Phân tích động thái của lãi suất giao ngay

Đề án môn học
Đề tài : Phân tích động thái của lãi suất giao ngay.
Môc lôc
Lời mở đầu
Chương 1 : Tổng quan về lãi suất và quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung
bình
1. Lãi suất và vai trò của lãi suất trong nền kinh tế thị trường
1.1. Lý thuyết chung về lãi suất
1.2. Vai trò của lãi suất trong nền kinh tế thị trường
2. Giới thiệu chung về quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình
Chương 2 : Quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình
1. Các tham số của quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình
2. Kiểm định và ước lượng các tham số của quá trình ngẫu nhiên phục hồi
trung bình
Chương 3 : Sử dụng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình để phân tích
động thái lãi suất giao ngay ước tính trên thị trường Việt Nam.
1. Mối quan hệ giữa lãi suất giao ngay và sự biến động của tỷ giá
2. Ứng dụng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình trong phân tích
động thái lãi suất giao ngay ước tính ở Việt Nam
Kết luận
Danh mục tài liệu tham khảo
Phụ lục

1
Đề án môn học
Lêi më ®Çu
Lãi suất là một phạm trù kinh tế vô cùng quan trọng. Nó là công cụ
điều tiết vĩ mô nền kinh tế một cách hiệu quả thông qua các chính sách tiền
tệ. Là nhân tố ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả hoạt động kinh doanh của một
ngân hàng. Là biến số kinh tế quan trọng tác động tới quyết định đầu tư và
quyết định tài trợ dự án của doanh nghiệp. Là yếu tố giúp dân chúng quyết

định giữ tiền hay gửi tiết kiệm hay đầu tư trên thị trường chứng khoán…Do
vậy việc xác định ảnh hưởng của lãi suất tới các quyết định của cá nhân,
doanh nghiệp trong nền kinh tế là yêu cầu rất cần thiết. Đáp ứng yêu cầu này
sẽ giúp nền kinh tế hoạt động hiệu quả hơn.
Lãi suất giao ngay là loại lãi suất ảnh hưởng rất lớn tới các quyết định
đầu tư tài chính . Đề tài “Phân tích động thái của lãi suất giao ngay” được
nghiên cứu để xem xét động thái của quá trình lãi suất giao ngay từ đó giúp
nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư hợp lý.
2
Đề án môn học
Ch¬ng 1 : Tæng quan vÒ l·i suÊt vµ
qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn phôc håi trung b×nh
1. L·i suÊt vµ vai trß cña l·i suÊt trong nÒn kinh tÕ thÞ trêng
1.1. Lý thuyÕt chung vÒ l i suÊt·
Lãi suất là một phạm trù kinh tế mang tính tổng hợp, đa dạng và phức
hợp, có quan hệ chặt chẽ với một số phạm trù kinh tế khác.
Tính tổng hợp của lãi suất được thể hiện ở chỗ lãi suất chịu ảnh hưởng
của nhiều nhân tố kinh tế quan trọng tác động đến sự phát triển của nền kinh
tế như : mức cung cầu về tiền tệ, mức cung cầu về quỹ cho vay, các chính
sách kinh tế của nhà nước,…
Tính đa dạng của lãi suất do phụ thuộc vào tính đa dạng của các loại tín
dụng khác nhau trong nền kinh tế thị trường như lãi suất cầm cố, thế chấp,
lãi suất trái phiếu công ty, lãi suất trái phiếu kho bạc, lãi suất chiết khấu, tái
chiết khấu,…với các cách đo lường khác nhau.
Tính phức hợp bởi lãi suất là phạm trù giá cả. Sự biến động của lãi suất
chịu ảnh hưởng của quy luật khách quan – quy luật giá cả thị trường.
Do tính tổng hợp, đa dạng và phức hợp, phạm trù lãi suất đã làm nảy
sinh không biết bao nhiêu quan điểm của những trường phái kinh tế khác
nhau. Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có một định nghĩa chuẩn nào về lãi
suất mà chỉ có các khái niệm không đầy đủ về lãi suất. Trong đó khái niệm

