Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
- - - "# - - -





NGUYỄN THANH HƯNG







PHÁT TRIỂN TƯ DUY BIỆN CHỨNG
CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62 14 10 01





TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

VINH - 2009

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh






Người hướng dẫn khoa học:
PGS.TS. Vương Dương Minh



Phản biện 1: PGS.TS. Ngô Hữu Dũng
(Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam)
Phản biện 2: PGS.TS. Bùi Văn Nghị
(Trường Đại học Sư phạm Hà Nội)
Phản biện 3: PGS.TS. Vũ Quốc Chung
(Bộ Giáo dục và Đ
ào tạo)

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước.
Họp tại Trường Đại học Vinh.
Vào hồi 8 giờ 30 ngày 26 tháng 4 năm 2009.







Có thể tìm hiểu Luận án tại: Thư viện Trường Đại học Vinh, Thư viện Quốc gia.

CÁC CÔNG TRÌNH KHÁC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ

1. Nguyễn Thanh Hưng (1999), Bài giảng: Phương pháp dạy học môn Toán đại cương
(lưu hành nội bộ - Dành cho sinh viên ngành Sư phạm Toán), Trung tâm Thông tin
và Thư viện Trường Đại học Tây Nguyên.
2. Nguyễn Thanh Hưng (2002), Một số suy nghĩ về hình học và không gian hình học ở
trường phổ thông, Hội nghị Toán học toàn quốc, Huế 7 - 10/9.
3. Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Thanh Hưng (2003), Một vài ý kiến về việ
c giảng viên
hướng dẫn SV tự học chuyên đề, Hội thảo KH “ Về nghiên cứu, giảng dạy Toán - Tin học
ở các trường ĐHSP, CĐ và THCN ”, 8/2003, TP. HCM.
4. Nguyễn Thanh Hưng (2004), Tương tác sư phạm người học - người dạy - môi
trường, Hội thảo khoa học tại Trường Đại học Tây Nguyên, 5/2005.

5. Nguyễn Thanh Hưng (2004), Sự khác nhau cơ bản khi trình bày nội dung ba trường
hợp bằng nhau c
ủa hai tam giác ở sách giáo khoa Hình học 7 cũ và Toán 7 mới, Tạp
chí Giáo dục, Số 89 (6/2004), tr. 26 - tr. 27, Hà Nội.
6. Nguyễn Thanh Hưng (2005), Về chương trình khung đào tạo giáo viên tiểu học có trình
độ đại học, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt (2005), tr. 12 & tr. 5, Hà Nội.
7. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Về đổi mới PPDH các trường sư phạm, Hội thảo KH
“Đổi mới PPDH ở trường PT và những vấn đề đặ
t ra đối với trường sư phạm”.
Trường Đại học Tây Nguyên (5/2007), tr. 62 - tr. 70.
8. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Chương trình và sách giáo khoa Hình học lớp 10 ban
khoa học tự nhiên, Hội thảo khoa học “Đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ
thông và những vấn đề đặt ra đối với trường sư phạm”. Trường Đại học Tây
Nguyên (5/2007), tr. 71 - tr. 73.
9. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Giáo trình Phương pháp dạy h
ọc môn Toán (lưu hành nội
bộ), Trung tâm Thông tin và Thư viện Trường Đại học Tây Nguyên.
10. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Đại lượng và đo đại lượng, Nxb Giáo dục, 173 tr, Hà Nội.
11. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Một số kĩ năng SP quan trọng của GV khi DH cho HS,
Tạp chí Khoa học, Số 2, tr. 54 - tr. 61, Trường Đại học Tây Nguyên.
12. Nguyễn Thanh Hưng (2008), Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, Nxb Giáo dục,
311 tr, Hà N
ội.
13. Nguyễn Thanh Hưng (2009), Đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT theo hướng tích
cực hóa hoạt động học tập của HS, Tạp chí Khoa học, Số 4, Trường Đại học Tây Nguyên.
14. Nguyễn Thanh Hưng (2009), Phương pháp dạy Toán tính tuổi ở tiểu học, Nxb Giáo dục,
Hà Nội.
15. Nguyễn Thanh Hưng (2009), Một số giải pháp đổi mới PPDH ở trường Đại học,
Hội thả
o khoa học “Đổi mới phương pháp giảng dạy”, Trường Đại học Tây

