Luận văn thạc sĩ phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán 9

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ỨNG TUẤN MINH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

c


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ỨNG TUẤN MINH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN
LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN HỌC
MÃ SỐ : 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : PGS.TS. Lê Anh Vinh

HÀ NỘI – 2020

c


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện đề tài này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân
thành tới Ban giám hiệu và tồn thể các thầy, cơ giáo ở Trƣờng Đại học Quốc gia
Hà Nội – Đại học Giáo dục đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, môi trƣờng học tập tốt
nhất để cho tác giả học tập và nghiên cứu tại trƣờng trong suốt thời gian qua.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Lê Anh Vinh đã quan
tâm, hƣớng dẫn, giúp đỡ tận tình cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận văn
tốt nghiệp này.
Tác giả xin cảm ơn đến Ban Giám hiệu, tập thể giáo viên và học sinh Trƣờng
THCS Mạc Đĩnh Chi đã giúp đỡ, hợp tác để tác giả hoàn thành thực nghiệm sƣ
phạm.
Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn tới tập thể lớp QH-2018-S đã luôn giúp đỡ,
động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Trong quá trình thực hiện luận văn, tác giả đã cố gắng nghiên cứu, tiếp thu ý
kiến và chỉnh sửa, tuy nhiên luận văn của tác giả khơng tránh khỏi những sai sót.
Tác giả rất mong nhận đƣợc những nhận xét và góp ý từ thầy cô, bạn bè và đồng
nghiệp để luận văn của tác giả đƣợc hoàn thiện hơn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 28 tháng 07 năm 2020
Tác giả

Ứng Tuấn Minh

i

c

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................ ii
DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ .................................................. viii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài. .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 1
4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 2
5. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu .................................................................. 2
6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 2
7. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2
8. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 2
9. Kết cấu của đề tài .......................................................................................... 2
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 3
1.1. Định hƣớng đổi mới giáo dục phổ thông ................................................... 3
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán ......................................... 5
1.2.1. Năng lực .................................................................................................. 5
1.2.2. Năng lực toán học ................................................................................... 5
1.2.2.1. Khái niệm ............................................................................................. 5
1.2.2.2. Thành tố năng lực toán học .................................................................. 6
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề...................................................................... 7
1.2.3.1. Khái niệm ............................................................................................. 7
1.2.3.2. Năng lực thành phần của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ........... 9
1.2.3.3. Mơ hình giải quyết vấn đề thực tiễn .................................................. 10
1.3. Dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn................ 11
1.3.1. Giải quyết vấn đề trong dạy học ........................................................... 11

ii

c


1.3.2. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học ............................................ 12
1.3.3. Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề ........................................... 13
1.3.4. Ƣu điểm và nhƣợc điểm của dạy học giải quyết vấn đề ....................... 14
1.4. Nội dung chƣơng trình tốn 9 gắn với giải quyết vấn đề thực tiễn ......... 14
1.4.1. Năng lực giải quyết vấn đề đối với cấp trung học cơ sở....................... 14
1.4.2. Năng lực mơ hình hóa đối với cấp trung học cơ sở .............................. 15
1.4.3. Cấu trúc chƣơng trình tốn trung học cơ sở.......................................... 16
1.4.4. Giải quyết vấn đề trong nội dung toán 9 ............................................... 19
1.5. Thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh
trong quá trình dạy học tốn ở trƣờng phổ thơng hiện nay............................. 20
1.5.1. Mục đích điều tra .................................................................................. 20
1.5.2. Nội dung điều tra ................................................................................... 20
1.5.3. Phƣơng pháp điều tra ............................................................................ 20
1.5.4. Đối tƣợng điều tra ................................................................................. 20
1.5.5. Kết quả điều tra ..................................................................................... 20
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN ..................................................................... 30
2.1. Biện pháp 1. Phát triển năng lực chuyển hóa vấn đề thực tiễn sang mơ
hình tốn học. .................................................................................................. 30
2.1.1. Nội dung biện pháp ............................................................................... 30
2.1.2. Ví dụ minh họa ...................................................................................... 32
2.1.2.1. Chủ đề “Hàm số bậc nhất và đồ thị” .................................................. 32
2.1.2.2. Chủ đề “Tỉ số lƣợng giác”.................................................................. 34
2.1.2.3. Chủ đề “Hàm số Parabol và đồ thị” ................................................... 37

2.1.2.4. Chủ đề “Hình trụ, hình nón, hình cầu” .............................................. 40
2.1.2.5. Chủ đề “Thống kê”............................................................................. 42
2.2. Biện pháp 2. Phát triển năng lực hình thành và phát triển ý tƣởng mới .. 46
2.2.1. Nội dung biện pháp ............................................................................... 46

iii

c


2.2.2. Ví dụ minh họa ...................................................................................... 48
2.2.2.1. Chủ đề “Hàm số bậc nhất và đồ thị” .................................................. 48
2.2.2.2. Chủ đề “Hệ thức lƣợng và tỉ số” ........................................................ 53
2.2.2.3. Chủ đề “Hàm số Parabol và đồ thị” ................................................... 55
2.2.2.4. Chủ đề “Hình trụ, hình nón, hình cầu” .............................................. 57
2.2.2.5. Chủ đề “Thống kê”............................................................................. 60
2.3. Biện pháp 3. Sử dụng phƣơng pháp học tập dự án nhằm phát triển các
năng lực chung và năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh ........... 63
2.3.1. Nội dung biện pháp ............................................................................... 63
2.3.2. Ví dụ minh họa ...................................................................................... 65
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 71
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 71
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 71
3.4. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 71
3.4.1. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 71
3.4.2. Chuẩn bị thực nghiệm ........................................................................... 72
3.4.3. Bài giảng thực nghiệm sƣ phạm............................................................ 72
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 72
3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 73
3.5.2. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 74

