đồ án bêtông cốt thép
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (373.26 KB, 28 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNGTVT
KHOA CÔNG TRÌNH
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Sinh viên: NGUYỄN XUÂN THANH Lớp: 62DCCD03
Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường
có tiết diện dạng chữ T, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với số liệu
giả định.
A. SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
- Bề rộng chế tạo của cánh dầm (1.0÷1.8) m:……………
- Chiều dài nhịp tính toán:……………………………….
- Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm:…………
- Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài (phụ thuộc
vào kích thước mặt cắt dầm):…………………………….
- Hoạt tải thiết kế: ………………………………………
- Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm . . . . . . . . . .
- Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên . . . . . . . . . . . . .
- Hệ số tải trọng của hoạt tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Hệ số xung kích. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Hệ số phân bố ngang tính mômen . . . . . . . . . . .
- Hệ số phân bố ngang tính lực cắt . . . . . . . . . . .
- Hệ số phân bố ngang tính độ võng……………………….
- Các hệ số điều chỉnh tải trọng. . . . . . . . . . .
- Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải . . . . . . . . .
- Vật liệu:
+ Cốt thép dọc chịu lực: . . . . . . .
+ Cốt thép đai: . . . . . .
+ Bê tông: . . . . . . . . . . .
b
f
= 1800mm = 1.8m
l = 16 (m)
DW = 4 (kN/m)
DC = γ
c
.A = 15.2 (kN/m)
HL93
γ
pd
= 1,25
γ
pw
= 1,5
γ
L
= 1,75
(1+IM) = 1.2
mg
M
= 0.58
mg
V
= 0.62
mg = 0,5
η = 0,95
[ ∆/l ] = 1/800
f
y
= 420 (MPa)
f
y
= 380 (MPa)
f’
c
= 35 (MPa)
Xác nhận của GVHD
Trần Thị Lý
- 1 -
Hà Nội, 6-2012
THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM.
1.1. Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l):
( )
0,5 0,6 ,L l m= + ÷
= 16,6m
1.2. Chiều cao dầm h:
- Chọn chiều cao dầm: h=120cm.
1.3. Bề rộng sườn dầm (b
w
):
- Chọn bề rộng sườn dầm: b
w
=24cm.
1.4. Chiều dày bản cánh (h
f
):
- Chọn chiều dày bản cánh:
18
f
h cm=
.
1.5.Chiều rộng bản cánh (b):
-Chọn : b=180cm.
1.6.Chọn kích thước bầu dầm (b
1
,h
1
):
- Bề rộng bầu dầm:
1
30 45b cm= ÷
- Chiều cao bầu dầm (h
1
):
1
20 30h cm= ÷
.
Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1.
- Giả sử chọn: b
1
=35cm; h
1
=20cm.
1.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt ngang dầm, (hình 2):
)(608225,02,035,0
2
35,024,0
055,0
24,0)2,0055,012,018,02,1(
2
48,024,0
12,018,08,1
2
m
A
c
=×+
+
×+
×−−−−+
+
×+×=
- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:
)/(2,15608225,025. mkNADC
cc
≈×==
γ
Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tông :
3
25 /
c
kN m
γ
=
1.8. Quy đổi tiết diện tính toán:
h
b
h
f
b
w
TiÕt diÖn ban ®Çu
TiÕt diÖn quy ®æi
S
S
míi
b
1
b
1
h
1
1
h
míi
1
2
b
h
b
w
h
f
- 2 -
Hình 1. Quy đổi tiết diện
Chiều dày cánh mới:
w
ff
bb
S
hh
−
+=
1
2
míi
Chiều dày bầu dầm mới:
w
bb
S
hh
−
+=
2
11
2
míi
21
,SS
là diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1).
Thay số, ta có:
- Chiều dày cánh quy đổi:
)(92,18
24180
722
18 cmh
moi
f
≈
−
×
+=
-Chiều cao bầu dầm mới:
)(19,20
24180
125,152
20
1
cmh
moi
≈
−
×
+=
Hình 2.Tiết diện sơ bộ
Hình 3.Tiết diện tính toán
2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1. Xác định mô men.
- 3 -
2.1.1.Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
- Giả sử chiều dài nhịp tính toán : l=16m.
- Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạn dầm
dài 1,6m
- Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Hình 4. Đường ảnh hưởng mô men
2.1.2. Tính toán:
Để tính mô men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng
mô men tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính
tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
( ) ( )
, , ,
1,25. 1,5. 1,75. . 1,75. . . 1
i cd M LL M M i M i M
M DC DW mg P k mg IM LL y
η ω
= + + + +
∑
b- Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):
[ ]
Mi
MiMMLLMsdi
yLLIMmgkpmgDWDCM
,
,,
).1.( 0,1) 0.0,1.0,1(
∑
++++=
ωη
Trong các công thức trên:
LL
P
: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).
,i M
LL
: Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô men tại mặt cắt i.
M
mg
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
(1+IM) : Hệ số xung kích
ω
M
: Diện tích ĐAH mô men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều.
k : Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 1.
,i M
y
: Tung độ ĐAH mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe)
- 4 -
921 3 54 7 7 80
§ah M1
§ah M2
§ah M3
§ah M5
§ah M4
1.44
2.56
3.36
3.84
4
16m
1.6m
10
Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 1:
y
1
,y
4
y
5
y
2
y
3
1,44
4,3m
1,2m
145kN 35kN145kN
110kN
110kN
TandemLoad
TruckLoad
LaneLoad
DW
DC
§ah M1
4,3m
Hình 5. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt 1:
kNmM
truck
cd
455,811
)58,03501,114544,1145(2,158,0175,1
52,11)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
,1
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
cd
201,728
)32,111044,1110(2,158,0175,1
52,11)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
tan
,1
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
truck
sd
438,458
)58,03501,114544,1145(2,158,010,1
52,11)3,958,0040,12,150,1(
95,0
,1
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
sd
865,410
)32,111044,1110(2,158,010,1
52,11)3,958,0040,12,150,1(
95,0
tan
,1
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 2:
y
1
,y
4
y
5
y
2
y
3
2,56
4,3m 4,3m
1,2m
145kN 35kN145kN
110kN
110kN
TandemLoad
TruckLoad
LaneLoad
DW
DC
§ah M2
Hình 6. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt 2:
kNmM
truck
cd
814,1418
)84,03570,114556,2145(2,158,0175,1
48,20)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
,2
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
- 5 -
kNmM
dem
cd
186,1291
)32,211056,2110(2,158,0175,1
48,20)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
tan
,2
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
truck
sd
418,801
)84,03570,114556,2145(2,158,010,1
48,20)3,958,0040,12,150,1(
95,0
,2
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
sd
487,728
)32,211056,2110(2,158,010,1
48,20)3,958,0040,12,150,1(
95,0
tan
,2
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 3:
§ah M3
y
1
,y
4
y
5
y
2
y
3
3,36
4,3m 4,3m
1,2m
145kN 35kN145kN
110kN
110kN
TandemLoad
TruckLoad
LaneLoad
DW
DC
Hình 7. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt 3:
kNmM
truck
cd
079,1822
)78,03507,214536,3145(2,158,0175,1
88,26)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
,3
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
cd
954,1688
)00,311036,3110(2,158,0175,1
88,26)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
tan
,3
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
truck
sd
938,1028
)78,03507,214536,3145(2,158,010,1
88,26)3,958,0040,12,150,1(
95,0
,3
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
sd
867,952
)00,311036,3110(2,158,010,1
88,26)3,958,0040,12,150,1(
95,0
tan
,3
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 4:
§ah M4
y
1
,y
4
y
5
y
2
y
3
3,84
4,3m 4,3m
1,2m
145kN 35kN145kN
110kN
110kN
TandemLoad
TruckLoad
LaneLoad
DW
DC
- 6 -
Hình 8. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt 4:
kNmM
truck
cd
248,2021
)40,03512,214584,3145(2,158,0175,1
72,30)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
,4
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
cd
506,1921
)36,311084,3110(2,158,0175,1
72,30)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
tan
,4
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
truck
sd
999,1140
)40,03512,214584,3145(2,158,010,1
72,30)3,958,0040,12,150,1(
95,0
,4
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
sd
003,1084
)36,311084,3110(2,158,010,1
