DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ doc

Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 1
DAO Đ
ỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1. Dao đ
ộng tắt dần:
a. Khái ni
ệm:
Dao đ
ộng tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ
(hay năng lư
ợng
) gi
ảm
d
ần theo thời gian.
b. Đ
ặc điểm:
 L
ực cản môi tr
ường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra cà
ng nhanh.
 N
ếu vật dao động điều hoà với tần số ω
0
mà ch
ịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm. Dao
đ
ộng tắt dần chậm cũng có tần số ω
0
và biên đ
ộ giảm dần theo thời gian cho đến 0.

 Đ
ồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới.
x
t
O
x
t
O
Nước
Không khí
t
O
x
Dầu
x
t
O
h.d
Dầu rất nhớt
2. Dao đ
ộng duy trì:
 N
ếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác dụng một
ngo
ại lực c
ùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu
kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổ i chu kì dao
đ
ộng ri
êng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này

g
ọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó.
 Hình v
ẽ bên là một cơ chế d
uy trì dao
động của con lắc. Sau mỗi chu kì dao động của con lắc thì bánh xe
răng cưa quay được một răng, còn cá ab thì va chạm hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b. Sau hai lần va
ch
ạm trong một chu kì thì con lắc nhận được năng lượng đúng bằng năng l
ư
ợng mà nó tiêu hao trong chu kì
dao đ
ộng đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được duy trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó.
3.
Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.
 Khi xe ch
ạy qua những chổ mấp mô th
ì khung xe dao động, người ngồi trên x
e c
ũng dao động theo v
à gây
khó chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.
 Cái gi
ảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng
đ
ầy dầu nhớt, pít
tông g
ắn với khung xe v
à xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo
gi

ảm xóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm
cho dao động pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.
 Lò xo cùng v
ới cái giảm rung gọi chung l
à bộ phận giảm xóc.

a
b
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 2
DAO Đ
ỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.
1. Dao đ
ộng c
ưỡng bức:
N
ếu tác dụng một ngoại lực đ
i
ều ho
à F=F
0
sin(t ) lên m
ột hệ dao động
t
ự do, sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến
khi h
ệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là
dao đ
ộng điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. Biên
đ
ộ của dao động này

ph
ụ thuộc vào tần số ngoại lực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực. Đồ thì biểu diễn
s
ự phụ thuộc li độ vật dao động c
ưỡng bức theo thời gian ở hình vẽ dưới.
x
t
Chuyển tiếp.
O
Ổn định.
2. C
ộng hưởng:
 N
ếu tần số ngoại lực (
) b
ằng với tần số riêng (ω
0
) c
ủa hệ dao
đ
ộng tự do, thì
biên đ
ộ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là
hi
ện
tư
ợng cộng hưởng
. Đ
ồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức
theo t

ần số góc ngoại lực vẽ ở h
ình bên.
 Cùng m
ột ngoại lực
F=F
0
sin(t ) tác d
ụng l
ên
h
ệ dao động tự do có tần số
ω
0
trong trư
ờng hợp hệ dao động
có ma sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma sát lớn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng
b
ức theo tần số góc ngoại lực trong hai tr
ường hợp được biểu diễn ở hình bên. Đường co
ng (1)
ứng với ma sát
l
ớn, còn đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ. Vậy với cùng một ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ dao động
t
ự do,
n
ếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng.
3. Phân bi
ệt dao động c
ưỡng bức và dao động duy trì:

a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
 Gi
ống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
 Khác nhau:
Dao đ
ộng c
ưỡng bức
Dao đ
ộng duy tr
ì
Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động cưỡng
b
ức luôn bằng tần số ngoại lực.
Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số
dao đ
ộng tự do của hệ.
b. C
ộng hưởng với dao động duy trì:
 Gi
ống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.
 Khác nhau:
C
ộng h
ưởng
Dao đ
ộng duy tr
ì
+ Ngo
ại lực độc lập bên ngoài.
+ Năng lư

ợng hệ nhận được trong mỗi chu kì
dao đ
ộng do công ngoại lực truyền cho lớn
hơn năng lư
ợng m
à hệ tiêu hao do ma sát
trong chu kì
đó.
+ Ngo
ại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua
m
ột c
ơ cấu nào đó.
+ Năng lư
ợng hệ nhận được trong mỗi chu
kì dao
động
do công ngo
ại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà
h
ệ ti
êu hao do ma sát trong chu kì đó.
4.
Ứng dụng của hiện t
ượng cộng hưởng:
a.
Ứng dụng:
Hi
ện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đà
n

b. Tác d
ụng có hại của cộng h
ưởng:
 M
ỗi một bộ phận trong máy (hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động
có t
ần số góc riêng
ω
0
.
 Khi thi
ết kế các bộ phận của máy (hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số
góc ngo
ại
l
ực
ω và tần số
góc riêng
ω
0
c
ủa các bộ phận n
ày, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận
trên dao đ
ộng cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.

0
A

O



0
A

O
(1)
(2)

Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 3
DAO Đ
ỘNG TẮT DẦN
– T
ỔNG HỢP DAO ĐỘN
G
Ch
ủ đề 1:
T
ổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.
+ Hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương cùng tần số:
Phương tr
ình dao
động dạng:
x
1
= A
1
cos(t + 
1

)
x
2
= A
2
cos(t + 
2
)
 x = x
1
+ x
2
= Acos(t + )
- Phương pháp đ
ại số
Biên đ
ộ dao động tổng hợp:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos (

2
- 
1
)
N
ếu hai dao động thành phần có pha:
 cùng pha:  = 2k  A
max
= A
1
+ A
2
 ngư
ợc pha:
 = (2k + 1)  A
min
=
21
AA 
 vuông pha:
(2 1)
2
k

  

2 2
1 2
A A A 
 l

ệch pha bất kì:
1 2 1 2
A A A A A   
Pha ban đ
ầu:
1 1 2 2
1 2 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
 

 




+ N
ếu có n dao động điều hoà cùng phương
cùng t
ần số:
x
1
= A
1
cos(t + 
1
)

…………………
x
n
= A
n
cos(t + 
n
)
Dao đ
ộng tổng
h
ợp l
à:
x = x
1
+ x
2
+ x
3
… = A cos(t + )
Thành ph
ần theo phương nằm ngang Ox:
A
x
= A
1
cos
1
+ A
2

cos
2
+ ……. A
n
cos
n
Thành ph
ần theo ph
ương thẳng đứng Oy:
A
y
= A
1
sin
1
+ A
2
sin
2
+ ……. A
n
sin
n
 A =
2 2
x y
A A
và tan =
y
x

A
A
- Phương pháp gi
ản đồ vector quay Frexnen
Nhiều bài toán để thuận tiện hơn ta dùng phương pháp giản đồ. Vẽ các vector quay rồi tìm tổng hợp của
các vector đó. Chú ý các t
ỉ lệ tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều.
- Phương pháp dùng máy tính (c
ẩn thận không nên lạm dụng)
Có th
ể sử dụng máy tính Casio Fx
-570ES ho
ặc các đời máy sau máy n
ày đều dùng được. Tuy nhiên cần
th
ận trọng trong việc bấm máy vì phương pháp này cũng rất dễ mắc phải sai sót.
+ Bư
ớc 1: Shift
 Mode  3(Deg): n
ếu dùng độ h
o
ặc Shift
 Mode  4(Rad): n
ếu dùng radian
+ Bư
ớc 2: Shift
 Mode  ↓  3 (CMPLX)  2 (
r 
)
+ Bư

ớc 3: Mode
 2 (CMPLX)
+ Bước 4: Nhập các dữ kiện vào: A
1
 Shift  (-)  φ
1
 +  A
2
 Shift  (-)  φ
2
 =
Ch
ủ đề 2:
Dao đ
ộng c
ưỡng bức
– hi
ện t
ượng cộng hưởng.
Đ
ể cho hệ dao động với biên độ cực đại (hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất) thì xảy ra
c
ộng h
ưởng dao động.
Khi đó
0 0
( )f f   
T = T
0
V

ận tốc khi xảy ra cộng hưởng là:
s
v
T

Lưu
ý:
 con l
ắc lò xo:
0
k
m
 
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 4
 con l
ắc đơn:
0
g
 
 con l
ắc vật lý:
0
mgd
I
 
Chú ý r
ằng:
- f càng g
ần với f
0

thì biên
đ
ộ dao động càng lớn và đạt cực đại khi f = f
0
.
- Đ
ối với dao động cưỡng bức, giai đoạn đầ
u v
ật chịu tác động đồng thời của hai loại
dao đ
ộng l
à dao động riêng và dao động cưỡng bức, sau một thời gian dao động riêng
t
ắt dần đi và chỉ còn lại dao động cưỡng bức. Trong giai đoạn ổn định thì tần số của
dao đ
ộng là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
- Biên đ
ộ của dao động c
ưỡng bức phụ thuộc vào tần số, biên độ của ngoại lực cưỡng
b
ức và lực cản của môi trường.
Ch
ủ đề 3:
Dao đ
ộng tắt dần
- Ch
ứng tỏ rằng chu kì dao động tắt dần là không đổi.
- Ở VTCB:
0
0F 

- Ở li độ x bất k
ì:
2
" " 0 " 0
dh ms
k N
F F F ma kx mx x x u u
m k


 
             
 
 
o với
2
2
k
f
m T

   
và
N
u x
k

 
 
 

 
, u” = x”.
- Đây là phương t
ình vi phân bậc 2 chứng tỏ con lắc dao động điều hòa. Nghiệm của phương
trình có d
ạng:
x = Acos (ωt + φ)
- Ta th
ấy rằng chu kì dao động của con lắc lò xo trong dao đ
ộng tắt dần l
à không đổi và
không ph
ụ thuộc vào lực ma sát.
- Tính đ
ộ giảm bi
ên độ sau một chu kì
– Tính s
ố chu k
ì vật thực hiện được từ khi bắt dầu dao động
đ
ến khi dừng lại: Áp dụng đối với con lắc đơn và con lắc lò xo.
 Đ
ối với con lắc l
ò xo
o G
ọi A
1
là biên đ
ộ dao động sau nửa chu kỳ đầu
A

2
là biên đ
ộ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo
+ Xét trong n
ửa chu kỳ đầu:
2 2
1 át át 1
1 1
( )
2 2
mas mas
kA kA A F A A    

2 2
1 át 1
1 1
( )
2 2
mas
kA kA F A A  
1 1 át 1
1
( )( ) ( )
2
mas
k A A A A F A A    
1 át
1
( )
2

mas
k A A F  

át
1
2
mas
F
A A
k
 
(1)
+ Xét trong n
ửa chu kỳ tiếp theo:
2 2
2 1 át át 1 2
1 1
( )
2 2
mas mas
kA kA A F A A    

2 2
1 2 át 2 1
1 1
( )
2 2
mas
kA kA F A A  
1 2 1 2 át 2 1

1
( )( ) ( )
2
mas
k A A A A F A A    
1 2 át
1
( )
2
mas
k A A F  

át
1 2
2
mas
F
A A
k
 
(2)
T
ừ (1) v
à (2)

Đ
ộ giảm bi
ên độ sau một chu kỳ:
át
2

4
mas
F
A A A
k
   
o Đ
ộ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:
át
4
mas
n n
F
A A A N
k
   
o Khi d
ừng lại A
n
= 0

s
ố chu
k
ỳ :
át
4
n mas
A kA
N

A F
 

L
ực masát:
át
.
mas
F N

: là h
ệ số ma sát, N: phản lực vuông góc với mặt phẳng
 Đ
ối với con lắc đơn
o Đ
ộ giảm biên độ sau một chu kỳ:
2
2
4
.
c
F
A A A
m
   
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 5
o Đ
ộ giảm biên độ sau N
chu k
ỳ dao động:

2
4
.
c
n n
F
A A A N
m
   
o Khi d
ừng lại A
n
= 0

s
ố chu kỳ :
4
n c
A kA
N
A F
 

- Tính độ giảm cơ năng sau một chu kì.
o
 
2 2 2
2
1 1 1 1
2 . .

