tính toán bản mặt cầu liên tục nhiệt

cầu lớn Hầm


tính toán bản liên tục
d

KS. Đỗ Minh Dũng
Văn phòng Dự án Tổng Công ty T vấn thiết kế GTVT

ài viết đa ra một số vấn đề cơ bản liên quan đến tính toán bản liên tục (link
slab) nối giữa các nhịp dầm giản đơn dới tác dụng của hoạt tải, đồng thời
giới thiệu việc sử dụng vật liệu hỗn hợp xi măng cốt sợi cờng độ cao (high
performance fiber reinforced cementitious composite - HPFRCC) cho bản liên tục
nhằm cải thiện sự làm việc của bản (độ bền chống nứt và độ dẻo) dới tác dụng của
các tải trọng, đặc biệt là các tác động từ biến, co ngót và nhiệt độ.
1 - Đặt vấn đề
Hiện nay, việc thiết kế các kết cấu nhịp
dầm liên tục khẩu độ lớn đã trở nên phổ
biến trên thế giới và trong nớc. Xu thế liên
tục hoá cũng đã đợc áp dụng đối với các
cầu sử dụng các nhịp dầm giản đơn. Khe
co dãn thờng là giải pháp đợc lựa chọn
tại vị trí đầu dầm của các nhịp dầm giản
đơn cho phép chuyển vị thẳng và xoay của
đầu dầm do biến dạng võng, co ngót, từ
biến và sự thay đổi nhiệt độ của dầm. Tuy
nhiên, việc lắp đặt các khe co dãn cũng
đồng nghĩa với việc tăng chi phí xây lắp,
giảm độ êm thuận xe chạy cũng nh các

chi phí tốn kém cho việc duy tu bảo dỡng.
Trong suốt thời gian khai thác, sự làm việc
không tốt của khe co dãn do nhiều nguyên
nhân có thể dẫn đến sự h hại nghiêm
trọng đối với cả kết cấu phần trên và phần
dới của cầu. Do đó, liên tục hoá đợc coi
là một giải pháp nhằm giải quyết các yếu
điểm nói trên của khe co dãn.
Đối với nhiều dự án cầu có sử dụng
các nhịp dầm giản đơn, hai ý tuởng liên tục
hoá thờng đợc áp dụng đó là: liên tục
hoá (girder continuity) và liên tục hoá bản
(jointless bridge deck) tức là dùng bản mặt
cầu nối hai nhịp dầm giản đơn kế tiếp
nhau. Phần bản nối mặt cầu đó đợc gọi là
bản liên tục (link slab). Trong phạm vi bài
viết này chỉ đa ra các vấn đề liên quan
đến giải pháp liên tục hoá bản mặt cầu.
2 - Một số kết quả nghiên cứu
Tại Mỹ, Alampalli and Yannotti (1998)
đã tiến hành các nghiên cứu so sánh và rút
ra một nhận định tổng quan rằng việc sử
dụng bản liên tục có hiệu quả hơn so với
các cầu thi công áp dụng phơng pháp liên
tục hoá dầm (intergral bridge deck). Trên
cơ sở khảo sát 105 cầu sử dụng kết cầu
bản liên tục trong đó 72 cầu dầm bê tông
và 33 cầu dầm thép đã cho thấy các cầu
đều đảm bảo các điều kiện khai thác theo
các yêu cầu thiết kế trừ một số nứt nhỏ trên

bản mặt cầu. Mặc dù Alampalli và Yannotti
đề xuất việc nghiên cứu kỹ hơn nhằm hoàn
thiện việc tính toán thiết kế và thi công bản
liên tục, nhng cũng đã kết luận rằng xét
một cách tổng thể nhóm các cầu sử dụng
bản liên tục có tình trạng làm việc tốt hơn
nhóm các cầu dùng khe co dãn.
Caner and Zia (1998) đã tiến hành các
nghiên cứu, phân tích thực nghiệm đối với
sự làm việc của bản mặt cầu liên tục và đề
xuất phơng pháp tính toán cho loại kết
cấu bản liên tục này. Các kết quả nghiên
cứu đã cho thấy bản liên tục này chịu biến
dạng uốn dới tác động của tải trọng nhiều
KSTK * số 2 - 2005
35


cầu lớn Hầm


hơn là biến dạng dọc. Các vết nứt đã đợc
phát hiện ở phía trên của bản dới tác dụng
của mô men âm trong điều kiện khai thác.
Đối với các nhịp dầm thép độ mở rộng vết
nứt lớn nhất đo đợc là 0.305mm (0.012)
tơng ứng với 40% tải trọng cực hạn và
0.762mm (0.030) ứng với 67% tải trọng
này. Điều đó cho thấy trên kết cấu xuất
hiện các ứng suất kéo phụ thêm do tác

