Cơ học chất lưu - Chuyển động của máu trong hệ tuần hoàn

CƠ HỌC CHẤT LƯU – CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU
TRONG HỆ TUẦN HOÀN
Mục tiêu


Trình bày được các khái niệm , định luật cơ bản về tĩnh
học chất lưu

Trình bày được nội dung , ý nghĩa của phương trình liên
tục – pt Bernoulli và ứng dụng

Trình bày được nội dung phương trình Poiseuille , phân
tích ảnh hưởng của độ nhớt đến sự chuyển động của
chất lỏng thực

Hiểu được quy luật về sự chuyển động của máu trong
cơ thể.

Nội dung

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

TĨNH HỌC CHẤT LƯU

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU THỰC

I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1- Chất lưu

•
Là chất có thể chảy được ( bao gồm các chất lỏng và
chất khí )
•
Chất lưu lý tưởng :
Là chất lưu hòan tòan không nén được và không có lực
ma sát nhớt.(VD:chất lưu đứng yên ,chất lưu rất linh động
)

2- Khối lượng riêng và áp súât :
- Khối lượng riêng ρ: (môi trường liên tục)
Khối lượng riêng của chất lưu tại M là :
đồng chất
không nén được ⇒

dV : yếu tố thể tích bao quanh điểm M
dm :khối lượng của chất lưu chứa trong dV

dm
dV
ρ =
( )
3
m
kg / m
V
ρ =

- Áp suất p
Áp súât chất lưu gây ra tại M là :

mọi nơi trên S
như nhau ⇒
dF
n
là áp lực do chất lưu tác dụng vuông góc lên diện tích
dS đặt tại điểm M .

Đặc biệt : áp súât tại một điểm M trong chất lưu là một đại
lượng vô hướng
Trong hệ SI : đơn vị đo áp súât là N/m
2
hay còn gọi là Pascal (1 Pa = 1 N/m
2
)
Ngòai ra : 1 mmHg = 133,32 Pa = 1 torr (Torricelli )
1 atm = 1,013.10
5
Pa (N/m
2
) = 760 mmHg

n
dF
p
dS
=
( )
2
n

F
p N / m
S
=
dF
n

dS

II/ TĨNH HỌC CHẤT LƯU
1- Áp súât thủy tĩnh (phương trình
cơ bản của Tĩnh học chất lưu)
Lấy một khối chất lưu lý tưởng,
nằm yên,trong trọng trường đều
(g = const) dạng hình trụ .
•
Điều kiện cân bằng :
F
2
= F
1
+ P
⇔ p
2
S = p
1
S + mg
⇔ p
2
S = p

1
S + ρVg
⇔ p
2
S = p
1
S + ρ S(z
1
– z
2
) g
⇔ p
2
= p
1
+ ρg (z
1
– z
2
)
S
ρ
m
z
z
1
z
2
p
2

p
1
F
2
= p
2
S
P = mg

F
1
= p
1
S
(h 1)

Chọn z
1
= 0( mặt thoáng)⇒ p
1
= p
0

= 1 atm ( áp suất khí quyển)
z
2
= z z⇒
1
– z
2

= h > 0
Áp suất ở độ sâu h là :
p = p
0
+ ρ g h (phương trình thủy tĩnh)
áp suất thủy tĩnh áp suất áp kế (thủy lực)

Do ρ, g không đổi nên áp suất thủy
tỉnh p tăng theo độ sâu h .
p
0

p

h

(h.2)

z


z
1
=0




z
2

= z
Nước
không khí
S
ρ
m
z
z
1
z
2
p
2
p
1
F
2
= p
2
S
P = mg

F
1
= p
1
S
(h 1)

•

Hệ quả :
- h
1
= h
2
⇒ p
1
= p
2
:cùng một mặt phẳng ngang thì áp
suất tương ứng bằng nhau (gọi là mặt đẳng áp ) dù
bình chứa có bất kỳ hình dạng nào
Điều này cũng có nghĩa là mặt thoáng ( p = p
0
) của
một chất lưu nằm yên phải là mặt nằm ngang ( h = 0 ) .
Tuy nhiên , điều này chỉ đúng đối với các mặt thoáng
cỡ trung bình .

h
-
Áp dụng
•
Bình thông nhau :
Chất lưu đồng nhất ,các mặt
thoáng tự do đều nằm trong mặt
phẳng ngang .
(VD:dẫn nước trong thành phố ,
các mực nước của thợ hồ ,dẫn
truyền dịch ….)

•
Xiphông (Siphon)
Đầu C của ống đặt thấp hơn mặt
thoáng A của chất lỏng trong bình .
p
C
= p
0
+ ρgh
= p
A
+ ρgh
⇒ pc > p
A
: Khi mở nút ,chất lỏng chảy
ra ngoài .
B
C
P
0
A

Bài toán :
Một ống hình chữ U chứa hai
chất lỏng cân bằng tĩnh ( nằm yên) :
Khối lượng riêng nước ρ
n
=10
3
kg/m

3

Khối lượng riêng dầu ρ
x
.
Đo l = 135 mm và d = 12,3 mm .
Tính khối lượng riêng x của dầu?

