Tính công trình phòng thủ dân sự chịu tác dụng sóng nổ có kể đến cấp bảo vệ hợp lý của công trình

1

Bộ giáo dục v đo tạo Bộ Quốc phòng
Học viện Kỹ thuật Quân sự
_________________






Nguyễn đức duyến




tính công trình phòng thủ dân sự
chịu tác dụng sóng nổ có kể đến cấp bảo vệ
hợp lý của công trình



Chuyên ngành: Xây dựng công trình đặc biệt
Mã số: 62. 58. 50. 05





Tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật

H Nội - 2009
2

Công trình đợc hoàn thành tại:
Học viện Kỹ thuật Quân sự

Ngời hớng dẫn khoa học:
1. Hớng dẫn thứ nhất: PGS. TS vũ đình lợi
2. Hớng dẫn thứ hai: GS. TSKH Nguyễn văn hợi


Phản biện 1: GS. TS. Phạm ngọc Khánh
Trờng Đại học Thuỷ lợi Hà Nội
Phản biện 2: PGS. TSKH. Đỗ Sơn
Viện Cơ học Việt Nam
Phản biện 3: GS. TS. Trần Chủng
Cục Giám định Nhà nớc các công trình xây dựng




Luận án đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án Tiến sĩ kỹ thuật cấp Nhà
nớc họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự.

Vào hồi: giờ ngày tháng năm 2009


Có thể tìm hiểu luận án tại:
Th viện Quốc gia
Th viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
1
mở đầu
1. Tính cấp thiết của luận án
Trong chiến lợc phòng thủ của mỗi quốc gia, việc xây dựng hệ thống công trình
phòng thủ quân sự và dân sự bảo đảm chiến đấu, phòng tránh, trú ẩn, cơ động, cất giấu
trang bị, khi chiến tranh xẩy ra luôn đợc đặt hàng đầu. Việt Nam, một đất nớc đang trên
đà phát triển, có tốc độ đô thị hóa ngày một nhanh. Để nâng cao khả năng phòng thủ đất
nớc, chủ động chuẩn bị lãnh thổ cho chiến tranh ngay từ thời bình, thì xây dựng các
công trình trong Phòng thủ dân sự (PTDS) có tính chất lỡng dụng nh các tầng hầm dới
nhà cao tầng vừa phục vụ cho nhu cầu kinh tế dân sinh, vừa phục vụ cho mục đích an ninh
quốc phòng là cần thiết và có ý nghĩa lớn.
Do tính chất lỡng dụng của các công trình PTDS nên khi tính toán thiết kế chúng,
ngoài các tải trọng thông thờng phải quan tâm đến một loại tải trọng đặc biệt: tải trọng
nổ do bom đạn gây ra. Do loại tải trọng nổ có cờng độ thờng là rất lớn, nếu toàn bộ
công trình (cả phần nổi và phần ngầm) đều đợc thiết kế để chịu đợc tải trọng này thì sẽ
không kinh tế. Để giảm giá thành xây dựng, các công trình PTDS đợc thiết kế theo quan
điểm bảo vệ hợp lý theo đó phần nổi kết cấu chỉ cần thiết kế chịu đợc các tải trọng thông
thờng thời bình, còn khi chịu tác dụng của sóng nổ (thời chiến) phần nổi này có thể bị
phá hoại. Trong trờng hợp đó chỉ cần phần kết cấu tầng hầm còn lại không bị phá hoại
(sập đổ). Với quan điểm đó cho phép kết cấu phần ngầm làm việc ngoài giai đoạn đàn hồi
(biến dạng dẻo) khi chịu tải. Từ ý nghĩa khoa học, thực tiễn và cách đặt vấn đề nói trên đề
tài nghiên cứu của luận án đợc chọn theo hớng: Tính công trình Phòng thủ dân sự
chịu tác dụng sóng nổ có kể đến cấp bảo vệ hợp lý của công trình.
2. Mục đích

Nghiên cứu phơng pháp tính toán công trình PTDS chịu tác dụng của tải trọng nổ có kể
đến cấp độ bảo vệ hợp lý của công trình và ảnh hởng của các tham số tải trọng, vật liệu kết
cấu đến trạng thái nội lực và chuyển vị của hệ. Trên cơ sở đó, đa ra các kiến nghị khi tính
toán và thiết kế loại công trình trên.
3. Phạm vi và ph
ơng pháp nghiên cứu
- Tải trọng: tải trọng do nổ trên mặt đất hoặc trong không khí.
- Đối tợng tính toán của kết cấu là phần ngầm của công trình nh là một bộ phận độc lập
đối với phần nổi (tơng ứng với trờng hợp phần nổi của công trình đã bị phá hoại). Kết cấu
của phần nổi chỉ liên quan đến tính toán tải trọng sóng nổ trên mặt đất và đợc khảo sát trong
trạng thái không còn nguyên vẹn.
- Kết cấu: hệ kết cấu ngầm - nền làm việc theo sơ đồ phẳng và có xét đến tính dẻo của
vật liệu kết cấu.
- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp thí nghiệm trên kết cấu ngoài hiện trờng để kiểm tra kết
quả nghiên cứu lý thuyết. Để tính toán kết cấu sử dụng phơng
pháp phần tử hữu hạn (pp PTHH).
4. ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Luận án đã góp phần hoàn thiện phơng pháp tính toán thiết kế các công trình PTDS
bao gồm:
- Phơng pháp xác định tải trọng sóng nổ lên nóc tầng hầm có kể đến sự giảm tải trọng
và tiêu hao năng lợng do sự phá hoại của kết cấu phần nổi.
- Tính toán công trình chịu tác dụng sóng nổ có xét đến tơng tác với nền và ứng xử
dẻo của vật liệu kết cấu.
Kết quả của luận án là cơ sở cho tính toán thiết kế công trình và có thể làm tài liệu tham
khảo cho việc xây dựng tiêu chuẩn thiết kế xây dựng công trình PTDS.
5. Bố cục của luận án
Luận án bao gồm 115 trang thuyết minh trong đó có: Phần mở đầu, kết luận và 4
chơng, cùng với 21 bảng, 49 sơ đồ, hình vẽ và ảnh, ngoài ra còn có 57 tài liệu tham khảo
2
và phần phụ lục kèm theo. Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của luận án

đợc trình bày trong 4 chơng:
- Chơng 1: Tổng quan
- Chơng 2: Xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu công trình PTDS
- Chơng 3: Thiết lập các phơng trình, thuật toán để tính toán công trình PTDS chịu
tác dụng tải trọng sóng nổ
- Chơng 4: Nghiên cứu bằng số về ảnh hởng của các tham số tính toán đến trạng thái
chuyển vị - nội lực của công trình Phòng thủ dân sự
Chơng 1
Tổng quan
1.1 Quan điểm về cấp bảo vệ công trình Phòng thủ dân sự
Quan điểm cấp bảo vệ toàn thể công trình.
Quan điểm cấp bảo vệ hợp lý của công trình (cấp bảo vệ công trình riêng biệt).
1.2 Tải trọng nổ tác dụng lên công trình PTDS do vũ khí CNC gây ra
Sự phát triển của vũ khí công nghệ cao (CNC).
Tải trọng và tác động của các nhân tố sát thơng đối với công trình
1.3 Các phơng pháp tính toán kết cấu công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng
của sóng nổ
Các phơng pháp giải tích
Các phơng pháp số
1.4 Kết luận chơng 1
Từ các vấn đề đã tổng quan ở trên có thể rút ra một số kết luận:
Theo quan điểm cấp bảo vệ hợp lý (BVHL) công trình (bảo vệ công trình riêng biệt)
phản ánh đợc khả năng làm việc thực tế của công trình, đồng thời phù hợp với thực tiễn và
điều kiện xây dựng công trình PTDS ở nớc ta hiện nay. Theo đó, tải trọng nổ tác dụng lên
công trình PTDS có xét tới sự phá hoại kết cấu nổi phía trên dẫn đến giảm tải trọng. Kết cấu
phần ngầm của nhà cho phép đợc thiết kế để chịu tải trọng nổ lớn nhất một lần mà không
bị sập đổ, do đó cần tính đến biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu. Đây là những vấn đề cần
nghiên cứu và nếu giải quyết đợc sẽ có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
Nghiên cứu về tải trọng nổ do vũ khí CNC gây ra, mục tiêu chính trong chiến
lợc và cách đánh hiện nay của địch cho thấy: tác dụng sát th