72,30)3,958,0040,12,150,1(
95,0
tan
,4
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 5:
Hình 9. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
kNmM
truck
cd
393,2103
)85,13585,11454145(2,158,0175,1
32)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
,5
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
cd
84,1988
)4.31104110(2,158,0175,1
32)3,958,075,145,12,1525,1(
95,0
tan
,5
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
truck
sd
356,1187
)85,13585,11454145(2,158,010,1
32)3,958,0040,12,150,1(
95,0
,5
=
×+×+×××××+
×××+×+×
×=
kNmM
dem
sd
897,1121
)4.31104110(2,158,010,1
32)3,958,0040,12,150,1(
95,0
tan
,5
=
×+×××××+
×××+×+×
×=
Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 1-Giá trị mômen M
Mặ
t
( )
i
x
m
,i M
y
2
( )
M
m
ω
( )
,
truck
i cd
M
kNm
( )
tan
,
dem
i cd
M
kNm
( )
,
truck
i sd
M
kNm
( )
tan
,
dem
i sd
M
kNm
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 7 -
§ah M5
4
145kN 145kN 35kN
4,3m
DC
DW
LaneLoad
y2, y4
y1 y3
TruckLoad
4,3m
1,2m
110kN 110kN
TandemLoad
y5
1 1,6
1,4
4
1,0
1
0,58
1,4
4
1,3
2
11,52 811,455 728,201 458,438 410,865
2 3,2 2,56
1,7
0
0,84 2,56 2,32 20,48
1418,81
4
1291,18
6
801,418 728,487
3 4,8
3,3
6
2,07 0,78
3,3
6
3,0
0
26,88 1822,079
1688,95
4
1028,93
8
952,867
4 6,4
3,8
4
2,12 0,40
3,8
4
3,3
6
30,72 2021,248
1921,50
6
1140,99
9
1084,003
5 8,0 1,85 4,0 1,85 4,0 3,4 32,0
2103,39
3
1988,84
1187,35
6
1121,897
So sánh các giá trị ghi ở cột (9) với cột (10), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng mô men
lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ:
811,455
1418,814
1822,079
2021,248
2103,393
2021,248
1822,079
1418,814
811,455
0 9874 531 2 10
1,6m
16m
M
Hình 10. Biểu đồ bao mômem M (KNm)
2.2. Xác định lực cắt
2.2.1. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
- 8 -
Hình 7. Đường ảnh hưởng lực cắt
2.2.2. Tính toán:
Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng
lực cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính
tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
( ) ( )
, 1 , ,
1,25. 1,5. 1,75. . . 1,75. . . 1
i cd V V LL V V i V i V
V DC DW mg P k mg IM LL y
η ω ω
= + + + +
∑
b- Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
∑
++++= ])1.( 0,1 0).0,1.0,1[(
,,1, ViViVVLLVVsdi
yLLIMmgkPmgDWDCV
ωωη
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 0:
- 9 -
0,2
0,8
§ah V4
§ah V5
§ah V3
§ah V2
§ah V1
0 8764 531 2 9
§ah V0
0,9
1
0,1
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
10
16m
1.6m
LaneLoad
TruckLoad
1,2m
110kN 110kN
TandemLoad
y5 y2
y2
y1
y4
§ah V0
1
+
4,3m 4,3m
145kN 145kN 35kN
DC
DW
Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 0:
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)463,035731,01451145(2,162,075,1
83,962,075,18)45,12,1525,1(
95,0
,0
truck
cd
V
=597,187kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)925,01101110(2,162,075,1
83,962,075,18)45,12,1525,1(
95,0
tan
,0
dem
cd
V
=528,601 kNm
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)463,035731,01451145(2,162,00,1
83,962,008)40,12,150,1(
95,0
,0
truck
sd
V
=334,777 kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)925,01101110(2,162,00,1
83,962,008)40,12,150,1(
95,0
tan
,0
dem
sd
V
=295,585 kNm
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 1:
§ah V1
0,9
0,1
+
-
4,3m 4,3m
145kN 145kN 35kN
DC
DW
LaneLoad
TruckLoad
1,2m
110kN 110kN
TandemLoad
y1 y5
y2
y3
y4
Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 1:
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)363,035631,01459,0145(2,162,075,1
48,63,962,075,14,6)45,12,1525,1(
95,0
,1
truck
cd
V
=504,418kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)825,01109,0110(2,162,075,1
48,63,962,075,14,6)45,12,1525,1(
95,0
tan
,1
dem
cd
V
=448,819kNm
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)363,035631,01459,0145(2,162,00,1
48,63,962,004,6)40,12,150,1(
95,0
,1
truck
sd
V
=282,622kNm
- 10 -
×+××××+
×××+××+×
×=
)825,01109,0110(2,162,00,1
48,63,962,004,6)40,12,150,1(
95,0
tan
,1
dem
sd
V
=250,851kNm
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 2:
truck
tandem
lane
DW
DC
0.8
0.2
Ðah.V2
145KN
145KN
35KN
4.3m
4.3m
110KN
110KN
1.2m
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 2:
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)263,035531,01458,0145(2,162,075,1
12,53,962,075,164,4)45,12,1525,1(
95,0