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 81
PHỤ LỤC

iv

c


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Mô tả một số đặc trƣng của chƣơng trình định hƣớng nội dung và chƣơng
trình định hƣớng năng lực ........................................................................................... 4
Bảng 1.2. Các mức độ của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. ....................... 13
Bảng 1.3. Mục tiêu năng lực giải quyết vấn đề của chƣơng trình tốn Trung học ... 14
Bảng 1.4. Mục tiêu năng lực mơ hình hóa của chƣơng trình tốn Trung học .......... 15
Bảng 1.5. Nội dung gắn với giải quyết vấn đề thực tiễn trong chƣơng trình tốn 9. 19
Bảng 1.6. Số liệu khảo sát khối lớp học sinh ............................................................ 21
Bảng 1.7. Số liệu khảo sát sở thích mơn toán ........................................................... 21
Bảng 1.8. Số liệu điều tra cảm nhận của học sinh đối với mơn tốn ........................ 22
Bảng 1.9. Ý kiến của học sinh về một số nội dung dạy học ..................................... 22
Bảng 1.10. Số liệu khảo sát độ tuổi giáo viên ........................................................... 23
Bảng 1.11. Số liệu khảo sát mức độ sử dụng máy chiếu và công nghệ thông tin ..... 24
Bảng 1.12. Số liệu khảo sát mức độ nghe về tốn mơ hình ...................................... 25
Bảng 1.13. Số liệu khảo sát dạy học toán với các nội dung và phƣơng pháp ........... 25
Bảng 1.14. Số liệu khảo sát dạy học toán gắn với thực tiễn ..................................... 26
Bảng 1.15. Số liệu khảo sát toán thực tiễn và dữ kiện .............................................. 27
Bảng 2.1. Thơng tin bóng đèn sợi đốt và bóng đèn Led ........................................... 32
Bảng 2.2. Thông tin về ba lọ hoa .............................................................................. 40
Bảng 2.3. Số liệu về sản lƣợng và phân bón của tỉnh Thái Thụy ............................. 42
Bảng 2.4. Mơ tả yếu tố kĩ năng (khả năng) ............................................................... 47

Bảng 2.5. Mô tả yếu tố khuynh hƣớng...................................................................... 47
Bảng 2.6. Yếu tố thuận lợi nuôi dƣỡng sự sáng tạo .................................................. 47
Bảng 2.7. Thơng tin bóng sợi đốt, Compact, Led ..................................................... 48
Bảng 2.8. Phƣơng án 6 bậc tính tiền điện ................................................................. 52
Bảng 2.9. Phƣơng án 5 bậc tính tiền điện ................................................................. 53
Bảng 2.10. Thông tin lọ hoa ...................................................................................... 58
Bảng 2.11. Thông tin tàu SE8 ngày 16/6/2020 ......................................................... 61
Bảng 2.12. Thông tin các chặng di chuyển tàu SE8 ................................................. 61
Bảng 2.13. Số liệu số ca nhiễm và số ngƣời tử vong tại Ý ....................................... 62

v

c


Bảng 2.14. Mô tả công việc dạy học theo dự án ....................................................... 64
Bảng 3.1. Điểm các bài kháo sát 9A1 ....................................................................... 75
Bảng 3.2. Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 9A1 ............................................ 75
Bảng 3.3. iểm định T-Test hai giá trị trung bình của lớp 9A1 ............................... 76
Bảng 3.4. iểm định T-Test so sánh giá trị trung bình lớp 9A1 .............................. 76
Bảng 3.5. Điểm các bài khảo sát 9A2 ....................................................................... 77
Bảng 3.6. Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 9A2 ............................................ 77
Bảng 3.7. iểm định T-Test hai giá trị trung bình của lớp 9A2 ............................... 77
Bảng 3.8. iểm định T-Test so sánh giá trị trung bình lớp 9A2 .............................. 78

vi

c

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Q trình mơ hình hóa toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn ............... 10
Hình 1.2. Mơ hình chƣơng trình tốn Trung học cơ sở ............................................ 18
Hình 2.1. Mơ tả khúc sơng ........................................................................................ 35
Hình 2.2. Mô tả cách đo khoảng cách khúc sông ..................................................... 35
Hình 2.3. Mơ hình hóa cách đo khúc sơng sử dụng la bàn ....................................... 36
Hình 2.4. Hình ba lọ hoa ........................................................................................... 40
Hình 2.5. Chiều rộng ao cá ....................................................................................... 55
Hình 2.6. Hai phao nổi .............................................................................................. 55
Hình 2.7. Vận động viên nhảy cầu ............................................................................ 56
Hình 2.8. Quả bóng rơi tự do .................................................................................... 57
Hình 2.9. Hình trụ ..................................................................................................... 57
Hình 2.10. Minh họa tính cân nặng cây sồi .............................................................. 58
Hình 2.11. Minh họa đống đá dăm............................................................................ 59

vii

c


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ
Biểu đồ 1.1. Tỉ lệ số học sinh các lớp tham gia khảo sát .......................................... 21
Biểu đồ 1.2. Mức độ u thích mơn toán của học sinh đƣợc khảo sát ..................... 21
Biểu đồ 1.3. Cảm nhận của học sinh khảo sát đối với việc học mơn tốn ................ 22
Biểu đồ 1.4. Ý kiến của học sinh về một số nội dung dạy học ................................. 23
Biểu đồ 1.5. Độ tuổi giáo viên khảo sát .................................................................... 23
Biểu đồ 1.6. Cấp học đang giảng dạy của giáo viên ................................................. 24
Biểu đồ 1.7. Phân môn giáo viên đang công tác ....................................................... 24
Biểu đồ 1.8. mức độ sử dụng máy chiếu và công nghệ thông tin ............................. 25
Biểu đồ 1.9. Mức độ nghe về tốn mơ hình .............................................................. 25

