Các phương pháp đánh giá (thẩm định) quyết định đầu tư dự án

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

BÀI TẬP NHÓM
MÔN QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ VÀ TÀI TRỢ
Giáo viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Hòa Nhân
Lớp : K26.TNH.ĐN2
Thành viên nhóm : Lương Tấn Minh
Vũ Xuân Thúy
Nguyễn Thị Thanh Thúy
Nguyễn Thị Thanh Lý
Mai Thị Vân Anh
Lê Thị Kim Anh
Đoàn Thị Thanh Hương

MỤC LỤC
Đề tài: Các phương pháp đánh giá
(thẩm định) quyết định đầu tư dự án
Tháng 01/2014
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ DỰ ÁN ĐẦU TƯ
1.1. Khái niệm
Đứng dưới các góc độ khác nhau thì đầu tư được hiểu như sau:
- Theo quan điểm kinh tế: Đầu tư là việc tạo ra một số vốn cố định tham gia
vào nhiều chu kỳ kinh doanh liên tiếp. Hoạt động đầu tư nhằm vào việc tích lũy các
yếu tố vật lý cho hoạt động kinh doanh.
- Theo quan điểm tài chính: Đầu tư là một chuỗi các hoạt động chi tiêu để
chủ đầu tư nhận về một chuỗi các dòng thu nhằm hoàn vốn sinh lời.
- Theo góc độ tiêu dùng: Đầu tư là hình thức hạn chế tiêu dùng hiện tại để
thu về một mức độ tiêu dùng nhiều hơn trong tương lai.

Đầu tư theo nghĩa chung nhất là sự bỏ ra hay sự hy sinh các nguồn lực ở hiện
tại để tiến hành các hoạt động nào đó nhằm đạt các kết quả ,thực hiện được các mục
tiêu nhất định trong tương lai. Tuy nhiên việc đầu tư tại thời điểm hiện tại là sự hy
sinh giá trị chắc chắn, nhưng việc sinh lợi, hay kết quả đạt được của quá trình đầu tư
trong tương lai lại là khả năng không chắc chắn. Do đó, bản thân quá trình đầu tư
tiềm ẩn nhiều rủi ro.
1.2. Phân loại
Trong hoạt động của doanh nghiệp, các nhà quản lý, thường gặp phải những
dự án đầu tư vốn nói chung và đầu tư vào tài sản cố định nói riêng. Dựa vào mục
đích, các dự án đầu tư có thể được phân loại thành:
- Dự án đầu tư mới tài sản cố định.
- Dự án đầu tư thay thế nhằm duy trì hoạt động sản xuất kinh doanh hoặc cắt
giảm chi phí.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 2
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
- Dựa án đầu tư mở rộng sản phẩm hoặc thị trường hiện có; mở rộng sản
phẩm hoặc thị trường mới…
- Dự án an toàn lao động và/hoặc bảo vệ môi trường.
- Dự án khác: bao gồm đầu tư mang tính xã hội, và đầu tư công trình phụ trợ.
Ý tưởng từ dự án đầu tư thường xuất phát từ mục đích của dự án đó. Tuy
nhiên, khi phân tích xem có nên đầu tư vào dự án hay không người ta không chỉ xem
xét đến mục đích mà còn đến hiệu quả về mặt tài chính của dự án. Đôi khi nhiều dự
án đều có hiệu quả tài chính được đề xuất cùng một lúc. Khi đó, việc phân loại dự án
theo mục đích để phân tích và ra quyết định đầu tư không quan trọng bằng việc phân
loại dựa vào mối quan hệ giữa các dự án. Dựa vào mối quan hệ, các dự án có thể
phân chia thành:
- Các dự án độc lập lẫn nhau
Hai dự án được gọi là độc lập về mặt kinh tế nếu việc chấp nhận hoặc loại bỏ
một dự án này không làm ảnh hưởng đến quyết định chấp nhận hoặc loại bỏ dự án
khác. Nghĩa là việc chấp nhận hoặc loại bỏ một dự án nào đó không làm ảnh hưởng