Nguyên (3/2009).
1


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Từ yêu cầu cấp thiết phải đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) của ngành
giáo dục (GD), từ tình hình dạy và học Toán hiện nay, chúng tôi chọn đề tài: "Phát
triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường THPT".
2. Mục đích nghiên cứu
Luận án xây dựng những biện pháp để phát triển tư duy biện chứng (TDBC) cho
học sinh (HS). Từ đó, v
ận dụng các biện pháp này vào dạy học (DH) Hình học nhằm
góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán.
3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của Luận án là các tính chất cơ bản của TDBC và những áp
dụng của TDBC vào dạy học môn Hình học (HH) ở trường THPT.
Khách thể nghiên cứu của Luận án là các hoạt động (HĐ) dạy và học môn HH
của giáo viên (GV) và học sinh (HS) ở trường THPT.
Đối tượng khảo sát củ
a Luận án là HS diện đại trà của một số trường THPT,
GV dạy môn Toán ở trường THPT thuộc các tỉnh DakLak, Dak Nông, Bình Phước
và Hà Tĩnh.
4. Giả thuyết khoa học
Trong DH Hình học ở trường THPT, nếu chú ý rèn luyện và phát triển TDBC
của HS, trên cơ sở vận dụng các đặc trưng của TDBC cùng với hệ thống các biện
pháp sư phạm (SP) tương thích và tôn trọng nội dung (ND) chương trình sách giáo
khoa (SGK) hiện hành thì sẽ góp phần phát triển TDBC cho HS, từ đ
ó chất lượng DH
Toán ở trường THPT sẽ được nâng cao.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, Luận án có nhiệm vụ góp phần làm rõ
những vấn đề sau:
- Khái niệm TDBC;
2


- Các đặc trưng cơ bản của TDBC;
- Mối liên hệ giữa TDBC với các loại tư duy (TD) khác;
- Sự cần thiết rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán;
- TDBC có thể phát triển được cho HS thông qua DH môn HH ở trường THPT;
- Vấn đề đổi mới PPDH môn Toán nói chung môn HH nói riêng theo định
hướng HĐ hóa người học;
- Trình bày các căn cứ, các định hướng để đề ra các biện pháp rèn luyện
TDBC;
- Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần rèn luyệ
n và phát triển TDBC
cho HS qua DH Hình học ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận; Phương pháp điều tra và quan sát; Phương pháp thực nghiệm
SP; Phương pháp phân tích, đánh giá;
7. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
7.1. TDBC;
7.2. Các đặc trưng cơ bản của TDBC trong môn Toán;
7.3. Những căn cứ, các định hướng để đề ra bảy biện pháp rèn luyện và phát
triển TDBC của HS;
7.4. Có thể xây dựng những biện pháp rèn luy
ện và phát triển TDBC cho HS
thông qua DH Hình học nói riêng và môn Toán nói chung;
7.5. Tính khả thi những các biện pháp SP đề xuất, tính hiệu quả rèn luyện và

phát triển TDBC cho HS thông qua các biện pháp đó.
8. Những đóng góp mới của luận án
- Về mặt lí luận
Làm rõ khái niệm TDBC, trên cơ sở đó xác định các đặc trưng của nó;
Xác định cơ sở khoa học (căn cứ, định hướng) để xây dựng nội dung, PP rèn
luyện TDBC cho HS;
Xác định đượ
c những biện pháp DH nhằm rèn luyện và phát triển TDBC cho HS;
3


Góp phần làm sáng tỏ ND rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH toán ở
trường PT nói chung DH môn HH nói riêng ở trường THPT theo quan điểm HĐ.
- Về mặt thực tiễn
Góp phần xây dựng cách rèn luyện TDBC cho HS thông qua giải toán HH.
Xây dựng được những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS
trong DH Toán.
Vận dụng một số biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS vào thực
tiễn DH Hình học ở trường PT.
Luận án là tài liệu tham khảo cho các GV khi thực hiện một nhiệm vụ
“Rèn
luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH môn Toán”.
9. Cấu trúc của Luận án
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Các công trình đã công bố của tác giả có liên
quan Luận án, Tài liệu tham khảo và Phụ lục (Phiếu hỏi). Luận án có 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn;
Chương 2: Một số biện pháp góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện
chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở
trường THPT;
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


