Biểu đồ 1.10. Dạy học toán với các nội dung và phƣơng pháp ................................ 26
Biểu đồ 1.11. Dạy học toán gắn với thực tiễn ........................................................... 27
Biểu đồ 1.12. Toán thực tiễn và dữ kiện ................................................................... 28
Biểu đồ 2.1. Dự đoán mơ hình ở Thái Thụy ............................................................. 45
Biểu đồ 2.2. Dự đốn mơ hình ở Thái Thụy ............................................................. 45
Biểu đồ 2.3. Dự đốn mơ hình ở Thái Thụy ............................................................. 46
Biểu đồ 2.4. Dự đoán mối quan hệ giữa giá vé và quãng đƣờng .............................. 62
Biểu đồ 2.5. Số ca nhiệm Covid ở Ý......................................................................... 63
Biểu đồ 3.1. Điểm khảo sát lớp 9A1 ......................................................................... 75
Biểu đồ 3.2. Điểm khảo sát lớp 9A2 ......................................................................... 77

viii

c


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo Nghị quyết số 29 của Ban Chấp hành Trung ƣơng 9, khóa XI 2013,
một trong những năng lực đƣợc nhắc đến là năng lực giải quyết vấn đề. Theo Tổ
chức kinh tế toàn cầu năm 2020 thì định hƣớng các năng lực cần thiết có thể kiếm
đƣợc việc làm trên thế giới là năng lực giải quyết vấn đề phức tạp. Với xu thế tồn
cầu hóa, cơng nghệ khoa học, tri thức thay đổi từng giờ thì việc trang bị năng lực
giải quyết vấn đề là cần thiết. Tuy nhiên, ngƣời lao động Việt Nam thƣờng chƣa đáp
ứng về nguồn nhân lực mà nhà tuyển dụng yêu cầu do quá trình giáo dục còn ở mức
thấp và sự hội nhập của nền giáo dục cịn hạn chế. Điều đó gây khó khăn cho ngƣời
lao động Việt Nam khi làm việc và học tập ở nƣớc ngoài.
Thực tế hiện nay cho thấy các kiến thức của giáo viên đƣa ra đã gần gũi và ít
tính hàn lâm hơn nhƣng phần nhiều là giải bài tập, chƣa thấy rõ bài tốn trong thực
tế. Điều đó khiến học sinh thấy tốn học nhàm chán khơ khan, tính ứng dụng trong

thực tế thấp. Các hoạt động tổ chức cho học sinh cịn chƣa bài bản và kích thích học
sinh. Giáo viên thƣờng chú ý kiến thức lý thuyết nhiều hơn là tính áp dụng thực tế.
Tốn học đƣợc sinh ra và phát triển tất cả đều liên quan đến các vấn đề thực tế cần
giải quyết. Lớp 9 là năm cuối cấp của bậc trung học cơ sở, các em đều đƣợc tích lũy
một lƣợng kiến thức nhất định. Một mặt tôi muốn các em học sinh rà sốt lại các
kiến thức, một khác tơi muốn giáo viên và học sinh thấy đƣợc hệ thống các kiến
thức có thể dùng trong giải quyết vấn đề thực tiễn. Đó là lý do vì sao tơi tiến hành
nghiên cứu đề tài này để phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học tốn 9.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu thực trạng, lí luận và thực tiễn, sử dụng các phƣơng pháp kĩ
thuật dạy học tích cực trong chƣơng trình tốn 9 nhằm phát triển năng lực giải quyết
vấn đề có tính thực tế, từ đó đổi mới phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát
triển năng lực.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
-

Nghiên cứu cơ sở lí luận có liên quan đến đề tài.

-

Điều tra năng lực giải quyết vấn đề của học sinh và cách thức truyền tải vấn

1

c


đề của giáo viên.
-

Nghiên cứu chƣơng trình Tốn và nội dung Toán 9.

-

Nghiên cứu các phƣơng pháp dạy học và sử dụng hệ thống bài tập để phát
triển năng lực giải quyết vấn đề.

-

Tiến hành thực nghiệm và đánh giá.

4. Câu hỏi nghiên cứu
-

Học sinh sẵn sàng giải quyết một vấn đề có tính thách thức.

-

Học sinh mơ hình quy trình giải quyết.

-

Học sinh áp dụng đƣợc các kiến thức đã học vào vấn đề.

5. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu: Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán 9.
Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học tốn 9 ở trƣờng trung học cơ sở.
6. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu sử dụng hợp lí các phƣơng pháp và hệ thống bài tập thì điều đó sẽ giúp phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

7. Phạm vi nghiên cứu
-

Nội dung kiến thức, phƣơng pháp dạy học mơn tốn 9.

-

Địa điểm: Trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi – Ba Đình - Hà Nội.

-

Thời gian 1/2020 đến 5/2020.

8. Phƣơng pháp nghiên cứu
-

Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tổng quan các lí luận dạy học
có liên quan đến đề tài.

-

Phƣơng pháp nghiên cứu thực tế: Điều tra giáo viên và học sinh về thực
trạng.

-

Phƣơng pháp xử lí thống kê.

9. Kết cấu của đề tài
Ngồi phần Mở đầu, Kết luận nội dung chính của luận văn gồm ba chƣơng:

Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

2

c


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Định hƣớng đổi mới giáo dục phổ thông
Xuất phát từ những quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục trung học phổ thông
của Đảng, Nhà nƣớc, Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI và Nghị quyết số 44/NQ-CP
ngày 09/6/2014, chƣơng trình giáo dục trung học phổ thơng có những định hƣớng
đổi mới cụ thể [2], [12].
Một là, chuyển từ chƣơng trình định hƣớng nội dung dạy học sang chƣơng
trình định hƣớng năng lực: Giáo dục định hƣớng năng lực nhằm đảm bảo chất
lƣợng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các
phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình
huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con ngƣời năng lực giải quyết các tình
huống của cuộc sống và nghề nghiệp.
Hai là, định hƣớng chuẩn đầu ra về phẩm chất và năng lực của chƣơng trình giáo
dục cấp trung học phổ thông: các nhà khoa học giáo dục Việt Nam đã đề xuất định
hƣớng chuẩn đầu ra về phẩm chất và năng lực của chƣơng trình giáo dục trung học
phổ thông, từ các phẩm chất và năng lực chung mỗi môn học xác định những phẩm
chất và năng lực cá biệt, những yêu cầu đặt ra cho từng môn học, từng hoạt động
giáo dục.
Ba là, có tích hợp và phân hóa sâu trong dạy học. Dạy học tích hợp là định
hƣớng dạy học để học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ
năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học

