Đề ôn thi thpt môn toán 1 (110)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B.
.
C. 26.
D. 2.
13
x−3
bằng?
Câu 2. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 3. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 2
a 3
B.
.
C.

.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4
1

Câu 6. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
D. D = (1; +∞).
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 7. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].

3a
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là √
trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.

C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 10. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. +∞.
C. 1.
D. .
2
Câu 11. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un

C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Trang 1/4 Mã đề 1


9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 2.
B. 1.
C. .
D. −1.
2
Câu 13.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
6
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim √ = 0.
n
n
Câu 12. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 15. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. 0.
D. −6.
2
x −9
Câu 16. Tính lim

x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
C. −3.
D. 6.
Câu 17. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.

C. 0.

D. 9.

Câu 18. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
3

2
2
√
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a
a 38
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
x+2
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ số.
x
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2
Câu 22. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .

Câu 23. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 25. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 26. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.

Câu 28. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).
Câu 29. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
x ln 10
2x ln 10
2−n
bằng
Câu 30. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n
log 2x
là
x2
1 − 4 ln 2x
C. y0 =

.
2x3 ln 10

Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

D. y0 =

C. −1.

D. 0.

C. 12.

D. 10.

1 − 2 log 2x
.
x3

Câu 32. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 16π.
C. 8π.
D. 32π.
Câu 33. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.

B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có vô số.
Câu 34. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 36. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −1.
√3
4
Câu 37. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
A. a 3 .

B. a 3 .
C. a 8 .
x2 − 3x + 3
Câu 38. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 0.

D. m = −3.
2

D. a 3 .
D. x = 1.

Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 40. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B
C

3.

4. A
6.

D

7. A

8.

D

9. A

10.

5.

B

D

11.
13. A
15.

12.

B

14.

B

16.

B

17.

D

20.

C
C

21.

B

22.

23.

B

24.

25. A

28.

B

B

30.

31.

C

34.

33.
D

35.
37.

B
D

38.
40.

D

26. A

29. A

36.

D

18. A

19. A

27.

C

39. A

C

1

C
B
C
D