Sơ đồ 1.1: SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN
Tư duy hình thức
(
dựa vào lô
g
ic hình thức
)

Tư duy biện chứng
(dựa vào lôgic biện chứng)
Tính

mâu
thuẫn
và
thống
nhất
Tư duy

BP2 BP3 BP4 BP5 BP6 BP1 BP7

Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường THPT
Các
căn
cứ
Các
định
hướng
Tính
khách
quan
Tính
lịch
sử
Tính
toàn
diện
Tính
thay
đổi
Thực nghiệm sư phạm
Kết luận

5


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Khái niệm về tư duy
Có rất nhiều cách định nghĩa về TD, sau đây là một số quan điểm:
- Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L.:“Tư duy - đó là sự khôi phục trong ý nghĩ
của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu c
ảm
tính xuất hiện do tác động của khách thể”.
- Theo Phạm Minh Hạc “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc
tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong
hiện thực khách quan”.
Hoặc: “Tư duy là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - quá trình
tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát
thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ
sở hoạt động thực
tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó”.
1.1.2. Khái niệm tư duy Toán học
TD Toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của TDBC trong quá
trình con người nhận thức khoa học (KH) Toán học hay trong quá trình áp dụng Toán
học vào các KH khác như kĩ thuật, kinh tế quốc dân Thứ hai, TD Toán học có các
tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất củ
a KH Toán học, bởi sự áp dụng các PP
Toán học để nhận thức các hiện tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các
phương thức chung của TD mà nó sử dụng.
ND của TD Toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian (KG) và
những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực.

Theo cuốn “Phương pháp giảng dạy Toán ở trường phổ thông” củ
a nhóm
tác giả: Ôganhexian, Kôliagin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia. được ấn
hành đầu tiên năm 1975 và tái bản vào năm 1980 đã nêu “Dễ dàng phát hiện ra
rằng, tính biến dạng của tư duy Toán học không có gì khác là bằng các dạng riêng
biệt của cách biểu hiện tư duy biện chứng trong quá trình nghiên cứu Toán học”.
6


1.1.3. Khái niệm về tư duy biện chứng
Vấn đề trung tâm của lôgic học là vấn đề về chân lí, đó là sự phản ánh đúng
đắn của TD con người đối với hiện thực.
Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào những quy luật (còn gọi là những nguyên tắc
của phép BC) trong việc nghiên cứu TD để vạch ra phép BC của TD. Chính từ đó
làm cho lôgic học trở thành KH về sự phát triển củ
a TD con người, phản ánh sự phát
triển của thế giới khách quan, xem xét TD và các hình thức của TD một cách KH và
vạch ra con đường phải đi để nhận thức được đúng đắn thế giới bên ngoài, đi đến
chân lí.
Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào sáu cặp phạm trù: Cái chung, cái riêng; Nguyên
nhân, kết quả; tất nhiên, ngẫu nhiên; nội dung, hình thức; bản chất, hiện tượng; khả
năng, hiện thực. Ba qui luật: Lượ
ng - chất; thống nhất - đấu tranh; phủ định - phủ định
và hai nguyên lí: mối liên hệ phổ biến; sự phát triển. Những nội dung này càng khẳng
định thế giới khách quan không chỉ tồn tại độc lập với ý thức của con người, mà còn
luôn vận động, phát triển, chuyễn hóa lẫn nhau.
Macarencô A. X. đã từng chỉ ra rằng trong DH và GD chúng ta phải theo kịp
những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ đề ra cho con người trong mộ
t tương lai không xa.
Để GD được con người lao động sáng tạo có năng lực trí tuệ cao cần phải vận dụng

những PPDH tích cực nhằm phát triển các năng lực TD một cách BC, năng lực xem xét
các đối tượng và hiện tượng trong mối liên hệ qua lại, trong quá trình vận động, biến đổi,
mâu thuẫn và phát triển của chúng.
Theo: “Tư duy biện chứng được đặc trưng bởi sự thấu tỏ
tính thay đổi, tính hai
chiều, tính mâu thuẫn, bởi mối liên quan và phụ thuộc tương hỗ của các khái niệm và
quan hệ. Ngoài ra tư duy một cách biện chứng còn là ở chổ biểu hiện khả năng có được
những quan điểm không khuôn sáo, nhiều khía cạnh, khi nghiên cứu các đối tượng và
hiện tượng xảy ra, khi giải quyết các vấn đề”.
Nhóm tác giả Ôganhexian, Kôliagin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia.
cũng cho rằng “ tư duy biện chứng, đầu tiên nhất, là t
ư duy khoa học tự nhiên; quan
hệ của nó với tư duy Toán học không sắp xếp được vào một trật tự chi phối nào đó.
7