đến các dòng tiền của dự án khác.
- Các dự án phụ thuộc lẫn nhau
Nếu dòng tiền của dự án bị tác động bởi quyết định chấp nhận hay từ bỏ một
dự án khác thì dự án thứ nhất được gọi là phụ thuộc về mặt kinh tế vào dự án thứ hai.
Đương nhiên, nếu dự án A phụ thuộc vào dự án B thì dự án B cũng phụ thuộc vào dự
án A. Chẳng hạn 2 dự án phụ thuộc về mặt kinh tế lẫn nhau là việc phát triển máy
tính và các phần mềm bổ sung. Phần mềm tốt có khả năng làm gia tăng máy vi tính
và việc sử dụng máy vi tính cũng có khả năng làm gia tăng mức cầu của phần mềm.
- Các dự án loại trừ lẫn nhau
Hai dự án được gọi là loại trừ lẫn nhau nếu những khoản thu nhập từ một dự
án đầu tư nào đó sẽ biến mất hoàn toàn nếu dự án khác được chấp nhận. Việc chấp
nhận một dự án này cũng có nghĩa là loại bỏ hoàn toàn các dự án khác. Chẳng hạn,
một doanh nghiệp đang xem xét đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất bánh kẹo. Các
chuyên gia đầu tư đưa ra 2 phương pháp, hoặc sử dụng dây chuyền sản xuất của Nhật
hoặc là sử dụng dây chuyền sản xuất của Hàn Quốc.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 3
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
1.3. Ý nghĩa và các nhân tố ảnh hưởng tới quyết định đầu tư
1.3.1. Ý nghĩa của quyết định đầu tư
Đầu tư là một trong những quyết định có ý nghĩa chiến lược đối với doanh
nghiệp. Về mặt tài chính, đây là quyết định tài trợ dài hạn, có tác động lớn tới hiệu
quả sản xuất – kinh doanh của doanh nghiệp. Đặc điểm của các dự án đầu tư là
thường yêu cầu một lượng vốn lớn và sử dụng vốn trong một thời gian dài, do đó,
các dự án thường bị lạc hậu ngay từ lúc có ý tưởng đầu tư. Sai lầm trong việc dự toán
vốn đầu tư có thể dẫn đến tình trạng lãng phí vốn lớn, thậm chí gây hậu quả nghiêm
trọng đối với doanh nghiệp. Vì vậy, quyết định đầu tư của doanh nghiệp là quyết
định có tính chiến lược, đòi hỏi phải được phân tích và cân nhắc kỹ lưỡng các nhân
tố ảnh hưởng.
1.3.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định đầu tư
- Chính sách kinh tế:

Trên cơ sở luật pháp về kinh tế và các chính sách kinh tế, Nhà nước tạo môi
trường và hành lang cho các doanh nghiệp phát triển sản xuất – kinh doanh và hướng
các hoạt động của doanh nghiệp phục vụ cho chiến lược phát triển kinh tế - xã hội
trong mỗi thời kỳ. Sự thay đổi trong chính sách phát triển kinh tế của Chính phủ có
ảnh hưởng rất lớn đến hoạt động của doanh nghiệp, do đó cần dự báo được những
thay đổi trong chính sách kinh tế và đánh giá được những ảnh hưởng của yếu tố này
đến hoạt động của doanh nghiệp trong tương lai. Đặc biệt, doanh nghiệp cần tận
dụng các yếu tố khuyến khích trong chính sách phát triển kinh tế.
- Thị trường và cạnh tranh:
Muốn tồn tại và phát triển, sản phẩm của doanh nghiệp phải đáp ứng các nhu
cầu của người tiêu dùng. Không những thế, doanh nghiệp phải định hướng nhu cầu
cho các khách hàng tiềm năng đối với các sản phẩm hiện có và các sản phẩm mới.
Việc nghiên cứu thị trường quyết định khả năng tồn tại và phát triển của các sản
phẩm, từ đó quyết định tới hiệu quả sản xuất – kinh doanh của doanh nghiệp. Mặt
khác, doanh nghiệp cần quan tâm tới khả năng của các đối thủ cạnh tranh, của những
sản phẩm thay thế cho các sản phẩm của doanh nghiệp. Các nghiên cứu về thị
trường, về các yếu tố cạnh tranh phải được luận giải chi tiết trong luận chứng kinh tế
- kỹ thuật.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 4
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
- Chi phí tài chính:
Sự thay đổi về lãi suất và chính sách thuế sẽ có ảnh hưởng rất lớn đến kết cấu
vốn và dự toán vốn của doanh nghiệp. Những yếu tố này cũng ảnh hưởng đến hiệu
quả hoạt động đầu tư. Việc dự báo chính xác sự thay đổi trong chính sách thuế và lãi
suất sẽ có thể làm giảm rủi ro cho hoạt động đầu tư.
- Tiến bộ khoa học – kỹ thuật:
Yếu tố này sẽ ảnh hưởng tới việc lựa chọn các trang thiết bị, phương pháp
khấu hao tài sản cố định, chất lượng và giá thành sản phẩm,…Việc sai lầm trong dự
báo tiến bộ khoa học kỹ thuật có thể ảnh hưởng đến tính khả thi và hiệu quả của dự
án đầu tư.