2 2 2 2
E kA kA k A A A k A A k A          
o N
ếu ΔA << A
 b
ỏ qua đại lượng ΔA
2
:
át
. . .4
mas
E k A A F A   
o Năng lư
ợng cần thiết cung cấp để duy tr
ì dao động chính bằng năng lượng mất mát trong
m
ột chu kì
 Tính đư
ợc công suất bù đắp sau một chu kì để vật dao động điều hòa.
- Tính quãng
đường vật đi được cho đến khi dừng lại.
o Cách 1:
+ Xác đ
ịnh vị trí mà lực
đàn h
ồi cân bằng với lực ma sát x
0
(đây c
ũng chính là độ giảm biên
đ

ộ
qui ư
ớc
sau 1/4T v
ới
ý ngh
ĩa để t
ìm VTCB mới
):
0
mg
x
k


+ Số nửa chu kì mà vật thực hiện được:
0
0
2
A
k b
x
 
với k: phần nguyên, b: phần lẻ
- N
ếu b ≥ 0
,5: S
ố nửa chu kì mà vật dao động được là a = k + 1.
- N
ếu b < 0,5: Số nửa chu kì mà vật dao động được là a = k.

+ Th
ời gian vật dao động đ
ược đến khi dừng là: t = a.T/2.
+ Quãng đường vật đi được: S = 2A
0
.a – x
0
.(2 + 6 + 10 +…) ; (trong ngoặc là cấp số
cộng với công sai là 4).
T
ổng của n số hạng đầu của cấp số cộng được gọi là tổng riêng thứ
n.
Ta có:
 
 
1
1
1 2
2 1

2 2
n
n n
n a n d
n a a
S a a a
 
 

 

     
T
ừ đó ta tính đ
ược:
S = 2A
0
.a – 2x
0
.a
2
o Cách 2: Sau m
ỗi nửa chu kì, vị trí biên nhích lại gần O một đoạn bằng 2x
0
.
- Trong n
ửa
chu kì cu
ối, vật sẽ chuyển động từ điểm M nào đó nằm ngoài đoạn O
1
O
2
(v
ới O
1
O
2
= 2x
0
) đ
ến một điểm M’ nằm trong đoạn O

1
O
2
.
- Khi d
ừng lại, vật có tọa độ: x = A
0
– n.2x
0
v
ới n là số nguyên lần nửa chu kì.
- M
ặt khác, vật dừng lại khi th
õa mãn điều kiện:
-x
0
≤ x ≤ x
0
 -x
0
≤ A
0
– n.2x
0
≤ x
0
 n  x
- Theo đ
ịnh luật bảo to
àn năng lượng:

2 2
0 át
1 1
. . . .
2 2
mas
k A k x F S mg S S   
o Cách 3:
+ Xác đ
ịnh độ giảm bi
ên độ sau nửa chu kì: ∆A =
0
2
2
mg
x
k


.
+ Xét t
ỉ số:
0 0
0
2
A A
k b
A x
  


v
ới k: phần nguyê
n, b: ph
ần lẻ. Ta có các trường hợp sau:
- b = 0: A
0
chia h
ết cho
∆A, vật dừng lại ở VTCB:
2
0
A
S
A


- b = 0,5: v
ật dừng lại ở vị trí x = x
0
:
2 2
0 0
A x
S
A



Các trư
ờng hợp c

òn lại xét theo
Cách 1.
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 6
LUY
ỆN THI ĐẠI HỌC
V
ẬT LÝ
Tr
ần Thế An
– 09.3556.4557
Đ
ề thi
………………
Khối: …………………
Th
ờ
i gian thi : …………
§Ò thi m«n 12 DDDH Tong hop dao dong
(M· ®Ò 112)
C©u 1 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các
phương tr
ình: x
1
= -
4sin(

t ) và x
2

= 4
3
cos(

t) cm Phương tr
ình dao động tổng hợp là
A.
x = 8cos(

t -
6

) cm
B.
x = 8sin(

t -
6

) cm
C.
x = 8cos(

t +
6

) cm
D.
x = 8sin(


t +
6

) cm
C©u 2 :
T
ổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là một dao động có bi
ên đ
ộ
a
(th)
= a
2
thì 2 dao
động thành phần có độ lệch pha là:
A.
2k

B.
2

C.
4

D.

C©u 3 :
Cho hai dao đ
ộng điều h
òa cùng phương:

1 2
5sin(20 ) ; 5 2 sin(20 )
4 2
x t cm x t cm
 
    
.
Phương tr
ình dao động tổng hợp:
A.
1
5sin(20 )
4
x t cm

 
B.
1
5sin(20 )
4
x t cm

 
C.
1
3
5 2 sin(20 )
4
x t cm


 
D.
1
5 5sin(20 )
4
x t cm

 
C©u 4 :
M
ột vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có bi
ên đ
ộ lần lượt là A
1
= 3cm
và A
2
= 4cm. Biên đ
ộ của dao động tổng hợp
không th
ể
nh
ận giá trị nào sau đây?
A.
5,7(cm).
B.
1,0(cm).
C.
7,5(cm).
D.

5,0(cm).
C©u 5 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 50Hz, biên độ và
pha
ban đ
ầu lần l
ượt là: A
1
= 6cm, A
2
= 6cm, 
1
= 0, 
2
= -
2

rad. Phương tr
ình dao
động tổng hợp là
A.
x = 6
2
sin(50t +
4

)cm.
B.
x = 6

2
sin(50t -
4

)cm.
C.
x = 6sin(100t +
4

)cm.
D.
x = 6
2
sin(100t -
4

)cm.
C©u 6 :
Hai dao đ
ộng điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A
1
và A
2
v
ới
A
2
= 3A
1
thì dao

động tổng hợp có thể là:
A.
5A
1
B.
4A
2
C.
2A
2
D.
3A
1
C©u 7 :
Chuy
ển động của một vật l
à tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có
phương tr
ình lần lượt là
1
x 4cos(10t )
4

 
(cm) và
2
3
x 3cos(10t )
4


 
(cm). Đ
ộ lớn vận tốc của
v
ật ở vị trí cân bằng l
à
A.
80cm/s.
B.
10cm/s.
C.
50cm/s.
D.
100cm/s.
C©u 8 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho
à có phương trình: x
1
= A
1
sin(20t +
6

)cm, x
2
=
3sin(20t+
5
6


) cm. Bi
ết vận tốc cực đại của vật là 140cm/s. Khi đó biên độ A
1
và pha ban đ
ầu của
v
ật là
:
A.
A
1
= 5cm,  = 52
0
.
B.
A
1
= 5cm,  = -52
0
.
C.
A
1
= 8cm,  = -52
0
.
D.
A
1

= 8cm,  = 52
0
.
C©u 9 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động đ
i
ều hoà cùng phương có các phương trình dao động
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 7
thành ph
ần là:
x
1
= 5sin10t (cm) và x
2
= 5sin(10t +
3

) (cm). Phương tr
ình dao động tổng hợp của
v
ật l
à
A.
x = 5sin(10t +
2

)(cm).
B.
x = 5sin(10t +

6

)(cm).
C.
x = 5
3
sin(10t +
6

)(cm).
D.
x = 5
3
sin(10t +
4

)(cm).
C©u 10 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho
à cùng phương cùng tần số 50Hz, b
iên đ
ộ v
à pha
ban đ
ầu lần lượt là:A
1
= 1cm, A
2
=

3
cm, 
1
= 0, 
2
=
6

rad. Phương tr
ình dao động tổng hợplà
A.
x =
7
sin(100t – 1,23)cm.
B.
x =
7
sin(100t - 0,33)cm.
C.
x =
5,5
sin(100t - 0,33)cm.
D.
x =
7
sin(100t + 0,33)cm.
C©u 11 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x
1

=
2cos(4t +
2

) (cm); x
2
= 2cos4t (cm) Dao đ
ộng tổng hợp của vật có ph
ương trình:
A.
x = 2 2cos(4t -
4

)(cm)
B.
x = 2cos(4t +
6

)(cm)
C.
x = 2 2 cos(4t +
4

)(cm)
D.
x = 2 3cos(4t +
6

)(cm)
C©u 12 :

M
ột vật thực hiện đồng thời ba dao động điều ho
à cùng phương cùng tần số góc
, biên đ
ộ v
à pha
ban đ
ầu lần lượt là: A
1
= 250
3
mm, A
2
= 150mm, A
3
= 400mm, 
1
= 0, 
2
=
2

rad, 
3
= -
2

rad.
Phương tr
ình dao

động tổng hợp là
:
A.
x = 500sin(t +
6

)mm.
B.
x = 500sin(t -
3

)mm.
C.
x = 500sin(t +
3

)mm.
D.
x = 500sin(t -
6

)mm.
C©u 13 :
Hai ch
ất điểm M v
à N dao động điều hòa trên cùng một trcu tọa độ, coi trong quá trình dao động hai
ch
ất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là
x
1

=
10cos(4πt +
3

); x
2
= 10
2
cos(4πt +
12

) cm. Hai ch
ất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm đầu ti
ên kể
t
ừ t = 0 là
A.
1/8s
B.
1/9s
C.
11/24s
D.
5/24s
C©u 14 :
Hai dao đ
ộng điều ho
à cùng phương, có phương trình da
o đ
ộng lần l

ượt là
1 2
2 os5 ( ); 4,8sin5 ( )x c t cm x t cm 
. Dao đ
ộng tổng hợp của hai dao động n
ày có biên độ bằng:
A.
3,6cm
B.
3,2cm
C.
5,2cm
D.
6,8cm
C©u 15 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động c
ùng phương: x
1
= 4
3
cos10

t ( cm ) và x
2
= 4sin10

t
( cm ). V
ận tốc của vật tại thời điểm t = 2s l

à:
A.
v = 20

(cm/s)
B.
v = 80

(cm/s)
C.
v = 40

(cm/s)
D.
v = 40
3

(cm/s)
C©u 16 :
M
ột vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao
đ
ộng lần lượt là x
1
= 10cos(
2
t + φ) cm và x
2
= A
2

cos(
2
t
2
) cm thì dao
động tổng hợp là x =
Acos(
2
t
3
) cm. Khi biên đ
ộ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại th
ì biên độ dao động A
2
có giá tr
ị là:
A.
10 3
cm
B.
20cm
C.
20 / 3
cm
D.
10 / 3
cm
C©u 17 :
Hai dao đ
ộng điều h

òa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: x
1
= 3sin (ωt –
π/4) cm v
à x
2
= 4sin (ωt + π/4) cm. Bi
ên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A.
12cm.
B.
5cm.
C.
1cm.
D.
7cm.
C©u 18 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho
à có phương trình:x
1
= 4
2
sin100t cm, x
2
=
4
2
cos100t cm. Phương tr
ình dao động tổng hợp là:

Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 8
A.
x = 8sin(100t +
4

)cm.
B.
x = 8sin(100t +
3

)cm.
C.
x = 8
2
sin(100t -
4

)cm.
D.
x = 8sin(100t -
4

)cm.
C©u 19 :
Hai dao động điều hòa cùng phương, có phươ ng trình x
1
= Asin(ωt + π/3) và x
2
= Asin(ωt - 2π/3)là
hai dao đ

ộng
A.
l
ệch pha π/2
B.
ngư
ợc pha
C.
l
ệch pha π/3
D.
cùng pha
C©u 20 :
N
ếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều h
òa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng
nhau thì:
A.
Dao động tổng hợp có biên độ bằng không khi hai dao động ngược pha nhau.
B.
Dao đ
ộng tổng hợp có tần số gấp hai lần dao động thành phần.
C.
Chu k
ỳ của dao động tổng hợp bằng hai lần chu kỳ của dao động thành phần.
D.
Dao đ
ộng tổng hợp có bi
ên độ bằng hai lần biên
đ

ộ dao động th
ành phần.
C©u 21 :
Hai ch
ất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất
điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x
1
=
4cos(4t +
3

) cm và x
2
= 4
2
cos(4t +
12

) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa
hai v
ật l
à:
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
( 4

2
- 4)cm
C©u 22 :
Hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương: x
1
= A
1
cos(
1
 t
); x
2
= A
2
cos(
2
 t
). K
ết luận nào sau đây
sai
A.
12
 
=
2

hai dao đ
ộng ngược pha
B.

12
 
=0(ho
ặc 2n

) hai dao đ
ộng cùng pha
C.
12
 
=
2

hai dao đ
ộng vuông pha
D.
12
 
=

(ho
ặc (2n+1)

) hai dao đ
ộng
ngư
ợc pha
C©u 23 :
M
ột vật tham gia đồng thời hai dao động cùng ph

ơng cùng t
ần số. Dao động thành phần thứ nhất có
biên đ
ộ là 5 cm pha ban đầu là
6

, dao đ
ộng tổng hợp có biên độ là 10cm pha ban đầu là
2

. Dao
đ
ộng th
ành phần còn lại có biên độ và pha ban đầu là:
A.
Biên đ
ộ là 1
0 cm, pha ban đ
ầu là
2

.
B.
Biên đ
ộ là
5
cm, pha ban đ
ầu là
2
3


.
C.
Biên đ
ộ là
5 3
cm, pha ban đ
ầu là
2
3

.
D.
Biên đ
ộ là
5 3
cm, pha ban đ
ầu là
3

.
C©u 24 :
M
ột vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này
có phương tr
ình là
1 1
cosx A t
và
2 2

cos
2
x A t


 
 
 
 
. G
ọi E l
à cơ năng của vật. Khố
i lư
ợng của
v
ật bằng:
A.
2 2 2
1 2
2E
A A 
B.
 