Nói đơn giản hơn, tư duy Toán học đáng giá, điều không tránh được, phải đồng thời
là tư duy biện chứng”.
Theo quan điểm của luận án này:"Tư duy biện chứng là một phương thức tư
duy, xem xét sự vật trong sự thống nhất và mâu thuẫn, trong sự vận động và phát
triển, trong mối liên hệ và phụ thuộc với các sự vật khác".
Tính chất BC của TD được đặc trưng bởi nhận thức tính thay đổi, tính hai mặt
(mâu thuẫn và sự thống nhất), tính toàn diện, tính lịch sử và tính khách quan. TDBC
tuân theo các quy luật của lôgic BC.
1.1.4. Các đặc trưng cơ bản của tư duy biện chứng
a. Tính khách quan;
b. Tính toàn diện;
c. Tính lịch sử;
d. Tính hai mặt;
e. Tính thay đổi.

1.1.5. Các loại hình tư duy Toán học
Bên cạnh các tác giả nước ngoài, một số loại hình của TD Toán học đã
được
các tác giả Việt Nam nghiên cứu.
Nguyễn Cảnh Toàn đã đề cập 7 loại TD: TD lôgic hình thức, TDBC, TD quản lí,
TD kỹ thuật, TD kinh tế, TD thuật toán, TD hình tượng.
Nguyễn Bá Kim cũng trình bày về: TD thuật toán, TD hàm.
Nguyễn Văn Lộc trình bày 5 cách xem xét về phương diện TD: xem xét về
phương diện lịch sử hình thành và phát triển TD ( TD trực quan - hành động, TD trực
quan - hình ảnh, TD trừu tượng hay TD ngôn ngữ lôgic); xem xét về phương diện
lôgic hình th
ức và lôgic biện chứng (TD hình thức, TDBC); xem xét về phương diện
tính chất, kết quả của quá trình TD ( TD tích cực, TD độc lập, TD sáng tạo); xem xét
về phương diện dấu hiệu cấu trúc khác nhau của hiện thực (TD hình tượng, TD thực
hành, TD KH, TD lôgic, TD khái quát); xem xét về phương diện các dấu hiệu đặc thù
của đối tượng TD (TD hàm, TD thuật giải, TD ngữ nghĩa, TD cú pháp ). Trong sơ
đồ cấu trúc của luậ
n án, chúng tôi sử dụng cách xem xét TD về phương diện lôgic
hình thức và lôgic biện chứng.
8


1.1.6. Sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh
trong dạy học Toán
1.1.7. Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học sinh khi dạy học Toán
1.2. Hoạt động tư duy trong dạy học môn Toán
1.2.1. Khái niệm hoạt động
Cách 1: HĐ là sự tiêu hao năng lượng thần kinh và cơ bắp của con người tác động
vào hiện thực khách quan, nhằm thỏa mãn những nhu cầu c
ủa mình.