tập và trong cuộc sống. Phân hóa trong dạy học (hay dạy học phân hóa) là định
hƣớng dạy học bảo đảm sự phù hợp với các đối tƣợng học sinh khác nhau (về hoàn
cảnh, đặc điểm tâm - sinh lý, khả năng, nhu cầu và hứng thú, sở thích cá nhân)
nhằm phát triển tối đa điều kiện và tiềm năng của mỗi học sinh.
Bốn là, giáo dục định hƣớng nghề nghiệp (cấp trung học phổ thông) nhằm phát
triển năng lực theo sở trƣờng, nguyện vọng của từng học sinh, bảo đảm học sinh
tiếp cận nghề nghiệp, chuẩn bị cho giai đoạn học sau có chất lƣợng hoặc tham gia
cuộc sống lao động.

3

c


B n 1.1. Mô t một số đặc trưn của chươn trình định hướng nội dun và chươn
trình định hướn năn lực.
Chƣơng trình định hƣớng nội dung

Chƣơng trình định hƣớng năng lực

Mục

Mục tiêu dạy học đƣợc mô tả không

ết quả học tập cần đạt đƣợc mô tả

tiêu

rõ ràng, chƣa quan tâm đến đánh giá chi tiết và có thể quan sát đƣợc, đánh

giáo

và sự tiến bộ của học sinh

giá đƣợc; thể hiện đƣợc mức độ tiến
bộ của một học sinh một cách liên

dục

tục thơng qua các hình thức đánh
giá.
Nội

Việc lựa chọn nội dung dựa vào kiến Lựa chọn những nội dung nhằm đạt

dung

thức khoa học chun mơn, ít gắn với đƣợc kết quả đầu ra đã quy định, gắn

giáo

thực tế, khơng gắn với các tình huống với các tình huống thực tế, thực tiễn.

dục

thực tiễn. Nội dung đƣợc quy định Chƣơng trình chỉ quy định những nội
chi tiết và cụ thể trong chƣơng trình.

dung chính, khơng quy định chi tiết.

Phƣơng

Giáo viên là là trung tâm của quá Giáo viên là ngƣời tổ chức, hỗ trợ

pháp

trình dạy học, ngƣời truyền thụ tri học sinh tự lực lĩnh hội. Chú trọng

dạy học

thức. Học sinh tiếp thu thụ động sự phát triển các năng lực đƣợc quy
những tri thức đƣợc quy định sẵn.

định.

- Chú trọng thay đổi, tạo điều kiện
sử dụng các phƣơng pháp và kỹ thuật
dạy học tích cực; các phƣơng pháp
dạy học thí nghiệm, thực hành.
Hình

Chủ yếu dạy học lý thuyết trên lớp

Tổ chức hình thức học tập đa dạng;

thức

học có kết hợp với các tiết học thực

chú ý các hoạt động xã hội, ngoại

dạy học hành.

khóa, nghiên cứu khoa học, trải
nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền
thơng trong dạy và học.

Đánh

Tiêu chí đánh giá đƣợc xây dựng chủ Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực

giá kết

yếu dựa trên sự ghi nhớ và tái hiện đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong

quả

nội dung đã học thơng qua các bài q trình học tập, chú trọng khả năng

4

c


học tập

kiểm tra viết hoặc vấn đáp

vận dụng các tình huống thực tiễn.

Do vậy, trong quá trình dạy và học mơn tốn, giáo viên giữ vai trị là ngƣời
hƣớng dẫn, tổ chức cho học sinh thu nhận kiến thức, hình thành kỹ năng thơng qua
việc thảo luận (nhóm, tổ) ngoại khóa, ơn luyện tập... Bên cạnh đó, giáo viên cần
Chú trọng hƣớng dẫn những vấn đề có tính ứng dụng cao trong thực tiễn để học
sinh có thể vận dụng kiến thức - kĩ năng đã học giải quyết các vấn đề trong cuộc
sống.
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học tốn
1.2.1. Năng lực
Theo dự thảo Chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể : “Năn lực là kh
năn thực hiện thành côn hoạt độn tron một bối c nh nhất định nhờ sự huy
độn tổn hợp các kiến thức, kỹ năn và các thuộc tính cá nhân khác như hứn thú,
niềm tin, ý chí,... Năn lực của cá nhân được đánh iá qua phươn thức và kết qu
hoạt độn của cá nhân đó khi i i quyết các vấn đề của cuộc sốn ” [2].
“Năn lực là kh năn thực hiện có trách nhiệm và hiệu qu các hành động, gi i
quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong các tình huốn thay đổi thuộc các lĩnh vực nghề
nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kĩ năn , kĩ x o và kinh nghiệm cũn
như sẵn sàn hành độn ” [6].
Theo Tổ chức OECD thuật ngữ : “Năn lực là kh năn khám phá, hiểu, i i
thích, mơ phỏn , iao tiếp và tính toán để thực hiện được nhiệm vụ tron các bối
c nh khác nhau. Năn lực được phát triển liên tục tron quá trình học tập cho phép
các cá nhân đạt được mục tiêu, phát triển kiến thức và tiềm năn của họ và tham
ia, đón

óp kh năn vào cộn đồn và xã hội”.

1.2.2. Năng lực toán học
1.2.2.1. Khái niệm
Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng nhu cầu
hoạt động học toán và giúp cho việc hiểu giáo trình tốn một cách sáng tạo, từ

đó hiểu một cách tƣơng đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kĩ
xảo toán học [7].