,2
truck
cd
V
=409,381kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)725,01108,0110(2,162,075,1
12,53,962,075,164,4)45,12,1525,1(
95,0
tan
,2
dem
cd
V
=366,770kNm
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)263,035531,01458,0145(2,162,00,1
12,53,962,0064,4)40,12,150,1(
95,0
,2
truck
sd
V
=227,549kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)725,01108,0110(2,162,00,1
12,53,962,0064,4)40,12,150,1(
95,0
tan
,2
dem
sd
V
=203,199kNm
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 3:
truck
tandem
lane
DW
DC
0.7
0.3
Ðah.V3
145KN
145KN
35KN
4.3m
4.3m
110KN
110KN
1.2m
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 3:
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)163,035431,01457,0145(2,162,075,1
92,33,962,075,12,3)45,12,1525,1(
95,0
,3
truck
cd
V
=323,479kNm
- 11 -
×+××××+
×××+××+×
×=
)625,01107,0110(2,162,075,1
92,33,962,075,12,3)45,12,1525,1(
95,0
tan
,3
dem
cd
V
=293,855kNm
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)163,035431,01457,0145(2,162,00,1
92,33,962,002,3)40,12,150,1(
95,0
,3
truck
sd
V
=178,312kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)625,01107,0110(2,162,00,1
92,33,962,002,3)40,12,150,1(
95,0
tan
,3
dem
sd
V
=161,384kNm
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 4:
truck
tandem
lane
DW
DC
0.6
0.4
Ðah.V4
145KN
145KN
4.3m
4.3m
110KN
110KN
1.2m
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 4:
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)063,035331,01456,0145(2,162,075,1
88,23,962,075,16,1)45,12,1525,1(
95,0
,4
truck
cd
V
=235,310kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)525,01106,0110(2,162,075,1
88,23,962,075,16,1)45,12,1525,1(
95,0
tan
,4
dem
cd
V
=218,674kNm
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)063,035331,01456,0145(2,162,00,1
88,23,962,006,1)40,12,150,1(
95,0
,4
truck
sd
V
=126,157kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)525,01106,0110(2,162,00,1
88,23,962,006,1)40,12,150,1(
95,0
tan
,4
dem
sd
V
=116,651kNm
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 5:
4,3m 4,3m
145kN 145kN 35kN
DC
DW
LaneLoad
TruckLoad
1,2m
110kN 110kN
TandemLoad
y2y5y1
y3
y4
§ah V5
0,5
0,5
+
-
Hình 8. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt
- 12 -
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 5:
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)0,035231,01455,0145(2,162,075,1
23,962,075,10,0)45,12,1525,1(
95,0
,5
truck
cd
V
=150,277kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)425,01105,0110(2,162,075,1
23,962,075,10,0)45,12,1525,1(
95,0
tan
,5
dem
cd
V
=145,027kNm
×+×+××××+
×××+××+×
×=
)0,035231,01455,0145(2,162,00,1
23,962,000,0)40,12,150,1(
95,0
,5
truck
sd
V
=74,917kNm
×+××××+
×××+××+×
×=
)425,01105,0110(2,162,00,1
23,962,000,0)40,12,150,1(
95,0
tan
,5
dem
sd
V
=71,917kNm
Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 2-Giá trị lực cắt V
Mặ
t
( )
i
x
m
,i V
y
( )
V
m
ω
1
( )
V
m
ω
( )
,
truck
i cd
V
kN
( )
tan
,
dem
i cd
V
kN
( )
,
truck
i sd
V
kN
( )
tan
,
dem
i sd
V
kN
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
0 0 1
0,73
1
0,46
3
1 0,925 8
8
597,187 528,601
334,77
7
295,585
1 1,6 0,9
0,63
1
0,36
3
0,9 0,825 6,4
6,4
8
504,418
448,81
9
282,622 250,851
2 3,2 0,8
0,53
1
0,26
3
0,8 0,725
4,6
4
5,12 409,38
1
366,77
0
227,549 203,199
3 4,8 0,7
0,43
1
0,16
3
0,7 0,625 3,2
3,92 323,47
9
293,855
178,31
2
161,384
4 6,4
0,
6
0,33
1
0,06
3
0,
6
0,525 1,6
2,88 235,31
0
218,67
4
126,15
7
116,651
5 8,0 0,5
0,23
1
0,00 0,5 0,425 0
2,00
150,277 145,027 74,917 71,917
So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt
lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:
- 13 -
0 9874 531 2 10
1,6m
16m
V
597,187
504,418
409,381
323,479
235,310
150,277
150,277
235,310
323,479
409,381
504,418
597,187
Hỡnh 9. Biu bao lc ct V (KN)
3. TNH TON V B TR CT THẫP TI MT CT GIA DM
Chiu cao cú hiu (chiu cao lm vic) ca dm cú th ly:
d
e
=(0,8ữ0,9)h=96ữ108cm
Ly : d
e
=108cm v gi s:
f
a h=
. Sc khỏng un danh nh:
=
ữ
'
f
n c f e
h
M 0,85f h b d
2
Vi: f
c
=3,5kN/cm
2
;h
f
= 18,92cm;b = 180cm. Suy ra: M
n
= 9983.7kNm
Sc khỏng un tớnh toỏn:
kNmMM
nr
33,89857,99839,0. =ì==
Thy:
kNmMM
ur
393,2103=>
(
u
M
- Mụ men un do ngoi lc tỏc ng ti tit din
gia dm) thỡ chiu cao ca khi ng sut ch nht tng ng nh hn chiu cao bn cỏnh,
tc l trc trung hũa i qua bn cỏnh, tớnh nh tit din ch nht.