động của co ngót, từ biến và nhiệt độ. Vì
vậy, bề rộng vết nứt của bản liên tục phải
đợc tính toán khống chế hết sức cẩn thận.
Các nghiên cứu cũng đã đa ra
khuyến nghị sử dụng các thanh thép sơn
phủ epoxy (epoxy coated reinforcing bars)
cho bản liên tục nhằm tránh khả năng gỉ
cốt thép. Để giảm độ cứng với mục đích
giảm ứng lực xuất hiện trong kết cấu của
bản liên tục các biện pháp chống dính bám
giữa phần bê tông của bản và dầm phía
dới trên đoạn 5% chiều dài dầm tại mỗi
phía cũng đã đợc khuyến nghị.
3 - Tính toán bản liên tục dới
tác dụng của hoạt tải
Phơng pháp tính toán đơn giản bản
liên tục dới tác dụng của hoạt tải chủ yếu
dựa vào các kết quả nghiên cứu của Caner
và Zia (1998). Trình tự tính toán đã đợc
nghiên cứu tại phòng thi nghiệm của Sở
giao thông, bang Michigan (Michigan
Department of Transport MDOT) cũng
nh các đã đợc áp dụng tại hiện trờng.
Ngoài ra, phơng pháp tính toán khuyến
nghị bởi một báo cáo nghiên cứu của Hiệp
hội đờng bộ Mỹ (Federal Highway
Administration FHWA) (Oesterle et al.,
1999) cũng đã đợc nghiên cứu xem xét.
Dới đây là trình tự tính toán bản liên
tục nối hai nhịp có chiều dài bằng nhau với

tải trọng thiết kế minh hoạ là HS20-44
(Tiêu chuẩn thiết kế cầu trên đờng ô tô
của Mỹ, 1996)
3.1 Mô hình tính toán

Hình 1 Sơ đồ tính toán bản liên tục dới tác dụng của tải trọng HS20-44
KSTK * số 2 - 2005
36


cầu lớn Hầm


Để đơn giản tính toán và thiên an toàn
tải trọng xe HS20-44 đợc quy về tải trọng
tập trung nh sơ đồ trong Hình 1 (a). Theo
các tính toán so sánh, việc quy về tải trọng
tập trung tơng đơng nh trên sẽ gây ra
độ võng giữa nhịp dầm tăng khoảng 14%
so với sơ đồ trong Hình 2 (b).
3.2 Các ký hiệu dùng trong tính toán
A
s
- Tổng diện tích cốt thép dọc trong
bản
B
ls
- Bề rộng bản tính toán
E
c

- Mô đun đàn hồi của bê tông
H
ls
- Chiều cao bản
I
ls,cr
- Mô men quán tính của bản (nứt)
I
ls,g
- Mô men quán tính (cha nứt)
I
sp
- Mô men quán tính dầm liên hợp
(dầm và bản)
L
dz
- Chiều dài không dính bám (5%
chiều dài nhịp) x 2
L
sp
- Chiều dài nhịp (giả thiết chiều dài
hai nhịp kế tiếp nh nhau)
P - Hoạt tải

cr
- cờng độ chịu kéo khi uốn của bê
tông
d
c
- Chiều dày lớp bê tông bảo vệ [in],

A - Diện tích bê tông có hiệu [in
2
]
3.3 Các bớc tính toán
Bớc 1: Tính toán góc xoay

Với giả thiết cả hai nhịp dầm là giản
đơn, góc xoay đợc tính theo công thức
sau

Bớc 2 : Tính toán mô men quán tính bản
(cracked moment of inertia)