5

c


Theo Tổ chức OECD, năng lực toán học là khả năng một cá nhân có thể
nhận biết và hiểu vai trị của tốn học trong đời sống, dự đốn và lập luận dựa trên
những thơng tin có cơ sở, sử dụng và hình thành niềm tin, tìm tịi khám phá toán
học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trị là cơng
dân có ý thức, có tính xây dựng và có hiểu biết.
Năng lực toán học bao gồm các năng lực thực hiện các tính tốn và ƣớc
lƣợng số dƣới nhiều hình thức khác nhau, để mô tả mối quan hệ không gian giữa
các đối tƣợng, thực hiện các phép đo, quản lý dữ liệu, sử dụng lý luận logic để đƣa
ra kết luận và áp dụng các khái niệm toán học khác nhau vào trong các bối cảnh
khác nhau [24].
Từ đây tôi đƣa ra khái niệm sau: Năng lực toán học là khả năng của một cá
nhân sử dụng tính tốn, ƣớc lƣợng, tƣ duy sáng tạo, tƣ duy phản biện với các con
số, ký hiệu tốn học, mơ hình tốn học trong đời sống, từ đó hình thành các hiểu
biết với các thơng tin có cơ sở, lập luận rõ ràng và hình thành niềm tin, tìm tịi khám
phá cuộc sống.
1.2.2.2. Thành tố năn lực toán học
Năng lực toán học bao gồm nhiều thành tố khác nhau và có nhiều quan niệm
về thành tố năng lực toán học.Theo [2] các thành tố của năng lực toán học bao gồm
5 năng lực thành tố:
Năn lực tư duy và lập luận toán học: Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy
nhƣ: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, tƣơng tự;… Chỉ ra
đƣợc chứng cứ và biết lập luận trƣớc khi kết luận.

Năn lực mơ hình hố tốn học: Xác định đƣợc mơ hình tốn học (gồm cơng
thức, phƣơng trình, bảng biểu, đồ thị,...) với các tình huống xuất hiện trong bài tốn
thực tiễn, từ đó giải quyết đƣợc các vấn đề, đánh giá đƣợc lời giải trong ngữ cảnh
thực tế và cải tiến đƣợc mơ hình nếu lời giải chƣa phù hợp.
Năn lực gi i quyết vấn đề toán học: Nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề cần
giải quyết bằng toán học. Lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp, sử dụng các kiến
thức tốn học tƣơng thích để giải quyết vấn đề và đánh giá đƣợc giải pháp đề ra.

6

c


Năn lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép đƣợc các thơng
tin tốn học cần thiết đƣợc trình bày dƣới dạng văn nói và văn viết. Trình bày diễn
đạt đƣợc các nội dung, ý tƣởng phƣơng pháp tốn học. Sử dụng hiệu quả các ngơn
ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ đời thƣờng.
Năn lực sử dụng cơng cụ, phươn tiện học tốn : Nhận biết đƣợc tên gọi,
tác dụng, quy cách sử dụng các phƣơng tiện trực quan phƣơng tiện khoa học kĩ
thuật phục vụ tốn học. Sử dụng các cơng vụ, phƣơng tiện tốn học để tìm tịi khám
phá, giải quyết vấn đề tốn học, nhận biết đƣợc các ƣu điểm, hạn chế của các công
cụ, phƣơng tiện hỗ trợ một cách hợp lý.
Theo Tunner,R [27] có 6 thành tố của năng lực:
Năn lực giao tiếp: đọc đƣợc, giải thích đƣợc, giải mã đƣợc, báo cáo
đƣợc các thơng tin tốn học. Đầu ra: giải thích, trình bày và tranh luận các
thơng tin tiếp nhận.
Năn lực tốn học hóa: Biến đổi các vấn đề thực tiễn thành vấn đề tốn học.
Giải thích theo các đối tƣợng tốn học hoặc thơng tin liên quan đến các đại lƣợng
thay thế (biến).
Năn lực biểu diễn: mô tả, sắp xếp các đối tƣợng toán học hoặc các mối quan

hệ: phƣơng trình, cơng thức, đồ thị, bảng biểu, sơ đồ, mô tả bằng văn bản.
Năn lực lý luận (lập luận): các quá trình suy nghĩ bắt nguồn từ logic; khám
phá và liên kết các yếu tố vấn đề để suy luận hoặc kiểm tra một lời biện minh giải
thích hoặc cung cấp một biện minh.
Năn lực tư duy chiến lược: Lựa chọn hoặc nghĩ ra từ đó thực hiện chiến
lƣợc toán học để giải quyết các vấn đề phát sinh từ nhiệm vụ hoặc bối cảnh.
Năn lục sử dụng ký hiệu công thức, ngôn ngữ kỹ thuật: Hiểu, thao tác và sử
dụng biểu thức tƣợng trƣng; sử dụng các cấu trúc dựa trên định nghĩa, quy tắc quy
ƣớc có tính hệ thống.
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.3.1. Khái niệm
a. Thực tiễn – Vấn đề thực tiễn toán học

7

c


Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch
sử – xã hội của con ngƣời nhằm cải biến tự nhiên và xã hội [16].
Thực tiễn là hoạt động đƣợc chủ thể tiến hành để đạt đƣợc tới mục đích đặt
ra từ trƣớc. Thực tiễn là những hoạt động của con ngƣời, trƣớc hết là lao động sản
xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội.
Vấn đề thực tiễn toán học là một vấn đề trong thế giới thực có thể trình bày,
diễn giải, phân tích và có thể giải quyết bằng phƣơng pháp tốn học. Vấn đề này
cần đƣợc nảy sinh khi hoạt động hoặc tham gia vào hoạt động và cải biến theo
hƣớng tích cực hơn.
b. Năng lực giải quyết vấn đề
Theo Tổ chức OECD, đƣợc khảo sát ở PISA 2012: “Năng lực giải quyết vấn
đề là khả năng một cá nhân tham gia vào q trình xử lí nhận thức để hiểu và