e
Biểu đồ
T= A f
ys
Biểu đồ Mặt cắt
biến dạngngang dầm ứng suất
a= c
c
h
d
b
As
s
1
=0.003
cu
0.85f'c
w
h
f
C
w
C
f
b
d
1
* Trỡnh t tớnh toỏn tit din ch nht nh sau:
- 14 -
Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:
kNm
M
MMMM
u
nunr
1.2337. ==⇒==
φ
φ
Giả sử cốt thép chịu kéo đã bị chảy dẻo:
s y
f f=
Từ phương trình cân bằng mômen xác đình chiều cao vùng bê tông chịu nén
Khi đó phương trình xác định chiều cao vùng nén :
= −
÷
'
n c e
a
M 0,85f ba d
2
Đặt:
= −
÷
e
a
A a d
2
)(4,436
1805,385,0
101,2337
85,0
)
2
.(
2
2
'
cm
bf
M
a
daA
c
n
e
=
××
×
==−=⇒
)(1,44,43621081082
22
cmAdda
ee
=×−−=−−=⇒
Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:
)(3,52
42
5,31801,485,0
85,0
2
'
cm
f
abf
A
y
c
s
=
×××
==
Bảng 3-Phương án cốt thép
Phương án
Số hiệu thanh
thép
( )
2
1
A cm
Số thanh thép
( )
2
s
A cm
1 22 3,87 14 54,18
2 25 5,10 12 61,2
3 29 6,45 10 64,5
Từ bảng trên, chọn phương án 1:
+ Số thanh bố trí:14
+ Số hiệu thanh: 22. Đường kính danh định của thanh thép: 22,2mm (ASTM A615M)
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18cm
2
+ Bố trí thành 4 hàng, 3 hàng dưới mỗi hàng 4 thanh, hàng trên cùng 2 thanh.
- 15 -
Hình 10. Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm
*Kiểm tra lại tiết diện:
-Ta có: A
s
=54,18(cm
2
)
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép:
)(85,132
14
240218041154504
1
mmd =
×+×+×+×
=
- Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo:
)(7,106)(15,10671151200
1
cmmmdhd
e
==−=−=
- Lúc này, chiều cao vùng nén :
)(136,1592,188,0.)(25,4
1803585,0
42018,54
85,0
.
1
'
cmhcm
bf
fA
a
f
c
ys
=×=<=
××
×
==
β
Ở đây, do bê tông có
'
35
c
f MPa=
, nên:
( )
'
1
28
0,85 0,05. 0,8
7
c
f
β
−
= − =
→
Trục trung hoà qua cánh.
- Mômen kháng tính toán:
)
2
.( 85,0.9,0
'
a
dfbaMM
ecnr
−==
φ
=2141,997kNm
Như vậy:M
r
=2141,996kNm>M
u
=2103,393kNm
→
Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
7,1068,0
25,4
1
×
==
ee
d
a
d
c
β
=0,05<0,42
→
Thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
25.6082
18,54
min
==
g
s
A
A
ρ
=0,009>
y
c
f
f
'
03,0 ×
=0,0025
→
Thoả mãn.
4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
- 16 -
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần
lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép
cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện:
r u
M M≥
Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo. Có
ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc
cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối
ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép.