- Gọi p
t
là áp suất tại mặt tiếp xúc
Dầu - Nước bên nhánh trái (dưới mặt
thoáng của dầu,một khoảng l+d)

Ta có : p
t
= p
0
+ ρ
x

g (l + d)
p
t
p
p

•
Gọi p
p

là áp suất bên nhánh phải ngang cùng mức với mặt
tiếp xúc trên (dưới mặt thoáng của nước một khoảng là l)
ta lại được :
p
p
= p
0
+ ρ
n
g l
•
Vì thông nhau bằng nước (ở dưới mặt tiếp xúc Dầu –
Nước) nên :
p
t
= p
p
⇔ p
0
+ ρ
x
g (l + d) = p
0
+ ρ
n
g l
⇔ ρ
x
= ρ
n

= 1000kg/m
3
= 916 kg/m
3
l
l d
+
135
135 12,3
mm
mm mm
+

2/ Định luật Pascal :
a- Phát biểu:
Một độ biến thiên áp suất tác dụng vào một chất lưu bị
giam kín, được truyền không thuyên giảm cho mọi phần
của chất lưu và cho thành bình .
Thật vậy:
Từ p
2
= p
1
+ ρg (z
1
– z
2
)

Vì ρg (z
1
– z
2
) = const ⇒ ∆p
2
= ∆ p
1

VD: thao tác Heimlich( bệnh nhân bị hóc), lấy kem đánh
răng,..

b- Đòn bẫy thủy tỉnh (máy ép thủy
lực) :
Nguyên tắc hoạt động:
Chất lưu = chất lỏng không chịu nén
Áp suất tác dụng vào chất lỏng là :

p =
Áp suất truyền nguyên vẹn gây ra
một lực hướng lên F
2 .
p =
⇒ Hay F
2
= F
1
(*)

1 2
1 2
F F
S S
=
h.6
1
1
F
S
F
1
S
1



F
2



S
2
d
2
d
1
p
2

2
F
S
Biến đổi lực nhỏ thành
một lực lớn hơn
2
1
S
S
1 2
1 2
F F
S S
=


Vậy, Diện tích S
2
lớn hơn S
1
bao nhiêu lần thì lực F
2
lớn hơn
F
1
bấy nhiêu lần
•
Để ý :
V
1

= V
2
S⇔
1
d
1
= S
2
d
2
(CL không chịu nén )
⇒ S
2
/S
1
= d
1
/d
2

Từ (*): ⇒ F
2
/F
1
= d
1
/d
2

hay F
2
d
2
= F
1
d
1


Vậy,

Biến đổi lực nhỏ thành một lực lớn hơn bao nhiêu lần
thì quảng đường dịch chuyển nhỏ hơn bấy nhiêu lần
(để công A= F
2
d
2
= F
1
d
1
là không đổi :đòn bẫy thủy tĩnh )


Ứng dụng : máy ép , con đội ……..


3/ Nguyên lý Archimede
a- Phát biểu : Một vật nhấn chìm

hoàn toàn hoặc một phần trong
một chất lưu sẽ chịu tác dụng của
một lực nổi (lực đẩy Archimede)
có cường độ bằng trọng lượng của
khối chất lưu bị vật chiếm chỗ .
F
A
= ρVg
F
A
:Lực đẩy (lực hướng lên Archimède)
ρ: khối lượng riêng cuả chất lưu
V :Thể tích của khối chất lưu bị chiếm chỗ
g: gia tốc trọng trường
Túi

chất

dẻo


Nướ
c

Nướ
c

Gỗ



Nước



0


nước





đá
F
A
F
A
F
A
P
P
P
A
F

uur

b- Sự cân bằng của vật nổi :
Một vật nhúng chìm trong chất lưu thì có thể xảy ra ba
trường hợp sau :
Nếu gọi ρ
0
, ρ lần lượt là khối lượng riêng vật và chất lưu :
1- P > F
A
mg > ⇒ ρ Vg ⇔ ρ
0
Vg > ρ Vg ⇔ ρ
0
> ρ :
Vật chìm xuống đáy bình chứa
2- P = F
A
⇒ ρ
0
= ρ : Vật nằm cân bằng (lơ lửng)
3- P < F
A
⇒ ρ
0
< ρ : vật nổi lên (vật nổi lên và tiếp tục nhô khỏi
mặt chất lưu cho đến khi lực nổi giảm xuống F
A
’ vừa đúng bằng trọng lực P thì
vật nằm cân bằng trên mặt chất lưu ).

Bài toán :
Biết khối lượng riêng của tảng băng là ρ
b
= 917 kg/m3 và
của nước biển là ρ
n
= 1024 kg/m3 . Hỏi phần nổi của tảng
băng có tỷ lệ là bao nhiêu ?

Giải :
Gọi V là thể tích toàn phần của tảng băng thì
Trọng lượng của tảng băng là : P
b
= ρ
b
Vg
Gọi V
n
là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ ,thì
Lực nổi F
A
là :
F
A
= ρ
n
V
n
g
Khi đat cân bằng:

ρ
b
Vg = ρ
n
V
n
g
Suy ra tỷ lệ :

= 1 - = 0,1 hay 10%
1 1
n n b
n
V V V
V V
ρ
ρ
−
= − = −
3
3
917 /
1024 /
kg m
kg m