giải quyết các tình huống có vấn đề mà khơng chƣa tƣờng minh về giải pháp.
Năng lực bao gồm việc sẵn sàng tham gia vào tình huống vấn đề để phát huy
tiềm năng cá nhân nhƣ một cơng dân biết đóng góp cho xã hội và phản ánh
đƣợc nhận thức bản thân.
c. Năng lực giải quyết vấn đề một cách sáng tạo
Năng lực giải quyết vấn đề một cách sáng tạo là năng lực của một cá nhân
trong quá trình nhận thức nhằm hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề khơng
có sẵn lời giải đáp. Năng lực bao gồm sự tự nguyện tham gia vào các tình huống
trên để phát huy tiềm năng của cá nhân đó nhƣ một cơng dân biết đóng góp cho xã
hội và biết phản ánh nhận thức của chính mình [23].
d. Năng lực hợp tác giải quyết vấn đề
Năng lực hợp tác giải quyết vấn đề là năng lực của một cá nhân khi tham gia
hiệu quả vào một quá trình giải quyết vấn đề cùng hai thành viên trở lên bằng cách
chia sẻ hiểu biết và những nỗ lực cần thiết để tìm ra giải pháp, đồng thời đóng góp
vốn kiến thức, năng lực và nỗ lực của mình để hiện thực hóa giải pháp đó [23].
e. Năng lực giải quyết vấn đề phức tạp
Năng lực giải quyết vấn đề phức tạp là một tập hợp các quá trình và hoạt
động tâm lý, tự điều chỉnh cần thiết trong môi trƣờng hoạt động với cƣờng độ cao

8

c


để đạt đƣợc các mục tiêu không xác định mà khơng thể đạt đƣợc bằng hành động
thơng thƣờng. Do đó giải quyết vấn đề cần có sự hợp tác kết hợp giữa sáng tạo, kiến
thức và các chiến lƣợc. [20]
1.2.3.2. Năn lực thành phần của năn lực gi i quyết vấn đề thực tiễn
Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn là năng lực tổng hợp của năng lực chung và
năng lực riêng trong toán học. Việc ứng dụng năng lực này vào cuộc sống để

chuyển bài toán thực tiễn về ngơn ngữ tốn học là một q trình trong năng lực giải
quyết vấn đề thực tiễn. Năng lực cần hình thành đƣợc nhu cầu giải quyết và huy
động đƣợc các phƣơng pháp, kĩ năng, thu thập thông tin để tìm ra đƣợc lời giải cho
bài tốn thực tiễn. Sau đây là các năng lực thành phần của năng lực giải quyết vấn
đề thực tiễn.
 Năn lực phát hiện vấn đề và tìm kiếm thơn tin từ cuộc sốn thực tiễn để
làm rõ vấn đề.
-

Phân tích các tình huống nảy sinh để tìm vấn đề.

-

Dự đốn, giả định các tình huống có liên quan để tìm kiếm thơng tin.

 Năn lực chuyển hóa bài tốn thực tiễn san mơ hình tốn học.
-

Phân tích các thơng tin thu thập đƣợc từ đó lựa chọn, sắp xếp, tinh gọn
những thơng tin liên quan đến tốn học.

-

Chuyển đổi ngơn ngữ tự nhiên về ngơn ngữ tốn học, biểu diễn các thơng tin
dƣới dạng tốn học nhƣ kí hiệu, biểu tƣợng, thuật ngữ, sơ đồ, biểu bảng,
phƣơng trình,…

 Năn lực đề xuất và lựa chọn chiến lược i i quyết mơ hình tốn học.
-

Dựa vào các thông tin thu thập đƣợc, dựa vào các kiến thức tốn học, từ đó
đề xuất các phƣơng án giải quyết.

-

Phân tích, đánh giá các phƣơng án đƣa ra từ đó lựa chọn giải pháp tối ƣu để
giải quyết mơ hình.

 Năn lực hành độn và đánh iá.
-

Tiến hành thực hiện phƣơng án giải quyết tối ƣu.

-

So sánh phân tích quy trình và cách thức tiến hành để vận dụng vào thực
tiễn.

9

c


 Năn lực ph n chiếu lời i i của bài tốn tron mơ hình về thực tiễn.
-

Chuyển phƣơng án giải quyết tối ƣu đã lựa chọn sang bài toán thực tiễn.
ết hợp điều kiện của các biến số đã xác định khi phản chiếu từ thực tiễn
sang mơ hình tốn học.

 Năn lực hình thành và phát triển ý tưởn mới.
-

Phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát, đặc biệt hóa bài tốn vừa giải quyết
để tìm ý tƣởng mới.

-

Nghiên cứu để thay đổi giải pháp trong các điều kiện bối cảnh thay đổi.

1.2.3.3. Mơ hình gi i quyết vấn đề thực tiễn
ình 1.1. Q trình mơ hình hóa toán học để gi i quyết vấn đề thực tiễn

(N uồn: Chươn trình iáo dục phổ thơn Singapore 2020)
Quan sát mơ hình hóa tốn học của chƣơng trình giáo dục phổ thông Singapore
bao gồm 4 giai đoạn:
Giai đoạn 1. Chuyển hóa vấn đề ở thế giới thực về thế giới tốn học (mơ hình tốn
học). Đây là q trình phức tạp địi hỏi ngƣời chuyển hóa phải có kiến thức nền tảng
toán học và hiểu biết chuyên sâu về một lĩnh vực thực tiễn. Từ đó có thể đƣa ra các
giả định phù hợp dƣới hình thức tốn học dẫn đến các mơ hình tốn học phù hợp