- Khả năng tài chính của doanh nghiệp:
Quyết định đầu tư phải được xem xét trong giới hạn về khả năng huy động
vốn của doanh nghiệp và dự báo các nhu cầu đầu tư trong tương lai. Việc bỏ vốn
trong hiện tại sẽ làm doanh nghiệp mất đi khả năng đầu tư mới trong các thời điểm
tiếp theo. Doanh nghiệp cũng cần quan tâm tới dự báo khả năng huy động vốn để
đáp ứng các nhu cầu đầu tư trong tương lai, từ đó có sự phân tích và lựa chọn các
phương thức, các công cụ huy động vốn thích hợp.
1.4. Yêu cầu của một dự án đầu tư
Một DAĐT có tính thuyết phục đòi hỏi phải đảm bảo đầy đủ các yêu cầu chủ
yếu sau:
- Tính khoa học: Tính khoa học của DAĐT thể hiện ở tính trung thực của
thông tin, đảm bảo độ chính xác của các số liệu và phương pháp tính toán; lý giải các
nội dung trong dự án phải logic, chặt chẽ. Về hình thức phải sạch đẹp, rõ ràng.
- Tính khả thi: DAĐT có khả năng ứng dụng vào thực tế
- Tính pháp lý: Việc lập và trình bày DAĐT phải tuân theo những qui định
chung, không được vi phạm những điều cấm về an ninh, quốc phòng môi trường,
thuần phong mỹ tục, không trái với luật pháp, chính sách của Nhà nước.
- Tính hiệu quả: Tính hiệu quả của DAĐT được phản ánh thông qua chỉ tiêu
kinh tế-xã hội mà dự án mang lại.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 5
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
PHẦN 2: CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ THÔNG
DỤNG
2.1. Tiêu chuẩn giá trị hiện tại thuần (Net Present Value) - NPV
2.1.1. Khái niệm
Giá trị hiện tại thuần hay còn gọi là hiện giá thuần (NPV) của một dự án đầu
tư là phần chênh lệch giữa giá trị hiện tại của các dòng tiền thu (cash inflow) với giá
trị hiện tại của các dòng tiền chi (cash outflow) liên quan đến dự án tính theo lãi suất
chiết khấu lựa chọn.
Đây là chỉ tiêu cơ bản dùng để đánh giá hiệu quả của một dự án đầu tư vì nó

thể hiện giá trị tăng thêm mà dự án đem lại cho doanh nghiệp.
2.1.2. Ý nghĩa
Việc tính toán NPV rất hữu ích khi thẩm định một dự án đầu tư, giúp nhà đầu
tư đánh giá liệu tổng giá trị hiện tại ròng (NPV) dự kiến trong tương lai có bù đắp
được chi phí và sinh lời hay không.
2.1.3. Phương pháp tính
Phương pháp tính hiện giá thuần được thực hiện qua trình tự các bước như
sau:
- Bước 1: Chọn lựa khoảng thời gian thích hợp để tính toán giá trị hiện tại của
các dòng tiền thu và dòng tiền chi dự tính liên quan đến dự án. Thông thường,
khoảng thời gian thích hợp được lựa chọn chiết khấu cho các dòng tiền là năm, phù
hợp với kì hạch toán quy định cho các doanh nghiệp hiện nay.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 6
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
- Bước 2: Lựa chọn tỷ suất chiết khấu các dòng tiền thích hợp. Thông thường
tỷ suất được chọn là chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp, thể hiện yêu cầu sinh lợi
tối thiểu của dự án nhằm bù đắp đủ chi phí của các loại vốn được sử dụng cho dự án.
- Bước 3: Dự tính các dòng tiền thu và các dòng tiền chi của dự án.
- Bước 4: Căn cứ vào đặc điểm của các dòng tiền thu và dòng tiền chi, tính
chiết khấu các dòng tiền về giá trị hiện tại.
- Bước 5: Xác định giá trị hiện tại thuần theo giá trị hiện tại của các dòng tiền
thu và dòng tiền chi, theo công thức:
Hiện giá thuần = Giá trị hiện tại của
các dòng tiền thu
- Giá trị hiện tại của
các dòng tiền chi
Tổng hợp các bước trên ta có công thức tính tổng quát như sau:
Trong đó:
r : suất chiết khấu của dự án;
n : tuổi thọ của dự án (năm);