2 2 2
1 2
2E
A A 
C.
 
2 2 2

1 2
E
A A 
D.
2 2 2
1 2
E
A A 
C©u 25 :
M
ột vật có khối l
ượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao
đ
ộng lầ
n lư
ợt l
à x
1
= A
1
cos(
2
t + π/6) cm v
à x
2
= A
2
cos(
2
t

2
) cm thì dao
đ
ộng tổng hợp là x
= 10cos(
2
t
3
) cm. Tìm giá tr
ị cực đại của A
2
A.
20 / 3
cm
B.
10 3
cm
C.
10 / 3
cm
D.
20cm
C©u 26 :
Dao đ
ộng tổng hợp của 2 dao động điều ho
à cùng phương cùng tần số x
1
và x
2
= sin(8t) là x

=
3
sin(8t +
2

). Phương trình dao
động x
1
là:
A.
x
1
=
2
sin(8t + 5

/6)
B.
x
1
= 2sin(8t -

/3)
C.
x
1
= 2sin(8t +
3/2
)
D.

x
1
=
2
sin(8t +

/2)
C©u 27 :
Cho hai dao đ
ộng điều ho
à cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là: A
1
= 9cm, A
2
, 
1
=
3

, 
2
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 9
= -
2

rad. Khi biên đ
ộ của dao động tổng hợp là 9cm thì pha của dao động tổng hợp là:
A.
φ = 45
0

.
B.
φ = -45
0
.
C.
φ = 60
0
.
D.
φ = -60
0
.
C©u 28 :
M
ột vật có khối l
ư
ợng 0,1kg đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà x
1
= A
1
.cos10t (cm) và x
2
=
6.cos(10t -

/2) (cm) .Biết hợp lực cực đại tác dụng vào vật là 1 N . Biên độ A
1
có giá trị
A.

6cm
B.
9cm
C.
8cm
D.
10cm
C©u 29 :
Phát bi
ểu nào sau đây
sai khi nói v
ề biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng
phương cùng t
ần số?
A.
Biên đ
ộ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ của hai dao động thành phần.
B.
Biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha.
C.
Biên đ
ộ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.
D.
Biên đ
ộ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần.
C©u 30 :
M
ột vật có khối l
ượng m = 200g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
có phương tr

ình: x
1
= 6sin(5

t -

/2)(cm), x
2
= 6sin(5

t)(cm). L
ấy

2
= 10. Tính th
ế năng của vật
t
ại thời điểm t = 1s.
A.
E
t
= 900J
B.
E
t
= 90mJ
C.
E
t
= 180mJ

D.
E
t
= 180J
C©u 31 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động: x
1
= 5cos

t cm; x
2
= 10cos

t cm. Dao đ
ộng tống hợp có
phương tr
ình
A.
x = 15cos
t
B.
x = 15cos(
2

 t
)
C.
x = 5cos(
2


 t
)
D.
x = 5cos
t
C©u 32 :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x
2
= 5cos(10t - )cm, x
1
=
10sin(10t +
6

)cm. Phương tr
ình dao động tổng hợp là
:
A.
x = 5sin10t cm.
B.
x = 5
3
sin(10t -
3

)cm.
C.
x = 5
3

sin(10t +
3

)cm.
D.
x = 5
3
sin(10t) cm.
C©u 33 :
Vật tham gia hai hai dao động điều hòa sau đây:
1
x 5cos( t )   
cm;
2
x 4sin( t)  
cm. Phương
trình dao
đ
ộng tổng hợp của nó là:
A.
x 41cos( t 141 /180)   
cm
B.
x cos( t )   
cm
C.
x 9cos( t )   
cm
D.
141

x 41cos( t )
180

  
cm
C©u 34 :
Hai dao đ
ộng điều h
òa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và
8cm, biên đ
ộ dao động tổng hợp không thể là:
A.
15cm.
B.
8cm.
C.
6cm.
D.
4cm.
C©u 35 :
Hai dao đ
ộng cùng phương lần lượt có phương trình x
1
=
1
cos( )
6
A t

 

(cm) và x
2
=
6cos( )
2
t

 
(cm). Dao đ
ộng tổng hợp của hai dao động n
ày có phương trình
cos( )x A t  
(cm). Thay đ
ổi A
1
cho đ
ến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
A.
.
3
rad

  
B.
.
6
rad

  
C.

.rad 
D.
0 .rad 
C©u 36 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động : x
1
= 2cos4t cm; x
2
= 4cos(4t +

) cm. Pha ban đ
ầu dao
đ
ộng tổng hợp l
à
A.

B.
0
C.
3

D.
2

C©u 37 :
M
ột vật tham gia đồng thời ha
i dao đ

ộng c
ùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A
1
= 3cm
và A
2
= 4cm. Biên đ
ộ của dao động tổng hợp
không th
ể
nh
ận giá trị nào sau đây?
A.
7,5 (cm).
B.
5,7(cm).
C.
1,0(cm).
D.
5,0(cm).
C©u 38 :
Dao đ
ộng tổng hợp của hai dao động điều hoà c
ùng phương x
1
= 4
2
cos(10t+
3


) cm và x
2
=
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 10
4
2
cos(10t -
6

) cm , có phương tr
ình:
A.
x = 4
2
cos(10t -
6

) cm.
B.
x = 4
2
cos(10t +
12

) cm.
C.
x = 8cos(10t +
12

) cm

D.
x = 8 cos(10t -
6

) cm.
C©u 39 :
Cho hai dao đ
ộng cùng phương có phương trình dao động là: x
1
= 5cos(10t + π/2)(cm;s) v
à x
2
=
5sin(10t - π)(cm;s). Gi
á tr
ị vận tốc cự
c đ
ại v
à gia tốc cực đại của dao động tổng hợp lần lượt là:
A.
50cm/s và 5m/s
2
.
B.
100cm/s và 10m/s
2
.
C.
502cm/s và 52m/s
2

.
D.
0cm/s và 0m/s
2
.
C©u 40 :
Cho hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là: A
1
= 9cm, A
2
, 
1
=
3

, 
2
= -
2

rad. Khi biên đ
ộ của dao động tổng hợp l
à 9cm thì biên độ A
2
là:
A.
A
2
= 18cm.

B.
A
2
= 4,5
3
cm.
C.
A
2
= 9cm.
D.
A
2
= 9
3
cm.
C©u 41 :
Cho hai dao đ
ộng
đi
ều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và
-π/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A.
π/4
B.
π/12
C.
- π/2
D.
π/6

C©u 42 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình da
o đ
ộng :
 
1
3cos / 4 ( )x t cm  
và
 
1 2
cos 3 / 4 ( )x A t cm  
. Bi
ết vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
c
ủa vật lần lượt là v = 1,4m/s và
2
28 /a m s
. Giá tr
ị của
A
2
là
A.
5cm
B.
2 10cm
C.
7cm
D.

4cm
C©u 43 :
M
ột
v
ật thực hiện đồng thời hai dao động điều ho
à cùng phương cùng tần số f, biên độ và pha ban
đ
ầu lần lượt là: A
1
= 5cm, A
2
= 5
3
cm, 
1
= -
6

rad ,
2
=
3

. Phương tr
ình dao động tổng
h
ợp:
A.
x = 10sin(2ft +

3

)cm.
B.
x = 10sin(2ft -
3

)cm.
C.
x = 10sin(2ft -
6

)cm.
D.
x = 10sin(2ft +
6

)cm.
C©u 44 :
Hai ch
ất điểm M và N có cùng khối
lư
ợng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng
song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một
đư
ờng thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá
trình dao
động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí
cân b
ằng. Ở thời điểm m

à M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của
N là
A.
9
16
.
B.
4
3
.
C.
3
4
.
D.
16
9
.
C©u 45 :
M
ột vật khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động thành phần : x
1
= 5sin (2

t -

/3)(cm), x
2
= 2sin (2


t -

/3)(cm). Tính gia t
ốc của vật lúc t = 1/4 (s) .
A.
a = 1,4m/s
2
B.
a = -1,4m/s
2
C.
a = -2,8m/s
2
D.
a = 2,8m/s
2
C©u 46 :
Ch
ọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao độ
ng: x
1
=
A
1
cos(t + 
1
)cm, x
2
= A
2

cos(t + 
2
)cm. Biên độ của dao động tổng hợp được xác định:
A.
2 2
1 2 1 2 1 2
2 os( )A A A A A c     
B.
2 2
1 2
1 2 1 2
2 os( )
2
A A A A A c
 
  
C.
2 2
1 2
1 2 1 2
2 os( )
2
A A A A A c
 
  
D.
2 2
1 2 1 2 1 2
2 os( )A A A A A c     
C©u 47 :

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x
1
=
π
4cos(
πt - )(cm)
6
và x
2
=
π
4cos(πt - )(cm)
2
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 11
A.
8cm.
B.
2cm.
C.
4 2
cm.
D.
4 3
cm.
C©u 48 :
Cho hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ
2
cm và có các pha ban đ

ầu
l
ần l
ượt là
2
3

và
6

. Pha ban đ
ầu v
à biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trê
n là
A.
3

;
2 2cm
.
B.
2

; 2cm.
C.
;2 2
4
cm

.

D.
5
12

; 2cm.
C©u 49 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà
cùng phương, cùng t
ần số có
biên đ
ộ lần lượt là
8cm và 12cm. Biên đ
ộ dao động tổng hợp có thể là
A.
3cm.
B.
5cm.
C.
21cm.
D.
2cm.
C©u 50 :
M
ột vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
có phương trình: x
1
=
4
2

cos(5t - 3/4) cm; x
2
= 3cos(5t)cm; x
3
= 5 sin(5t - /2) cm. Phương tr
ình dao động tổng hợp của
v
ật l
à:
A.
x =
2
cos(5t + /4)cm.
B.
x =
2
cos(5t + 3/4)cm.
C.
x = cos(5t - /2)cm.
D.
x = cos(5t - )cm.
C©u 51 :
Hai dao đ
ộng điều ho
à cùng phương có phương tr
ình dao động là x
1
= 4cos(
t10
-

3

) cm và x
2
=
4cos(10

t +
6

) cm. Phương tr
ình c
ủa dao động tổng hợp là:
A.
x = 8cos(
t10
-
6

) cm
B.
x = 8cos(
t10
-
12

) cm
C.
x = 4
2

cos(
t10
-
12

) cm
D.
x = 4
2
cos((
t10
-
6

) cm
C©u 52 :
M
ột vật tham
gia đ
ồng thời hai dao động điều ho
à có cùng tần số thì:
A.
chuy
ển động tổng hợp của vật là dao động điều hoà có cùng tần số với các dao động thành phần.
B.
chuy
ển động tổng hợp của vật là dao động tuần hoàn có cùng tần số với các dao động thành phần
C.
chuy
ển động tổng hợp của vật là dao động điều hoà có cùng tần số với các dao động thành phần nếu

hai dao đ
ộng đó cùng phương.
D.
chuy
ển động tổng hợp của vật l
à dao động điều hoà có cùng tần số với các dao động thành phần và
biên đ
ộ phụ thuộc vào hiệu số
pha c
ủa hai dao động đó.
C©u 53 :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x
1
, x
2
. Biết x
1
=
5cos(t + /6), x = 3cos(t - 5/6). Khi đó phương tr
ình x
2
là:
A.
x
2
= 2cos(t + /6)
B.
x
2
= 8cos(t - 5/6)

C.
x
2
= 2cos(t -5/6)
D.
x
2
= 8sin(t + /6)
C©u 54 :
Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng
phương, có phương tr
ình li
độ lần lượt là x
1
= 5cos10t và x
2
= 10cos10t (x
1
và x
2
tính b
ằng cm, t tính
b
ằng s). Mốc thế
năng
ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng
A.
0,225J.
B.
112,5J.