ơng chủ yếu của các loại vũ khí đối
với công trình PTDS là tác dụng nổ. Do vậy, trong thiết kế công trình PTDS cần tính toán đánh giá
khả năng của kết cấu chịu tác động của sóng nổ.
Nghiên cứu về sóng nổ và xác định tải trọng tác dụng lên công trình là những bài toán hết
sức phức tạp. Các đề tài có liên quan từ trớc đến nay khi tính toán tải trọng nổ tác dụng lên
công trình chủ yếu theo quan điểm kết cấu còn nguyên vẹn hoặc đặt trực tiếp tải trọng nổ lên
công trình. Việc nghiên cứu tính toán các tham số sóng nổ khi lọt vào trong nhà (kết cấu bao
che có lỗ cửa hoặc đã bị phá hoại từng phần) còn ít đợc đề cập đến.
Tính toán động lực học kết cấu công trình PTDS theo quan điểm bảo vệ hợp lý, theo
đó kết cấu chỉ cần chịu lực một lần mà không bị sập đổ, do đó có thể kể đến tính dẻo của
vật liệu còn ít đợc nghiên cứu.
Trong các mô hình tính kết cấu công trình PTDS, mô hình có kể đến sự tơng tác giữa
các bộ phận của kết cấu (kể cả tơng tác kết cấu-nền), khi chịu tải trọng nổ ngoài phản
lực sóng của nền thì phản lực của môi trờng lên kết cấu đợc thay bằng phản lực nền
inkler cha đợc quan tâm thích đáng. Do tính phức tạp của mô hình tính và cách đặt
bài toán nh trên thì phơng pháp tính có hiệu quả nhất là phơng pp PTHH.
Từ các kết luận trên tác giả đã chọn đợc đề tài với mục đích, nội dung, phạm vi và phơng
pháp nghiên cứu nh đã trình bày trong phần mở đầu của luận án.
Chơng 2
3
Xác định Tải trọng sóng nổ tác dụng
lên kết cấu công trình Phòng Thủ Dân Sự
Khi có vụ nổ trên mặt đất sẽ gây ra sóng xung kích (SXK) lan truyền trong không khí, một
phần áp lực sóng nổ tác dụng trực tiếp lên phần nổi của công trình, một phần áp lực sóng nổ
truyền trực tiếp lên mặt đất gây nên sóng nén trong đất. Phần áp lực SXK tơng tác với phần
nổi của các tòa nhà trên mặt đất sẽ gây phá hoại nhà và tác dụng lên nóc công trình PTDS làm
cho công trình chuyển động. Phần áp lực sóng nén truyền trong đất khi gặp kết cấu tờng của
công trình sẽ xuất hiện hiện tợng phản xạ và gây nên tải trọng tác dụng lên tờng của công
trình PTDS. SXK tơng tác với kết cấu nhà, áp lực sóng có thể lọt qua các lỗ cửa hoặc phá hoại
kết cấu tờng bao che của nhà. Quá trình đó đã làm giảm năng lợng và thay đổi biểu đồ áp

lực sóng tác dụng lên nóc công trình so với năng lợng và biểu đồ áp lực sóng ban đầu. Hiệu
ứng giảm tải trọng do nổ khi xét tới phá hoại kết cấu nổi từ trớc đến nay ở nớc ta (kể cả trong
tính toán công trình quân sự và công trình PTDS) cha đợc nghiên cứu.
Vì vậy, trong chơng này sẽ phân tích các dạng tải trọng do sóng nổ gây ra và hoàn
thiện về phơng pháp và công thức xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên công trình
PTDS có xét tới sự phá hoại kết cấu nổi phía trên.
2.1 Các dạng tải trọng do sóng nổ và công thức tính toán.
Trong mục này đề cập đến các dạng tải trọng - công thức tính toán tham số sóng do bom đạn
và hỗn hợp khí khi nổ; sóng nén do SXK lan truyền trên mặt đất gây ra.
2.2 Tính các tham số và tải trọng sóng nổ tác dụng lên tầng hầm nhà cao tầng có xét
tới sự phá hoại của kết cấu bao che
2.2.1 Đặt bài toán và các giả thiết tính toán
Khảo sát nhà có tầng hầm chịu tác dụng tải trọng sóng của bom đạn nổ trên mặt đất,
hình 2.5. Cần tính các tham số của sóng nổ tơng tác với kết cấu nhà (phần nổi) khi kết
cấu này bị phá hoại, xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu tầng hầm.

P

O
Y
X
z
P
max
n

max

max
1

2
.
P
max
=A
d
U
d

Hình 2.5 Mô hình xuất phát và mô hình tính của bài toán
Các giả thiết:
1. Sóng nổ tuân theo quy luật của sóng xung kích truyền lan trên mặt đất, sóng nén
trong đất và chỉ xét trong mặt phẳng xoy.
2. Thừa nhận tải trọng tác dụng trực tiếp lên nóc tầng hầm là tải trọng sóng lọt vào nhà
khi nhà đã bị phá hoại. Quá trình tơng tác sóng nổ - kết cấu nhà và phá hoại nhà không
gây ra nội lực - ứng suất đối với tầng hầm.
3. Khi tính toán các hệ số tác dụng tơng hỗ giữa đáy tầng hầm và nền đất, tầng hầm
đợc coi nh vật thể cứng tuyệt đối, sự dịch chuyển của tầng hầm chủ yếu do chuyển
động của tầng hầm theo phơng thẳng đứng, bỏ qua lực ma sát giữa tờng của tầng hầm
với nền đất.
4. Nền đất đàn hồi tuyến tính (ĐHTT) có kể đến tính nén động của đất đợc thể hiện
qua độ cứng âm học của nền đất (phản lực sóng của nền khi tơng tác với kết cấu).
2.2.2 Thiết lập các phơng trình tính tham số sóng nổ khi tờng bao che của nhà bên
trên bị phá hoại
Tơng tác giữa sóng xung kích với kết cấu nhà.
4
Khi vụ nổ xẩy ra sẽ hình thành SXK, quá trình tơng tác SXK với công trình trên mặt
đất thể hiện trên hình 2.6. Hiện tợng phản xạ và chảy bao với các tham số xác định nh
sau:
áp lực lên tờng trớc:

2,7P
P.6
P2P
2
px
+

+=



, (2.21)
áp lực chảy bao:
pxcb
P5,0P , (2.22)
áp lực lên tờng bên và nóc bằng áp lực sóng tới


P . Thời gian xác lập chế độ chảy bao
đợc xác định nh sau:

=
D/*H3t
cb
, (2.23)
trong đó:
)2/b;Hmin(H
*
= , b ; H - tơng ứng là chiều rộng và chiều cao công
trình,

L
- chiều dài công trình,

D - tốc độ lan truyền sóng xung kích.
P
P
P
P
P
P
P
P
CB
P
P
P
P
P
P
P
PX
P
PX
P
CB
P
CB
P
CB
P

CB
P
CB
a)
c)
b)
P

a. Bắt đầu tơng tác; b. SXK chảy bao công trình; c. Công trình bị dìm trong SXK.
Hình 2.6. Tơng tác sóng xung kích với chớng ngại
Khi tờng nhà nổi trên mặt đất có các lỗ cửa, SXK có thể lọt vào bên trong nhà và tác
động vào nóc công trình PTDS. Biểu đồ áp lực sóng nổ bên trong công trình có dạng nh
hình 2.7, với
1
P theo đồ thị hình 2.8a. Thời gian tăng tải
1
t =
c
t ,
c
t - thời gian sóng nổ lan
truyền vào trong kết cấu nổi đợc xác định theo đồ thị hình 2.8b.
0,7
0,4
0,2
0,3
0,5
0,1
10643210,60,4
0,1

0,2
0,3
0,4
0,5
0,7
1
2
3
4
5
7
10
=1,0

P
1

P

1,50
0,14
0,06
0,03
0,02
0,01
0,05
0,22
0,18
F/V
tc

(giây)
0,50
1,00
0,75
0,10
0,07 0,09
0,26
2,00
3,00
4,00
6,00

P
,
KG/cm


1
t
b)
1

P
max

P

t
p

a)

Hình 2.7. Biểu đồ áp lực
sóng lọt vào trong công
trình nổi
Hình 2.8. Đồ thị quan hệ giữa

P - hệ số

,và đồ thị xác định
c
t
Khi tờng nhà không có các lỗ cửa hoặc có hệ số lỗ cửa nhỏ sóng nổ có thể lọt vào nhà
qua các lỗ cửa hoặc phá hoại kết cấu bao che sẽ đợc xét nh sau:
Thời gian phá hủy kết cấu nhà gạch xây.
Các giả thiết: Thời gian phá hủy toàn bộ kết cấu bằng thời gian phá hủy tờng trớc.
Không xét tới biến dạng của hệ khung chịu lực khi tờng trớc bị phá hủy. Tải trọng động
tác dụng vuông góc với tờng trớc gồm 2 hàm: (
N
P và
TR
P do áp lực SXK tác dụng ở phía
trớc và sóng lọt vào nhà tác dụng từ phía sau) đợc coi nh tác dụng đồng thời.
p
px
(t)
p
1
(t)
p

cb
(t)
0
2
0
1

p

1


H
H/2
y
0
d
d
p
1
(t)

a. Giai đoạn 1 b. Giai đoạn 2
Hình 2.9. Sơ đồ phá hủy tờng gạch xây
Xét bức tờng dới tác dụng của sóng nổ, 2 nửa tờng sẽ xoay nh các miếng cứng
hình 2.9. Phơng trình vi phân chuyển động của tờng trong giai đoạn 1 cho tới khi vùng
nén bị phá hoại là:

)t(PA)t(A)t(A
31211

=

+

&&
, (2.26)
5
trong đó:
1
A - hệ số kể đến ảnh hởng khối lợng của tờng,
2
A - hệ số kể đến ảnh hởng độ
cứng của tờng,
3
A - hệ số kể đến ảnh hởng biên độ tải trọng.