R
t
: dòng tiền thu năm t;
C
t
: dòng tiền chi năm t;
NCF
t
: dòng tiền thuần năm t.
2.1.4. Quyết định lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu NPV
Trường hợp đánh giá một dự án độc lập thì:
- NPV < 0: tổng lợi ích bằng tiền thu được từ dự án sau khi quy về hiện giá
nhỏ hơn tổng chi phí bỏ ra để đầu tư dự án.
→ loại bỏ dự án này vì nó khiến công ty bị lỗ.
- NPV = 0: tổng lợi ích bằng tiền thu được sau khi quy về hiện giá bằng với
tổng chi phí bỏ ra để đầu tư dự án.
→ đầu tư hay không là tùy quyết định của nhà đầu tư (nếu đây là dự án hoàn
toàn vì mục tiêu lợi nhuận thì không chọn, nhưng nếu vì mục tiêu phi lợi nhuận như
giải quyết công ăn việc làm và duy trì sự có mặt trên thị trường thì có thể chọn).
- NPV > 0: tổng lợi ích bằng tiền từ dự án sau khi quy về hiện giá nhỏ hơn
tổng chi phí bỏ ra để đầu tư dự án.
→ công ty có lãi và do vậy dự án này nên được đầu tư.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 7
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
Trong trường hợp có các dự án loại trừ lẫn nhau, với cùng một suất chiết khấu
r và ngân sách không bị hạn chế thì dự án nào có NPV > 0 và NPV lớn nhất sẽ là
phương án được lựa chọn.
Trong trường hợp ngân sách bị hạn chế thì chọn tổ hợp các dự án có tổng
NPV cao nhất mà công ty có đủ ngân sách để đầu tư.
2.1.5. Đánh giá tiêu chuẩn NPV

• Ưu điểm:
- Xem xét đến toàn bộ dòng tiền của dự án bao gồm thu nhập và chi phí trong
suốt thời gian hữa ích của dự án.
- Có tính đến giá trị thời gian của tiền tệ, tiếp cận giá trị thuần cả về độ lớn và
thời điểm phát sinh của dòng tiền trong toàn bộ chu kì sống của dự án.
- Có thể so sánh các dự án có quy mô khác nhau.
- Cách tính đơn giản và có tính chất cộng cho nhiều dự án: NPV(A+B) =
NPV
A
+ NPV
B
. Một công ty có thể xem như là một tổ hợp các dự án và tổng giá trị
hiện tại của các dự án độc tập sẽ là tổng giá trị hiện tại của công ty. Do đó giá trị hiện
tại thuần của một dự án mới là số tiền kì vọng làm tăng giá trị hiện tại của công ty, từ
đây có thể nói phương pháp NPV phù hợp với mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ đông.
• Hạn chế:
- NPV phụ thuộc nhiều vào tỷ suất chiết khấu dùng để tính toán. Việc xác
định tỷ suất chiết khấu là rất khó khăn khi thị trường có nhiều biến động.
- Sử dụng chỉ tiêu này đòi hỏi phải xác định rõ ràng dòng thu và dòng chi của
cả đời dự án.
- Chỉ tiêu này chưa nói lên hiệu quả sử dụng một đồng vốn.
- Chỉ tiêu này chỉ sử dụng để lựa chọn các dự án loại bỏ nhau trong trường
hợp tuổi thọ như nhau. Nếu tuổi thọ khác nhau, việc lựa chọn căn cứ vào chỉ tiêu này
sẽ không có ý nghĩa.
2.2 Tiêu chuẩn tỷ suất sinh lời nội bộ (The Internal Rate Of Return) -
IRR
2.2.1. Khái niệm
Tỷ suất sinh lợi nội bộ là một tỷ lệ chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của vốn
đầu tư cân bằng với giá trị hiện tại của các nguồn thu dự tính của phương án đầu tư
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 8

Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
đó. Nói cách khác, tỷ lệ sinh lời nội bộ là tỷ lệ chiết khấu làm cho hiện giá thuần
(NPV) của một phương án bằng 0.
Tỷ lệ sinh lời của một phương án ở đây được hiểu là tỉ lệ lợi tức thực sự mà
một phương án hứa hẹn mang lại qua thời gian hữu dụng của nó, được dùng so sánh
với tỷ lệ chi phí vốn của đơn vị để ra quyết định.
2.2.2. Ý nghĩa
Ý nghĩa cốt lõi của IRR là cho nhà đầu tư biết được chi phí sử dụng vốn cao
nhất có thể chấp nhận được. Nếu vượt quá thì kém hiệu quả sử dụng vốn. IRR được
sử dụng để đo lường, sắp xếp các dự án có triển vọng theo thứ tự, từ đó có thể dễ
dàng hơn trong việc cân nhắc nên thực hiện dự án nào. Nếu giả định rằng tất cả các
yếu tố khác của các dự án là như nhau thì dự án nào có tỉ suất sinh lợi nội bộ cao
nhất thì dự án đó có thể được ưu tiên thực hiện đầu tiên. Tỷ suất sinh lợi nội bộ
(IRR) là một công cụ nữa mà các nhà đầu tư có thể sử dụng để quyết định có nên tập
trung toàn lực cho một dự án cụ thể, hay phân loại tính hấp dẫn của nhiều dự án khác
nhau. Tuy nhiên phương pháp này tỏ ra kém hiệu quả khi đánh giá các dự án loại trừ
nhau về mặt quy mô và mặt thời gian.
2.2.3. Phương pháp tính
Phương pháp tính IRR được thực hiện qua các bước sau:
- Bước 1: Dự tính các dòng tiền thu và chi của dự án.
- Bước 2: Xác định tỉ lệ chiết khấu các dòng tiền thu và dòng tiền chi làm cho
hiện giá thuần của dự án bằng 0. Tỷ lệ chiết khấu này chính là tỉ suất sinh lời nội bộ -
IRR của dự án. Ta dựa trên phương trình sau:
Để tính IRR người ta sử dụng hai cách:
- Cách 1: Tính trực tiếp: Giả phương trình trên để tính IRR, phương pháp này
gặp khó khăn khi i lớn, nên ít được sử dụng.
- Cách 2: Phương pháp nội suy tuyến tính:thường được sử dụng.
Vì NPV có mối quan hệ đối với r, quan hệ này được thể hiện dưới dạng một
hàm số NPV = f(r). Đây là một hàm số bậc cao. Tuy nhiên nếu chỉ lấy một đoạn nhỏ
trên đồ thị đó, sai số sẽ càng nhỏ khi mà đoạn đồ thị được lấy càng nhỏ, Xuất phát từ