Cách 2: HĐ là phương thức tồn tại của con người trong thế giới. HĐ là mối quan hệ
tác động qua lại giữa con người và thế giới (khách thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía
thế giới, cả về phía con người (chủ thể).
1.2.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán
Nguyễn Bá Kim cho rằng: Mỗi nội dung DH đều liên hệ mật thiết vớ
i những HĐ
nhất định. Đó là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng
nội dung đó. Phát hiện được những HĐ tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một
con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích DH khác, cũng
đồng thời cụ thể hóa được mục đích DH nội dung đó và chỉ ra cách kiểm tra việc thự
c
hiện những mục đích này. Điều cơ bản của PPDH là khai thác được những HĐ tiềm
tàng trong nội dung để đạt được mục đích DH.
- Theo Phạm Gia Đức: HĐ học tập là một HĐ có tổ chức HĐ học là quá trình làm
việc để tạo ra sản phẩm GD HĐ dạy là quá trình tổ chức cho HS hoạt động.
- HĐ Toán học: Ở nhà trường PT, dạy cho HS môn Toán là dạ
y cho HS
các HĐ Toán học mà cơ bản là giải toán.
- HĐ Hình học: Mỗi HĐ Hình học là một tình huống gợi động cơ học tập HH.
Một HĐ Hình học thường gồm nhiều HĐ thành phần với mục đích riêng, thực hiện xong
các HĐ thành phần thì mục đích chung của cả HĐ cũng được thực hiện.
1.2.3. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán
Theo Nguyễ
n Bá Kim: Định hướng đổi mới PPDH hiện nay là tổ chức cho người
học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo. Định hướng này có thể gọi
tắt là học tập trong HĐ và bằng HĐ. Trong đổi mới PPDH Hình học, ta quan tâm nhiều
hơn đến các HĐ tiếp cận kiến thức mới.
9

1.2.4. Hoạt động hóa người học khi dạy học các tình huống điển hình
Theo Vũ Dương Thụy, trong quá trình DH môn Toán ở trường PT việc DH
những khái niệm và định nghĩa, những định lí và chứng minh, việc dạy giải bài tập
Toán học được lặp đi lặp lại nhiều lần, ta gọi đó là các tình huống điển hình trong DH
môn Toán.
a. Hoạt động hóa người học khi dạy học khái ni
ệm Hình học
- Các hoạt động DH khái niệm HH: Bao gồm 5 HĐ cơ bản (dẫn vào khái
niệm - giúp HS tiếp cận khái niệm; hình thành khái niệm - giúp HS có được khái
niệm; củng cố khái niệm - thông qua 2 HĐ thành phần: nhận dạng và thể hiện khái
niệm; bước đầu vận dụng khái niệm trong bài tập đơn giản; vận dụng khái niệm
trong bài tập tổng hợp).
Nhận dạ
ng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thỏa
mãn định nghĩa đó hay không.
Thể hiện một khái niệm là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó.
- Có thể rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua các hoạt động DH khái
niệm HH
b. Hoạt động hóa người học khi dạy học định lí Hình học
- Các hoạt động DH định lí HH:
Bao gồm 7 HĐ chính (tạo động c
ơ học tập định lí; phát hiện định lí; phát biểu
định lí; chứng minh định lí; củng cố định lí - thông qua 2 HĐ thành phần: nhận dạng
và thể hiện khái niệm; vận dụng định lí trong bài tập đơn giản; vận dụng định lí
trong bài tập tổng hợp).
Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với
định lí đó hay không.
Thể hiện m
ột định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước.
- Có thể rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua các hoạt động DH định lí HH

c. Hoạt động hóa người học khi dạy học bài tập Hình học
- Các hoạt động DH bài tập HH
Được thể hiện trình tự thông qua 4 HĐ chính (tìm hiểu nội dung BT; xây dựng
chương trình giải; thực hiện chương trình giải; kiểm tra và nghiên cứu bài giải).
- Có thể rèn luy
ện và phát triển TDBC cho HS qua các hoạt động DH bài tập HH.
10


1.3. Những biểu hiện của tư duy biện chứng trong dạy học môn Hình học ở trường THPT
Các khái niệm, định lí, bài tập Toán học cần được nghiên cứu, khảo sát với sự
phát triển BC, điều đó có nghĩa là chúng phải được phân tích toàn diện, được xem
xét trong những mối liên hệ tương hỗ của chúng trong sự phát triển lịch sử và mâu
thuẫn nội tạ
i.
1.3.1. TDBC thể hiện ngay từ những bài học đầu tiên khi HS học HH ở trường THPT,
đó là xem xét các khái niệm từ nhiều trường hợp cụ thể khác nhau.
1.3.2. TDBC cũng thể hiện ngay từ những định lí, BT. Đó là xem xét các BT từ các
trường hợp riêng lẻ.
1.3.3. TDBC thể hiện rõ trong chuỗi các BT có liên quan mật thiết với nhau theo qui
trình: DH khái niệm
→
các BT gốc
→
các BT nâng cao.
1.3.4. TDBC thể hiện rõ nội tại ở ngay BT gốc, đó là trình bày nhiều cách giải khác
nhau cho một BT.
1.3.5. Việc thu hẹp BT rồi mở rộng và khái quát hoá BT cũng là những biểu hiện của TDBC.
1.3.6. Việc thiết lập lập mối liên hệ giữa BT không gian và BT phẳng, cũng thấy rõ
những biểu hiện của TDBC