lãi suất của Karl Marx được nhiều nhà kinh tế học hiện đại ủng hộ hơn cả.
Theo Marx : “Lãi suất là một phần của giá trị thặng dư mà nhà tư bản sản
xuất phải trả cho nhà tư bản tiền tệ vì việc đã sử dụng vốn trong một khoảng
thời gian nhất định”. Khái niệm này chỉ ra được hai yếu tố quan trọng của lãi
suất là :
3
Đề án môn học
• Nguồn gốc của lãi suất là giá trị thặng dư
• Lãi suất là giá trị của quyền sử dụng vốn
Trong nền kinh tế hiện đại, lãi suất được quan niệm là giá cả của các khoản
vốn tín dụng, giá cả của quyền sử dụng vốn tiền tệ trong một thời gian nhất
định. Lãi suất phản ánh giá mua và giá bán quyền sử dụng vốn tín dụng khi
vốn tiền tệ được coi là hàng hóa và được mua bán trên thị trường. Giá cả
hình thành do quá trình mua bán vốn trên thị trường là một loại giá đặc biệt.
Nó không phản ánh được giá trị của các vốn tín dụng, nó chỉ bằng một phần
nhất định so với giá trị vốn và biến động theo quan hệ cung cầu vốn tín
dụng.
Khái niệm lãi suất giao ngay : Lãi suất giao ngay ứng với kỳ hạn T là mức
lãi suất phải trả cho một khoản vay với kỳ hạn T năm với điều kiện khoản
vay được thực hiện ngay sau khi thỏa thuận.
1.2. Vai trß cña l i suÊt trong nÒn kinh tÕ thÞ tr· êng
 Lãi suất là công cụ điều tiết vĩ mô nền kinh tế
Lãi suất vừa là đối tượng quản lý vừa là công cụ quan trọng trong chính sách
tiền tệ. Lãi suất được sử dụng đúng đắn và phù hợp với tình hình kinh tế
trong từng thời kỳ nhất định sẽ có tác dụng trực tiếp đến việc kiềm chế lạm
phát cũng như kích thích tiết kiệm để đầu tư. Nhưng nếu sử dụng nó cứng
nhắc, không phù hợp với điều kiện kinh tế sẽ kìm hãm sự phát triển của nền
kinh tế.
Lãi suất là công cụ quan trọng trong chính sách tiền tệ
Khi thực hiện chính sách tiền tệ mở rộng tức tăng cung tiền thì lãi suất sẽ

giảm xuống, kích thích đầu tư tăng lên. Còn khi thực hiện chính sách tiền tệ
thắt chặt thông qua cắt giảm cung tiền sẽ làm lãi suất tăng lên, kích thích dân
chúng tiết kiệm.
4
Đề án môn học
Lãi suất góp phần giữ vững cung và cầu hàng hóa
Cân bằng trên thị trường hàng hóa xác định tại mức tổng sản lượng hàng hóa
sản xuất ra bằng tổng sản lượng hàng hóa yêu cầu với một mức lãi suất nhất
định trên thị trường tiền tệ. Điều này làm cho quá trình tái sản xuất xã hội
diễn ra liên tục, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế. Nhưng nếu lãi suất thay đổi sẽ
ảnh hưởng tới nhu cầu đầu tư của doanh nghiệp và nhu cầu tiêu dùng của
người dân gây mất trạng thái cân bằng trên thị trường hàng hóa.
Lãi suất góp phần chống lạm phát
Lạm phát ảnh hưởng rất lớn đến lãi suất nhưng nếu nhà nước áp dụng cơ chế
lãi suất thích hợp sẽ tác động mạnh tới lạm phát. Khi nâng lãi suất tiền gửi sẽ
thu hút tiết kiệm, lượng tiền trong lưu thông giảm xuống, chi tiêu cho hàng
hóa giảm góp phần làm giảm lạm phát.
 Lãi suất ảnh hưởng tới hoạt động sản xuất, kinh doanh của doanh
nghiệp
Đối với các doanh nghiệp, việc đầu tư chỉ mang lại hiệu quả kinh tế khi
khoản lợi tức dự kiến do đầu tư mang lại lớn hơn hoặc ít nhất là bằng lãi suất
tiền vay từ ngân hàng để thực hiện hoạt động đầu tư đó. Nếu lãi suất cho vay
của các ngân hàng quá cao sẽ không khuyến khích các doanh nghiệp vay
tiền để đầu tư sản xuất kinh doanh, làm doanh nghiệp bỏ lỡ những cơ hội
đầu tư tốt. Nếu lãi suất cho vay quá thấp các doanh nghiệp vay vốn dễ dàng
sẽ dẫn đến sử dụng vốn không đúng mục đích, gây lãng phí nguồn vốn.
 Lãi suất là động lực của tiết kiệm
Lãi suất càng cao thì càng khích lệ công chúng hạn chế tiêu dùng trong hiện
tại để tăng tỷ lệ tiết kiệm trong thu nhập. Việc tăng tỷ lệ tiết kiệm sẽ tạo ra
luồng vốn lớn cho đầu tư, tạo điều kiện cho nền kinh tế tăng trưởng cao