Biến dạng uốn và
hình thái nứt của bản
Biến dạng xoay
của dầm
Vùng không dính bám
6.7% chiều dài nhịp

Điểm uốn (M=0)
Điểm uốn (M=0)
Hình2. Phân bố mô men, biến dạng uốn và hình
thái nứt của bản dới tác dụng của lực tập trung


Hình 3. Mặt cắt và bố trí cốt thép bản
khi cha nứt

Hình 4. Biến dạng của bản do góc xoay

KSTK * số 2 - 2005
37


cầu lớn Hầm


Bớc 3: Xác định mô men M
a
do góc xoay

Bớc 4: Xác định mô men nứt M
cr


So sánh mô men M
a
và M
cr
Bớc 5: Bố trí cốt thép theo điều kiện

=As/B
ls
H
ls
= 0.01

Hình 5. Mặt cắt và bố trí cốt thép bản khi nứt
Bớc 6: Xác định mô men quán tính nứt
(cracked moment of inertia)

Trong đó



Bớc 7: Tính ứng suất trong cốt thép




Để thoả mãn điều kiện
s
< 0.40
y

lợng thép A
s
hay tỉ lệ cốt thép có thể
đợc điều chỉnh thích hợp.
Bớc 8: Kiểm tra bề rộng vết nứt (w < w
max
)
Ngoài yêu cầu giới hạn trạng thái ứng
suất nh ở trên, các quy trình hiện tại còn
giới hạn bề rộng vết nứt lớn nhất tại đỉnh
bản. Bề rộng vết nứt này phụ thuộc vào

lợng cốt thép bố trí và kích thớc hình học
của bản. Bề rộng vết nứt có thể tính theo
công thức sau (Gergely and Lutz 1968).


4. Một số nhận xét về phơng
pháp tính toán
Phơng pháp tính toán trên là phơng
pháp tính đơn giản thiên về an toàn với việc
xác định lợng cốt thép thiên lớn với các lý
do sau:
KSTK * số 2 - 2005
38


cầu lớn Hầm


- Việc tính toán ứng suất cốt thép nh
trên là thiên lớn do mô men M
a
đợc
xác định với giả thiết bản liên tục ở
trạng thái không nứt, tức là tơng đối
cứng do vậy mô men trên bản dới tác
dụng của góc xoay là lớn hơn thực tế;
- Bản liên tục đợc thiết kế để có thể chịu
đợc mô men M
a
ở trạng thái nứt, tuy

nhiên lợng cốt thép A
s
(hay tỉ lệ cốt
thép ) lại đợc lựa chọn theo mô men
M
a
ở trạng thái không nứt;
5. Bản liên tục sử dụng vật liệu
HPFRCC
Để đảm bảo khả năng chống nứt, một
vật liệu thích hợp dùng cho bản liên tục với
mục tiêu tăng tính dẻo (ductility) nhằm
giảm mô men uốn tác dụng trên bản và
tăng khả năng chịu ứng suất kéo khi uốn
đã đợc nghiên cứu, đó là hỗn hợp xi măng
cốt sợi cờng độ cao HPFRCC (high
performance fibre reinforced cementitious
composite) còn đợc biết dới cái tên ECC
(Engineered Cementitious Composite). Đây
là loại vật liệu có khả năng chịu lực kéo và
lực cắt lớn trong khi vẫn giữ đợc tính tơng
thích với loại bê tông thông dụng xét về các
đặc tính cơ lý thông thờng khác (Li, 2002).
Đờng ứng suất kéo - biến dạng của
HPFRCC sử dụng sợi Polyvinyl Alcohol
(PVA) đợc thể hiện trên hình 6. Khi bắt
đầu xuất hiện nứt, HPFRCC ở trạng thái
chảy dẻo với biến dạng 3.5% trớc khi phát
triển các vết nứt cực nhỏ (macroscopic
crack).