10

c


với thực tiễn và thỏa mãn một vài yếu tố của toán học.
Giai đoạn 2. Đƣa ra các phƣơng án giải quyết vấn đề toán học bằng cách sử dụng
các phƣơng pháp và cơng cụ tốn học thích hợp. Đây là q trình tìm tịi, huy động
các kiến thức tốn học, kiến thức liên môn và thực tế để đƣa ra và lựa chọn tốt các

phƣơng án phù hợp với mơ hình dẫn đến việc tìm lời giải hợp lý, thuyết phục.
Giai đoạn 3. Giải thích mơ hình tốn về với giải pháp trong thực tế. Đây là giai đoạn
giải thích, thuyết phục, chứng minh, trình bày lời giải tốn học phù hợp với bối
cảnh thực tiễn.
Giai đoạn 4. Đối chiếu so sánh, kiểm tra với bài toán ở thế giới thực, kiểm tra cải
tiến mơ hình. Tiếp tục hồn thiện mơ hình quay lại với giai đoạn 1, từ đó hồn thiện
hơn các phƣơng án.
1.3. Dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.3.1. Giải quyết vấn đề trong dạy học
Giải quyết vấn đề, học sinh tự hồn thiện kiến thức, kĩ năng và có đủ khả năng
đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn [19], trong cuốn sách The Ideal
Problem Solver đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là:
1. Nhận diện vấn đề;
2. Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;
3. Đƣa ra các giải pháp;
4. Thực hiện các giải pháp;
5. Đánh giá mức độ hiệu quả việc thực hiện.
Từ đó, có thể rút ra quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể
thực hiện các thao tác tƣ duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học
để thực hiện các yêu cầu của vấn đề đặt ra. Trong phƣơng pháp dạy học tốn, giáo
viên có thể định hƣớng để học sinh giải quyết vấn đề bằng cách khai thác theo 3
khía cạnh sau:
Một là, nếu vấn đề là xây dựng khái niệm thì giải quyết vấn đề có thể đi theo
con đƣờng quy nạp, con đƣờng suy diễn và con đƣờng kiến thiết. Thông thƣờng,
giáo viên thƣờng sử dụng cả ba con đƣờng này trong quá trình hình thành khái niệm
cho học sinh.

11

c

Hai là, nếu vấn đề là chứng minh định lý, hình thành quy tắc hay cơng
thức,… thì giáo viên có thể đi theo các con đƣờng là suy diễn và suy đoán.
Ba là, nếu vấn đề là trả lời câu hỏi hay giải bài tập tốn thì sử dụng các thao
tác tƣ duy, đặc biệt là các thao tác tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái qt hóa, phân
tích, tổng hợp…Qua đó, học sinh đƣợc hình thành và rèn luyện các thao tác tƣ duy,
bồi dƣỡng năng lực trí tuệ.
1.3.2. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học
Theo Nguyễn Bá im [9], thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề bao
gồm 4 bƣớc:
Bƣớc 1. Phát hiện và tìm hiểu vấn đề.
Bƣớc 2. Tìm hiểu và chọn lọc các giải pháp.
Bƣớc 3. Trình bày các giải pháp đƣợc cho là thích hợp.
Bƣớc 4. Nghiên cứu sâu giải pháp đã đƣợc lựa chọn.
Dạy học giải quyết vấn đề đƣợc thực hiện linh hoạt theo 4 bƣớc chính và trong mỗi
bƣớc có các hoạt động cụ thể gồm:
Bước 1. Nhận biết vấn đề - Đưa ra vấn đề
-

Đặt các giả thuyết hoặc tạo tình huống có vấn đề.

-

Phân tích tình huống đặt ra, giải thích và cụ thể hóa tình huống từ đó nhận
biết đƣợc vấn đề.

-

Phát biểu vấn đề: vấn đề cần đƣợc trình bày rõ ràng cùng việc xác định mục

đích giải quyết vấn đề đó.
Bước 2. N hiên cứu lập kế hoạch tìm các phươn án i i quyết

-

Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa điều đã biết và điều cần tìm.

-

Xây dựng các giả thuyết về vấn đề đặt ra theo các hƣớng khác nhau.

-

Lập kế hoạch giải quyết vấn đề với phân công nhiệm vụ rõ ràng.

-

Đề xuất các hƣớng giải quyết, có thể điều chỉnh khi cần thiết, thậm chí bác
bỏ và chuyển hƣớng.
Bước 3. Thực hiện kế hoạch i i quyết vấn đề
Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề.

iểm tra các giả thuyết bằng các

phƣơng pháp khác nhau, sự đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải.

12

c

Bước 4. Kết luận
-

Thảo luận các kết quả tìm đƣợc,đánh giá các kết quả và hƣớng giải quyết.

-

Đề xuất các vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật
ngƣợc vấn đề và giải quyết (nếu có).

-

ết luận và vận dụng vào các tình huống mới.
Quy trình này phụ thuộc vào nhiều yếu tố và tính phức tạp của vấn đề nghiên

cứu, trình độ kiến thức và năng lực nhận thức của học sinh. Do đó, q trình vận
dụng có thể thay đổi đơn giản hơn hoặc phức tạp hơn. Trong dạy học, quá trình thực
hiện dạy học giải quyết vấn đề cũng không nhất thiết phải tn thủ theo trình tự các
bƣớc, chúng ta có thể vận dụng linh hoạt cho phù hợp để đạt đƣợc mục đích đề ra.
1.3.3. Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề
Tuỳ theo năng lực của học sinh, mức độ phức tạp của nhiệm vụ học tập, điều
kiện học tập mà từ đó giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia vào các bƣớc đặt vấn
đề, nêu giả thuyết, lập kế hoạch, giải quyết vấn đề và kết luận quá trình của dạy học
giải quyết vấn đề theo các mức độ khác nhau.
Mức
độ

B n 1.2. Các mức độ của phươn pháp dạy học gi i quyết vấn đề.
Giải quyết

Đặt vấn đề
Nêu giả định Lập kế hoạch
ết luận
vấn đề

1

GV

GV

GV

HS

GV

2

GV

GV + HS

GV + HS

HS

GV + HS

3

GV + HS

HS

HS

HS

GV + HS

4

HS

HS

HS

HS

GV + HS

5

HS

HS

HS

HS

HS

(Chú thích: GV: Giáo viên, S: ọc sinh)
Bảng trên cho thấy tính tích cực của học sinh tăng dần từ mức độ 1 đến mức
độ 5. Đối với những học sinh chƣa quen với việc học tập bằng phƣơng pháp dạy
học giải quyết vấn đề, giáo viên nên áp dụng mức độ 1. Mức độ 2 thƣờng đƣợc sử
dụng trong trƣờng hợp học sinh tƣơng đối tích cực. Mức độ 3 và 4 thƣờng đƣợc áp
dụng trong trƣờng hợp học sinh đã rất quen thuộc với phƣơng pháp giải quyết vấn
đề.