C.
225J.
D.
0,1125J.
C©u 55 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình:
x
1
= A
1
cos(t
+ 
1
)cm, x
2
= A
2
cos(t + 
2
)cm. Thì biên
đ
ộ của dao độ
ng t
ổng hợp l
à:
A.
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A A     

B.
2 2 2
2 1
1 2 1 2
2 cos( )
2
A A A A A
 
  
C.
2 2 2
2 1
1 2 1 2
2 cos( )
2
A A A A A
 
  
D.
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A A     
C©u 56 :
Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:
x
1
= 3sin(t + ) cm; x
2
= 3cost (cm);x
3

= 2sin(t + ) cm; x
4
= 2cost (cm). Hãy xác định phương
trình dao động tổng hợp của vật.
A.
)2/cos(5   tx
cm
B.
)2/cos(25   tx
cm
C.
)4/cos(5   tx
cm
D.
5 2 cos( / 4)x t  
cm
C©u 57 :
Hai dao đ
ộng điều h
òa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời
đi
ểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2
3cm, đang chuy
ển động ngược chiều dương, còn dao động
(2) đi qua v
ị trí cân bằng theo chiều dươ
ng. Lúc đó, dao đ
ộng tổng hợp của hai dao động trên có li
đ
ộ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?

Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 12
A.
x = 2 3cm và chuy
ển động theo chiều dương.
B.
x = 0 và chuy
ển động ngược chiều dương.
C.
x = 8cm và chuy
ển động ng
ược chiều dương.
D.
x = 4 3cm và chuy
ển động theo chiều dương.
C©u 58 :
Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần
lượt là: A
1
, A
2
, 
1
= -
3

, 
2
=
2


rad, dao động tổng hợp có biên độ là 9cm. Khi A
2
có giá cực đại thì
A
1
và A
2
có giá tr
ị l
à :
A.
A
1
= 9
3
cm và A
2
= 18cm.
B.
A
1
= 18cm và A
2
= 9cm.
C.
A
1
= 9
3
cm và A

2
= 9cm.
D.
A
1
= 18cm và A
2
= 9
3
cm.
C©u 59 :
Cho hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm
ban đ
ầu (t = 0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3
cm,
ở
th
ời điểm ban đầu li đ
ộ bằng 0 v
à vận tốc có giá trị âm.
Vi
ết phương trình dao động tổng hợp của hai
dao đ
ộng đ
ã cho.
A.
2cos
3

x t


 
 
 
 
B.
2cos
6
x t


 
 
 
 
C.
2cos
3
x t


 
 
 
 
D.
2cos
6

x t


 
 
 
 
C©u 60 :
Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình x
1
=
5cos(10πt) cm v
à x
2
. Bi
ểu thức của x
2
như th
ế nào? nếu phương trình của dao động tổng hợp là x =
5cos(10πt +π/3) cm.
A.
x
2
= 5cos(10πt - π/3) cm
B.
x
2
= 7,07cos(10πt + π/6) cm
C.
x

2
= 5cos(10πt + 2π/3) cm
D.
x
2
= 7,07cos(10πt - 5π/6) cm
C©u 61 :
Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần
s
ố có phương trình dao động là
1
3cos 15
6
x t cm

 
 
 
 
và
2 2
cos 15
2
x A t cm

 
 
 
 
. Bi

ết
cơ năng
dao đ
ộng của vật l
à E = 0,06075J. Giá trị đúng của biên độ A
2
là:
A.
3cm
B.
1cm
C.
4cm
D.
6cm
C©u 62 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động : x
1
= 2cos 4t cm; x
2
= 4cos(4t -

) cm.Biên đ
ộ dao động
t
ổng hợp l
à
A.
2cm

B.
6cm
C.
4cm
D.
8cm
C©u 63 :
Cho hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương, cùng tần số: x
1
= 6cos 10πt (cm) và x
2
= 4cos (10πt – π/2)
(cm). phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
A.
x = 7,2cos(10πt – /3) (cm)
B.
x = 7,2cos(10πt – 0,59) (cm)
C.
x = 7,2cos(10πt – 2/3) (cm
D.
x = 7,2sin(10πt – 0,59) (cm)
C©u 64 :
Ch
ọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động:
1 1 1
os( ) x Ac t 
và
2 2 2
os( ) x A c t 

. Pha ban đ
ầu của dao động tổng hợp được xá
c đ
ịnh:
A.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os
tan
sin sin



Ac A c
A A
 

 
B.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os



A A
Ac A c
 


 
C.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os
tan
sin sin



Ac A c
A A
 

 
D.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os



A A
Ac A c
 

 

C©u 65 :
Chuy
ển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có
phương tr
ình lần lượ
t là x
1
= 3cos10t (cm) và x
2
=
4sin(10 )
2
t


(cm). Gia t
ốc của vật có độ lớn cực
đ
ại bằng
A.
1m/s
2
.
B.
7m/s
2
.
C.
5m/s
2

.
D.
0,7m/s
2
.
C©u 66 :
Cho 2 dao đ
ộng điều hoà cùng phương cùng tần số góc là
)/( srad 100
. Biên đ
ộ của 2 dao
động l
à
.cmAvµcmA 33
21

Pha ban đ
ầu của 2 dao động là
.6/5;6/
21
rad 
Biên đ
ộ và pha ban đầu của dao động tổng hợp có các giá trị nào sau đây ;
A.
cmA 3
,
.3/ 
B.
,cmA 3
.6/ 

C.
cmA 3
,  = /2.
D.
,cmA 3
.3/ 
C©u 67 :
Hai dao đ
ộng điều hoà cùng phương có phương trình
1
4cos( /6)( )x t cm  
và
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 13
2
4cos( /2)( )x t cm  
. Dao đ
ộng tổng hợp của chúng có bi
ên độ :
A.
4 3cm
B.
4cm
C.
2 2cm
D.
2 3cm
C©u 68 :
Phát bi
ểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà
cùng phương cùng t

ần số?
A.
Ph
ụ thuộc vào độ lệch
pha c
ủa hai dao động thành phần.
B.
Ph
ụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.
C.
L
ớn nhất khi hai dao động th
ành phần cùng pha.
D.
Nh
ỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha.
C©u 69 :
M
ột vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động
đi
ều ho
à, cùng phương theo các phương
trình: x
1
= 3sin20t(cm) và x
2
= 2sin(20t - π/3)(cm). N
ăng lượng dao động của vật là
A.
0,032J

B.
0,040J
C.
0,038J
D.
0,016J
C©u 70 :
M
ột vật tham gia đồng thời hai dao động điều ho
à cùng phương, cùng tần số, có biên
đ
ộ lần l
ư
ợt l
à
A
1
= 2cm, A
2
= 2
2
cm và l
ệch pha nhau một góc 45
0
thì biên
độ dao động của vật là:
A.
4cm
B.
5

2
cm
C.
4
2
cm
D.
2
5
cm
C©u 71 :
M
ột vật thực hiện đồng
th
ời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x
1
=
2cos(4t +
2

) (cm); x
2
= 2cos 4t (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
A.
x = 2 2 cos(4t +
4

)(cm)
B.
x = 2cos(4t +

6

)(cm)
C.
x = 2 3cos (4t +
6

)(cm)
D.
x = 2 2cos(4t -
4

)(cm)
C©u 72 :
Xác đ
ịnh dao động tổng hợp của bốn dao động th
ành phần cùng phương có các phương trình sau: x
1
= 3 cos
t2
(cm); x
2
= 3
3
cos(
2
2

 t
) (cm); x

3
= 6cos(
3
4
2

 t
) (cm); x
4
= 6cos(
3
2
2

 t
).
A.
x = 6cos(
3
2
2

 t
) cm
B.
x = 12cos(
3
4
2


 t
) cm
C.
x = 6cos(
3
4
2

 t
) cm
D.
x = 12cos(
3

 t
) cm
C©u 73 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều h
òa cùng phương, cùng chu kì T =
/2(s),có biên đ
ộ
l
ần lượt là 3(cm) và 7(cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng
có th
ể
có giá tr
ị nào dưới đây?
A.
45(cm/s)

B.
5(cm/s)
C.
15(cm/s)
D.
30(cm/s)
C©u 74 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz , cùng biên
đ
ộ A
1
= A
2
= 5 cm và có đ
ộ lệch pha
3

 
rađ. L
ấy
10
2

.Khi v
ật có vận tốc v =
40
cm/s,
gia t
ốc của

v
ật là
A.
2
/216 sm
B.
2
/28 sm
C.
2
/232 sm
D.
2
/24 sm
C©u 75 :
M
ột vật có khối l
ượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao
đ
ộng lần l
ượt là x
1
= 10cos(
2
t + φ) cm và x
2
= A
2
cos(
2

t
2
) cm thì dao
đ
ộng tổng hợp là x =
Acos(
2
t
3
) cm. Khi năng lư
ợng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A
2
có giá tr
ị là:
A.
10 3
cm
B.
10 / 3
cm
C.
20 / 3
cm
D.
20cm
C©u 76 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động c
ùng phương x
1

= - 4
3
cos(10

t)(cm) và x
2
= 4sin10

t
(cm). Tính v
ận tốc của vật tại thời điểm t = 2s:
A.
v = 63cm/s
B.
v = 126cm/s
C.
v = 218cm/s
D.
v = 189cm/s
C©u 77 :
M
ột vật thực hiện đồng thời hai dao động: x
1
= 5cos

t cm; x
2
= 10cos

t cm. Dao đ

ộng tống hợp có
phươmg tr
ình
A.
x = 5cos
t
B.
x = 5cos(
2

 t
)
C.
x = 15cos
t
D.
x = 15cos(
2

 t
)
C©u 78 :
Con l
ắc l
ò xo gồm vật m = 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương ngang, cùng
t
ần số có ph
ương trình: x
1
= 5cos(t) cm và x

2
= 5sin(t ) cm. L
ực cực đại m
à con lắc tác dụng lên
đi
ểm cố định là
A.
50
2
N
B.
0,5
2
N
C.
0,25
2
N
D.
25
2
N
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 14
phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : 12 DDDH Tong hop dao dong
M· ®Ò : 112
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~

55
{ | } )
02
{ ) } ~
29
{ | ) ~
56
{ | } )
03
{ ) } ~
30
{ ) } ~
57
) | } ~
04
{ | ) ~
31
) | } ~
58
) | } ~
05
{ | } )
32
{ | } )
59
) | } ~
06
{ | } )
33
) | } ~

60
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
) | } ~
61
) | } ~
08
{ | } )
35
) | } ~
62
) | } ~
09
{ | ) ~
36
) | } ~
63
{ ) } ~
10
{ | } )
37
) | } ~
64
{ | } )
11
{ | ) ~
38
{ | ) ~

65
{ ) } ~
12
{ | } )
39
{ ) } ~
66
{ | ) ~
13
) | } ~
40
{ | } )
67
{ ) } ~
14
{ | ) ~
41
{ ) } ~
68
{ ) } ~
15
{ | ) ~
42
{ ) } ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | } )

70
{ | } )
17
{ ) } ~
44
) | } ~
71
) | } ~
18
{ | } )
45
{ ) } ~
72
{ | ) ~
19
{ ) } ~
46
{ | } )
73
{ | } )
20
) | } ~
47
{ | } )
74
{ | ) ~
21
) | } ~
48
{ | } )

75
) | } ~
22
) | } ~
49
{ ) } ~
76
{ ) } ~
23
{ | ) ~
50
{ ) } ~
77
{ | ) ~
24
{ ) } ~
51
{ | ) ~
78
{ ) } ~
25
) | } ~
52
{ | ) ~
26
{ | ) ~
53
{ ) } ~
27
{ | } )

54
{ | } )
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 15
LUY
ỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ
Tr
ần Thế An
– 09.3556.4557
Đ
ề thi
………………
Khối: …………………
Th
ờ
i gian thi : …………
§Ò thi m«n 12 DDDH Dao dong Cuong buc - Cong huong
(M· ®Ò 110)
C©u 1 :
Trong dao đ
ộng của con lắc lò xo, nhận
xét nào sau đây sai?
A.
Tần số dao động riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
B.
T
ần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.
C.
Biên đ
ộ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
D.

L
ực cản
c
ủa môi tr
ường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
C©u 2 :
M
ột người treo chiếc ba lô tên tàu bằng sợi dây cao su có độ cứng 900N/m, ba lô nặng 16kg, chiều
dài mỗi thanh ray 12,5m ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở hẹp. Vận tốc của tàu chạy để ba lô
rung m
ạnh nhất là:
A.
54km/h
B.
27m/s
C.
27km/h
D.
54m/s
C©u 3 :
M
ột ng
ười đeo hai thùng nước sau xe đạp, đạp trên đường lát bêtông. Cứ 3m trên đường thì có một
r
ảnh nhỏ, chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Tính vận tốc xe đạp khôn
g có l
ợi là:
A.
18km/h
B.