Khả năng chịu ứng suất kéo của
HPFRCC lớn gấp khoảng 350 lần bê tông
thông thờng (0.01%). HPFRCC đạt đợc
khả năng chịu kéo đó với một lợng cốt sợi
vừa phải (thờng nhỏ hơn hoặc bằng 2%
thể tích) so với các loại bê tông cốt sợi
cờng độ cao khác. Đây là một điểm quan
trọng vì thực tế cho thấy quá trình thi công
loại hỗn hợp này đơn giản và tơng tự nh
đối công tác trộn và đổ bê tông thông
thờng. Các thử nghiệm với loại hỗn hợp
HPFRCC tự đầm và phun (self-compacting
and sprayable) đã khẳng định rằng độ linh
động của hỗn hợp vừa trộn có thể đợc
điều chỉnh tuỳ theo theo yêu cầu cụ thể
bằng cách tối u hoá các thành phần
(Kong et al, 2003). Do vậy, HPFRCC đợc
kiến nghị áp dụng nhằm khống chế nứt và
tạo độ siêu dẻo (superior ductility) cho bản
liên tục.

Hình 6. Đờng ứng suất - biến dạng điển hình
của HPFRCC
Tuy nhiên, một số vấn đề đã và đang
đợc tiếp tục đợc nghiên cứu nhằm khẳng
định các đặc tính vợt trội của HPFRCC,
bao gồm:
KSTK * số 2 - 2005
39

cầu lớn Hầm


- Tối u hoá kết cấu vi mô của HPFRCC
nhằm tạo ra các đặc tính cơ lý và độ
linh động tốt;
- Tính co ngót, khả năng chống nứt do co
ngót, độ bền chịu đóng băng và tan
băng;
- Sự làm việc của bản liên tục có sử dụng
HPFRCC tại vị trí tiếp giáp với phần bê
tông thờng. Tại đây, bề mặt tiếp xúc
giữa HPFRCC và bê tông thông thờng
rất có thể sẽ là một vị trí xung yếu
(weak link) vì các cốt sợi không thể
xuyên vào bê tông. Do vậy cần nghiên
cứu các biện pháp xử lý bề mặt tiếp xúc
với bê tông, cũng nh các biện pháp
tăng cờng khác nh bố trí các kết cấu
chịu cắt (shear studs) và các mối nối
cốt thép của kết cấu bê tông cũ và bản
v.v;
6. Thay cho kết luận
Kết cấu bản liên tục đợc sử dụng
không chỉ cho các cầu xây mới mà còn có
thể áp dụng để thay thế các khe co dãn đã
bị h hỏng của các cầu hiện hữu có yêu
cầu cải tạo nâng cấp. Theo nh Hiệp hội
đờng bộ Mỹ, vào năm 2010 sẽ có tới 42%

số cầu trên đờng ô tô của Mỹ cần đợc
nâng cấp cải tạo với chi phí ớc tính lên tới
50 tỷ đô la (Ashley, 1996). Với các u điểm
nổi trội nh tăng độ êm thuận xe chạy, chi
phí xây dựng thấp, không phải duy tu bảo
dỡng trong quá trình khai thác, bản liên
tục có thể là một giải pháp hữu hiệu cải
thiện độ bền và tuổi thọ các công trình cầu.

Tài liệu tham khảo

1. AASHTO, 1996, Standard specifications for highway bridges, 16th edition, American
Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D.C.;
2. ACI 318-2002, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, 2002,
American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan 48333-9094;
3. Alampalli, S. and A.P. Yannotti, 1998, In-Service Performance of Integral Bridges and
Jointless Decks, Transportation Research Record 1624;
4. Ashley, S., 1996, Bridging the cost gap with composites. Mech. Eng.;
5. Gergeley, P., and Lutz, L.A.,1968, Maximum crack width in reinforced concrete flexural
members, Causes, Mechanisms, and Control of Cracking in Concrete, SP-20, ACI,
Farmington Hills, MI;
6. Caner, A. and P. Zia, 1998, Behavior and Design of Link Slab for Jointless Bridge Decks, PCI
J., May-June.
7. Kim, Y.Y., V.C. Li and H.J. Kong, 2003, Development of Sprayable Engineered Cementitious
Composites, HPFRCC4, Univ of Michigan;
8. Li, V.C., and G. Fischer, 2002, Reinforced ECC - An Evolution from Materials to Structures,
Proceedings of the First FIB Congress, Osaka, Japan.


KSTK * số 2 - 2005

40