+=
2
2
2
c
1

d
H
1
12
dm
A
,
,
3
0k
2
H
yE5,1
A =
,
4
H
A
2
3
= , (2.27)
,,H
c
,
là chiều cao hàng gạch xây, và mật độ vật liệu,

),t(P , là tải trọng động trên một đơn vị
chiều cao tờng và góc xoay,
c
m

- khối lợng trên một đơn vị dài của tờng, dHm
cc
= ,
0k
E5,0E
=
-
mô đun biến dạng khối xây,
0
E - mô đun đàn hồi khối xây, d5,0y
0
=
- chiều cao vùng nén khối
xây tại tiết diện có khớp dẻo.
t

+

cb
t

cb
P
p


px
P
t

+
1
t
P
P
1
max

p

Hình 2.10 Biểu đồ tải trọng
tác dụng lên phía trớc của
tờng
Hình 2.11 Biểu đồ tải
trọng tác dụng lên phía
sau của tờng
Quy luật thay đổi
)t(P đối với tờng trớc bằng hiệu của các hàm tải trọng tác dụng lên
phía trớc và phía sau của tờng:
TRN
PP)t(P

=
,(2.28)
trong đó:
N
P xác định theo hình 2.10,
TR
P xác định theo hình 2.11.
Hàm

)t(P là hàm tuyến tính trên từng đoạn, trên đoạn thứ nhất có dạng:

(
)
*
TRN
/t1*PPP)t(P ==
, (2.32)
Các giá trị
*
P ,
*
đợc xác định nh sau:
1px
*
PPP = và
()






++
=
1
cb
1max1cb
*
cb

*
*
t
t
PPPPP
tP
, (2.33)
Nếu coi tải trọng thay đổi theo quy luật (2.28) và ký hiệu
12
A/A=
là tần số vòng
phơng trình chuyển động của 1/2 tờng trong giai đoạn 1, đợc viết lại nh sau:








=+
*
*
1
3
1
2
1
t
1P

A
A
)t()t(
&&
, (2.34)
Điều kiện đầu:
0,0,0t
11
=

==
&
, nghiệm của phơng trình (2.34) là:

)t(F
tsin
tcos
t
1
A
A
.P)t(
1
**2
2
3
*
1

+



=
, (2.35)











+

=
**2
2
3

*
1
1tcos
tsin
A
A
P)t(
&
, (2.36)
Khi vùng nén khối xây bắt đầu bị phá hoại, góc xoay giới hạn
gh

=

thì biểu thức tính
1
P
t
:
(
)
0k
,
3
0tghp1
yE/H.y/dR2,1)t(F
1
==
, (2. 38)
Trong giai đoạn 2, tờng bị mất ổn định nên hệ số

0A
2
=
, giai đoạn này bắt đầu từ thời
điểm
1
P
t
, đặt
)/t(1
*
P1
1
=
và viết lại phơng trình (2.34) ta có:








=
*
1
1
3
*
2

t
A
A
P)t(
&&
, (2.39)
Điều kiện đầu:
)t(,)t(,0t
11
p12ghp12

=
=
=
=
&
&
, nghiệm của phơng trình (2.39) là:

)t(Ft
6
t
2
t
A
A
P)t(
211
*
32

1
1
3
*
2
++









=
&
, (2.40)
trong đó:
gh1

=

xác định theo (2.38),
1

&
xác định từ (2.36) với
1
p

tt
=

Tại thời điểm mất ổn định của tờng góc xoay
p

=

, hình 2.9b, thì biểu thức xác định
2
P
t nh sau: )H/d2(arctg)t(F
pP2
2
== , (2.42)
Thời gian tờng bị phá hoại sẽ là tổng thời gian chuyển động của tờng trong 2 giai
đoạn:
21
PPp
ttt +=
, (2.43)
Tham số của sóng lọt vào nhà tờng gạch có lỗ cửa.
6
Biểu đồ tính toán hình 2.7, các tham số của sóng lọt vào nhà đợc xác định:
- Thời gian tăng tải:
)t,tmin(t
cp1
=
, (2.44)
trong đó:

p
t - thời gian phá hoại tờng nhà, đợc xác định theo (2.43),
c
t - thời gian từ khi
sóng bắt đầu lọt vào tòa nhà cho đến khi áp lực bên trong nhà bằng áp lực bên ngoài,
c
t đợc xác định theo đồ thị hình 2.8b.
- áp lực cực đại đợc xác định:
(
)
+

= /t1PP
1max
, (2.45)
Tham số của sóng lọt vào nhà tờng gạch không có lỗ cửa.
- Để xác định tham số sóng lọt vào nhà do tờng phá hoại cần giả thiết:
áp lực lên tờng trớc tại
mọi điểm nh nhau. Sau khi bị
mất ổn định, tờng gạch bị phá
vỡ thành các mảnh. Tốc độ bay
của các mảnh vỡ cùng độ cao
tính từ mặt đất là bằng nhau.
Chuyển động xoay của các
mảnh trong quá trình bay
không xét tới. Khe hở giữa các
mảnh chỉ xét trong mặt phẳng
nằm ngang. Vị trí của tờng
trong các giai đoạn bị phá hoại
tuân theo quy luật, hình 2.12.

p(t)

f
3
f
2
f
1
f
0
f
0
f
1
f
2
_
_
_
Nóc tầng1
Sn tầng1 (Nóc tầng hầm)
TƯờng sau
p
R
o
o
o
1
o
1

B
A
1

B
1
A
c
C
1
D
D
1


1
1
2
3
4
5
L
H

p

p
Hình 2.12 Sơ đồ tính thời
gian tăng áp lực sóng trong
nhà gạch xây không có lỗ

cửa.
- Thời gian hình thành toàn bộ lỗ hổng ở tờng
)1(
=

, xác định theo công
thức:
3Pplh
tttt
1
+=
, (2.55)
trong đó:
p
t và
1
p
t xác định từ (2.43), (2.38),
3
t -thời điểm tờng bị phá hủy hoàn toàn.
- Để xác định
3
t xét sơ đồ tính hình 2.12, hệ số lỗ thủng của tờng thay đổi theo thời gian:
bH/)t(F)t( = , tại thời điểm
3
t khi tờng bị phá hủy hoàn toàn:

H.b)t(F
3
= , (2.52).

trong đó:
)t(F tổng diện tích các khe hở của tờng tại thời điểm t đợc xác định:
















+
+

+






++=
=++++++=

1
)cos(
1cos
2
Hgt
cossint)t.(1Hb
fffffff)t(F
1P
1
2
PP
2
2103210
&&
,(2.51)
Giải phơng trình (2.52) với
P
sinm


=
&
;
P
cos1n

+
=
;
()

H/d2arctg
P
=

, sẽ tìm
đợc
3
t :
)m(/mn)1n(mKt
22222
33







+=
&&
, (2.54)
- Biểu đồ tính toán áp lực sóng lọt vào nhà có dạng sóng nén, hình 2.13.
- Giá trị cực đại áp lực sóng nổ đợc xác định:

[]
+

+= /)tt(1PP
lhPmax
1

, (2.56)
- Thời gian tăng tải lấy bằng thời gian hình thành toàn bộ lỗ hổng (
lh
t ).
p
t
P
max
lh
t

+


p
t
max
P

+
p
t
max
P

+
1
t

Hình 2.13. Biểu đồ
áp lực sóng nổ lọt
vào nhà tờng gạch
không có lỗ cửa
Hình 2.14 Biểu
đồ tải trọng lên
nóc công trình
dới tờng bao
dễ phá
Hình 2.15. Biểu đồ
tải trọng lên nóc
công trình dới
tờng bao không lỗ
cửa
7
2.3 Xác định tải trọng động tác dụng lên kết cấu công trình PTDS
2.3.1 Tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS.
áp lực sóng lọt vào nhà tác dụng trực tiếp lên nóc công trình, do đó tải trọng tác dụng
đợc xác định theo công thức:
b.PP
n
max
n
max
=
(kG/cm),(2.57)
trong đó:
n

max
P
- áp lực cực đại lên nóc công trình, b - chiều rộng tính toán của kết cấu.
Đối với công trình PTDS dới nhà cao tầng, tờng bao của nhà có lỗ cửa thì biểu đồ tải
trọng tác dụng lên nóc công trình có dạng sóng lọt nh hình 2.11.
Đối với công trình PTDS nằm độc lập, hoặc nằm dới phần nhà cao tầng có tờng bao
là vật liệu dễ phá hủy biểu đồ tải trọng tác dụng lên nóc công trình có dạng sóng xung
kích nh hình 2.14.
Đối với công trình PTDS dới nhà cao tầng, tờng bao của nhà không có các lỗ cửa, biểu đồ
tải trọng tác dụng lên nóc công trình có dạng sóng nén nh hình 2.15.
2.3.2 Tải trọng tác dụng lên đáy công trình PTDS.
Biểu đồ tải trọng dới đáy công trình có thể xấp xỉ dạng hình 2.15, với giá trị cực đại xác
định:
m
n
maxd
d
max
KPUAP ==
&
(kG/cm), (2.59)
trong đó:
n
max
P - tải trọng cực đại tác dụng lên nóc,
m
K - hệ số tơng hỗ giữa đáy công trình và nền
đất đợc xác định từ bài toán tơng tác giữa đáy công trình với nền đất.
Trờng hợp tờng bao của nhà có lỗ cửa.

()
[]








+=
+
)t(R1t.R.)t(R).1(
t
t
1ln.
R
1
tt
111m11
1
1
m
1m
,(2.67)
n
maxmdm
P/)t(U.AK
&
=

, (2.68)
Trờng hợp tờng bao tòa nhà đợc xây dựng từ các vật liệu dễ bị phá hủy.

()
+
+= .R1ln
R
1
t
m
m
m
, (2.69)

()
+
+
+

= .R1ln
.R
1
1K
m
m
m
, (2.70)
Trờng hợp tờng nhà không có các lỗ cửa.