10m/s
C.
18m/s
D.
10km/h
C©u 4 :
M
ột con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng
10N/m. Con l
ắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω
F
. Bi
ết
biên đ
ộ
c
ủa ngoại lực tuần ho
àn không thay đổi. Khi thay đổi ω
F
thì biên
đ
ộ dao động của viên bi
thay đ
ổi và khi ω
F
= 10rad/s thì biên
độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của
viên bi bằng
A.
40gam.

B.
100gam.
C.
10gam.
D.
120gam.
C©u 5 :
Phát bi
ểu nào sau đây là
sai khi nói v
ề dao động cơ học?
A.
Hi
ện t
ượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao
đ
ộng riêng của hệ.
B.
Biên đ
ộ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng
(s
ự cộng hưởng)
không ph
ụ thuộc v
ào lực cản của môi trường.
C.
T
ần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ
ấy.
D.

T
ần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
C©u 6 :
Chọn phát biểu đúng khi nói v
ề dao động cưỡng bức:
A.
T
ần số của dao động c
ưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn.
B.
Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ.
C.
Biên đ
ộ của dao động c
ưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
D.
Biên đ
ộ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn.
C©u 7 :
M
ột con lắc đơn có chiều dài 44cm, được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích thích dao
đ
ộng mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối giữa hai thanh ray. Chiều d
ài mỗi
thanh ray là 12,5 m.
Lấy g = 9,8 m/s
2
. Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bao nhiêu
A.
106km/h

B.
33,8km/h
C.
10,7km/h
D.
45km/h
C©u 8 :
Ch
ọn câu
sai khi nói v
ề dao động cưỡng bức
A.
Là dao đ
ộng điều hoà.
B.
Là dao đ
ộng dưới
tác d
ụng của ngoai lực biến
thiên tu
ần ho
àn.
C.
Có t
ần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D.
Biên đ
ộ dao động thay đổi theo thời gian.
C©u 9 :
Một người chở 2 thùng nước phía sau xe đạp và đạp xe trên đường bằng bê tông. Cứ 5(m) trên

đư
ờng có 1 rãnh nhỏ.
Chu kì dao
động riêng của nước trong thùng là 1(s). Đối với người đó, vận tốc
không có l
ợi cho xe đạp là:
A.
10(km/h)
B.
5(km/h)
C.
15(km/h)
D.
18(km/h)
C©u 10 :
Ch
ọn câu trả lời
sai?
A.
Hi
ện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tư
ợng cộng h
ưởng.
B.
Đi
ều kiện cộng hưởng là ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.
C.
Biên đ
ộ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường.
D.

Khi c
ộng h
ưởng dao động biên độ của dao động cưỡng b
ức tăng đột ngột v
à đ
ạt giá trị cực đại.
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 16
C©u 11 :
M
ột người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 50cm, thực hiện trong 1s. Chu kì dao
đ
ộng ri
êng của nước trong xô là 1s. Người đó đi với tốc độ nào dưới đây thì nước sóng sánh mạnh
nh
ất?
A.
1,2km/h.
B.
1,5km/h.
C.
2,8km/h.
D.
1,8km/h.
C©u 12 :
Hi
ện t
ượng cộng hưởng xảy ra khi nào?
A.
T
ần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số riêng của hệ.

B.
Tần số dao động bằng tần số riêng của hệ
C.
T
ần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
D.
T
ần số
c
ủa lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số riêng của hệ.
C©u 13 :
Khi nói v
ề một hệ dao động c
ưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là
sai?
A.
T
ần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B.
T
ần số của hệ dao động cưỡng bứ
c luôn b
ằng tần số dao động riêng của hệ.
C.
Biên đ
ộ của hệ dao động c
ưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D.
Biên đ
ộ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.

C©u 14 :
N
ếu hai dao động điều ho
à cùng tần số,
ngư
ợc pha th
ì ly độ của chúng:
A.
đ
ối nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
B.
trái d
ấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi
biên đ
ộ khác nhau.
C.
luôn luôn cùng d
ấu.
D.
b
ằng nhau nếu hai dao động c
ùng biên độ.
C©u 15 :
Trong dao động cưỡng bức, kết luận nào sau đây là đúng?
A.
Chu kỳ của dao động cưỡng bức là chu kỳ dao động riêng.
B.
Biên đ
ộ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào chu kỳ của ngoại lực tuần hoàn.
C.

T
ần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn.
D.
Biên đ
ộ của dao
đ
ộng c
ưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
C©u 16 :
M
ột người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40cm. Chu kì dao động riêng của nước
trong xô là 0,2s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:
A.
2m/s
B.
5cm/s
C.
20cm/s
D.
72km/h
C©u 17 :
Trong dao đ
ộng cơ học, kết luận nào sau đây là không
đúng ?
A.
Dao đ
ộng duy tr
ì tức là phải bù năng lượng mất đi ví ma sát
B.
Khi t

ần số lực cưỡng bức có tần số
đúng b
ằng tần số dao động của hệ cần duy trì thì bi
ên đ
ộ dao
đ
ộng mới tăng.
C.
Khi có c
ộng h
ưởng biên độ dao động là lớn nhất khi không có ma sát
D.
Khi mu
ốn duy trì dao động thì ta phải duy trì lực cưỡng bức
C©u 18 :
Hi
ện t
ượng cộng hưởng thể hiện rõ rệt nhất khi
A.
t
ần số của lực cưỡng bức lớn.
B.
biên đ
ộ của lực cưỡng bức nhỏ.
C.
l
ực ma sát của môi trường nhỏ.
D.
l
ực ma sát của môi trường lớn.

C©u 19 :
Khi x
ẩy ra hiện t
ượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A.
v
ới tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
B.
v
ới tần số lớn hơn tần số dao động
riêng.
C.
với tần số bằng tần số dao động riêng.
D.
mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C©u 20 :
Dao đ
ộng cưỡng bức là:
A.
dao đ
ộng có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng của
h
ệ.
B.
dao d
ộng dưới tác dụng của
ngo
ại lực.
C.
dao d

ộng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực.
D.
dao đ
ộng có biên độ lớn nhất khi tần số của ngoại lực lớn nhất và tần số dao động riêng của hệ bằng
không.
C©u 21 :
M
ột ng
ười xách 1 xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 45(cm) thì nư
ớc trong xô bị sóng sánh
m
ạnh nhất. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3(s).
V
ận tốc của người đó là:
A.
3,6(m/s)
B.
4,8(km/h)
C.
5,4(km/h)
D.
4,2(km/h)
C©u 22 :
M
ột xe máy chay trên con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có một
rãnh nh
ỏ. Chu
kì dao
động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Xe bị xóc mạnh nhất khi vận tốc của
xe là:

A.
6km/h.
B.
21,6m/s.
C.
0,6km/h.
D.
21,6km/h.
C©u 23 :
Phát bi
ểu nào sau đây về dao động c
ư
ỡng bức là
sai ?
A.
Biên đ
ộ của dao độ
ng cư
ỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số của ngoại lực c
ưỡng bức bằng tần số
riêng của hệ
B.
Dao đ
ộng c
ư
ỡng bức l
à dao đ
ộng của vật d
ư
ới tác dụng của ngoại lực biến thi

ên điều hòa theo thời
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 17
gian.
C.
Biên đ
ộ của dao động c
ư
ỡng bức luôn thay đổi tro
ng quá trình v
ật dao động.
D.
Biên đ
ộ của dao động c
ư
ỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực c
ư
ỡng bức.
C©u 24 :
S
ự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi:
A.
H
ệ dao động với tần số dao động lớn nhất
B.
Ngo
ại lực tác dụng l
ên vật biến thiê
n tu
ần
hoàn.

C.
Dao động không có ma sát
D.
Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao
đ
ộng riêng.
C©u 25 :
Phát bi
ểu nào sau đây là
đúng khi nói v
ề điều kiện để có dao động cưỡng bức?
A.
H
ệ vật chịu tác dụng của ngoại lực tuần ho
àn.
B.
Biên đ
ộ dao động
thay đ
ổi.
C.
Có l
ực ma sát tác dụng vào hệ.
D.
Có ngo
ại lực tác dụng vào hệ dao động.
C©u 26 :
Dao đ
ộng cưỡng bức và dao động tự do có điểm nào
gi

ống
nhau?
A.
Chu kì dao
đ
ộng là chu kì riêng của hệ.
B.
Là quá trình tu
ần ho
àn theo thời gian.
C.
Cơ năng c
ủa hệ được bảo toàn.
D.
Đ
ều có khả năng xảy ra cộng hưởng.
C©u 27 :
Ch
ọn phát biểu
sai v
ề hiện t
ượng cộng hưởng:
A.
Đi
ều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
hoàn có t
ần số ngoại lực f bằng tần số
riêng c
ủa hệ f
0

.
B.
Khi c
ộng h
ưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại.
C.
Hi
ện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng.
D.
Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma s át của môi trường, chỉ phụ thuộc vào
biên đ
ộ của ngoại lực cưỡng bức.
C©u 28 :
Sau khi x
ẩy ra hiện tượng cộng hưởng nếu
A.
tăng đ
ộ lớn lực ma sát th
ì biên độ tăng
B.
tăng đ
ộ lớn lực ma sát th
ì biên độ giảm
C.
gi
ảm độ lớn lực ma sát thì chu kì tăng
D.
gi
ảm độ lớn lực ma sát thì tần số tăng
C©u 29 :

M
ột xe lửa chạy với vận tốc bằng bao nhiêu thì con lắc đơn dài 64cm treo ở trần xe sẽ đu đưa mạnh
nh
ất? Cho biết chiều d
ài của mỗi thanh ray là 16m; lấy g = 10m/s
2
;

2
= 10.
A.
v = 15m/s
B.
v = 5m/s
C.
v = 10m/s
D.
v = 20m/s
C©u 30 :
Chọn phương án sai khi nói về sự tự dao động và dao động cưỡng bức.
A.
S
ự tự dao động, dao động duy tr
ì theo tần số f
0
c
ủa hệ.
B.
Biên đ
ộ dao động cưỡng bức không phụ thuộc cường độ của ngoại lực.

C.
Dao đ
ộng c
ưỡng bức, biên độ phụ thuộc vào hiệu số tần số cưỡng bức và tần số riêng.
D.
S
ự tự dao động, hệ tự điều khiển sự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.
C©u 31 :
Phát bi
ểu nào sau đây là
đúng?
A.
S
ự cộng h
ưởng thể hiện càng rõ nét khi ma sát của m
ôi trư
ờng c
àng nhỏ.
B.
Trong dao động điều hoà tích số giữa vận tốc và gia tốc của vật tại mọi thời điểm luôn luôn dương.
C.
Trong d
ầu nhờn thời gian dao động của một vật d
ài hơn so với thời gian vật ấy dao động trong
không khí.
D.
Chu k
ỳ của hệ dao độn
g đi
ều hoà phụ thuộc vào biên độ dao động.

C©u 32 :
Ch
ọn câu trả lời
sai:
A.
S
ự dao động dưới tác dụng của nội lực và có tần số nội lực bằng tần só riêng f
0
c
ủa hệ gọi là sự tự
dao động.
B.
M
ột hệ tự dao động là hệ có thể thực hiện dao động tự do
C.
Cấu tạo của hệ tự dao động gồm: vật dao động v
à nguồn cung cấp năng lượng.
D.
Trong s
ự tự dao động bi
ên độ dao động là hằng số, phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
C©u 33 :
S
ự dao động được duy trì dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn được gọi l
à
A.
dao đ
ộng tự do.
B.
dao đ

ộng tuần hoàn.
C.
dao đ
ộng riêng.
D.
dao đ
ộng cưỡng bức.
C©u 34 :
Trong dao đ
ộng cưỡng bức, khi ngoại lực tuần hoàn có biên độ và tần số không đổi, biên độ dao
đ
ộng c
ưỡng bức
A.
không đ
ổi.
B.
tăng d
ần.
C.
ch
ỉ phụ thuộc v
ào t
ần số riêng của hệ.
D.
không ph
ụ thuộc vào lực cản của môi trường.
C©u 35 :
M
ột tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi qua tấm ván

v
ới bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?
A.
8 bư
ớc.
B.
4 bư
ớc.
C.
2 bư
ớc.
D.
6 bư
ớc.
C©u 36 :
Ch
ọn phát biểu
đúng:
A.
Trong dao đ
ộng cưỡng bức thì tần số dao động bằng tần số dao động riêng.
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 18
B.
Trong đ
ời sống và kĩ thuật, dao động tắt dần luôn luôn có hại
C.
Trong đ
ời sống v
à kĩ thuật, dao động cộng hư
ởng luôn luôn có lợi

D.
Trong dao đ
ộng cưỡng bức thì tần số dao động là tần số của ngoại
C©u 37 :
M
ột con lắc đơn có độ dài 30cm được treo vào tàu, chièu dài mỗi thanh ray 12,5m ở chỗ nối hai thanh
ray có m
ột khe hở hẹp, lấy g = 9,8m/s
2
. Tàu ch
ạy với vậ
n t
ốc n
ào sau đây thì con lắc đơn dao động
m
ạnh nhất:
A.
10m/s
B.
40,9km/h
C.
12m/s
D.
40,9m/s
C©u 38 :
T
ần số riêng của hệ dao động là
A.
t
ần số dao động tự do của hệ.