Do đó ta có bảng sau:
Bảng 4- Phương án dự kiến cắt cốt thép
Lần cắt 1, (B-B) Lần cắt 2, (C-C) Lần cắt 3, (D-D)
Bảng 5- Phương án cắt cốt thép
Số
lần
cắt
Số thanh
thép còn
lại
( )
2
s
A cm
Còn lại
( )
1
d cm
( )
e
d cm
( )
a cm
Vị trí
TTH
( )
r
M kNm
( )
,
truck
i cd
M
kNm
0 14 54,18 13,3 106,7 4,25
Qua
cánh
2141,997 2103.393
1 12 46,44 11,5 108,5 3,64
Qua
cánh
1871,485 2021.248
2 10 38,7 10,2 109,8 3
Qua
cánh
1565,856 1822.079
3 8 30,96 9,9 110,1 2,4
Qua
cánh
1259,625 1418.814
Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết:
Mặt
cắt
Vị trí
mặt cắt
Số thanh
thép còn
lại
( )
,
truck
i cd
M
kNm
( )
r
M
kNm
(1) (2) (2) (3) (4)
0
Giữa dầm,
cách gối 8,0m
14
2103.39
3
2141,997
1 Cách gối 5,197m 12 2021.248 1871,485
2 Cách gối 3,783m 10 1822.079 1565,856
3 Cách gối 2,781m 8 1418.81 1259,625
- 17 -
4
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
- Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn:
{ }
1,2 ;1,3
r cr u
M M M≥
Khi
0,9
u cr
M M≤
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là
1,3
r u
M M≥
. Điều này có
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
4
3
u
M
khi
0,9
u cr
M M≤
.
- Xác định mômen kháng nứt:
g
cr r
t
I
M f
y
=
+ Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
A
g
=18,92x180+(120-18,92-20,19)x24+20,19x35=6053,61(cm
2
)
-Vị trí trục trung hoà:y
t
=
61,6053
2
19,2035
64,6024)19,2092,18120()
2
92,18
120(18092,18
2
×
+××−−+−××
=
t
y
=>y
t
= 82,81(cm)
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên: I
g
2
3
2
3
2
3
)19,2081,82(19,2035
12
19,2035
)
2
89,80
19,2081,82(89,8024
12
89,8024
)81,82
2
92,18
120(92,18180
12
92,18180
−××+
×
+−−××+
×
+−−××+
×
=
g
I
=>I
g
=7528486,8(cm
4
)
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
f
r
=0.63 =0.63
×
35
=3,73(MPa)
=>Vậy momen nứt là:
M
cr
=ƒ
r
=3,73x10
3
8281,0
108,7528486
8−
×
=339,1
(kNm)
-Tìm vị trí mà M
u
=1.2M
cr
và M
u
=0.9M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x
1
,x
2
nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1,2M
cr
= 1,2×339,1=406,92(kNm)
⇒
x
2
=802,35 (mm)
M
u
=0.9M
cr
=0,9×339,1=305,19(kNm)
⇒
x
1
=601,76 (mm)
-Tại đoạn M
r
≥ 1,2 M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u
.
-Trong đoạn 0,9M
cr
≤ M
r
≤ 1,2M
cr
vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2M
cr
.
-Tại đoạn M
u
≤0.9 M
cr
vẽ đường M
u
’
= M
- 18 -
811,455
1418,814
1822,079
2021,248
2103,393
Mu
Mu'=4/3Mu
0,9Mcr
1,2Mcr
601,76
802,35
Mu(kNm)
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
*Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác đinh điểm giao biểu đồ
ΦM
u
.
*Xác định điẻm cắt thực tế:
-Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này lấy giá
trị lớn nhất trong giá trị sau:
+Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d
s
=1200-106,7=1093,3(mm).
+15 lần đừơng kính danh định=15×22,2=333(mm)
+ lần chiều dài nhịp = ×16000=800(mm).
⇒
Chọn l
1
=1100mm.
- Chiều dài phát triển lực l
d
:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt
thép cơ bản l
db
với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, l
db
lấy giá
trị lon nhat trong hai giá trị sau:
l
db
=
=
35
42038702,0 ××
=549,49(mm)
l
db
=0.06×d
b
׃
y
=0.06×22×420=554,4(mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 22
d
b
là đường kính thanh 22
=>Chọn l
db
=554,4(mm).
-Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: 1,4
-Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
=
18,54
3,52
=0,965
Với A
ct
=52,3(cm
2
) là diện tích cần thiết khi tính toán.
- 19 -
A
tt
=54,18(cm
2
) là thực tế bố trí.