lập luận này ta đi đến một phương pháp tính gần đúng IRR như sau:
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 9
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
Trước hết chọn một tỷ suất chiết khấu (r
1
) bất kỳ sao cho NPV tương ứng với
nó là NPV
1
> 0 và gần với 0 (NPV
1
-> 0)
Chọn tiếp một tỷ suất chiết khấu (r
2
) bất kỳ sao cho NPV
2
tương ứng với tỷ
suất chiết khấu đó là âm (-): NPV
2
< 0 và cùng gần với 0
Áp dụng công thức:
2.3.4. Quyết định lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu IRR
Trường hợp đánh giá một dự án độc lập thì gọi r là lãi suất đi vay nếu phải
vay vốn để đầu tư, là tỷ suất lợi nhuận định mức do nhà nước qui định nếu vốn
đầu tư do ngân sách cấp, là chi phí cơ hội nếu sử dụng vốn tự có để đầu tư, ta có:
- IRR < r: tỉ lệ sinh lợi nội bộ thấp hơn chi phí vốn
→ loại bỏ dự án này vì nó khiến công ty bị lỗ
- IRR = r: tỉ lệ sinh lợi nội bộ bằng chi phí vốn
→ đầu tư hay không tùy quyết định của nhà đầu tư
- IRR > r: tỉ lệ sinh lợi nội bộ cao hơn chi phí vốn
→ công ty có lãi nếu đầu tư dự án này

Trường hợp quyết định lựa chọn đối với nhiều dự án thì dự án nào mang lại tỷ
lệ sinh lời nội bộ lớn hơn là dự án được chọn.
Chú ý:
- Cần phải biết tỉ lệ chiết khấu r để có thể so sánh với IRR
- Nên sử dụng IRR để đánh giá các dự án có cùng tỉ lệ chiết khấu, cùng dòng
tiền tương lai, cùng mức độ rủi ro và thời gian thực hiện ngắn.
2.2.5. Đánh giá tiêu chuẩn IRR
• Ưu điểm:
- Phương pháp này cho phép đánh giá được mức sinh lời của dự án có tính
đến yếu tố giá trị thời gian của tiền tệ.
- Dễ dàng so sánh mức sinh lời của dự án với chi phí sử dụng vốn, thấy được
mối liên hệ giữa việc huy động vốn và hiệu quả của việc sử dụng vốn trong việc thực
hiện dự án đầu tư. Phản ánh hiệu quả sinh lời của một đồng vốn (tính tỉ lệ %) nên có
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 10
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
thể sử dụng so sánh chi phí sử dụng vốn. IRR cho biết mức lãi suất tiền vay tối đa mà
dự án có thể chịu được. Giải quyết được vấn đề lựa chọn các dự án khác nhau.
- Các doanh nghiệp thích sử dụng các tiêu chuẩn IRR vì họ cho rằng điều
quan trọng phải biết được khoảng chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi nội bộ của một dự
án đầu tư và chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp. Đây là một tiêu chuẩn an toàn
cho phép đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dụng vốn của dự án đầu tư so với tính
rủi ro của nó. Nếu dự án đầu tư có IRR bằng 25% trong khi mức bù đắp chi phí sử
dụng vốn đặt ra là 12% thì đó là một mức chênh lệch lớn, có thể cho phép sửa sai
lầm. Phương pháp NPV không cung cấp cho ban lãnh đạo doanh nghiệp thông tin
như vậy.
• Hạn chế:
- Chỉ sử dụng một tỉ lệ chiết khấu duy nhất để đánh giá tất cả các kế hoạch
đầu tư. Mặc dù việc sử dụng một tỉ lệ chiết khấu duy nhất giúp đơn giản hóa quy
trình tính toán, nhưng trong nhiều trường hợp điều đó lại dẫn đến những sai lệch.
Nếu một nhà đầu tư tiến hành đánh giá hai dự án đầu tư, cả hai dự án cùng sử dụng