trong tương lai.
5
Đề án môn học
2. Giíi thiÖu chung vÒ qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn phôc håi trung b×nh
Gọi r
t
là lãi suất giao ngay tại thời điểm t. Trong thực tế, dưới tác động
của nhiều yếu tố, đặc biệt là các yếu tố ngẫu nhiên, r
t
là quá trình ngẫu nhiên,
với các đặc điểm như :
Biến động của lãi suất giao ngay tại một thời điểm có liên hệ với
những biến động của nhiều thời kỳ trước đó
Do các cú sốc hoặc do ngẫu nhiên, sau khoảng thời gian biến động
không ngừng, quá trình lãi suất giao ngay có xu hướng vận động về mức cân
bằng dài hạn.
Quá trình lãi suất giao ngay với các đặc điểm diễn biến như trên có thể
mô hình hóa bằng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình. Động thái của
quá trình được mô tả bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên có dạng :
dr
t
= α(µ - lnr
t
) r
t
dt + σdw
6
Đề án môn học
Ch¬ng 2 : QU¸ TR×NH NGÉU NHI£N
PHôC HåI TRUNG B×NH

1. C¸c tham sè cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn phôc håi trung b×nh
Động thái của quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình được mô tả bởi
phương trình vi phân ngẫu nhiên có dạng :
dr
t
= α(µ - lnr
t
) r
t
dt + σdw (1)
Trong đó : α là tốc độ phục hồi trung bình
µ là giá trị trung bình
σ là độ dao động của quá trình
Theo (1), quá trình lãi suất giao ngay có xu hướng biến động quay về
mức lãi suất cân bằng dài hạn
r
= e
µ

với tốc độ α.
Chỉ tiêu bán thời gian H biểu thị khoảng thời gian cần thiết để mức lãi
suất giao ngay hiện thời r
t
dao động về mức lãi suất nằm giữa r
t
và mức lãi
suất cân bằng
r
: H = ln(2)/ α
Đặt : lnr

t
= x(t) và sử dụng công thức Ito, từ (1) ta có :
dx(t) = α(m – x(t))dt + σdw (2)
Với : m = µ - σ
2
/2a (3)
Như vậy quá trình loga của lãi suất giao ngay là quá trình Ornstein-
Uhlenbeck. Sử dụng phép tính ngẫu nhiên để giải phương trình (2) ta được
các kết quả :
x(t) = m[1 – exp(-α(t – t
o
)] + x(t
o
)[exp(-α(t – t
o
)] (4)
+ σexp(-αt)
∫
t
to
exp(αu)dw(u)
Phân bố của x(t) với điều kiện x(t
o
) là phân bố chuẩn với kỳ vọng và
phương sai :
7
ỏn mụn hc
E[x(t)/x(t
o
)] = m[1 exp(-(t t

o
))] + x(t
o
)[exp(-(t t
o
)] (5)
Var[x(t)/x(t
o
)] =
2
/2a [1 exp(-2(t t
o
))] (6)
Cho t
o
= 1, dng ri rc ca (4) l :

x
t
=
o
+
1
x
t-1
+
t
(7)
Vi :
o

= m[1 exp(-)] v
1
= exp(-) 1 (8)
Sai ngu nhiờn
t
l nhiu trng Gauss vi :


