( )
2
n
F
p N / m
S
=
dF
n

dS
n
dF
p
dS
=
( )
2
n
F
p N / m
S
=
n
dF
p
dS
=
dF
n

dS
dF
n

dS
7
II/ TĨNH HỌC CHẤT LƯU
Lấy một khối chất lưu lý tưởng,
nằm yên,trong trọng trường đều

(g = const) dạng hình trụ .
•
Điều kiện cân bằng :
F2 = F1 + P
⇔ p2 S = p1S + mg
⇔ p2 S = p1S + ρVg
⇔ p2 S = p1 S + ρ S(z1 – z2) g
⇔ p2 = p1 + ρg (z1 – z2)
S
ρ
m
z
z
1
z
2
p
2
p
1
F
2
= p
2
S
P = mg

F
1
= p

1
S
(h 1)
1- Áp súât thủy tĩnh (phương trình cơ bản của Tĩnh học
chất lưu)
8
Chọn z
1
= 0( mặt thoáng) , p
1
= p
0
= 1 atm ( áp suất khí
quyển) , z
2
= z , z
1
– z
2
= -z = h > 0
Áp suất ở độ sâu h là :
p = p
0
+ ρ g h
áp suất thủy tĩnh áp suất áp kế (thủy lực)
Do ρ, g không đổi nên áp suất thủy tỉnh p tăng theo
độ sâu h .
p
0

p

h

(h.2)

z


z
1
=0




z
2
=z
Nước
không khí
S
ρ
m
z
z
1
z
2
p

2
p
1
F
2
= p
2
S
P = mg

F
1
= p
1
S
(h 1)
9

Hệ quả

•
h1 = h2 → p1 = p2 :cùng một mặt phẳng ngang thì áp suất tương ứng bằng nhau (gọi
là mặt đẳng áp ) dù bình chứa có bất kỳ hình dạng nào

Tương tự mặt thoáng ( p = p0) của một chất lưu nằm yên phải là mặt nằm ngang ( h = 0 ) .
Tuy nhiên , điều này chỉ đúng đối với các mặt thoáng cỡ trung bình .

ρ dầu = 0,9.103 kg/m3 ρ nước = 1,0.103 kg/m3
kgkgkg/m3
•

Một thùng Tono chứa đầy nước đóng kín rồi nối lên trên một
ống dài có tiết diện nhỏ.Đến lượt đổ nước vào ống: Áp suất
chênh lệch Δp= ρgh mang vào cho nước phụ thuộc chiều cao
của mực nước trong ống mà không phụ thuộc tiết diện ống.
Chẳng hạn, với một ống đường kính 1 cm , chỉ cần đổ một lít
nước vào ống thì cột nước đã cao 10 m , điều đó đã tạo ra
một chênh lệch áp suất khoảng 105 N/m2 ( tương tự ta lặng
sâu xuống 10 m nước ),có thể vỡ thùng Tô nô.
Thùng tô nô PASCALThùng tô nô PASCAL
hhh
11
-
Áp dụng
•
Bình thông nhau :
Chất lưu đồng nhất ,các mặt thoáng tự do đều
nằm trong mặt phẳng ngang .

•
Xiphông (Siphon)
Đầu C của ống đặt thấp hơn mặt thoáng A của
chất lỏng trong bình .
pC = p0 + ρgh
= pA + ρgh
⇒ pc > pA : Khi mở nút ,chất lỏng chảy ra ngoài .


h
B
C

P
0
A
ống chứa đầy chất lưu
12
Giải:
- Gọi p
t
là áp suất tại mặt tiếp xúc
Dầu - Nước bên nhánh trái (dưới mặt
thoáng của dầu,một khoảng l+d)

Ta có : p
t
= p
0
+ ρ
x

g (l + d)
p
t
p
p
Bài toán :
Một ống hình chữ U chứa hai chất lỏng cân bằng tĩnh
( nằm yên) : Khối lượng riêng nước ρ
n
=10
3

kg/m
3
.