chung một tỉ lệ chiết khấu, cùng dòng tiền tương lai, cùng mức độ rủi ro, và cùng có
thời gian thực hiện ngắn, IRR là một cách đánh giá hiệu quả. Tuy nhiên bản thân tỉ lệ
chiết khấu lại là một nhân tố động, nó luôn biến đổi theo thời gian. Nếu quy ước sử
dụng lãi suất trái phiếu chính phủ làm lãi suất chiết khấu, lãi suất này có thể thay đổi
từ 1% đến 20% trong vòng 20 năm, từ đó làm cho tỉ lệ chiết khấu cũng biến động
theo. Nếu không có sự điều chỉnh, tức là IRR không tính đến sự thay đổi của tỉ lệ
chiết khấu, phương pháp này sẽ không phù hợp với các dự án dài hạn.
- Một hạn chế nữa trong việc áp dụng IRR là phải biết được tỉ lệ chiết khấu
của dự án. Để tiến hành đánh giá dự án thông qua IRR thì ta phải so sánh nó với tỉ lệ
chiết khấu. Nếu IRR cao hơn tỉ lệ chiết khấu thì dự án là khả thi. Không biết tỉ lệ
chiết khấu hoặc tỉ lệ chiết khấu vì lý do nào đó không thể áp dụng cho dự án thì
phương pháp IRR sẽ không còn giá trị.
- Trong phương pháp này thu nhập của dự án được giả định tái đầu tư với lãi
suất bằng với tỷ suất sinh lợi nội bộ, nghĩa là không giả định đúng tỉ lệ tái đầu tư,
điều này không phù hợp với thực tế, nhất là đối với dự án có IRR ở mức cao. Vì lãi
suất chiết khấu sẽ thay đổi qua các năm, thể hiện chi phí cơ hội của chủ đầu tư qua
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 11
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
từng năm sẽ thay đổi. Do vậy, cần sử dụng chỉ tiêu thay thế khác để khắc phục nhược
điểm này (MIRR).
- Phương pháp này không chú trọng đến độ lớn, quy mô vốn đầu tư của dự án
nên có thể dẫn đến trường hợp kết luận chưa đúng khi lựa chọn dự án loại trừ có quy
mô, thời gian khác nhau.
- Với dự án có những khoản đầu tư thay thế lớn, dòng tiền đổi dấu liên tục
(có sự đan xen của dòng tiền dương và dòng tiền âm) dẫn tới hiện tượng IRR đa trị
(có nhiều tỷ suất sinh lợi nội bộ), và như vậy việc áp dụng IRR không còn chính xác.
• Ví dụ:
Một dự án yêu cầu phải có kinh phí ban đầu là -50,000USD(dòng tiền âm)
trong năm đầu tiên. Dự án này sẽ tạo ra 115,000 USD (dòng tiền dương) trong năm
tiếp theo, sau đó cần tiếp chi phí đầu tư -66,000USD trong năm thứ 3 vì phòng

marketing cần phải điều chỉnh lại dự án. Như vậy thì áp dụng một tỉ lệ IRR duy nhất
là không phù hợp. Nếu như thị trường có sự biến động mạnh qua các năm thì dự án
này cần ít nhất là hai tỉ lệ hoàn vốn nội bộ IRR.
Để khắc phục những hạn chế của phương pháp IRR ta có thể sử dụng NPV.
Ưu điểm của việc sử dụng NPV đó là phương pháp này cho phép sử dụng các tỉ lệ
chiết khấu khác nhau mà không dẫn đến sai lệch. Đồng thời cũng không cần phải so
sánh NPV với chỉ số nào khác, nếu như NPV lớn hơn 0 có nghĩa là dự án là khả thi
về mặt tài chính.
Vì những hạn chế của tiêu chuẩn IRR nên ta thường sử dụng thêm tiêu chuẩn
Tỷ suất sinh lời nội bộ có hiệu chỉnh ( Modified Internal Rate Of return) - MIRR
• Tiêu chuẩn Tỷ suất sinh lời nội bộ có hiệu chỉnh( Modified Internal Rate Of
return) - MIRR
Tỷ suất sinh lợi nội bộ có hiệu chỉnh - MIRR là tỷ suất sinh lợi làm cho hiện
giá của dòng tiền chi ra cho đầu tư dự án bằng với hiện giá giá trị tới hạn của dòng
tiền thu về từ dự án. Gọi:
OF
t
: dòng tiền chi ra cho dự án
IF
t
: dòng tiền thu về từ dự án
r: tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của dự án
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 12
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
TV: giá trị tới hạn của dòng tiền thu về từ dự án
MIRR: tỷ suất sinh lợi nội bộ có hiệu chỉnh
n: số năm dự án hoạt động
Giá trị tới hạn, TV, là giá trị tương lai của dòng tiền thu về từ dự án quy về
thời điểm dự án kết thúc. Do đó:
Hiện giá của dòng tiền chi ra cho dự án bằng:

Dựa vào định nghĩa MIRR, chúng ta có thể thiết lập phương trình cân bằng
sau:
Trong phương trình này chúng ta chỉ tính hiện giá của giá trị tới hạn, tức là
hiện giá của số tiền chứ không phải hiện giá của dòng tiền như IRR và phương trình
này chỉ có 1 nghiệm. Vì vậy, khắc phục được nhược điểm có nhiều IRR như khi sử
dụng chỉ tiêu IRR. T ương tự như IRR, với chỉ tiêu MIRR luật quyết định như sau:
- Chấp nhận dự án khi MIRR lớn hơn hoặc bằng tỷ suất sinh lợi nhuận yêu
cầu
- Từ chối dự án khi nào MIRR nhỏ hơn tỷ suất lợi nhuận yêu cầu
Ví dụ:
Năm 0 1 2 3 4
Dòng tiền tự do FCFt -500 200 200 200 250
Chúng ta có:
Hiện giá tổng chi phí đầu tư = 500/(1+0,12)
0
= 500
Giá trị tới hạn:
TV = 200(1+0,12)
3
+ 200(1+0,12)
2
+ 200(1+0,12)
1
+ 250(1+0,12)
0
= 1005,87
MIRR của dự án được xác định từ phương trình sau:
Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu 12%
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 13
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân

Năm 0 1 2 3 4
Dòng tiền
tự do FCFt
-500 200 200 200 250
NPV 139,25
IRR 24,22%
MIRR 19,09%

So sánh MIRR với tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 12%, chúng ta thấy rằng
MIRR >12%, do đó nên chấp nhận đầu tư dự án.
2.3. Tiêu chuẩn thời gian hoàn vốn (Payback Period - PBP)
2.3.1. Khái niệm
Thời gian hoàn vốn là thời gian cần thiết để dòng tiền tạo ra từ dự án đủ để bù
đắp chi chí ban đầu cho dự án hay nói cách khác là số năm kỳ vọng hoàn vốn đầu tư
gốc.
Có hai loại chỉ tiêu thời gian hoàn vốn là: thời gian hoàn vốn không chiết
khấu và thời gian hoàn vốn có chiết khấu
2.3.2. Ý nghĩa
Phương pháp này giúp nhà đầu tư xác định được thời gian cần thiết để dòng
tiền thu được đủ để bù đắp chi phí ban đầu của dự án và do đó có thể đưa ra một chỉ
dẫn về khả năng thanh toán kì vọng của dự án. Tuy nhiên phương pháp này bỏ qua
quy mô và thời gian của dòng tiền, không tính đến khả năng sinh lợi và do vậy vẫn
chưa phải là phương pháp chủ yếu để đưa ra quyết định về dự án.
2.3.3. Phương pháp tính
Việc xác định tiêu chuẩn PBP liên quan đến các dự tính sau:
- Dự tính các dòng tiền thuần tương lai
- Dự tính tỉ suất chiết khấu (đối với thời gian hoàn vốn có chiết khấu)
- Xác định số năm mà dòng tiền vào của dự án <0
2.3.3.1. Thời gian hoàn vốn không chiết khấu (PBP)
- Trường hợp 1: Dòng tiền thuần hằng năm bằng nhau, tạo nên một dòng tiền

thuần nhất.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 14
Thời gian hoàn vốn =
Chi phí đầu tư ban đầu
Dòng tiền thuần hằng năm
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
Trường hợp này ít xảy ra trong thực tế vì không phải lúc nào dòng tiền thuần
tạo ra hằng năm của một dự án đều như nhau.
- Trường hợp 2: Dòng tiền thuần hằng năm không bằng nhau, ta có công
thức:
Trong đó:
NCF
t
: dòng tiền thuần (ròng) năm t;
NCF
n+1
: dòng tiền thuần năm n+1;
n: số năm dòng tiền thuần âm, dòng tiền thuần sẽ dương khi đến
năm n+1, tức là
0
0
<
∑
=
n
t
t
NCF
và
∑