B.
t
ần số của ngoại lực tuần hoàn.
C.
t
ần số dao động ổn định khi hệ dao động
cư
ỡn
g b
ức.
D.
t
ần số dao động điều h
òa của hệ.
C©u 39 :
Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F
n
= F
0
sin10πt thì xảy ra hiện tượng cộng
hưởng. Tần số dao động ri
êng của hệ phải là
A.
5πHz.
B.
5Hz.
C.
10πHz.
D.
10Hz.

C©u 40 :
G
ọi f l
à tần
s
ố của lực c
ưỡng bức, f
0
là t
ần số dao động ri
êng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng là hiện
tư
ợng:
A.
Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f – f
0
= 0
B.
Biên đ
ộ của dao động tắt dần tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
C.
T
ần số của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số dao động riêng f
0
l
ớn nhất.
D.
Biên đ

ộ của dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
C©u 41 :
Khi x
ảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A.
v
ới tần số
nh
ỏ hơn tần số dao động riêng.
B.
v
ới tần số bằng tần số dao động riêng.
C.
v
ới tần số lớn h
ơn tần số dao động riêng.
D.
mà không ch
ịu ngoại lực tác dụng.
C©u 42 :
Trong dao đ
ộng của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là
sai?
A.
T
ần số dao động ri
êng
ch

ỉ phụ thuộc v
ào đặc tính của hệ
B.
T
ần số của dao động cưởng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.
C.
Biên đ
ộ dao động cưởng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
D.
L
ực cản của môi tr
ường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
C©u 43 :
Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng ?
A.
Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ.
B.
Chu kì c
ủa lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ.
C.
L
ực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F
0
nào đó.
D.
T
ần số của lực c
ưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.
C©u 44 :
Khi nói v

ề một hệ dao động cưỡng bức ở giai đọan ổn định, phát biểu nào dưới đây là
sai?
A.
Biên đ
ộ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B.
T
ần số
c
ủa hệ dao động c
ưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C.
Biên đ
ộ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
D.
T
ần số của hệ dao động c
ưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C©u 45 :
M
ột con lắc lò xo gồm v
ật m = 1kg, k = 40N/m, đ
ược treo trên trần một toa tàu, chiều dài thanh ray
dài 12,5m,
ở chổ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chạy với vận tốc bao nhiêu thì con lắc dao
đ
ộng mạnh nhất? Lấy

2
= 10.

A.
12,5m/s
B.
500m/s
C.
40m/s
D.
1,25m/s
C©u 46 :
Phát bi
ểu nào dưới đây về dao động cưỡng bức là
sai?
A.
N
ếu ngoại lực c
ưỡng bức là tuần hoàn thì trong thời kì đầu dao động của con lắc là tổng hợp dao
đ
ộng riêng của nó với dao đọng của ngoại lực tuần hoàn.
B.
T
ần số của dao động cưỡng bức bằng tần số c
ủa ngoại lực tuần ho
àn.
C.
Sau m
ột thời gian dao động còn lại chỉ là dao động của ngoại lực tuần hoàn.
D.
Đ
ể trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên con lắc dao động một ngoại lực không đổi.
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 19

phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : 12 DDDH Dao dong Cuong buc - Cong huong
M· ®Ò : 110
01
{ | ) ~
28
{ ) } ~
02
) | } ~
29
{ | ) ~
03
) | } ~
30
{ ) } ~
04
{ ) } ~
31
) | } ~
05
{ ) } ~
32
{ | ) ~
06
) | } ~
33
{ | } )
07
{ ) } ~
34

) | } ~
08
{ | } )
35
{ | } )
09
{ | } )
36
{ | } )
10
{ | ) ~
37
{ ) } ~
11
{ | } )
38
) | } ~
12
{ | ) ~
39
{ ) } ~
13
{ ) } ~
40
) | } ~
14
) | } ~
41
{ ) } ~
15

{ | ) ~
42
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | } )
17
{ ) } ~
44
{ ) } ~
18
{ | ) ~
45
) | } ~
19
{ | ) ~
46
{ | } )
20
) | } ~
21
{ | ) ~
22
{ | } )
23
{ | ) ~
24
{ | } )
25

) | } ~
26
{ ) } ~
27
{ | } )
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 20
§Ò thi m«n 12 DDDH Dao dong tat dan
(M· ®Ò 111)
C©u 1 :
Trong dao đ
ộng tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây:
A.
Chuy
ển hoá từ thế năng sang động năng
B.
V
ừa có lợi, vừa có hại
C.
Chuy
ển hoá từ nội năng sang thế năng
D.
Biên đ
ộ giảm dần theo thời gian
C©u 2 :
M
ột con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật có khối lượng 400g, lò xo có độ cứng 100N/m. ban đầu
người ta kéo vật khỏi VTCB một đoạn 6cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và
m
ặt phẳng nằm ngang là 0,2 biết g = 10m/s
2

. Tính quãng
đư
ờng chuyển động của vật cho đến khi
d
ừng lại:
A.
S = 22,5cm
B.
S = 22,4cm
C.
S = 2,24m
D.
S = 2,25m
C©u 3 :
Trong dao đ
ộng tắt dần, những đại lượng nào sau đây có tỉ lệ phần trăm giảm như nhau theo thời
gian?
A.
V
ận tốc và gia tốc.
B.
Li đ
ộ và vận tốc
c
ực đại.
C.
Biên đ
ộ và vận tốc cực đại.
D.
Đ

ộng năng và thế năng.
C©u 4 :
Một con lắc lò xo dao
đ
ộng trên mặt phẳng nghiêng một góc 60
0
so với phương ngang. Độ cứng lò
xo k = 400N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s
2
. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ =
0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ
lúc bắt đầu dao động tới khi dừng lại
A.
16m.
B.
32m.
C.
64m.
D.
8m.
C©u 5 :
Con l
ắc đ
ơn dao động điều hoà ở nơi có g = 9,8m/s
2
có biên đ
ộ góc
ban đ
ầu l
à 5

0
, chi
ều d
ài 50cm,
kh
ối lượng 500g, Trong quá trình dao động luôn chịu tác dụng của lực cản nên sau 5 chu kì biên độ
góc còn lại là 4
0
. Coi con lắc dao động tắt dần chậm. Tính công suất của một máy duy trì dao động
c
ủa con lắc với biên độ ban
đ
ầu
A.
4,83.10
-4
W.
B.
4,71.10
-4
W.
C.
4,73.10
-4
W.
D.
4,81.10
-4
W.
C©u 6 :

M
ột con lắc l
ò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 80N/m và vật m = 200g, dao động trên mặt
ph
ẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật v
à mặt ngang là
 = 0,1. Kéo v
ật lệch khỏi VTCB một đ
o
ạn
10cm r
ồi thả nhẹ cho vật dao động. Khoảng thời gian vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi
d
ừng hẳn l
à:
A.
t = 6,28s.
B.
t = 3,14s.
C.
t = 3s.
D.
t = 5s.
C©u 7 :
Dao đ
ộng tắt dần là một dao động điều hòa
A.
Biên đ
ộ giảm dần do ma sát
B.

Có ma sát c
ực đại
C.
Chu k
ỳ tăng tỷ lệ với thời gian
D.
Biên đ
ộ thay đổi liên tục
C©u 8 :
T
ần số ri
êng của hệ dao động là
A.
t
ần số dao động tự do của hệ.
B.
t
ần số dao động điều hòa của hệ.
C.
t
ần số dao động ổn định khi hệ dao động
cư
ỡng bức.
D.
t
ần số c
ủa ngoại lực tuần ho
àn.
C©u 9 :
V

ật dao động tắt dần có
A.
cơ năng luôn gi
ảm dần theo thời gian.
B.
li đ
ộ luôn giảm dần theo thời gian.
C.
pha dao đ
ộng luôn giảm dần theo thời gian.
D.
th
ế năng luôn giảm dần theo thời gian.
C©u 10 :
M
ột con lắc lò x
o ngang g
ồm lò xo có độ cứng k = 80N/m và vật m = 200g, dao động trên mặt
ph
ẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là
 = 0,1. Kéo v
ật lệch khỏi VTCB một đoạn
10cm r
ồi thả nhẹ cho vật dao động. Số chu kỳ vật thực hiện đ
ược là:
A.
5.
B.
10.
C.

15.
D.
20
C©u 11 :
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 160N/m. Ban đầu người
ta kéo v
ật khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt
ph
ẳng nằm ngang là 0,005 biết g = 10m/s
2
. Khi đó s
ố d
ao đ
ộng vật thực hiện cho đến lúc dừng lại là:
A.
1600
B.
160000
C.
160
D.
16000
C©u 12 :
Con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có g = 9,8m/s
2
có biên độ góc ban đầu là 5
0
, chiều dài 50cm,
kh
ối lượng 500g, Trong quá trình dao động luôn chịu tác dụng củ

a l
ực cản nên sau 5 chu kì biên độ
góc còn l
ại là 4
0
. Coi con l
ắc dao động tắt dần chậm và phần trăm năng lượng sau mỗi chu kì so với
chu kì tr
ư
ớc đó là như nhau. Tính công suất của một máy duy trì dao động của con lắc với biên độ
ban đ
ầu.
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 21
A.
560,61.10
-6
W.
B.
560,81.10
-6
W.
C.
560,66.10
-6
W.
D.
560,73.10
-6
W.
C©u 13 :

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A.
biên độ và năng lượng
B.
biên độ và gia tốc
C.
li độ và tốc độ
D.
biên độ và tốc độ
C©u 14 :
Con l
ắc
lò xo n
ằm
ngang có h
ệ
s
ố
ma sát trư
ợt
b
ằng
h
ệ
s
ố
ma sát ngh
ỉ
và cùng b
ằng 0,1. Kéo vật ra

kh
ỏi VTCB một đoạn A
0
= 13cm r
ồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Tìm quãng
đường tổng cộng mà
vật đi được cho đến lúc dừng lại.
A.
72cm
B.
86,8cm
C.
74,4cm
D.
84cm
C©u 15 :
M
ột
con l
ắc
lò xo đang dao đ
ộng
v
ới
cơ năng ban đ
ầu
c
ủa

nó là 8J, sau 3 chu kì đ
ầu
tiên biên đ
ộ
c
ủa
nó gi
ảm
đi 10%. Ph
ần
cơ năng chuy
ển
thành nhi
ệt
sau kho
ảng
th
ời
gian đó là :
A.
2,7J
B.
6,3J
C.
7,2J
D.
1,52J
C©u 16 :
Một con lắc lò xo m = 100g, k = 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu là
10cm. g = 10m/s

2
. Bi
ết
h
ệ
s
ố
ma sát gi
ữa
v
ật
và m
ặt
ph
ẳng
ngang là 0,1. Tìm th
ời
gian dao đ
ộng.
A.
4s
B.
3s
C.
6s
D.
5s
C©u 17 :
Con l
ắc l

ò xo dao động tắt dần trên mặ
t ph
ẳng ngang. Biết K= 20N/m, m= 200g, hệ số ma sát 0,1,
kéo v
ật lệch 5cm rồi buông tay, g =10m/s
2
. V
ật đạt vận tôc lớn nhất sau khi đi quãng đường
A.
5cm.
B.
4cm.
C.
1cm.
D.
2cm.
C©u 18 :
M
ột
con l
ắc
lò xo, m = 100g, k = 100N/m. A
0
= 10cm. g = 10m/s
2
. Bi
ết
h
ệ
s

ố
ma sát gi
ữa
v
ật
và
m
ặt phẳng
ngang là 0,1. S
ố
dao đ
ộng
th
ực
hi
ện
đư
ợc
k
ể
t
ừ
lúc dao đ
ộng
cho đ
ến
lúc d
ừng
h
ẳn.