Đo l = 135 mm và d = 12,3 mm . Tính khối lượng riêng ρ
x

của dầu?
d
l
Dầu
Nước
Mặt phân cách
(H 4)
13
•
Gọi pp là áp suất bên nhánh phải ngang cùng mức với mặt tiếp xúc trên (dưới mặt thoáng
của nước một khoảng là l) ta lại được :
pp = p0 + ρng l
•
Vì thông nhau bằng nước (ở dưới mặt tiếp xúc Dầu – Nước) nên :
pt = pp
⇔ p0 + ρx g (l + d) = p0 + ρng l
⇔
ρx = ρn

= 1000kg/m
3
= 916 kg/m
3

l
l d+
135
135 12,3
mm
mm mm+
14

2/ Định luật Pascal :
a- Phát biểu:
Một độ biến thiên áp suất tác dụng vào một chất lưu bị giam kín, được truyền không
thuyên giảm cho mọi phần của chất lưu và cho thành bình .

Thật vậy:
Từ p2 = p1 + ρg (z1 – z2)
Vì ρg (z1 – z2) = const → ∆p2 = ∆ p1
VD: thao tác Heimlich( bệnh nhân bị hóc), …
15
b- Đòn bẫy thủy tỉnh(máy ép thủy lực):

Nguyên tắc hoạt động:
Chất lưu = chất lỏng không chịu nén
Áp suất tác dụng vào chất lỏng là :

Áp suất truyền nguyên vẹn gây ra một lực hướng lên F2 .

⇒ Hay (*)


h.6

1
1
F
p
S
=
F
1
S
1



F
2



S
2
d
2
d
1
p
2
2
F
p
S

=
Biến đổi lực nhỏ thành
một lực lớn hơn
2
2 1
1
S
F F
S
=
1 2
1 2
F F
S S
=
16

Diện tích S2 lớn hơn S1 bao nhiêu lần thì lực F2 lớn hơn F1 bấy nhiêu lần

Để ý : (CL không chịu nén )
V1 = V2 → S1d1 = S2d2
S2/S1= d1/d2
Từ (*): F2/F1 = d1/d2
hay F2d2 = F1d1

Biến đổi lực nhỏ thành một lực lớn hơn bao nhiêu lần thì quảng đường dịch chuyển nhỏ
hơn bấy nhiêu lần
(Công A= F2d2 = F1d1 là không đổi :đòn bẫy thủy tĩnh )
Ứng dụng : máy ép , con đội ……
17

3/ Nguyên lý Archimede

a- Phát biểu :
Một vật nhấn chìm hoàn toàn hoặc
một phần trong một chất lưu sẽ chịu
tác dụng của một lực nổi (lực đẩy
Archimede) có cường độ bằng trọng
lượng của khối chất lưu bị vật
chiếm chỗ .
F
A
= ρVg
F
A
:Lực đẩy (lực hướng lên Archimède)
ρ: khối lượng riêng cuả chất lưu
V :Thể tích của khối chất lưu bị vật chiếm chỗ
g: gia tốc trọng trường
Túi

chất

dẻo


Nướ
c

Nướ
c

Gỗ



Nước



0


nước





đá
F
A
F
A
F
A
P

P
P
A
F
uur
18
b- Sự cân bằng của vật nổi :
Một vật nhúng chìm trong chất lưu thì có thể xảy ra 3
trường hợp sau :
Nếu gọi ρ
0
, ρ lần lượt là khối lượng riêng vật và chất lưu :
1- P > F
A
↔ ρ
0
Vg > ρ Vg
↔ ρ
0
> ρ : Vật chìm xuống đáy bình chứa
2- P = F
A
↔ ρ
0
= ρ : Vật nằm cân bằng (lơ lửng)
3- P < F
A
↔ ρ
0
< ρ : vật nổi lên (vật nổi lên và tiếp tục nhô

khỏi mặt chất lưu cho đến khi lực nổi F
A
’ giảm xuống vừa đúng bằng trọng lực
P thì vật nằm cân bằng trên mặt chất lưu ).