=>Vậy l
d
=554,4×1,4×0,965= 749(mm).
⇒
Chọn l
d
=750(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
811,455
1418,814
1822,079
2021,248
2103,393
Mu
Mu'=4/3Mu
0,9Mcr
1,2Mcr
601,76
802,35
Mu(kNm)
750
1259,625
1565,856
1871,485
2141,997
750
750
1100
750
1100
Ði?m c?t th?c t?
Ði?m c?t l? thuy?t
1200
50
250
1680,64 1002,77 1413,49 3903,1
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
- Biểu thức kiểm toán:φ.V
n
>V
u
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c
+V
s
Hoặc V
n
=0.25xƒ
c
’
xbvxdv(N)
V
c
=0.083xβx xbvxdv
V
s
=
(cot cot )sin
v v v
A f d g g
S
θ α α
+
Trong đó:
+b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
d
v
,vậy b
v
=b
w
=20cm
+d
v
: Chiều cao hữu hiệu
+S(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+A
v
: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u
: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
.
- 20 -
d
v
=max{0.9d
e
;0.72h;d
e
-
2
a
}
Ta có bảng sau:
Vị trí tính d
e
(mm) a(mm) 0.9 d
e
d
e
-a/2 0.72h d
v
(mm)
14 thanh 1067 42,5 960,3 1045,75 864 1045,75
12 thanh 1085 36,4 976,5 1066,8 864 1066,8
10 thanh 1098 30 988,2 1083 864 1083
8 thanh 1101 24 990,9 1098 864 1098
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn d
v
, xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt V
u
tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán V
r
tương ứng mặt cắt
đó.Trong đó V
r
= φxV
n
=φx(0.25f
’
c
b
v
d
v
)
Từ đó ta có bảng sau :
d
v
(mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kiểm tra
1045,75 535,013 595,275 1976,47 đạt
1066,8 533,837 600,744 2016,25 đạt
1083 532,932 604,953 2046,87 đạt
1098 532,094 608,85 2075,22 đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v=
u
v v
V
d b
ϕ
× ×
(N/mm
2
),tỉ số ứng suất
'
c
v
f
(phải<0.25).
dv(mm) V(N/mm
2
) v/f’
c
1045,75 2,369 0,0677
1066,8 2,317 0,0662
1083 2,272 0,0649
1098 2,244 0,0641
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính θ và
tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Giả sử trị số góc θ =45
o
tính biến dạng cốt thép chịu kéo
0.5 cot
0,002
.
u
u
v
x
M
V g
d
Es As
θ
ε
+
= ≤
(với Es=2.10
5
N/mm
2
)
Dùng các giá trị
'
c
v
f
và
x
ε
xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả định. Nếu
sai số lớn tính lại
x
ε
và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị
khả năng truyền lực kéo bêtông β
*Trường hợp 1: d
v
=1045,75 (mm); A
s
= 5418(mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 33,589 34,9098 34,7204 34,7469
1000×
x
ε
0,7722 0,8970 0,8791 0,8816 0,8812
- 21 -
β 2,2571
*Trường hợp 2: dv=1066,8(mm); A
s
=4644 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 34,8622 36,1636 35,9946 36,0165
1000*
x
ε
0,8937 1,0188 0,9995 1,0019 1,0016
β 2,1838
*Trường hợp 3: dv=1083(mm); A
s
=3870 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 36,5913 37,6348 37,4815 37,5035
1000*
x
ε
1,066 1,1856 1,1682 1,1707 1,1703
β 2,0970
*Trường hợp 4: dv=1098(mm); A
s
=3096 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 38,8852 39,7999 39,6482 39,6730
1000*
x
ε
1,3252 1,4283 1,4112 1,4140 1,4136
β 1,9682
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
- Ta có: V
s
=
u
V
ϕ
-V
c
=
u
V
ϕ
-0.083
β
'
c v v
f b d
Với V
c
là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
d
v
(mm) b
i
V
u
(kN) V
c
(N) V
s
(N)
1045,75 2,2571 535,013 278164,71 316294,18
1066,8 2,1838 533,837 274548,59 318603,63
1083 2,0970 532,932 267639,52 324507,15
1098 1,9682 532,094 254680,05 336485,51
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
- Ta có :s
. .