+=
+
+
))t(R1(
t
t
t

ln
R
1
tt
11
1
1
1m
1m
, (2.71)

+









+


=
+

+
+
+
1
1
)tt(R
1
11
1m

1
1m
m
t
t
e
t

)t(R1
t.R
1
t
tt
1K
1mm
,(2.72)
2.3.3 Tải trọng tác dụng lên tờng công trình PTDS.
Kết cấu công trình PTDS nằm trong đất sẽ chịu tác dụng của tải trọng do sóng nén, tải
trọng cực đại tác dụng lên tờng của công trình đợc xác định:

pxbtpxbm
T
max
K.K.K.b.PK.K.b.P

==
, (kG/cm), (2.74)
trong đó:
b
K

- hệ số áp lực hông,
px
K
- hệ số phản xạ.
Tải trọng đối với tờng trực tiếp nhận tải trọng sóng xung kích biểu đồ có dạng hình
2.14, với tờng dạng khác nh hình 2.15.
Căn cứ vào các công thức, phơng trình trên và sơ đồ tính tiến hành viết chơng trình
TDS bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB 7.0 để tính tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu
công trình PTDS.
2.6 Thí nghiệm xác định các tham số và tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu công trình
PTDS.
2.6.1 Mục đích, nội dung của thí nghiệm
Kiểm nghiệm tính hợp lý và sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm về xác định các
tham số và tải trọng do sóng nổ gây ra đối với công trình PTDS là tầng hầm nhà cao tầng.
Đo các thông số áp lực sóng nổ, tác dụng lên nóc công trình PTDS trong những trờng
hợp: công trình nằm độc lập, công trình dới nhà tờng gạch có và không có lỗ cửa khi
xét tới sự phá hủy của kết cấu tờng bao che của nhà. Từ đó tính toán tải trọng tác dụng
lên kết cấu công trình PTDS so sánh với kết quả tính toán lý thuyết.
8
2.6.2 Mô hình thí nghiệm và thiết bị thí nghiệm
Cơ sở thiết kế mô hình thí
nghiệm
Cơ sở thiết kế mô hình thí
nghiệm là lý thuyết tơng tự,
trên cơ sở tiêu chuẩn tơng tự
cho phép lựa chọn các tiêu
chuẩn cần thiết về hình học,
lợng nổ, áp lực.
Mô hình thí nghiệm
Mô hình gồm: phần ngầm

(tầng hầm) là mô hình công sự
bê tông cốt thép nguyên khối
và phần nổi là mô hình nhà lắp
ghép từ khung thép hình và
những tấm panen hoặc tấm
gạch xây, hình 2.16 và 2.18.
Điểm gắn đầu đo
Phần ngầm
Phần nổi
9
6
7
8
2
1a

Hình 2.16. Mặt cắt điển
hình
của mô hình thí nghiệm.
Thiết bị thí nghiệm: Gồm máy đo động và đầu đo áp lực, hình 2.17.

Hình 2.17. Hội thảo kết quả, máy đo động và vị trí định vị đầu đo áp lực.
Hình 2.18. Một số hình ảnh sau khi thí nghiệm nổ tại thao trờng.
2.6.3 Kết quả đo và so sánh với kết quả tính toán.
Trờng hợp 1: Công trình PTDS dới mô hình nhà tờng bao là vật liệu dễ phá. Kết quả
ghi bảng 2.3, đồ thị nh hình 2.20.
0.00
0.50
1.00
1.50

2.00
2.50
0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0 16.5 18.0
Thi gian (

s)
p lc (kG/cm
2
)

Hình 2.20. Biểu đồ áp lực sóng nổ ứng trờng hợp công trình PTDS nằm độc lập.
Bảng 2.3
Kết quả tính toán Kết quả thí nghiệm
Lần
nổ
Trọng lợng
TNT (kg)

P (kG/cm
2
)

+
(s)


P
(kG/cm
2
)

+
(s)
1 1,00 1,75 26,8 2,1200 16,8
2 1,20 2,02 27,7 1,8950 24,2
3 1,20 2,02 27,7 2,4207 18,6
4 1,60 2,53 29,5 2,6203 31,7
5 1,60 2,53 29,5 2,4980 32,1
9
Nhận xét: Kết quả trong bảng 2.3 cho thấy, khi thí nghiệm và tính toán với cùng một
khoảng cách, cùng lợng nổ TNT, giá trị trung bình về áp lực


P sai khác nhau không quá
25%.
Trờng hợp 2: Mô hình nh có tờng bao l tấm gạch xây hoặc tấm panen, tơng ứng
nh trên nóc công trình PTDS với tờng bao có cửa. Kết quả ghi bảng 2.4, đồ thị nh hình
2.21.
Hệ số lỗ
cửa
P
1
(kG/cm
2
)
t
1
(s)
L
ần

nổ
Vật
liệu
tờ
ng
Tờ
ng
trớ
c
Tờ
ng
sau


P
(kG
/
cm
2
)
max
P


(kG/
cm
2
)
Thí
nghiệ

m
Tính
toán
Thí
nghiệ
m
Tí
nh
toá
n
6 Gạc
h
0,3 0,3 0,8
9
0,55 0,39 0,41 8,93 13,
9
7 Gạc
h
0,3 0,3 1,4
8
1,04 0,61 0,65 7,76 11,
9
8 Gạc
h
0,3 0,3 2,0
2
1,46 0,85 0,91 5,01 5,3
9
9 Gạc
h

0,3 2,0
2
1,88 0,89 0,95 4,79 5,3
9
10 Pan
en
0,3 0,3 2,5
3
1,91 0,76 1,20 3,33 5,4
7
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
2.80
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Thi gian (

s)
p lc (kG/cm
2
)
a)

0.00
0.40
0.80

1.20
1.60
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Thi gian (

s)
plc(kG/cm
2
)
b)

a) Không có mô hình nhà. b) Trong mô hình nhà có cửa
Hình 2.21. Biểu đồ áp lực sóng nổ ứng với trờng hợp tờng bao có cửa
Nhận xét:
- Kết quả trong bảng 2.4 cho thấy, các giá trị tham số sóng nổ khi thí nghiệm, không những
phụ thuộc vào loại vật liệu, chiều dầy của tờng mà còn phụ thuộc rất nhiều vào hệ số lỗ
cửa, vị trí lỗ cửa so với hớng lan truyền sóng nổ.
- Số liệu ở bảng trên cho thấy, trong tất cả các trờng hợp thí nghiệm, áp lực sóng nổ sau khi
lọt qua các lỗ cửa hoặc phá hủy tờng nhà (
max
P

) đều nhỏ hơn
áp lực

P của sóng nổ khi không có tờng nhà từ (6,9 ữ37,3)%.
Trờng hợp 3: Mô hình nh có tờng bao l tấm gạch xây hoặc tấm panen, ứng với nh
trên nóc công trình PTDS có tờng bao không có lỗ cửa. Kết quả ghi bảng 2.5, đồ thị nh
hình 2.22.
Bảng 2.5

max
P
(kG/cm
2
)
t
1
(s)
Lầ
n
nổ
Vật
liệu
tờn
g
Dầy
tờn
g
(cm)

P
(kG/cm
2
)
Thí
nghiệ
m
Tính
toán
Thí

nghiệ
m
Tín
h
toán
10
11 Gạc
h
12 2,53 2,25 2,30 2,15 2,88
12 Gạc
h
12 5,26 4,93 5,03 0,61 0,93
13 Pane
n
10 2,53 1,73 2,13 2,56 2,76
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Thi gian (

s)
p lc (kG/cm
2
)
a)

0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Thi gian (

s)
p lc (kG/cm
2
)
b)

a) Không có mô hình nhà. b) Trong mô hình nhà không có cửa
Hình 2.22. Biểu đồ áp lực ứng với trờng hợp tờng bao không có lỗ cửa
Nhận xét:
- Khi thí nghiệm với cùng một áp lực


P , sau khi phá hủy tờng nhà làm bằng các loại vật
liệu khác nhau, kết quả thu đợc các giá trị
max
P

cũng khác nhau, giá trị
max
P của vật liệu

tờng gạch xây lớn hơn bê tông cốt thép 23%.
- Số liệu ở bảng trên cho thấy, trong tất cả các trờng hợp áp lực sóng nổ sau khi phá hủy tờng
nhà (
max
P ) đều nhỏ hơn áp lực

P của sóng nổ khi không có tờng nhà từ (6,27 ữ31,6)%, và nhỏ
hơn giá trị tính toán (1,98 ữ18,7)%.
- Sau khi sử lý kết quả thí nghiệm, dạng biểu đồ thu đợc có sự thay đổi Profin của mặt
sóng khác so với dạng khi không sử dụng tờng nhà và gần giống với dạng của biểu đồ
sóng nén trong tính toán truyền thống, hình 2.22.
Tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS trong các trờng hợp
Từ kết quả tính toán tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS trong các trờng hợp
tờng nhà có lỗ cửa và không có lỗ cửa rút ra một số nhận xét sau:
- Sự phá hoại kết cấu nổi dẫn tới thay đổi dạng biểu đồ áp lực và giá trị cực đại của sóng
nổ. Do vậy, tải trọng tác dụng lên kết cấu công trình PTDS giảm từ 1ữ1,5 lần.
- Tải trọng tác dụng lên kết cấu công trình PTDS dới nhà cao tầng không những phụ
thuộc vào loại vật liệu, chiều dầy kết cấu bao che của nhà, mà nó còn phụ thuộc rất nhiều
vào hệ số lỗ cửa.
Chơng 3
Thiết lập các phơng trình, thuật toán
để Tính toán công trình Phòng Thủ Dân Sự
chịu tác dụng tải trọng sóng nổ
Tơng tác sóng nổ - công trình PTDS có thể đợc chia ra một số giai đoạn để tính toán,
chơng 2 đã nghiên cứu tải trọng động qua bài toán tơng tác giữa sóng nổ với công trình
có xét đến phản lực sóng gây ra do nền đất bị nén động với giả thiết kết cấu công trình là
tuyệt đối cứng. Để nghiên cứu sâu hơn về vật liệu kết cấu, trong chơng này sẽ thiết lập
phơng trình, thuật toán để tính toán kết cấu công trình PTDS chịu tác dụng tải trọng sóng
nổ theo quan điểm động lực học với vật liệu kết cấu làm việc theo mô hình đàn dẻo. Kết
cấu công trình PTDS, trong luận án mới chỉ đề cập đến dạng kết cấu khung phẳng một

tầng một nhịp. Nền đàn hồi đợc đặc trng bằng mô hình biến dạng cục bộ inkler, dới
tác dụng của tải trọng sóng nổ xuất hiện phản lực nền chống lại chuyển động của công
11
trình, phản lực này đợc thay thế bằng các liên kết đàn hồi (dạng liên kết hai chiều).
Phơng pháp sử dụng là pp PTHH với việc sử dụng phần tử thanh phẳng tiếp xúc với nền
có kể đến biến dạng trợt ngang trong thanh. Phơng pháp giải phơng trình chuyển động
là phơng pháp giải lặp. Thuật toán và chơng trình tính nhận đợc sẽ là cơ sở cho việc
nghiên cứu chơng tiếp theo của luận án.
3.1 Đặt bài toán, mô hình tính, phơng pháp tính.
Đặt bài toán, các giả thiết.
a)
q
1
(t)
q
3
( t)
q
2
(t)
q
2
(t)
q
2
(t)
q
2
(t)
q