A.
20
B.
30
C.
50
D.
25
C©u 19 :
Ch
ọn phát biểu
đúng khi nói v
ề định nghĩa các loại dao động.
A.
Dao đ
ộng tuần hoàn là dao động
mà tr
ạng thái dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời
gian b
ằng nhau.
B.
Dao đ
ộng tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian.
C.
Dao đ
ộng tự do l
à dao động có biên độ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu
t
ố bên
ngoài.

D.
Dao đ
ộng cưỡng bức là dao động duy trì nhờ ngoại lực không đổi.
C©u 20 :
Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên
đ
ộ giảm 2% so với lượng còn lại. Sau 5
chu kì, so với năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại của con lắc bằng
A.
25,6%.
B.
81,71%.
C.
74,4%.
D.
18,29%.
C©u 21 :
Con l
ắc
lò xo n
ằm
ngang có h
ệ
s
ố
ma sát trư
ợt
b
ằng
h

ệ
s
ố
ma sát ngh
ỉ
và cùng b
ằng 0,1. Kéo vật ra
kh
ỏi VTCB một đoạn A
0
= 13,2cm r
ồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Tìm quãng
đường tổng cộng
mà v
ật đi đ
ược c
ho đ
ến lúc dừng lại.
A.
72cm
B.
74,4cm
C.
84cm
D.
86,8cm
C©u 22 :
M

ột
con l
ắc
lò xo th
ẳng
đ
ứng
g
ồm
m
ột
lò xo nh
ẹ
có k = 100N/m, m
ột
đ
ầu
c
ố
đ
ịnh,
m
ột
đ
ầu
g
ắn
v
ật nặng
có kh

ối
lư
ợng
m = 0,5kg. Ban đ
ầu
kéo v
ật
theo phương th
ẳng
đ
ứng
kh
ỏi
vtcb 5cm r
ồi
buông nh
ẹ
cho v
ật
dao đ
ộng.
Trong quá trình dao đ
ộng
v
ật
luôn ch
ịu
ác d
ụng
c

ủa
l
ực
c
ản
có đ
ọ
l
ớn
b
ằng
1/100 tr
ọng
l
ực
tác d
ụng
lên v
ật.
Coi biên đ
ộ
c
ủa
v
ật
gi
ảm
đ
ều
trong t

ừng
chu kì, g = 10m/s
2
.
S
ố
l
ần
v
ật
qua vtcb k
ể
t
ừ
khi th
ả
v
ật
đ
ến
khi nó d
ừng
h
ẳn
b
ằng
bao nhiêu?
A.
25
B.

30
C.
20
D.
50
C©u 23 :
M
ột con lắc lò xo dao động theo phương ngang có độ cứng k = 10N/m. Vật có khối lượng m = 100g
chuy
ển động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo nén 6cm rồi
buông nh
ẹ. Khi l
ò xo nén
4cm thì vật có tốc độ 40cm/s. Khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần
thứ nhất thì vật có tốc độ:
A.
60cm/s
B.
40
2
cm/s
C.
50cm/s
D.
20
6
cm/s
C©u 24 :
Một vật sẽ dao động tắt dần khi
A.

Chịu tác dụng của lực cản của môi trường
B.
Chỉ chịu tác dụng của nội lực
C.
Chỉ chịu tác dụng của lực F = - kx
D.
Không có lực nào tác dụng lên nó
C©u 25 :
Dao đ
ộng tắt dần cứ mỗi chu kì thì biên độ giảm 5%. Hỏi phần tră
m năng lư
ợng dao động bị mất đi
sau m
ỗi lần qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
A.
2,1%
B.
9,75%
C.
2%
D.
4,875%
C©u 26 :
M
ột vật khối lượng m = 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng
ngang với biên độ ban đầu 6,25cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
, π
2
= 10. Biết hệ số ma sát

gi
ữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Vật dao động tắt dần với chu kì không đổi. Chiều dài quãng
đư
ờng s mà vật đi được cho tới lúc dừng lại là
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 22
A.
180,7cm.
B.
195,3cm.
C.
183,6cm.
D.
127,5cm.
C©u 27 :
Phát bi
ểu n
ào sau đây là
đúng khi nói v
ề dao động tắt dần?
A.
Dao đ
ộng tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B.
Cơ năng c
ủa vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C.
L
ực cản môi tr
ường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D.

Dao động tắt dần l
à dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
C©u 28 :
Con lắc lò xo nằm ngang có hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát nghỉ và cùng bằng 0,1. Kéo vật ra
kh
ỏi VTCB một đoạn A
0
= 12,2cm r
ồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Tìm quãng
đường tổng cộng
mà vật đi đ
ược cho đến lúc dừng lại.
A.
86,8cm
B.
84cm
C.
72cm
D.
74,4cm
C©u 29 :
Trong dao đ
ộng tắt dần của con lắc lò xo, sau mỗi chu kì dao động thì năng lượng giảm đi 6% so với
năng lượng ban đầu. Hỏi phần trăm biên độ dao động bị mất đi sau mỗi chu kì dao động là bao nhiêu
?
A.
6%
B.

3,05%
C.
3%
D.
5,91%
C©u 30 :
M
ột con lắc l
ò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biên độ A
1
. Đúng lúc
v
ật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng M, chuyển động theo phươn
g
ngang với vận tốc V
0
bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật
là đàn h
ồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A
2
. T
ỉ số biên độ
dao đ
ộng của vật M sau và trước va chạm là
A.
2
3
1
2


A
A
B.
3
32
1
2

A
A
C.
2
1
2

A
A
D.
2
1
2

A
A
C©u 31 :
M
ột con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động trên mặt phẳng
ngang, đư
ợc thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân
b

ằng. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc
và m
ặt bàn bằng
μ = 0,2. Th
ời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo
không bi
ến dạng l
à:
A.
( )
20
s

.
B.
( )
15
s

.
C.
( )
30
s

.
D.
( )
25 5
s


.
C©u 32 :
Một con lắc lò xo gồm lò xo k = 100N/m và vật nặng m =160g đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo
v
ật
đ
ến vị
trí lò xo dãn 24,0mm r
ồi
th
ả
nh
ẹ.
Bi
ết
h
ệ
s
ố
ma sát gi
ữa
v
ật
và m
ặt
ph
ẳng
ngang là µ =
5/16. L

ấy
g = 10m/s
2
. T
ừ
lúc th
ả
đ
ến
lúc d
ừng
l
ại,
v
ật
đi đư
ợc
quãng đư
ờng
b
ằng
A.
60,0mm.
B.
43,6mm.
C.
57,6mm.
D.
56,0mm.
C©u 33 :

M
ột
con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nh
ỏ
kh
ối
lư
ợng
m
1
= 0,2 kg và lò xo có đ
ộ
cứng k =
20N/m.
Ban đầu gi
ữ
vật m
1
sao cho lò xo b
ị
nén, đặt vật nh
ỏ
m
2
= m
1
tại vị trí cân bằng O của
lò xo. Buông nh
ẹ
đ

ể
vật m
1
bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo đến va chạm
hoàn toàn đàn hồi với vật m
2
thì thấy vật m
2
đi được quãng đường 4 cm rồi dừng lại. Biết hệ số
ma sát giữa các vật v
ới
mặt phẳng ngang là
 = 0,1. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính khoảng cách hai vật
trư
ớc
khi buông tay?
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
C©u 34 :
M
ột lò xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn quả cầu nhỏ khối lượng m =
0,15kg. Quả cầu có thể trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo và xuyên tâm quả

c
ầu. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi thả cho quả cầu dao động. Do ma sát quả cầu dao
đ
ộng tắt dần chậm. Sau 200 dao động thì quả cầu dừng lại. Lấy g = 10m/s
2
. H
ệ hệ số ma sát μ là
A.
0,05.
B.
0,005.
C.
0,01.
D.
0,001.
C©u 35 :
Nh
ận định nào sau đây
sai khi nói v
ề dao động cơ học tắt dần?
A.
Trong dao đ
ộng tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
B.
Dao đ
ộng tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C.
L
ực ma sát càng lớn thì dao
đ

ộng tắt càng nhanh.
D.
Dao đ
ộng tắt dần có động năng giảm dần c
òn thế năng biến thiên điều hòa.
C©u 36 :
Trong dao đ
ộng tắt dần của con lắc lò xo, sau mỗi chu kì dao động thì biên độ giảm đi 3% so với
biên đ
ộ ban đầu. Hỏi phần trăm năng lượng dao động
b
ị mất đi sau mỗi chu kì dao động là bao nhiêu
?
A.
3%
B.
5,91%
C.
3,05%
D.
6%
C©u 37 :
M
ột
v
ật
kh
ối
lư
ợng

100g n
ối
v
ới
m
ột
lò xo có đ
ộ
c
ứng
100(N/m). Đ
ầu
còn l
ại
c
ủa
lò xo g
ắn
c
ố
đ
ịnh, sao
cho v
ật
có th
ể
dao đ
ộng
trên m
ặt

ph
ẳng
n
ằm
ngang. Kéo v
ật
ra khỏi v
ị
trí cân b
ằng
m
ột
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 23
đo
ạn
8cm r
ồi buông
nh
ẹ.
L
ấy
gia t
ốc
tr
ọng
trư
ờng
10m/s
2
. Khi h

ệ
s
ố
ma sát gi
ữa
v
ật
và m
ặt
ph
ẳng
n
ằm
ngang là 0,2. Biên đ
ộ
dao đ
ộng
c
ủa
v
ật
sau 5 chu kì dao đ
ộng
là:
A.
6cm
B.
5cm
C.
2cm

D.
4cm
C©u 38 :
M
ột con lắc đơn có chiều dài
l = 1m treo v
ật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hòa với biên
đ
ộ góc
α
max
= 5
0
. Sau 10 dao đ
ộng, bi
ên độ góc chỉ còn lại 4
0
. Bi
ết rằng phần trăm năng l
ượng mất
mát sau m
ột chu kì là như nhau. Lấy g = 10m/s
2
và
π
2
= 10. Tính công su
ất của nguồn phát
đ
ể duy

trì dao
đ
ộng luôn là 5
0
trong m
ỗi chu k
ì.
A.
1,66mW
B.
0,137mW
C.
1,37mW
D.
0,166mW
C©u 39 :
Ch
ọn câu trả lời
sai:
A.
Khi c
ộng h
ưởng thì tần số dao động của hệ bằng tần số riêng của hệ.
B.
Dao đ
ộng tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo t
h
ời gian.
C.
Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.

D.
Dao đ
ộng cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C©u 40 :
Ch
ọn một phát biểu
sai khi nói v
ề dao động tắt dần:
A.
Ma sát, l
ực cản sinh
công làm tiêu hao d
ần năng l
ượng của dao động.
B.
Dao đ
ộng có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường.
C.
T
ần số của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.
D.
L
ực cản hoặc lực ma sát c
àng nhỏ thì quá trình dao độn
g t
ắt dần c
àng kéo dài.
C©u 41 :
M
ột

con l
ắc
lò xo đang dao đ
ộng
t
ắt
d
ần,
sau ba chu kì đ
ầu
tiên biên đ
ộ
c
ủa
nó gi
ảm
đi 10%. Ph
ần
trăm cơ năng còn l
ại
sau kho
ảng
th
ời
gian đó là
A.
19%
B.
27%
C.

6,3%
D.
81%
C©u 42 :
Dao đ
ộng tắt dần
A.
có biên đ
ộ giả
m d
ần theo thời gian.
B.
luôn có h
ại.
C.
có biên độ không đổi theo thời gian.
D.
luôn có lợi.
C©u 43 :
Ch
ọn phát biểu
sai.
A.
Dao đ
ộng điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
B.
Khi m
ột vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động t
u
ần hoàn.

C.
Dao đ
ộng điều h
òa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian,
x = Acos(t+), trong đó A, ,  là nh
ững hằng số.
D.
Dao đ
ộng điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động trònđều xuống một đ
ư
ờng
th
ẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
C©u 44 :
Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi
thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ = 5.10
-3
. Xem chu kì dao
đ
ộng
không thay đổi, lấy g = 10m/s
2
. Quãng
đư
ờng vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là
A.
24cm.
B.
23,64cm.
C.

23,88cm.
D.
23,28cm.
C©u 45 :
Một con lắc đồng hồ được coi như con lắc đơn có chu kỳ T = 2s vật nặng có khối lượng m = 1kg dao
động nơi có g =
π
2
= 10m/s
2
. Biên độ góc dao động lúc đầu là
α
0
= 5
0
chịu tác dụng của một lực cản
không đổi F
c
= 0,011N nên nó dao động tắt dần. Người ta dùng một pin có suất điện động 3V điện
trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của quá trình bổ sung là
25%. Pin có điện lượng ban đầu là Q
o
= 10
-4
C. Hỏi đồng hồ chạy được thời gian t bằng bao lâu thì
lại phải thay pin
A.
t = 92 ngày.
B.
t = 40 ngày.