13

c


Chúng ta thấy rằng việc giúp học sinh tự mình giải quyết vấn đề là quan
trọng nhất sau đó định hƣớng dần dần để học sinh nắm đƣợc quy trình giải quyết
vấn đề. Từ đó, học sinh sẽ làm chủ đƣợc cách thức giải quyết vấn đề thực tiễn. Học
sinh cần rèn luyện để có sự phân tích vấn đề, xây dựng các hƣớng giải quyết vấn đề,
thử giải quyết vấn đề theo các hƣớng khác nhau, từ đó có thể so sánh các hƣớng giải
quyết và tìm ra hƣớng giải quyết tốt nhất.
1.3.4. Ưu điểm và nhược điểm của dạy học giải quyết vấn đề
Ƣu điểm là dạy học giải quyết vấn đề giúp học sinh phát huy tính chủ động,
tích cực, sáng tạo, phát triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề thực
tiễn, huy động tìm tịi đƣợc nhiều nguồn kiến thức. Học sinh có thể thƣờng xuyên
giải thích đƣợc sự sai khác giữa lí thuyết và thực tiễn, những mâu thuẫn nhận thức
đƣợc tìm thấy tạo động cơ trong học tập, hứng thú học tập thơng qua các tình huống

thực tế, khuyến khích trí tò mò. Học sinh phát triển đƣợc nhiều năng lực chung và
riêng nhƣ năng lực giao tiếp, năng lực toán học, năng lực sử dụng công nghệ thông
tin, năng lực phản biện và tƣ duy sáng tạo, năng lực tự học tự quản lí và năng lực
hợp tác.
Nhƣợc điểm là mất nhiều thời gian trong quá trình giải quyết vấn đề. Giáo viên
khó xây dựng đƣợc tình huống có vấn đề, phải thiết kế rất cơng phu và cần có nội
dung phù hợp. Về phía học sinh cần rèn luyện khả năng tự học và học tập tích cực
để đạt hiệu quả cao. Trong một số trƣờng hợp, thiết bị dạy học cơ sở vật chất cần
thiết, phong trào học tập, khơi gợi trí tị mị, sự u thích là yếu tố cần để giải quyết
vấn đề thành công. Thêm vào đó là khó khăn trong việc đánh giá sự tham gia của
từng cá nhân hay các thành viên trong một nhóm hoặc một tập thể.
1.4. Nội dung chƣơng trình toán 9 gắn với giải quyết vấn đề thực tiễn
1.4.1. Năng lực giải quyết vấn đề đối với cấp trung học cơ sở
B n 1.3. Mục tiêu năn lực gi i quyết vấn đề của chươn trình tốn Trun học
Mục tiêu
Ví dụ trong chƣơng trình Tốn
Giai đoạn Trung học cơ sở

Học sinh

Học sinh học đƣợc

1. Hiểu đƣợc các giả thiết, điều kiện

-

Khám phá vấn đề và xác định đƣợc

hình học, xác định đƣợc mệnh đề

14

c


Ví dụ trong chƣơng trình Tốn

Mục tiêu

-

trọng tâm của vấn đề.

cần chứng minh và đƣa ra kế hoạch

Đề xuất và so sánh các kết quả có

chứng minh các định lý một cách

thể có trong q trình thực hiện và

thích hợp.

giải thích đƣợc những lựa chọn đó.
-

Thực hiện chiến lƣợc theo kế hoạch,

suy diễn để giải các bài tốn hình

theo dõi tiến độ và điều chỉnh khi

học.
3. Đánh giá các lập luận của bản thân

cần thiết.
-

-

2. Áp dụng phƣơng pháp phân tích và

Đánh giá theo các tiêu chí đã thiết

hoặc của ngƣời khác trong việc đƣa

lập ban đầu và xem xét mức độ hiệu

ra lời giải hoặc giải pháp cho một

quả của q trình giải quyết.

vấn đề tốn học.

Hình thành các quan điểm cá nhân 4. Xây dựng giải pháp toán học khi
và diễn giải hoặc xây dựng các suy

giải quyết vấn đề trong tình huống

luận để giải thích các vấn đề cần

thực tế (Ví dụ: Tìm diện tích sàn

giải quyết.

của căn hộ từ sơ đồ bố trí ).

1.4.2. Năng lực mơ hình hóa đối với cấp trung học cơ sở
B n 1.4. Mục tiêu năn lực mơ hình hóa của chươn trình tốn Trun học
Mục tiêu
Ví dụ trong chƣơng trình toán
Giai đoạn Trung học cơ sở
Học sinh học đƣợc

-

Sử dụng đƣợc các mơ hình tốn học

Năng lực mơ hình hóa tốn học biểu hiện

(gồm cơng thức tốn học, sơ đồ, biểu

qua:

bảng, hình vẽ, phƣơng trình, hình

-

-

-

Xác định đƣợc mơ hình tốn học (bao

biểu diễn,…) để mơ tả tình huống

gồm cơng thức, phƣơng trình, biểu

xuất hiện trong một số bài tốn thực

bảng, đồ thị,…) cho tình huống xuất

tiễn khơng q phức tạp. (Ví dụ sử

hiện trong bài tốn thực tiễn.

dụng thống kê mô tả để khảo sát đƣa

Giải quyết đƣợc những vấn đề toán

ra quan điểm, lập luận về đại lƣợng tỉ

học trong mơ hình đƣợc thiết lập.

lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Từ đó biểu diễn

Thể hiện và đánh giá đƣợc lời giải

đƣợc hình vẽ và dự đốn đƣợc tính

trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến

chất).

15

c