1.4. Tình hình rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng ở trường THPT
1.4.1. Tình hình rèn luyện và phát triển tư duy biện chứ
ng ở trường THPT
1.4.2. Nguyên nhân
1.5. Kết luận chương 1
Trong chương 1, chúng tôi trình bày cơ sở lí luận về TD, TD Toán học, các
loại TD, đặc biệt là TDBC.
Luận án đưa ra các đặc trưng cơ bản của TDBC. So sánh các loại TD (TD lôgic
đối với TDBC, TD hàm với TDBC ).
Mục 1.2 trình bày việc HĐ hóa người học nhằm rèn luyện và phát triển TDBC
cho HS thông qua DH môn HH ở trường THPT được thể hiện qua DH các tình huống
điển hình (khái niệm, định lí, bài tập).
Trong chương này, nêu lên TDBC r
ất cần thiết và TDBC có thể rèn luện và phát
triển cho HS trong DH Toán nói chung và DH Hình học ở trường THPT nói riêng.
Đề tài đưa ra các luận cứ thông qua các BT khẳng định môn HH ở trường
THPT có nhiều thuận lợi trong việc rèn luyện và phát triển TDBC cho HS.
11


Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN
TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT
2.1. Môn Hình học ở trường THPT
2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Hình học ở trường THPT
2.1.2. Nội dung môn dạy học Hình học ở trường phổ thông
2.1.4. Đặc điểm sách giáo khoa môn Hình học ở trường THPT
a. Đặc điểm chung SGK môn Toán ở trường THPT
b. Đặc

điểm SGK môn Hình học ở trường THPT
2.2. Đặc điểm chương trình Hình học ở trường THPT
2.2.1. Hình học và không gian Hình học ở trường phổ thông
2.2.2. Những đặc điểm có liên quan đến việc rèn luyện tư duy biện chứng
a. Thay đổi đối tượng khảo sát
b. Xem xét sâu sắc hơn mối quan hệ giữa các đối tượng
c. Tính trừu tượng và tính cụ thể có mối quan hệ chặt chẽ với nhau
d. SGK hi
ện hành đã được điều chỉnh theo hướng loại bỏ những kiến thức
không thật cơ bản, các bài tập quá khó, tăng cường các yếu tố thực hành, đề cao các
yếu tố SP là một điều kiện thuận lợi để chúng ta có thể rèn luyện và phát triển TD cho
HS, trong đó có TDBC.
2.3. Những căn cứ của việc đề ra các biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy
biện chứng cho học sinh thông qua d
ạy học Hình học ở trường THPT
2.3.1. Căn cứ vào đặc điểm của môn Hình học
2.3.2. Căn cứ vào nhu cầu của thực tiễn
2.3.3. Căn cứ vào mối quan hệ biện chứng của môn Hình học với các môn học khác
2.4. Những định hướng của việc đề ra các biện pháp rèn luyện và phát triển tư
duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT
2.4.1. Rèn luyện và phát tri
ển tư duy biện chứng trước hết phải đáp ứng được mục đích của
việc dạy, học môn Toán ở trường phổ thông
12


2.4.2. Khai thác chương trình và sách giáo khoa hiện hành để rèn luyện và phát triển
tư duy biện chứng
2.4.3. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng dựa trên định hướng đổi mới phương
pháp dạy học hiện nay