3
( t)
q
1
(t)
q
2
(t)
q
3
( t)
q
1
(t)
q
2
(t)
b)
c)
O
Y
X

Hình 3.1. Mô hình xuất phát và mô hình tính của bài toán
Trong quá trình khảo sát, ứng xử của hệ kết cấu tuân theo các giả thiết sau:
- Kết cấu làm việc theo sơ đồ khung phẳng.
- Mô hình nền theo inkler - đàn hồi tuyến tính, gồm nhiều lớp đồng nhất theo từng
lớp hệ số nền tại mọi điểm trong từng lớp có giá trị nh nhau, thanh tờng và đáy luôn
tiếp xúc với nền, quan hệ giữa phản lực của nền và độ võng thanh là tuyến tính.
- Vật liệu kết cấu làm việc theo mô hình đàn hồi tuyến tính (ĐHTT), tại khớp dẻo làm

việc theo mô hình đàn dẻo lý tởng (ĐDLT).
Mô hình tính và phơng pháp giải.
- Mô hình tính của hệ khung phẳng kín sau khi đa vào các liên kết đàn hồi đợc quan
niệm là tách khỏi nền, tải trọng đợc đặt trực tiếp lên kết cấu.
- Mô hình tải trọng là tải trọng sóng nổ theo thời gian, do công trình đợc dìm hoàn toàn
trong sóng nên kết cấu nóc công trình chịu dạng tải trọng sóng lọt vào nhà, kết cấu tờng
đối xứng chịu dạng tải trọng sóng nén đối xứng (có cùng cờng độ, chiều ngợc nhau), kết
cấu đáy công trình chịu tác động phản lực sóng của nền do công trình PTDS chuyển động
có thể quy về dạng tải trọng tác dụng lên đáy có chiều ngợc với chiều chuyển động của
công trình đợc xác định trớc từ chơng 2.
- Mô hình vật liệu kết cấu, trong luận án xét mô hình vật liệu của kết cấu làm việc theo
mô hình đàn dẻo lý tởng.
- Trong luận án chọn pp PTHH là phơng pháp tính cho bài toán đặt ra.
3.2 Cơ sở tính toán kết cấu
Quan hệ ứng suất biến dạng - mô hình cơ học của vật liệu ĐDLT
Sự làm việc của tiết diện thanh khi uốn ĐDLT trong trạng thái giới hạn.
3.3 Thiết lập các phơng trình chuyển động của bài toán kết cấu khung phẳng đàn
hồi tuyến tính bằng phơng pháp phần tử hữu hạn.
3.3.1 Kiểu phần tử, hàm dạng phần tử- Quan hệ biến dạng và chuyển vị.
Kiểu phần tử và hàm dạng của phần tử.
- Trong luận án sử dụng phần tử thanh phẳng tiếp xúc với nền, có kể đến biến dạng trợt
ngang trong thanh, hình 3.5. Sử dụng loại phần tử này thừa nhận mặt phẳng tiết diện thanh
vuông góc với trục trung hòa trớc khi biến dạng, không vuông góc với trục trung hòa sau
khi biến dạng, hình 3.6.

i
p
n( x)
U
i

U
iy
U
jy
U
j

j
y
x
U
ix
U
jx

y
x
=
dv/dx-

dv/dx

a) b)
Trục trung hoà
Tiết diện thanh
i
j
12
Hình 3.5. Phần tử thanh

tiếp xúc với nền trong hệ
toạ độ cục bộ.
Hình 3.6. Phần tử thanh tiếp
xúc với nền có kể đến biến
dạng trợt
- Các hàm dạng N
i
(x) trong toạ độ cục bộ của phần tử thanh hai đầu ngàm, đầu ngàm đầu
khớp, hai đầu khớp đợc viết nh (3.26), (3.27), (3.28) của luận án.
Quan hệ biến dạng và chuyển vị.
Quan hệ biến dạng dọc và biến dạng trợt tại tiết diện ngang bất kỳ đợc viết
dới dạng ma trận:
{}
[]
{}
m
m
m
UB= , (3.31)
trong đó:
{}
[]
T
m
y = - véc tơ biến dạng tại tiết diện x thuộc phần tử,
[]
m
B - là ma trận biến
dạng - chuyển vị của phần tử.

3.3.2 Phơng trình chuyển động của phần tử trong hệ toạ độ cục bộ.
Trờng hợp bài toán động do xuất hiện lực quán tính của khối lợng và lực
cản nhớt do lực cản bên trong của vật liệu và kết cấu, các lực này có thể coi nh các lực khối.
Biểu thức thế năng toàn phần của phần tử có dạng:

{}
[]
{} {} {} {} {}
{} { } {} { }
{} {}
dxuuk
2
1
dSpudVpu
dVucudVuudVD
2
1
Lm
m
T
m
Sm
m
s
T
m
Vm
m
m
0

T
m
Vm
m
m
T
m
Vm
m
m
T
m
Vm
m
m
T
m


+
++=
&&&
, (3.41)
trong đó:
{}
[]
{}
mm
D = ,
[]

D
- ma trận các hằng số vật liệu,
{
}
m

- là véc tơ ứng suất,
{}
m
- là véc tơ
biến dạng,
m
V - là thể tích của phần tử,
m
S - diện tích đặt tải trọng bề mặt,
{}
m
b
p - là véc tơ lực khối,
{}
m
s
p - là véc tơ tải trọng bề mặt, bkk
0
=
,
0
k - là hệ số nền,
b
- chiều rộng của thanh.

{ } { } {} {}
mm
m
0
m
b
ucupp
&&&
= ,
{}
m
0
p -lực khối không phụ thuộc vào các tham số chuyển động của kết
cấu (nh trọng lợng bản thân kết cấu, ),
{
}
{
}
mm
u,u
&
&
&
- véc tơ vận tốc và gia tốc kết cấu,

- khối
lợng riêng của vật liệu phần tử thứ m,
c - hệ số cản của vật liệu phần tử thứ m.
Trên cơ sở nguyên lý dừng thế năng toàn phần phơng trình cân bằng của phần tử có
dạng:

[][][]
{}
[]
[
]
{}
[
]
[
]
{
}
[]
{}
[]
{}
[][]
{}
0dxUNNkdSpNdVpN
dVUNcNdVUNNdVUBDB
Lm
m
m
T
m
Sm
m
m
s
T

m
Vm
m
m
0
T
m
Vm
m
m
m
T
m
Vm
m
m
m
T
m
Vm
mm
m
T
m
=+
++


&
&&

,(3.44)
Phơng trình cân bằng của phần tử viết dới dạng ma trận:

[]
{}
[]
{}
[]
{} { } { }
m
s
m
0m
m
n
e
m
m
m
m
RRUKUCUM +=++
&&&
, (3.45)
trong đó:
{} {}
{}
m
mm
U,U,U
&&&

- tơng ứng là véc tơ gia tốc, véc tơ vận tốc và véc tơ chuyển vị nút
của phần tử,
[]
m
M - ma trận khối lợng của phần tử,
[
]
[
]
[
]
m
Vm
m
T
mm
VdNNM

= , (3.46)
[]
m
C - là ma trận cản của phần tử,
[]
[
]
[
]

=
Vm

m
m
T
mm
dVNNcC , (3.47)
[]
m
n
e
K - ma trận độ cứng của phần tử khi tiếp xúc với nền,
[
]
[
]
[
]
m
n
m
e
m
n
e
KKK +=
[]
m
e
K
- ma trận độ cứng của phần tử cha kể nền,
[

]
[
]
[
]
[
]

=
Vm
m
m
T
m
m
e
dVBDBK ,(3.48)
[]
m
n
K
- ma trận độ cứng phần kể đến ảnh hởng của nền,
[
]
[
]
[
]
dxNNkK
Lm

m
T
m
m
n

= ,(3.49)
{}
m
0
R -véc tơ tải trọng nút do lực khối gây ra,
{
}
[
]
{
}

=
Vm
m
m
0
T
m
m
0
dVpNR ,(3.50)
{}
m

s
R -véc tơ tải trọng nút do lực bề mặt gây ra,
{
}
[
]
{
}

=
Sm
m
s
T
m
m
s
dSpNR , (3.51)
Trên cơ sở các công thức và các quan hệ nhận đợc ở trong mục (3.2) có thể thiết lập đợc
các công thức cuối cùng cho các ma trận của phần tử thanh nh đã nêu trong mục 3.3.3 của
luận án.
13
3.3.4 Phơng trình chuyển động toàn hệ và phơng trình giải của bài toán.
Trớc khi xây dựng phơng trình chuyển động của toàn bộ kết cấu, cần biến đổi
phơng trình chuyển động của phần tử (3.45) từ hệ toạ độ cục bộ về hệ toạ độ chung, kết
quả của việc biến đổi sẽ có phơng trình chuyển động của phần tử trong hệ toạ độ chung
nh sau:

[]
{

}
[]
{
}
[
]
{} {}
{
}
m
s
m
0m
m
m
m
m
m
RRUKUCUM +=++
&&&
, (3.77)
Trên cơ sở nguyên lý dừng của thế năng toàn phần đối với toàn hệ, có thể nhận đợc
phơng trình chuyển động của toàn bộ kết cấu trong hệ toạ độ chung sau:
[]
{
}
[]
{
}
[]

{} {}
RUKUCUM =++
&&&
, (3.82)
Các ma trận và các véc tơ trên, đợc xác định bằng tổng các ma trận và véc tơ của các
phần tử:
[] []

=
m
m
MM
,
[] []

=
m
m
KK
,
[] []

=
m
m
CC
,
{
}
{

}
{
}
{
}
(
)

+==
m
m
s
m
0
m
m
RRRR
, (3.83)
Điều kiện biên của hệ kết cấu là liên kết đàn hồi đợc đặt tại điểm nút của kết cấu.
Sau khi đa vào các điều kiện biên, phơng trình giải của hệ kết cấu nhận đợc từ phơng
trình chuyển động (3.82) nh sau:

[]
{}
[]
{}
[]
{} {}
RUKUCUM =++
&&&

, (3.87)
3.4 Thiết lập các phơng trình chuyển động của bài toán kết cấu khung phẳng đàn
dẻo theo phơng pháp phần tử hữu hạn.
3.4.1 Các ma trận của phần tử thanh khi uốn đàn dẻo lý tởng.
Các giả thiết cơ bản:
- Thừa nhận trong quá trình chịu lực, phần tử thanh chịu uốn thuần túy biến dạng dẻo
chỉ phát triển tập trung tại các tiết diện có mô men uốn lớn nhất đó là các tiết diện đầu
ngàm của thanh, các tiết diện còn lại biến dạng nh tiết diện của kết cấu ĐHTT. Còn khớp
dẻo sẽ xuất hiện tại các tiết diện có biến dạng dẻo tập trung khi mô men uốn tại đó bằng
mô men giới hạn.
- Giả thiết phần tử thanh
ij

trong trạng thái xuất phát
đàn hồi là phần tử bị ngàm
ở hai đầu hình 3.10a, để
xét trạng thái làm việc tiết
diện thanh dựa vào quan
hệ giữa ứng suất - biến
dạng, khi xuất hiện khớp
dẻo để xét trạng thái làm
việc tiết diện cần dựa vào
quan hệ giữa số gia của
chúng, hình3.10b.
b)
a)
x
y

M

ji

j

i

Q
ji

N
ji

M
ij

N
ij

Q
ij
j
i


V
j

U
j
L

ij

U
i

V
i
Hình 3.10. Sơ đồ biến dạng của
phần tử thanh.
Trong trạng thái đàn hồi để xây dựng các ma trận và các véc tơ, đã sử dụng các hàm
dạng của phần tử tơng ứng với phần tử thanh có hai đầu ngàm. Trong giai đoạn đàn dẻo,
khi tại một tiết diện xuất hiện khớp dẻo hàm dạng đợc chọn tơng ứng với phần tử thanh
đàn hồi có một đầu ngàm và một đầu khớp. Khi xuất hiện cả hai khớp dẻo hàm dạng đợc
chọn tơng ứng với phần tử thanh đàn hồi có hai đầu khớp. Do đó, có thể nhận đợc các
ma trận, véc tơ trên trong hệ toạ độ cục bộ tơng ứng với các giai đoạn biến dạng khác
nhau của các tiết diện đầu và cuối của phần tử khi sử dụng các ma trận, véc tơ tải trọng
đàn hồi tuyến tính.
3.4.2 Phơng trình chuyển động của hệ khung phẳng đàn dẻo.
14
Sự xuất hiện khớp dẻo làm thay đổi sơ đồ tính của hệ kết cấu, dẫn đến thay đổi các ma
trận và các véc tơ tải trọng. Khi cập nhật các ma trận và các véc tơ của phần tử theo sơ đồ
khớp dẻo, các ma trận và các véc tơ này phụ thuộc vào trạng thái nội lực - chuyển vị của
nó, tức là phụ thuộc vào chuyển vị nút
{
}
m
U của phần tử. Trong trờng hợp này có thể viết:
[]
{}()
[][]

{}()
[]
UKK,UMM
m
m
m
==
,
{} {}(){}
{
}
{
}
(
)
{
}
,URR,URR
m
s
m
s
m
0
m
0
==
(3.109)
Do đó ma trận khối lợng, ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng nút của toàn bộ kết cấu
cũng phụ thuộc vào chuyển vị nút của hệ:

[]
{}()
[][]
{
}
(
)
[]
{} {}(){}
URR,UKK,UMM ===
, (3.110)
Ma trận cản của kết cấu, đợc tổ hợp từ ma trận độ cứng và ma trận khối lợng của hệ,
nên là hàm của chuyển vị nút kết cấu:

[]
{}()
[]
{
}()
[]
{}()
[]
UCUKUMC =+

=
, (3.111)
Tính đến (3.110) và (3.111) phơng trình chuyển động của hệ kết cấu chịu tác dụng
của tải trọng động, tựa nh phơng trình (3.87), có dạng:

{}()
[]
{}
{}()
[]
{}
{}()
[]
{}
{
}
(
)
{
}
URUUKUUCUUM =++
&
&&
, (3.112)
Phơng trình (3.112) là phơng trình phi tuyến đối với chuyển vị nút
{}
m
U
của kết cấu.
3.5 Giải phơng trình chuyển động của hệ khung phẳng.
Phơng pháp giải phơng trình vi phân chuyển động của hệ kết cấu làm việc trong
giai đoạn ĐHTT (3.87) trong luận án sử dụng phơng pháp tích phân trực tiếp Newmark.
Để giải phơng trình chuyển động hệ khung phẳng đàn dẻo dạng (3.112) của kết cấu,
sẽ sử dụng phơng pháp tích phân trực tiếp Newmark, kết hợp với phơng pháp lặp
Newtown-Raphson.

Để xét đồng thời sự hội tụ về cả lực và chuyển vị, trong luận án sử dụng tiêu chuẩn
dừng của sự thay đổi công của lực d, đây chính là tiêu chuẩn lặp theo năng lợng:

{}
()
{}{}
()
[]
{}
(
)
(
)
{}
()
{}
()
{}{}
[]
{}()
E
ttttt
Ti
tt
i
ttt
i
tttt
Ti
UMFRUU

UMFRU



++
+++
&&
&&
, (3.150)
trong đó:
E

độ chính xác yêu cầu theo năng lợng.
Nội lực nút trong các phần tử.
Tại mỗi thời điểm sau khi xác định đợc véc tơ chuyển vị nút
{
}
m
U , véc tơ nội lực tại các
nút của phần tử
{}
m
F đợc tính theo công thức:

{}
[]
{}
m
m
m

UKF = , (4.151)
trong đó:
{}
m
U
- theo (3.10),
{
}
{}
T
m
jijijiijijijm
MQNMQNF = ,
ijij,ij
M,QN
- lực dọc, lực cắt và mô men tại đầu i của phần tử,
jiji,ji
M,QN
- lực dọc, lực cắt và mô men uốn tại đầu j của phần tử.
Kiểm tra sự hình thành khớp dẻo trong các phần tử.
Các dấu hiệu toán học để xác định sự xuất hiện khớp dẻo ở các tiết diện.
Hai đầu thanh đàn hồi và đầu i đàn hồi, đầuj xuất hiện khớp dẻo khi:

ghjighij
MM,MM <<
và
ghjighij
MM,MM <
,(3.152)
Đầu

i
khớp dẻo, đầu
j
đàn hồi và hai đầu của thanh đều xuất hiện khớp dẻo:

ghjighij
MM,MM <
và
ghjighij
MM,MM ,(3.153)
Trong các công thức (3.152), (3.153) giá trị
jiij
M,M đợc xác định sau mỗi bớc thời
gian, còn giá trị
gh
M đợc xác định từ các quan hệ giới hạn của các thành phần nội lực
trong tiết diện thanh tùy thuộc vào từng loại vật liệu nh (3.3), (3.6) và (3.7).
3.6 Sơ đồ các bớc giải hệ khung phẳng và chơng trình tính.
- Sơ đồ các bớc giải ghi trong bảng 3.1 và 3.2 của luận án.
15
- Trên cơ sở thuật toán và sơ đồ các bớc giải lập chơng trình KDS1, KDS2 tơng ứng
để tính kết cấu khung phẳng chịu tác dụng của tải trọng động với vật liệu kết cấu làm việc
theo mô hình ĐHTT và ĐDLT.
Chơng 4
nghiên cứu bằng số về ảnh hởng của các
tham số tính toán đến trạng thái chuyển vị - nội lực của
công trình phòng thủ dân sự
Trong chơng này đề cập đến việc phân tích, khảo sát về ảnh hởng của các tham số (tải
trọng và vật liệu) đến trạng thái chuyển vị - nội lực của kết cấu công trình, bằng các chơng
trình tính TDS, KDS1 và KDS2. Từ đó đa ra nhận xét, kết luận và khuyến nghị về tính toán

thiết kế và xây dựng công trình PTDS.
4.1 Nghiên cứu ảnh hởng các tham số tính toán tải trọng sóng nổ đến trạng thái
chuyển vị - nội lực của kết cấu công trình
Bài toán 1: Khảo sát ảnh hởng hệ số lỗ cửa của tờng nhà đến trạng thái chuyển vị -
nội lực của kết cấu công trình PTDS với vật liệu làm việc theo mô hình ĐHTT trong 3
trờng hợp: công trình PTDS dới tờng nhà có lỗ cửa, không có lỗ cửa, hoặc nằm độc
lập:
15
b)
20
2
1
3
3m
17
16
18
19
8
4
5
7
6
13
14
11
10
12
9
a)

