Đề ôn thi thpt môn toán 2 (512)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

√
Câu 1. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a3 3
a3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
12
4
Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 10a3 .
D. 40a3 .
3
Câu 4. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

Câu 5. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
2a3 3
4a3 3
5a3 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
3
Câu 6. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
3

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e5 .
C. e3 .
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là

Câu 8. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).

D. e.

D. [3; +∞).

3
2
x
Câu 9. [2] Tìm
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
√ m để giá trị lớn nhất của
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 11. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.

B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 13. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 3.
C. .
e

D. 2e.

Câu 14. Cho khối chóp S .ABC

√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
4
2
Câu 15. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

 π
Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
2 π4
1 π

e .
A. e 3 .
B. 1.
C.
2
2

√
3 π6
e .
D.
2
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.

A.
12
4
6
Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. 2.

D. −4.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8
4

x−2 x−1
x
x+1
Câu 21. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
√
Câu 22. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
36
6
18
6
√
√
Câu 23. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Trang 2/3 Mã đề 1

x2
Câu 24. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
e
e
2
4
3
Câu 25. Cho z là nghiệm của phương trình√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
.
C. P = 2i.
D. P =
.
A. P = 2.
B. P =
2
2
4x + 1
Câu 26. [1] Tính lim
bằng?

x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
Câu 27. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 28. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
C.
.
D. a 2.
A.
2
4
Câu 29. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 12.
D. 8.
√
Câu 30. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
6
2
6
Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√

√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
4a
2a3
2a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 32. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Z 1
Câu 33. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
2

C. 0.

D.

1
.
4

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
16
13
26
9
Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 10.
D. 12.
cos n + sin n
Câu 36. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 37. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 2.

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 4.
D. 9 mặt.
Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 4.
√
x2 + 3x + 5
Câu 40. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
C. .
D. 1.
A. 0.
B. − .
4
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1. A

2. A

3.

B

4.

5.

B

6. A

7.

B

8.

9.

B

10.

11.

B

12.

13.

B

14. A

15.

B

16.

B

18.

B

17.
19.

C
B

21. A

23.

D

C

24.

C

28. A

B

30. A

31.

B

32. A

33.

B

34.
D

B

36.

37. A
40.

B

22.

27. A

35.

D

C

26.
C

C

20.

25. A
29.

C

39.
B

1

D
B