2.4.4. Rèn và phát triển tư duy biện chứng cần chú trọng tới việc rèn luyện, bồi dưỡng cách
thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của từng lĩnh vực Toán học cho học sinh
2.4.5. Rèn luyện và phát triể
n tư duy biện chứng cho học sinh cần căn cứ vào thành tựu
nghiên cứu về tư duy biện chứng của Tâm lí học, Giáo dục học hiện đại
2.5. Những biện pháp thực hiện nhằm góp phần rèn luyện và phát triển tư duy
biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT
Rèn luyện và phát triển TDBC là một quá trình lâu dài, còn nhiều khó khăn,
chúng tôi mạnh dạn đề xuất một số
biện pháp nhằm góp phần vào việc rèn luyện và
phát trển TDBC cho HS thông qua DH Hình học ở trờng THPT:
2.5.1. Biện pháp 1: Làm cho HS biết xem xét các đối tượng Toán học trong cả quá
trình lịch sử phát triển của nó & xem xét đối tượng Toán học một cách khách quan để
thấy nguồn gốc ra đời, điều kiện tồn tại, bản chất của các đối tượng:
a. Làm cho HS biết xem xét các đối tượng Toán học trong cả quá trình lịch sử phát
tri
ển của nó;
b. Làm cho HS biết xem xét các đối tượng Toán học một cách khách quan để thấy
nguồn gốc ra đời, điều kiện tồn tại, bản chất của đối tượng.
2.5.2. Biện pháp 2: Làm cho HS biết xem xét các đối tượng Toán học dưới nhiều khía
cạnh khác nhau và xem xét các đối tượng Toán học trong mối liên hệ với các đối tượng
Toán học có liên quan:
a. Làm cho HS biết xem xét các đối tượng Toán học dới nhiều khía cạ
nh khác nhau;
b. Làm cho HS biết xem xét các đối tượng Toán học trong mối liên hệ với các đối tượng
Toán học có liên quan;
c. Làm cho HS biết xem xét sự biến đổi của các đối tượng Toán học trong mối liên hệ
đã xác định;
d. Làm cho HS biết chuẩn bị kiến thức về mối liên hệ giữa cái tổng quát và cái cụ thể,
trên cơ sở nắm vững các trường hợp riêng để HS tự khám phá, tự đặt ra BT tổng quát

và độ
c lập giải quyết.
13


2.5.3. Biện pháp 3: Làm cho HS biết phát hiện những thay đổi từ sự biến đổi về
lượng sang biến đổi về chất;
2.5.4. Biện pháp 4: Làm cho HS có khả năng xem xét các đối tượng Toán học trong sự
mâu thuẫn và thống nhất;
2.5.5. Biện pháp 5: Làm cho HS biết xem xét một đối tượng Toán học đồng thời xem
xét phủ định của đối tượng đó;
2.5.6. Biện pháp 6: Làm cho HS thấy đượ
c mối liên hệ giữa các kiến thức Toán học
với thực tiễn;
2.5.7. Biện pháp 7: Làm cho HS biết chú trọng các thao tác tư duy;
a. Kết hợp PP phân tích và PP tổng hợp;
b. Các thao tác TD khác: Suy luận diễn dịch; Suy luận quy nạp hoàn toàn; Khái quát
hóa, đặc biệt hóa;
2.5.8. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp
2.6. Kết luận chương 2
Trong chương này, chúng tôi đã đưa ra 7 biện pháp DH môn HH ở trường
THPT nhằm rèn luyện và phát triển TDBC cho HS dựa trên các că
n cứ, các định
hướng DH đã được trình bày ở mục 2.3 và 2.4.
14


Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm

Thực nghiệm (TN) sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính
khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp sư phạm đã được đề xuất trong chương 2.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
3.2.2. Nội dung thự
c nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Đánh giá định tính
3.3.2. Đánh giá định lượng
Kết quả làm bài kiểm tra của HS lớp TN và HS lớp ĐC được thể hiện thông qua 10
bảng thống kê (kết quả mỗi bài kiểm tra thể hiện trong 2 bảng).
3.4. Kết luận chương 3
Quá trình TN cùng những kết quả rút ra sau TN cho thấy: Mục đích TN đã
được hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của các bi
ện pháp đã được khẳng định.
Thực hiện các biện pháp đó sẽ góp phần rèn luyện và phát triển TDBC cho HS ở
trường THPT trong dạy học HH nói riêng, đồng thời góp phần quan trọng vào việc
nâng cao hiệu quả DH môn Toán ở trường THPT nói chung.
15


KẾT LUẬN
Trước những yêu cầu to lớn của sự nghiệp CNH và HĐH đất nước, nhà trường cần
đào tạo cho xã hội những con người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo. Muốn vậy, cần
phải "đổi mới PP dạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học áp dụng những PP GD hiện
đại để bồi dưỡng cho HS … năng lực giải quyết v
ấn đề”.
Với lí do như đã nêu ở trên, Luận án này được viết với mong muốn đóng góp
một phần vào việc thực hiện nhiệm vụ cơ bản của ngành GD trong những năm đầu
của thế kỷ XXI.