2
=
2
[1 exp(-2)]/ 2
Theo (7), dng ri rc ca quỏ trỡnh x(t) chớnh l quỏ trỡnh AR(1)
2. Kiểm định và ớc lợng các tham số của quá trình phục hồi trung
bình
2.1. Kiểm định quy luật phục hồi trung bình của quá trình
T (7), kim tra xem quỏ trỡnh loga ca lói sut giao ngay ( do ú c
quỏ trỡnh r
t
) cú tuụn theo quỏ trỡnh phc hi trung bỡnh hay khụng ta ch cn
kim nh : x(t) cú phi l quỏ trỡnh AR(1) hay khụng. Ta cú th s dng
kim nh nghim n v ca Dickey Fuller hoc kim nh thụng qua
lc tng quan.
2.2. Ước lợng các tham số của quá trình
T (8) ta cú : = - ln(1+
1
) ; m = -
o
/
1

; H = -ln2/ln(1+
1
) (10)
Thay t (10) vo (9) ta c :
2
= [2ln(1+
1
)/((1+
1
)
2
1)]

2
Thay (10), (11) vo (3) ta cú : à = -
o
/
1
+ [2ln(1+
1
)/2((1+
1
)
2
1)]

2
x(t) = ln(r
t
). Hi quy x(t) theo AR(1) cú cỏc c lng ^

o
, ^
1 ,
^

2
.
T ú s dng (10) , (11) tớnh cỏc c lng ca cỏc tham s : , m, ,
à v H.
8
ỏn mụn hc
Chơng 3: Sử dụng quá trình ngẫu nhiên phục hồi
trung bình để phân tích động thái lãi suất giao ngay ớc
tính trên thị trờng việt nam
1. Mối quan hệ giữa lãi suất giao ngay và sự biến động của tỷ giá
Mi hp ng tin gi tit kim vi mt k hn c th s a ra mt
mc lói sut giao ngay nht nh i vi loi tin gi ú. Tuy nhiờn do s
bin ng ca t giỏ, mc lói sut giao ngay cn thay i m bo lói sut
thc m ngi gi tin nhn c l n nh. Nu t giỏ tng lờn thỡ mc lói
sut giao ngay cn tng lờn v nu t giỏ gim xung thỡ mc lói sut giao
ngay cn gim xung.
Gi s lói sut giao ngay ti thi im 0 l r
o
ng vi t giỏ lỳc ú l e
o
thỡ ti thi im t ng vi t giỏ e
t
mc lói sut giao ngay s phi l
r
t

= (r
o
*e
t
)/e
o
m bo lói sut thc nhn c l n nh, khụng chu nh
hng bin ng ca t giỏ.
2. ứng dụng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình trong phân
tích động thái lãi suất giao ngay ớc tính ở việt nam
S dng ngun s liu v t giỏ bỏn ra USD/VND ca ngõn hng ngoi
thng Vit Nam t nm 2005 n nm 2007 suy ra lói sut giao ngay.
2.1. Kiểm định quy luật phục hồi trung bình của quá trình l i suất giaoã
ngay.
V lc t tng quan ca chui loga lói sut giao ngay, ký hiu
ln_r(t):
9
Đề án môn học
Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey – Fuller của chuỗi loga lãi suất giao ngay:
10
Đề án môn học

Từ lược đồ tự tương quan và từ kiểm định ADF ta đều thấy chuỗi loga
của lãi suất giao ngay không phải là chuỗi AR(1) tức chuỗi lãi suất giao
ngay không tuân theo quá trình phục hồi trung bình.
2.2. Mét sè nhËn xÐt
Lãi suất giao ngay mà ta ước tính trên thị trường Việt Nam không tuân
theo quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình do hiện nay ở nước ta ngân
hàng nhà nước còn can thiệp quá sâu vào vào việc xác định lãi suất của các
ngân hàng thương mại, vẫn còn quy định nhiều mức lãi suất khống chế khác

