Đề thi kết thúc học phần môn giải thích

Trang 1/3 - Mã đề thi 485
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 75 phút


Mã đề thi 485
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D


 PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2|x – 1| + (x – 1)
2
. Khi đó

A. f’(0) = −2

B. f’(0) = −4

C. f’(0) = 4

D. f’(0) = 2

Câu 2: Xét phương trình vi phân
x
y 4y 4y 2 (3x 1)
′′ ′
− + = −
. Nghiệm riêng của phương trình này có dạng
là
A. u(x) = x.2
x
. (ax + b) B. u(x) = x
2
.2
x
. (ax + b) C. u(x) = 2
x
.(ax + b) D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 3: Giả sử y = f(x) là nghiệm của phương trình vi phân
y
y sin x
x
′
+ = th
ỏ
a

đ
i
ề
u ki
ệ
n
f ( ) 1
π =
. Khi
đ
ó
f
2
π
 
 
 
có giá tr
ị
là
A.
2
1
+
π

B.
2
π

C.
2
1
−
π

D.
2
π

Câu 4:
Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x
3
+ y
3
− 2 . Ch
ọ
n phát bi
ể
u
đúng

A.
f(x,y) không
đạ
t c
ự
c ti
ể
u trong

đ
i
ề
u ki
ệ
n g(x,y) = 0
B.
f(x,y) không
đạ
t c
ự
c
đạ
i trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n g(x,y) = 0.
C.
Hàm ph
ụ
Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 3
đ
i
ể
m d
ừ
ng

D.
Hàm ph
ụ
Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 2
đ
i
ể
m d
ừ
ng
Câu 5:
Hàm f(x,y) nào sau
đ
ây th
ỏ
a ph
ươ
ng trình
f f
x y 0
x y
∂ ∂
+ =
∂ ∂

A.
f(x,y) = ln(x.y)
B.
f(x,y) =
2 2

x y
+

C.
f(x,y) =
x y
y x
+

D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 6:

Đặ
t L =
2
x 0
1
x sin
x
lim
sin x
→
thì
A.
L = 2

B.
L = 0
C.
L = 1
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 7:
Ch
ọ
n m
ệ
nh
đề

đúng

CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2


Trang 2/3 - Mã đề thi 485
A.
1
1
dx

x
−
∫
h
ộ
i t
ụ

B.
2
2
0
dx
(x 1)
−
∫
phân k
ỳ

C.
3
1
ln x
dx
x (ln x 1)
+∞
+
∫
h
ộ

i t
ụ

D.
1
x
x.e dx
−∞
∫
phân k
ỳ

Câu 8:
Ch
ọ
n m
ệ
nh
đề

đúng

A.
x
/
e
x
x
lnt dt xe lnx
 

= −
 
 
 
∫

B.
/
1
x
tg(t 1)dt tg(x 1)
 
− = −
 
 
∫

C.
2
/
x
2 2
1
cos ( t 1) cos ( x 1)
 
+ = +
 
 
 
∫

D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 9:
Ký hi
ệ
u n! = 1
×
2
×
3
×
…
×
n v
ớ
i n = 1, 2, 3, …
Đặ
t L =
+
→
 
 
 
100
x 0

lim x.ln (x)
thì
A.
L = 0
B.
L = 100!
C.
L =
∞

D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 10:
Hàm s
ố
f(x) = |x| – sin|x|
A.
Không kh
ả
vi t
ạ
i 0.
B.
Có
đạ
o hàm t

ạ
i 0.
C.
Không liên t
ụ
c t
ạ
i 0.
D.
Không có gi
ớ
i h
ạ
n t
ạ
i 0.
Câu 11:
Cho các hàm s
ố
f(x) =
x 1
2
1
tdt
t 2t 2
+
− +
∫
và g(x) = ln(x + 1). Khi
đ

ó:
A.
x
f (x)
lim
g(x)
→+∞
không t
ồ
n t
ạ
i.
B.
x
f (x)
lim 0
g(x)
→+∞
=

C.
x
f (x)
lim
g(x)
→+∞
= +∞

D.
C

ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 12:
Xét nhu c
ầ
u v
ề
m
ộ
t lo
ạ
i hàng trên th
ị
tr
ườ
ng v
ớ
i hàm c
ầ
u Q
D
= 60 – P . N
ế
u P = 40 thì
A.
N
ế
u giá t

ă
ng 2%, kh
ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi
ả
m 1%
B.
N
ế
u giá t
ă
ng 2%, kh
ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi
ả
m 3%
C.
N
ế
u giá t
ă
ng 1%, kh

ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi
ả
m 2%
D.
N
ế
u giá t
ă
ng 1%, kh
ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi
ả
m 1%
Câu 13:
Trong khai tri
ể
n Maclaurin
đế
n c
ấ
p 3 c

ủ
a hàm s
ố
f(x) = x.cos2x, h
ệ
s
ố
c
ủ
a x
3
là
A.
2
3

B.
−
2
C.
1
2
−

D.
0
Câu 14:
Cho hàm s
ố
f(x) xác

đị
nh trên
»
sao cho
x 0
f (x)
lim L
x
→
= ∈
»
và f(0) = 0.
Đặ
t
(i) f(x) có
đạ
o hàm t
ạ
i 0
(ii) L = 0
(iii)
x 0
limf (x)
→
= 0
Phát bi
ể
u nào sau
đ
ây là

sai

A.
(i)
B.
(i) và (iii)
C.
(iii)
D.
(ii)



 PHẦN TỰ LUẬN


Bài 1:
Dùng ph
ươ
ng pháp Lagrange, tìm x, y l
ầ
n l
ượ
t là s
ố
ti
ề
n tiêu dùng t
ạ
i cu

ố
i th
ờ
i k
ỳ
1, 2 sao cho
hàm l
ợ
i ích
U(x, y) xy
=

đạ
t l
ớ
n nh
ấ
t v
ớ
i
đ
i
ề
u ki
ệ
n
y
x 100
1,04
+ =

.

Trang 3/3 - Mã đề thi 485
Bài 2:
Cho ph
ươ
ng trình vi phân sau :
2
x
y 2xy e
−
′
+ =
(1)
a)

Tìm nghi
ệ
m t
ổ
ng quát
y y(x,C)
=
c
ủ
a (1).
b)

Tìm
x

lim y(x,C)
→+∞