Các đóng góp mới của Luận án "Phát triển tư duy biện chứng củahọc sinh
trong dạy học Hình học ở trường THPT" gồm:
1. Góp phần làm sáng tỏ khái ni
ệm TDBC, các đặc trưng cơ bản của TDBC và
vai trò, vị trí của việc phát triển TDBC trong DH Toán nói chung, DH Hình học nói
riêng ở trường THPT.
2. Đã đề xuất được những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC một cách ẩn
tàng thông qua thực hiện một nhiệm vụ chính diện là dạy học Hình học ở trường THPT.
3. Luận án cho thấy tính khả thi của các biện pháp sư phạm đề xuất, tính hiệu
quả rèn luyện và phát triển TDBC cho HS thông qua các bi
ện pháp được đề xuất
trong luận án.
4. Vận dụng các biện pháp nói trên vào thực tiễn DH Hình học, từ đó góp phần
phát triển TDBC cho HS và nâng cao hiệu quả DH môn Toán.
5. Luận án có thể áp dụng vào DH nhiều môn học khác, ở các cấp học trong
trường PT.
6. Luận án còn là một tài liệu tham khảo cho GV, sinh viên và HS về việc phát
triển TDBC trong quá trình dạy và học Toán.
Để kiểm tra tính khả thi của đề tài Luận án chúng tôi đã tiến hành TN sư phạm
trong 2 đợt, tạ
i trường THPT Trần Phú ở TP. Buôn Ma Thuột, tỉnh DakLak.
Từ những kết quả chính trên cho phép xác nhận rằng: Giả thuyết khoa học của
Luận án là chấp nhận được, có tính hiệu quả và mục đích nghiên cứu đã hoàn thành.
16


CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN LUẬN ÁN

1. Nguyễn Thanh Hưng (2003), Một số suy nghĩ về các khái niệm cơ bản của Hình học,
Tạp chí Giáo dục, Số 60 (6/2003), tr. 35 & tr. 27, Hà Nội.

2. Nguyễn Thanh Hưng (2003), Một số suy nghĩ về chương trình và SGK Hình học lớp
10 thí điểm, Tạp chí Giáo dục, Số 68 (quí III/2003), tr. 47 - tr. 48, Hà Nội.
3. Nguyễn Thanh Hưng (2003), Ba cấp độ tri thức của ph
ương pháp tọa độ, Tạp chí
Giáo dục, Số 77 (1/2004), tr. 31 - tr. 33 & tr. 12, Hà Nội.
4. Nguyễn Thanh Hưng (2004), Phát triển tư duy biện chứng thông qua dạy học
Hình học ở trường trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, Số 99 (10/2004), tr. 35 -
tr. 36, Hà Nội.
5. Nguyễn Thanh Hưng (2006), Những biểu hiện của tư duy biện chứng trong dạy học
nội dung vectơ ở trường trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dụ
c, Số 131 (2/2006),
tr. 36 - tr. 37, Hà Nội.
6. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Khai thác sách giáo khoa Hình học 10 khi dạy học giải
toán nâng cao về Parabol góp phần phát triển tư duy biện chứng cho học sinh, Tạp chí
Giáo dục, Số 156 ( 2/2007), tr. 36 - tr. 37 & tr. 25, Hà Nội.
7. Nguyễn Thanh Hưng (2008), Bồi dưỡng một số nét đặc trưng của tư duy biện chứng
cho học sinh thông qua dạy học môn Hình học ở trường trung học phổ thông, Tạp chí
Giáo dục, S
ố 189 (5/2008), tr. 52 − tr. 55, Hà Nội.
8. Nguyễn Thanh Hưng (2008), Phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông
qua dạy học môn Hình học ở trường trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, Số
194 (7/2008), tr. 37 - tr. 40, Hà Nội.