4 m
P
1
(t)
P
2
(t)

Hình 4.1 Sơ đồ tính kết cấu công trình PTDS khi xét ảnh hởng hệ số lỗ cửa
Kết quả tính toán chuyển vị và nội lực cực đại của nóc, đáy công trình tại nút 14, nút 4
theo hệ số lỗ cửa của tờng nhà đợc thể hiện trên hình 4.2, 4.3.
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
H s l ca ca tng nh (

)
Momen cc i (T.m)
Tõm núc tng hm
Tõm ỏy tng hm

0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
H s l ca ca tng nh (

)
Chu y n v cc i (mm
)
Tõm núc tng hm
Tõm ỏy tng hm
Hình 4.2 Đồ thị quan hệ
giữa mô men uốn cực đại
tại tâm nóc, đáy công trình
- hệ số lỗ cửa tờng nhà
Hình 4.3 Đồ thị quan hệ
giữa chuyển vị cực đại tại
tâm nóc, đáy công trình -
hệ số lỗ cửa tờng nhà
Nhận xét
Kết quả theo đồ thị hình 4.2, 4.3 cho thấy giá trị mô men uốn và chuyển vị của nóc và đáy
công trình PTDS phụ thuộc rất nhiều vào hệ số , hệ số giảm thì giá trị mô men uốn và
chuyển vị của nóc và đáy công trình giảm, tức là tải trọng tác dụng lên nóc công trình giảm.

Do đó, trong thực hành tính toán có thể quy dạng tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS
nh sau: Khi hệ số > 0,50 dạng tải trọng tác dụng lên nóc công trình là tải trọng SXK.
Khi hệ số = 0,10ữ0,50 là tải trọng sóng lọt vào trong nhà với tờng có lỗ cửa. Khi hệ số
< 0,10 là tải trọng sóng lọt vào trong nhà với tờng không có lỗ cửa.
Bài toán 2: Khảo sát ảnh hởng chiều dầy của tờng nhà đến trạng thái chuyển vị - nội
lực của kết cấu công trình PTDS với vật liệu làm việc theo mô hình ĐHTT trong hai trờng
hợp điển hình: nhà với tờng có lỗ cửa ( = 0,30), và ( < 0,10), chiều dầy tờng thay đổi
từ (0,10ữ0,50)m.
Kết quả tính toán chuyển vị và nội lực cực đại của nóc công trình PTDS tại nút 14 theo
chiều dầy kết cấu bao che đợc thể hiện trên hình 4.4 và 4.5
16
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Chiu dy tng nh (m)
Momen cc i (T.m)
Tng khụng cú l ca
Tng cú l ca

0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00

6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Chiu dy tng nh (m)
Chuyn v cc i (mm)
Tng cú l ca
Tng khụng cú l ca
Hình 4.4 Đồ thị quan hệ
giữa mô men uốn cực đại tại
tâm nóc công trình và chiều
dầy tờng nhà
Hình 4.5 Đồ thị quan hệ
giữa chuyển vị đứng cực
đại tại tâm nóc công trình
và chiều dầy tờng nhà
Nhận xét
Kết quả theo đồ thị hình 4.4, 4.5 cho thấy, khi tăng chiều dầy tờng nhà trong hai
trờng hợp có lỗ cửa, không có lỗ cửa từ (0,10ữ0,50)m thì giá trị mô men uốn và chuyển
vị của nóc công trình PTDS đều giảm.
Từ các nhận xét trên thấy rằng chuyển vị - nội lực kết cấu nóc và đáy công trình PTDS
không những phụ thuộc rất nhiều vào hệ số lỗ cửa, mà nó còn phụ thuộc vào chiều dầy kết
cấu bao che của phần nhà. Đây chính là những yếu tố liên quan, làm cơ sở cho việc lựa
chọn vị trí của công trình PTDS dới các tòa nhà và đề ra các giải pháp gia cố tờng nhà,
bịt lấp các lỗ cửa khi chiến tranh xẩy ra. Đồng thời có thể áp dụng phơng pháp tính tải
trọng mới đề xuất trên để đánh giá kiểm định các công trình cùng loại đã tính toán thiết
kế theo phơng pháp cũ chịu tác dụng nổ của các loại bom đạn mới mà địch đang sử dụng
hiện nay.

4.2 Nghiên cứu ảnh hởng của tính dẻo vật liệu kết cấu đến trạng thái chuyển vị -
nội lực kết cấu công trình
Bài toán 3: Phân tích, khảo sát hệ kết cấu công trình PTDS, với vật liệu kết cấu làm
việc theo 2 mô hình đàn hồi tuyến tính và đàn dẻo lý tởng:
Trờng hợp 1, tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS tính với tờng bao che của
nhà không có lỗ cửa ( < 0,10).
P




t
1
t
max
p
a)
19 9
P
3
( t)
20
3
1
2
65
4
7
8
12

b)
P
2
(t)
P
2
(t)
18
16
17
15
14
13
10
11
P
1
(t)
c)
3m
4 m

Hình 4.6 Biểu đồ tải trọng và sơ đồ tính của kết cấu công trình PTDS
tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có < 0,10
Kết quả tính toán chuyển vị đứng và mô men uốn ĐHTT và ĐDLT của hệ kết cấu tầng
hầm PTDS tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có < 0,10 đợc thể hiện trên hình
4.7, 4.8, 4.9 và 4.10.
45,42
66,72
29,18

29,18
14,83
29,18
14,83
29,18
29,47
12,84
44,28
44,28
44,28
44,28
17,56
11,02
11,02
17,56
12,76
12,76
Đàn dẻo lý tuởng
Đàn hồi tuyến tính
,

-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Thi gian (s)
Mụ men un cc i (Tm
)
Nỳt 4 ti gia ỏy tng hm
Nỳt 1 ti chõn tng tng hm
Nỳt 19 ti gia tng tng hm
Nỳt 17 ti nh tng tng hm
Nỳt 14 ti gia núc tng hm
`
Hình 4.7 Giá trị mô
men uốn tại các nút
của hệ kết cấu
Hình 4.8 Đồ thị mô men uốn ĐDLT
theo thời gian tại các nút của hệ kết cấu,
trờng hợp < 0,10
17
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)

Mụ men un cc i (Tm)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng
Hình 4.9 Đồ thị mô men uốn
ĐHTT và ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp < 0,10
Hình 4.10 Đồ thị chuyển vị
ĐHTT, ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo
thời gian, trờng hợp <
0,10
Trờng hợp 2, tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS tính với tờng bao che của
nhà có lỗ cửa ( = 0,30).
19 9

P
3
( t)
20
3
1
2
65
4
7
8
12
b)
P
2
(t)
P
2
(t)
18
16
17
15
14
13
10
11
P
1
(t)

c)
3m
4 m
p

max
1
P
P
t
1

t
a)

Hình 4.11 Biểu đồ tải trọng và sơ đồ tính của kết cấu công trình PTDS
tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có = 0,30
Kết quả tính toán chuyển vị đứng và mô men uốn ĐHTT và ĐDLT của hệ kết cấu công
trình PTDS tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có = 0,30 đợc đợc thể hiện trên
hình 4.12, 4.13, 4.14 và 4.15.
45,42
76,06
29,14
29,14
15,08
29,14
15,08
29,14
36,85
12,77

55,10
55,10
55,10
55,10
21,11
12,75
12,75
21,11
12,76
12,76
Đàn dẻo lý tởng
Đàn hồi tuyến tính

-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Thi gian (s)
Mụ men un cc i (Tm)
Nỳt 14 ti gia núc tng hm
Nỳt 4 ti gia ỏy tng hm
Nỳt 1 ti chõn tng tng hm
Nỳt 17 ti nh tng tng hm
Nỳt 19 ti gia tng tng hm

Hình 4.12 Giá trị mô
men uốn tại các nút của
hệ kết cấu
Hình 4.13 Đồ thị mô men uốn
ĐDLT-thời gian tại các nút của hệ
kết cấu, trờng hợp = 0,3
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Mụ men un cc i (Tm)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01

0.00
0.01
0.02
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng
Hình 4.14 Đồ thị mô men
uốnĐHTT, ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp = 0,30
Hình 4.15 Đồ thị chuyển vị
ĐHTT, ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo
thời gian, trờng hợp =
0,30
Trờng hợp 3, tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS nằm độc lập hoặc tính với
tờng bao che của nhà có lỗ cửa ( > 0,50 ).
P
1
(t)
P
2
(t)
b)
3m
c)
13
14

15
17
16
18
P
2
(t)
4
5
2
1
3
20
19
11
10
8
7
9
P
max

t
p

12
6
4 m
P
3

( t)
a)