19
Bài toán :
Biết khối lượng riêng của tảng băng là ρ
b
= 917 kg/m3
và của nước biển là ρ
n
= 1024 kg/m3 . Hỏi phần nổi của
tảng băng có tỷ lệ là bao nhiêu ?
Giải :
Gọi V là thể tích toàn phần của tảng băng thì
Trọng lượng của tảng băng là : P
b
= ρ
b
Vg
Gọi V
n
là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ ,thì
Lực nổi F
A
là : F
A
= ρ
n

V
n
g
Khi đat cân bằng:
ρ
b
Vg = ρ
n
V
n
g
Suy ra tỷ lệ :

= 1 - = 0,1 hay 10%
1 1
n n b
n
V V V
V V
ρ
ρ
−
= − = −
3
3
917 /
1024 /
kg m
kg m
20

III/ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG
1/ Các khái niệm
•
Đường dòng : Là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với vecto vận tốc của
phân tử chất lưu tai điểm đó
+ Quy ước :đường dòng thưa = vận tốc bé .
đường dòng dày = vận tốc lớn .
+ Đường dòng không cắt nhau
•
Ống dòng : Là tập hợp các đường dòng tựa trên một đường cong kín


(a) (b)

v
r
v
r

(a) (b)

v
r
21
•
Trạng thái dừng :
Là trạng thái chất lưu chuyển động sao cho vận tốc
của các phần tử chất lưu tại mỗi vị trí nhất định đều
không đổi theo thời gian
2/ Phương trình liên tục (bảo toàn thể tích):

Xét khối chất lưu lý tưởng, chuyển động trong một ống
dòng ở trạng thái dừng
Trong khoảng thời gian ∆t , thể tích chất lưu đi qua S
1

bằng thể tích chất lưu đi qua S
2
:
∆V
1
= ∆V
2
(không chịu nén )
↔ S
1
∆l
1

= S
2
∆l
2

↔ S
1
(v
1
∆t) = S
2
(v

2
∆t)
↔ S
1
v
1
= S
2
v
2

S
1


v
1


S
2

v
2



∆l
1
∆l

2
v
2
22

Vận tốc v của dòng chảy tỷ lệ nghịch với tiết diện
thẳng S của ống dòng
Q = S v = const (phương trình liên tục)

Lưu lượng Q : là lượng thể tích chất lưu chảy qua tiết
diện S trong một đơn vị thời gian

23
•
3. Phương trình Bernoulli
a- Thiết lập phương trình

Ta xét khối chất lưu lý tưởng chiếm vị trí (1,2) chứa
trong ống dòng giới hạn bởi các tiết diện có diện tích
S1 và S2 ở độ cao lần lượt là h1, h2 .
•
Công do sự chênh lệch áp suất chất lưu trong
khoảng thời gian ∆t là :
A = F1 ∆x1 – F2 ∆x2
= p1S1 ∆x1 - p2S2 ∆x2
Vì S1 ∆x1 = S2 ∆x2 = V (không chịu nén)
→

A = (p1 – p2 ) V
h

2




v
2

v
1

p
1
S
1

∆x
1

S
1




S
2
(h.12)

h
1






p
2
S
2

Mặt đất
1 1’
2 2’
24
Khối chất lưu (1,2) dịch chuyển đến vị trí (1‘,2’)
↔ khối chất lưu (1,1’) dịch chuyển đến vị trí (2,2’)
(Vì phần (1’2) chung )
Độ biến thiên cơ năng của khối chất lưu từ vị trí (1,1’)
đến (2,2’) là :
W
2
– W
1
= (mgh
2
+ m ) - ( mgh
1

+ m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
A = W
2
- W
1
( p
1
– p
2
) V = (mgh
2
+ m ) – ( mgh
1
+ m )
p
1
V + mgh
1
+ m = p
2
V + mgh
2
+ m


2
2
2
v

2
1
2
v
2
2
2
v
2
1
2
v
2
1
2
v
2
2
2
v
25
Do m = ρV ρ : là khối lượng riêng của chất lưu
↔ p
1
+ ρ gh
1
+ ρ = p
2
+ ρ gh
2

+ ρ
↔ p + ρ gh + ρ = const (P T Bernoulli )
(áp suất tĩnh) (áp suất thủy lực) (áp suất động)
Trong chuyển động dừng của chất lưu lý tưởng
tổng áp suất tĩnh, áp suất động và áp suất thủy
lực là một đại lượng không đổi
2
2
v
2
1
2
v
2
2
2
v