C.
t = 46 ngày.
D.
t = 23 ngày.
C©u 46 :
Dao đ
ộng tắt dần cứ mỗi lần qua vị trí cân bằng thì biên độ giảm
5%. H
ỏi phần trăm năng lượng dao
đ
ộng bị mất đi sau mỗi lần qua vị trí cân bằng l
à bao nhiêu ?
A.
4,9%
B.
9,75%
C.
2%
D.
2,1%
C©u 47 :
S
ự dao động đ
ược duy trì dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn được gọi là
A.
dao đ
ộng cưỡng bức.
B.
dao đ
ộng tự

do.
C.
dao đ
ộng riêng.
D.
dao đ
ộng tuần hoàn.
C©u 48 :
M
ột
con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nh
ẹ
có đ
ộ
cứng k = 100 N/m một đầu
cố định, đầu kia gắn v
ới
vật nh
ỏ
m
1
= 1kg. Ban đầu gi
ữ
vật m
1
tại v
ị
trí mà lò xo b
ị
nén 8

cm, đặt vật nh
ỏ
m
2
= 2kg trên mặt phẳng nằm ngang và cách vật m
1
m
ột
khoảng 15 cm. Buông
nh
ẹ
m
1
vật bắt đầu chuyển
đ
ộng
theo phương của trục lò xo. Coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm
và đàn h
ồi.
H
ệ
s
ố
ma sát giữa vật và
mặt phẳng ngang là  = 0,01.
Ở thời đi
ểm lò xo có chiều dài
cực tiểu thì khoảng cách gi
ữa
hai vật m

1
và m
2
là
bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
A.
21,4cm.
B.
22,5cm.
C.
20,3cm.
D.
23,6cm.
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 24
C©u 49 :
M
ột con lắc lò xo nằm ngang dao động với phương trình
4cos(20 )( )x t cm
. H
ệ số ma sát giữa vật
và m
ặt ph
ẳng ngang l
à

= 0,1. L
ấy gia tốc trọng tr
ường g = 10m/s
2

. Quãng
đư
ờng vật đi được từ lúc
b
ắt đầu dao động cho tới khi dừng lại là:
A.
s = 16cm
B.
s = 32cm
C.
s = 8cm
D.
s = 20cm
C©u 50 :
M
ột con lắc đơn có chiều dài l = 1m treo vật
n
ặng khối lượng m = 200g dao động điều hòa với biên
đ
ộ góc
α
max
= 5
0
. Sau 10 dao đ
ộng, bi
ên độ góc chỉ còn lại 4
0
. Bi
ết rằng phần trăm năng l

ượng mất
mát sau m
ột chu kì là như nhau. Lấy g = 10m/s
2
và
π
2
= 10. Tính biên đ
ộ góc của con lắc sau chu kì
dao đ
ộn
g đ
ầu tiên.
A.
4,91
0
B.
4,78
0
C.
4,82
0
D.
4,89
0
C©u 51 :
M
ột con lắc đơn có chiều dài l = 1m treo vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hòa với biên
đ
ộ góc

α
max
= 5
0
. Sau 10 dao đ
ộng, bi
ên độ góc chỉ còn lại 4
0
. Coi r
ằng bi
ên độ giảm đều khi con lắ
c
dao đ
ộng. Lấy g = 10m/s
2
và
π
2
= 10. Tính công su
ất của nguồn phát để duy trì dao động luôn là 5
0
.
A.
0,274mW
B.
2,74mW
C.
0,137mW
D.
1,37mW

C©u 52 :
Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo một trục nằm ngang trên đệm không khí có li độ x =
4cos(10πt +
/ 2)
Lấy g = 10m/s
2
. Tại t = 0, đệm không khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát µ = 0,1
thì vật đi được quãng
đư
ờng bằng bao nhiêu thì dừng?
A.
1 m.
B.
0,8m.
C.
1,2m.
D.
1,5m.
C©u 53 :
Con l
ắc
lò xo n
ằm
ngang có h
ệ
s
ố
ma sát trượt b
ằng
h

ệ
s
ố
ma sát ngh
ỉ
và cùng b
ằng 0,1. Kéo vật ra
kh
ỏi VTCB một đoạn A
0
= 12cm r
ồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Tìm quãng
đường tổng cộng mà
v
ật đi đ
ược cho đến lúc dừng lại.
A.
84cm
B.
74,4cm
C.
86,8cm
D.
72cm
C©u 54 :
M
ột con lắc lò xo ngang gồm lò
xo có đ

ộ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt
ph
ẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là
 = 0,02. Kéo v
ật lệch khỏi VTCB một đoạn
10cm r
ồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng
h
ẳn là
:
A.
s = 25m.
B.
s = 25cm.
C.
s = 50m.
D.
s = 50cm.
C©u 55 :
Một con lắc lò xo có
đ
ộ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động trên mặt phẳng
ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 5cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn µ = 0,1.
Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên
là
A.
0,157s.
B.
0,182s.
C.

0,147s.
D.
0,191s.
C©u 56 :
Con l
ắc
lò xo dao đ
ộng
theo phương ngang, lò xo nh
ẹ
có đ
ộ
c
ứng
100N/m, v
ật
nh
ỏ
dao đ
ộng
có
kh
ối lượ
ng 100g, h
ệ
s
ố
ma sát gi
ữa
v

ật
và m
ặt
ph
ẳng
ngang là 0,01. Đ
ộ
gi
ảm
biên đ
ộ
sau m
ỗi
l
ần
v
ật
qua v
ị
trí cân b
ằng.
A.
0,04mm
B.
0,02mm
C.
0,4mm
D.
0,2mm
C©u 57 :

Con l
ắc l
ò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m và vật nặng m = 1kg được bố trí trên một
m
ặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng, kéo vật lệch một đoạn 5cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ.
Do ma sát nên dao đ
ộng của vật bị tắt dần và vật chuyển động được quãng đường 1,25m thì dừng
l
ại. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang bằng:
A.
0,1
B.
0,05
C.
0,01
D.
0,02
C©u 58 :
M
ột con lắc l
ò xo gồm có khối lượng 0,02 kg và độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố
đ
ịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ
v
ật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm
r
ồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s
2
. T
ốc độ

l
ớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động theo cm/s là
A.
40 2
B.
20 6
C.
10 30
D.
40 3
C©u 59 :
Phát bi
ểu nào sau đây là
đúng?
A.
S
ự cộng h
ưởng thể hiện càng rõ nét khi ma sát của môi trường càng nhỏ.
B.
Trong d
ầu nhờn thời gian dao động của một vật dài hơn so với thời gian vật ấy dao động trong
không khí.
C.
Trong dao đ
ộng điều ho
à
tích s
ố giữa vận tốc v
à gia tốc của vật tại mọi thời điểm luôn luôn dương.
D.

Chu kỳ của hệ dao động điều hoà phụ thuộc vào biên độ dao động.
C©u 60 :
M
ột con lắc l
ò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò
xo nh
ẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với
v
ật n
h
ỏ m
1 = 300g. Khi m1 đang
ở vị trí cân bằng, đặt vật m
2 = 200g cách m1 m
ột khoảng 92cm
v
ề phía không có lò xo. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là
 = 0,05. B
ắn m
2 vào m1
theo phương trục lò xo với vận tốc ban đầu là 240cm/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va
Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 25
ch
ạm, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là lmax = 108 cm và lmin = 94 cm
. Tìm
độ
c
ứng
k c
ủa l

ò xo.
A.
168 N/m
B.
118 N/m
C.
141 N/m
D.
181 N/m
C©u 61 :
M
ột con lắc lò xo nằm ngang có k = 400N/m; m = 100g; lấ
y g = 10m/s
2
; h
ệ số ma sát giữa vật và
m
ặt s
àn là µ = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường
v
ật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:
A.
1,6m.
B.
16m.
C.
16cm
D.
1,6cm.
C©u 62 :

Trong dao đ
ộn
g c
ủa con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây
sai?
A.
Biên đ
ộ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
B.
L
ực cản của môi tr
ường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
C.
T
ần số dao động riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính củ
a h
ệ dao động.
D.
Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.
C©u 63 :
M
ột con lắc l
ò xo có đọ cứng
100 /k N m
, kh
ối l
ượng m = 100g dao động tắt dần trên mặt phẳng
n
ằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là
0,1 

. Ban đ
ầu vật ở vị trí có biên độ A = 10cm. cho gia tốc
tr
ọng trường g = 10m/s
2
. T
ốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là
A.
1,23cm/s.
B.
3,13cm/s.
C.
4,13cm/s.
D.
2,43cm/s.
C©u 64 :
Phát bi
ểu nào sau đây là
đúng khi nói v
ề điều
ki
ện để có dao động cưỡng bức?
A.
H
ệ vật chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn.
B.
Biên đ
ộ dao động thay đổi.
C.
Có ngo

ại lực tác dụng v
ào hệ dao động.
D.
Có l
ực ma sát tác dụng v
ào hệ.
C©u 65 :
Con l
ắc đơn dao động điều hoà ở nơi có g = 9,8m/s
2
có biên đ
ộ góc ban đầu là 5
0
, chi
ều dài 50cm,
kh
ối lượng 500g, Trong quá trình dao động luôn chịu tác dụng của lực cản nên sau 5 chu kì biên độ
góc còn l
ại l
à 4
0
. Coi con l
ắc dao động tắt dần chậm v
à phần trăm biên độ sau mỗi chu kì so với chu
kì tr
ước đó là nh
ư nhau. Tính công su
ất của một máy duy trì dao động của con lắc với biên độ ban
đ
ầu.

A.
4,73.10
-4
W.
B.
4,71.10
-4
W.
C.
5,61.10
-4
W.
D.
5,63.10
-4
W.
C©u 66 :
Nh
ận định nào sau đây
sai khi nói v
ề dao động cơ học tắt dần?
A.
Dao đ
ộng tắt dần có động năng
gi
ảm dần c
òn thế năng biến thiên điều hòa.
B.
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C.

L
ực ma sát c
àng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
D.
Trong dao đ
ộng tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
C©u 67 :
M
ột con lắc đơn dao
đ
ộng tắt dần, cứ sau một chu kì dao động thì cơ năng lại bị giảm đi 0,01 lần.
Ban đ
ầu bi
ên độ của con lắc là 90
0
. H
ỏi sau bao nhi
êu chu kì thì biên độ con lắc chỉ còn lại 30
0
?
A.
59T
B.
100T
C.
200T
D.
69T
C©u 68 :
Dao đ

ộng tắt dần l
à:
A.
dao đ
ộng của
m
ột vật có ly độ phụ thuộc vào thời gian theo dạng sin.
B.
dao đ
ộng của hệ chỉ chịu ảnh hưởng của nội lực.
C.
dao đ
ộng có bi
ên độ giảm dần theo thời gian.
D.
dao đ
ộng có chu kỳ luôn luôn không đổi.
C©u 69 :
Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần?
A.
T
ần số dao động c
àng lớn thì sự tắt dần càng chậm .
B.
Cơ năng c
ủa dao động giảm dần.
C.
L
ực cản v
à ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.

D.
Biên đ
ộ giảm dần.
C©u 70 :
N
ếu hai dao động điều ho
à cùng t
ần số, ngược pha thì ly độ của chúng:
A.
đ
ối nhau nếu hai dao động c
ùng biên độ.
B.
luôn luôn cùng d
ấu.
C.
trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi
biên đ
ộ khác nhau.
D.
bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
C©u 71 :
Nguyên nhân gây ra dao đ
ộng tắt dần là do
A.
dao đ
ộng không còn điều hòa
B.
biên đ
ộ dao động giảm dần

C.
có ma sát và l
ực cản của môi tr
ường
D.
có l
ực ngo
ài tuần hoàn tác dụng vào hệ.
C©u 72 :
M
ột con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật có khối lượng 400g, lò xo có độ cứng 10
0N/m. ban đ
ầu
người ta kéo vật khỏi VTCB một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và
m
ặt phẳng nằm ngang là 0,005 biết g = 10m/s
2
. Khi đó biên đ
ộ dao động sau chu kì đầu tiên là:
A.
A
1
= 2,95cm
B.
A
1
= 2,992cm
C.
A
1

= 2,92cm
D.
A
1
= 2,995cm