Hình 4.16 Biểu đồ tải trọng và sơ đồ tính của kết cấu công trình PTDS
18
tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có > 0,50
Kết quả tính toán chuyển vị đứng và mô men uốn ĐHTT và ĐDLT của hệ kết cấu công
trình PTDS tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có > 0,50 đợc thể hiện trên hình
4.17, 4.18, 4.19 và 4.20.
45,42
85,07
29,08
29,08
16,66
29,08
16,66
29,08
35,94
12,77
54,21
54,21
54,21
54,21
22,48
10,09
10,09
22,48
12,76
12,76
Đàn dẻo lý tởng

Đàn hồi tuyến tính

-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Thi gian (s)
Mụ men un c c i (Tm)
Nỳt 1 ti chõn tng tng hm
Nut 14 ti gia núc tng hm
Nỳt 19 ti gia tng tng hm
Nỳt 4 ti gia ỏy tng hm
Nỳt 17 ti nh tng tng hm
Hình 4.17. Giá trị mô
men uốn tại các nút
của hệ kết cấu
Hình 4.18 Đồ thị mô men uốn ĐDLT-
thời gian tại các nút của hệ kết cấu,
trờng hợp > 0,5
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00

30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Mụ m en un c c i (Tm)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

-0.16
-0.14
-0.12
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng
Hình 4.19 Đồ thị mô men uốn
ĐHTT và ĐDLT của nóc

công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp > 0,50
Hình 4.20 Đồ thị chuyển vị
ĐHTT và ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp > 0,50
Các nhận xét:
Kết quả các bảng, biểu đồ và đồ thị trong 3 trờng hợp ở trên cho thấy:
- Giá trị chuyển vị đứng cực đại tại tâm nóc công trình PTDS tính theo mô hình ĐDLT
lớn hơn giá trị tính theo mô hình ĐHTT tơng ứng là 41,36%, 33,02%, 71,76%, còn giá
trị mô men uốn cực đại tại tâm nóc công trình PTDS tính theo mô hình ĐDLT nhỏ hơn giá
trị tính theo mô hình ĐHTT tơng ứng là 32,37%, 40,28%, 46,6%.
- Khi tính toán với cùng một hệ kết cấu công trình PTDS (có cùng kích thớc và tiết
diện), tải trọng tác dụng lên nóc công trình càng lớn thì giá trị mô men uốn cực đại tại tâm
nóc công trình tính theo 2 mô hình ĐDLT và ĐHTT chênh lệch càng lớn.
- Khi tính toán với các dạng biểu đồ tải trọng khác nhau thì kết quả cho dạng đồ
thị mô men uốn theo thời gian khác nhau, nguyên nhân do thời gian tăng tải đến giá trị cực đại
thay đổi dẫn đến làm biến dạng đồ thị mô men uốn theo thời gian.
- Biểu đồ mô men uốn cho thấy các giá trị mô men uốn cực đại ở tất cả các nút của hệ
kết cấu, khi tính theo mô hình ĐDLT đều đợc phân phối lại so với khi tính theo mô hình
ĐHTT theo hớng hợp lý hơn và có lợi cho khả năng chịu lực của hệ kết cấu.
- Đồ thị mô men uốn ĐDLT theo thời gian tại các nút của hệ kết cấu công trình trong
các trờng hợp cho thấy số lợng khớp dẻo đợc hình thành và trình tự xuất hiện khớp
dẻo trong hệ kết cấu.
Điều đó chứng tỏ khi tính hệ kết cấu công trình PTDS, sử dụng mô hình đàn dẻo đã tận
dụng đợc khả năng làm việc của vật liệu và khai thác tối đa khả năng dự trữ bền của kết cấu
công trình.
4.3 Khảo sát ảnh hởng của độ cứng nền đến trạng thái chuyển vị - nội lực của kết cấu
công trình
Bài toán 4: Khảo sát và phân tích hệ kết cấu công trình PTDS với vật liệu kết cấu làm

việc theo mô hình ĐHTT, ĐDLT theo các số liệu sau:
19
19 9
P3( t)
20
3
1
2
65
4
7
8
12
b)
P
2(t)
P2(t)
18
16
17
15
14
13
10
11
P1(t)
c)
3m
4 m
p

max
1
P
P
t
1

t
a)

Hình 4.21 Biểu đồ tải trọng và sơ đồ tính của kết cấu công trình PTDS,
tính với tên lửa hành trình, trờng hợp tờng nhà có lỗ cửa = 0,30
Kết quả chuyển vị đứng và mô men uốn cực đại biến đổi theo hệ số nền tại vị trí tâm
nóc công trình đợc ghi trong bảng 4.6, tại vị trí tâm đáy công trình đợc thể hiên trên
hình 4.22, 4.23, 4.24 và 4.25.
0.01
0.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m

3
)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

65.00
67.00
69.00
71.00
73.00
75.00
77.00
79.00
81.00
83.00
85.00
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m
3
)
Mome n un cc i (T.m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng (Mx1.5)
Hình 4.22 Đồ thị quan hệ
chuyển vị cực đại tâm
nóccông trình - hệ số nền
Hình 4.23 Đồ thị quan hệ mô
men uốn cực đại tâm nóc
công trình - hệ số nền

0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m
3
)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

20.00
22.50
25.00
27.50
30.00
32.50
35.00
37.50
40.00
42.50
45.00
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m
3

)
Momen u n cc i (T.m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng (Mx2)
Hình 4.24 Đồ thị quan hệ
chuyển vị cực đại tâm đáy
công trình - hệ số nền
Hình 4.25 Đồ thị quan hệ mô
men uốn cực đại tâm đáy
công trình - hệ số nền
Nhận xét
Từ đồ thị mô men uốn nóc và đáy công trình PTDS theo hệ số nền cho thấy ảnh hởng
của hệ số nền tới nội lực của kết cấu nóc công trình là rất rõ, nhất là khi kết cấu làm việc
theo mô hình đàn hồi tuyến tính.
Kết quả trên đồ thị chuyển vị và mô men uốn cho thấy, khi hệ số nền tăng thì chuyển vị
đứng kết cấu nóc công trình giảm và mô men uốn kết cấu nóc công trình tăng. Nh vậy để
giảm nội lực trong kết cấu nóc công trình PTDS để tiết kiệm vật liệu xây dựng, cần phải
cải thiện lớp nền theo hớng giảm hệ số nền trong một miền hợp lý.

Kết luận
1. Công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng tải trọng sóng nổ có kể đến cấp bảo vệ
hợp lý: ảnh hởng của lỗ cửa và sự phá hoại của kết cấu tờng bao che khi tính tải trọng
tác dụng lên công trình; kể đến tính dẻo của vật liệu khi tính toán kết cấu sẽ tiết kiệm vật
liệu, giảm chi phí xây dựng.
2. Kết quả tính toán tải trọng sóng nổ lọt vào nhà tác dụng lên công trình PTDS có kể đến
ảnh hởng của tờng nhà: lỗ cửa; sự phá hoại kết cấu tờng bao che nhỏ hơn trờng hợp không
xét đến ảnh hởng của yếu tố trên. Về mặt định lợng tải trọng sóng nổ tác dụng lên nóc công
trình PTDS giảm 54,21%, và đáy công trình PTDS giảm 42,02%. Từ đó dẫn tới nội lực của kết
cấu nóc, đáy công trình giảm tơng ứng là 52,60%, 55,55% và chuyển vị của chúng giảm
tơng ứng là 55,65%, 55,76%.

20
3. Tính dẻo của vật liệu kết cấu có ảnh hởng đáng kể đến khả năng chịu lực của công
trình PTDS. Khi tính đến vật liệu đàn dẻo so với vật liệu ĐHTT, nội lực kết cấu giảm từ
31,92% đến 46,60%. Tính toán kết cấu công trình chịu tải trọng sóng nổ khi kể đến ảnh
hởng trên, sẽ tận dụng đợc tối đa khả năng dự trữ bền của kết cấu và làm giảm vật liệu
đối với kết cấu này.
4. Tính kết cấu công trình PTDS với tải trọng nổ lớn nhất một lần và sử dụng mô hình, thuật
toán bài toán dẻo (vật liệu kết cấu đàn dẻo) cho phép kiểm soát đợc số lợng khớp dẻo và
trình tự xuất hiện các khớp dẻo trong hệ kết cấu.

21
Danh mục công trình của tác giả

1. Nguyễn Đức Duyến, Nguyễn Duy Túy, Vũ Đình Lợi (2004)
ảnh hởng của chuyển vị đối với tải trọng tác dụng lên công trình Phòng thủ dân
sự
Tạp chí khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 107, trang 50 -56.
2. Nguyễn Đức Duyến, Vũ Đình Lợi (2006)
Phơng pháp xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên công trình Phòng thủ dân sự
đặt ở tầng hầm nhà cao tầng có kể đến sự phá hoại của kết cấu bao che
Tuyển tập công trình (Hội nghị Khoa học các nhà nghiên cứu trẻ - Học viện Kỹ thuật
Quân sự), Nhà xuất bản Quân đội Nhân dân, Hà Nội, trang 91 - 101.

3. Nguyễn Đức Duyến, Vũ Đình Lợi (2006)
Xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu công trình Phòng thủ dân sự đặt ở

tầng hầm nhà cao tầng bằng thực nghiệm
Tuyển tập công trình (Hội nghị khoa học toàn quốc, Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ
8), Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ Quốc gia, Hà Nội, trang 218 - 227.

4. Vũ Đình Lợi, Nguyễn Đức Duyến (2007)
Tính kết cấu công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng sóng nổ bằng phơng pháp
phần tử hữu hạn
Tạp chí khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 120, trang 129 - 138.

5. Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Đức Duyến (2007)
Tính toán động lực học kết cấu công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng sóng nổ
có kể đến tính đàn dẻo của vật liệu
Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số 476 , trang 36 - 41.