v y v
s
A f d
V
≤
.cotg
θ
Trong đó:A
v
:diện tích cốt đai trong cự li s(mm
2
)
f
y
:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
- Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: A
v
=2x71=142(mm
2
)
Vậy ta có bảng sau :
d
v
(mm) A
v
(mm
2
) Cotg(θ) V
s
(N) S
max
(mm) Chọn S
(cm)
1045,75 142 1,4416606 316294,18 257,20 25
1066,8 142 1,3755487 318603,63 248,53 25
- 22 -
1083 142 1,3030606 324507,15 234,66 23
1098 142 1,2056614 336485,51 212,29 20
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : A
v
>A
v
min
Trong đó : A
v
=142(mm
2
)
A
v
min=0.083
'
. .
y
c v
f b s
f
Do đó ta có bảng sau:
S(mm) A
v
min(mm
2
) Kết luận
250 77,53 thoả mãn
250 77,53 thoả mãn
230 71,33 thoả mãn
200 62,03 thoả mãn
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
+Nếu V
u
<0.1
'
c v v
f b d
thì s
≤
0.8d
v
+Nếu V
u
≥
0.1
'
c v v
f b d
thì s
≤
0.4d
v
Vậy ta có bảng sau:
V
u
(kN) d
v
(mm) 0.8d
v
0.4d
v
0.1*
'
c
f
*b
v
*d
v
(N)
S(mm) Kết luận
535,013 1045,75 836,6 418,3 878430 250 Đạt
533,837 1066,8 853,44 426,72 896112 250 Đạt
532,932 1083 866,4 433,2 909720 230 Đạt
532,094 1098 878,4 439,2 922320 200 Đạt
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp
mômen, lực dọc và lực cắt.
Điều kiện kiểm tra:A
s
f
y
0.5 cot
u u
s
v
M V
V g
d
θ
ϕ ϕ
≥ + −
÷
Trong đó : V
s
=
. . .cot
v y v
A f d g
s
θ
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
F=
0.5 cot ( )
u u
s
v
M V
V g N
d
θ
ϕ ϕ
+ −
÷
Vậy ta có bảng sau:
M
u
(kN.m)
V
u
(kN) d
v
(mm) A
s
*f
y
(N)
Cotg(
θ
) V
s
(N)
F
(N)
Kết
luận
595,275 535,013 1045,75 2275560 1,4416606 316294,18 1261494,21 Đạt
600,744 533,837 1066,8 1950480 1,3755487 318603,63 1222479,15 Đạt
604,953 532,932 1083 1625400 1,3030606 324507,15 1180832,34 Đạt
608,85 532,094 1098 1300320 1,2056614 336485,51 1126082,20 Đạt
- 23 -
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:
- Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=200(mm)
- Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=230(mm)
- Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=250(mm)
- Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s=250 (mm).
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
-Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính
toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
-Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang
là tuyến tính và ứng suất kéo f
c
của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
A
g
=18,92×180+(120-18,92-20,19)×24+20,19×35=6053,61 (cm
2
)
-Vị trí trục trung hoà:y
t
=
61,6053
2
19,2035
64,6024)19,2092,18120()
2
92,18
120(18092,18
2
×
+××−−+−××
=
t
y
=>y
t
= 82,81(cm)
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên: I
g
2
3
2
3
2
3
)19,2081,82(19,2035
12
19,2035
)
2
89,80
19,2081,82(89,8024
12
89,8024
)81,82
2
92,18
120(92,18180
12
92,18180
−××+
×
+−−××+
×
+−−××+
×
=
g
I
- 24 -
=>I
g
=7528486,8(cm
4
)
- Tính ứng suất kéo của bê tông
f
c
=
y
t
=
2
8
3
1081,82
108,7528486
10356,1187
−
−
−
××
×
×
=13,06MPa
+M
a
:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái
giới hạn sử dụng).M
a
=1187,356(kN.m)
- Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
f
r
=0.63 =0.63
×
35
=3,73(MPA)
=>f
c
=13,06MPa ≥ 0,8f
r
=2,984 MPa
=>Vậy mặt cắt bị nứt
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
- Điều kiện kiểm tra: f
s
<f
sa
- Trong đó:
+ f
sa
là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
f
sa
=min
+d
c
: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có d
c
=50(mm)
+A: Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi các mặt
cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng cách tìm ngược
và giải phương trình:
y
a
=
( )
( )
2
2
2353520
3
20
2
20235
2
20
3520
kkk
k
k
k
kk
+−+×
+×+
+××−+××
=10,67(cm)
=>k=1,393(cm)
-Khi đó diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
dt
A
=350×200+13,93
2
+(350-2×13,93)×13,93= 74681,46 (cm
2
)
A=
=6223,45 (mm
2
)
dtA=74681,46
- 25 -