nhau, khiến cho các ngân hàng thương mại không thể hoạt động theo cơ chế
thị trường. Khi lãi suất bị khống chế thì sự biến động của nó luôn bị giới hạn
11
Đề án môn học
và chịu ảnh hưởng trực tiếp bởi mong muốn chủ quan của những người đưa
ra chính sách. Do đó không thể áp dụng một mô hình toán học cụ thể nào để
xem xét sự biến động của lãi suất. Vì vậy việc áp dụng quá trình ngẫu nhiên
phục hồi trung bình vào phân tích động thái của lãi suất giao ngay ở đây
không mang lại hiệu quả.
12
Đề án môn học
KÕt luËn
Qua đề tài “Phân tích động thái của lãi suất giao ngay” ta thấy việc tính
toán các tham số của quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình như tốc độ
phục hồi α, chỉ tiêu bán thời gian H, độ dao động của lãi suất giao ngay σ,
mức lãi suất giao ngay cân bằng dài hạn sẽ có tác dụng giúp các nhà đầu tư
đưa ra quyết định đầu tư tài chính thích hợp. Tuy nhiên ở Việt Nam không
thể áp dụng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình vào xem xét biến động
của lãi suất vì ở nước ta ngân hàng nhà nước còn can thiệp sâu vào quá trình
hình thành lãi suất. Chỉ khi chính sách lãi suất thả nổi được áp dụng, khi lãi
suất hoàn toàn được hình thành dựa trên cơ sở cung cầu thị trường về vốn
vay thì ta mới có thể áp dụng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình vào
phân tích biến động của lãi suất ở nước ta.
13
Đề án môn học
Danh môc tµi liÖu tham kh¶o
1. Hoàng Đình Tuấn – Bài giảng mô hình phân tích và định giá tài sản
tài chính
2. Hoàng Đình Tuấn – Quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình và ứng
dụng trong phân tích động thái giá cả - Tạp chí kinh tế phát triển

tháng 10 – 2006
3. Lê Văn Tư – Quản trị ngân hàng thương mại – NXB Tài chính 2005
4. Nguyễn Văn Luân – Các nguyên lý tiền tệ, ngân hàng và thị trường
tài chính – NXB Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh
5. Website : vcbs.com.vn
14
Đề án môn học
Giả sử tại thời điểm đầu năm 2005, lãi suất giao ngay kỳ hạn một năm là
r
o
=

8%/năm, ứng với tỷ giá lúc đó là e
o
= 15778 VND/USD. Khi tỷ giá thay
đổi thì mức lãi suất giao ngay này cũng thay đổi để đảm bảo lãi suất thực
nhận được là ổn định. Tức với tỷ giá là e
t
thì lãi suất giao ngay là r
t
= r
o
*e
t
/e
o.
Số liệu tính toán được cho trong bảng sau:
Phụ lục
STT Ngày Tỷ giá Lãi suất Ln(Ls)
1 2005 03/01/2005 15778 0.080000 -2.525729

2 04/01/2005 15785 0.080035 -2.525285
3 05/01/2005 15793 0.080076 -2.524778
4 06/01/2005 15789 0.080056 -2.525032
5 07/01/2005 15781 0.080015 -2.525539
6 10/01/2005 15774 0.079980 -2.525982
7 11/01/2005 15776 0.079990 -2.525855
8 12/01/2005 15771 0.079965 -2.526172
9 13/01/2005 15778 0.080000 -2.525729
10 14/01/2005 15773 0.079975 -2.526046
11 17/01/2005 15780 0.080010 -2.525602
12 18/01/2005 15785 0.080035 -2.525285
13 19/01/2005 15781 0.080015 -2.525539
14 20/01/2005 15788 0.080051 -2.525095
15 21/01/2005 15792 0.080071 -2.524842
16 24/01/2005 15786 0.080041 -2.525222
17 25/01/2005 15779 0.080005 -2.525665
18 26/01/2005 15787 0.080046 -2.525158
19 27/01/2005 15791 0.080066 -2.524905
20 28/01/2005 15785 0.080035 -2.525285
21 31/01/2005 15790 0.080061 -2.524968
22 01/02/2005 15797 0.080096 -2.524525
15