+=
>
k
nt
t
NCF
1
0
(hay còn gọi là năm trước khi hoàn
vốn)
2.3.3.2. Thời gian hoàn vốn có chiết khấu (DPP)
Thời gian hoàn vốn được tính toán trên cơ sở dòng tiền đã được chiết khấu
được gọi là thời gian hoàn vốn có chiết khấu.
Công thức tính toán thời gian hoàn vốn có chiết khấu tương tự như công thức
tính thời gian hoàn vốn không chiết khấu, nhưng dựa trên dòng tiền đã chiết khấu
theo một suất chiết khấu lựa chọn.
2.3.4. Quyết định lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu PBP
Với T là thời gian hoàn vốn yêu cầu. PBP là thời gian hoàn vốn của dự án.
- PBP > T: loại bỏ dự án
- PBP ≤ T: có 2 trường hợp xảy ra:
+ Nếu các dự án là độc lập nhau (dự án này có dòng tiền độc lập với dự án
khác): thì các dự án đều được chấp nhận.
+ Nếu các dự án là loại trừ nhau (nghĩa là khi chọn dự án này thì phải loại bỏ
các dự án khác) thì dự án nào có PBP nhỏ nhất được lựa chọn.
- PBP càng nhỏ thì càng tốt
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 15
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
2.3.5. Đánh giá tiêu chuẩn
2.3.5.1. Thời gian hoàn vốn không chiết khấu
• Ưu điểm:

- Đơn giản, dễ hiểu và sử dụng, dễ tính được thời gian cần thiết để thu hồi
vốn.
- Thể hiện khả năng thanh khoản và rủi ro của dự án (dự án có PBP càng lớn
thì rủi ro càng cao), thường được áp dụng cho các dự án cần thu hồi vốn nhanh.
• Hạn chế:
- Bỏ qua yếu tố giá trị theo thời gian của dòng tiền.
- Chỉ xem xét lợi ích ngắn hạn, không tính đến phần thu nhập sau khi hoàn
vốn.
- Không tính đến quy mô, tuổi thọ của dự án, không phân biệt giữa 1 dự án có
thu nhập ban đầu cao với 1 dự án có thu nhập ban đầu thấp.
- Chưa phản ánh đúng mục tiêu tối đa hoá lợi nhuận của chủ đầu tư (không
phản ánh tính sinh lợi của dự án).
- Phụ thuộc vào việc lựa chọn thời gian hoàn vốn yêu cầu để so sánh, các đối
tượng khác nhau sẽ đưa ra thời gian yêu cầu khác nhau.
2.3.5.2. Thời gian hoàn vốn có chiết khấu
• Ưu điểm:
- Có các ưu điểm như thời gian hoàn vốn không chiết khấu.
- Có tính đến giá trị tiền tệ theo thời gian và do đó chính xác hơn và dài hơn
thời gian hoàn vốn không chiết khấu.
• Hạn chế:
- Ngoại trừ việc có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền tệ thì không khắc
phục được các nhược điểm khác của thời gian hoàn vốn không chiết khấu.
- Phụ thuộc vào việc xác định suất chiết khấu phù hợp.
2.4. Tiêu chuẩn Chỉ số sinh lời (Profitability Index) - PI
2.4.1. Khái niệm
Chỉ số sinh lợi (PI) là chỉ số phản ánh khả năng sinh lời của dự án được xác
định bằng tỷ lệ giữa tổng giá trị hiện tại của các khoản thu nhập từ dự án và vốn đầu
tư ban đầu của dự án.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 16
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân

2.4.2. Ý nghĩa
Chỉ tiêu này chủ yếu được
áp dụng trong trường hợp khi nhà đầu
tư bị hạn chế về vốn đầu tư thì cần
chọn những dự án có tỷ lệ sinh lời
cao.
2.4.3. Phương pháp tính
Trong đó: ICO là tổng hiện giá đầu tư ròng.
NINV
t
là giá trị đầu tư ròng vào năm t.
2.4.4. Quyết định lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu PI
Trường hợp dự án độc lập. Dự án nào có:
PI > 1: Chấp nhận dự án
PI = 1: dự án có thể được lựa chọn tùy theo quyết định của nhà đầu tư
PI < 1: Loại bỏ dự án
Trường hợp các dự án loại trừ lẫn nhau, dự án nào có PI lớn nhất và lớn hơn 1
sẽ được chọn
2.4.5. Đánh giá tiêu chuẩn PI
• Ưu điểm:
- Phương pháp này cho phép đánh giá khả năng sinh lời của dự án đầu tư có
tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền.
- Cho thấy mối quan hệ giữa các khoản thu nhập do dự án đưa lại với số vốn
đầu tư bỏ ra để thực hiện dự án.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 17
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
- Có thể sử dụng chỉ số sinh lời trong việc so sánh các dự án có số vốn đầu tư
khác nhau để thấy được mức sinh lời giữa các dự án.
- Trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn, nếu phải ưu tiên lựa chọn một số
dự án trong nhiều dự án khác nhau thì phương pháp chỉ số sinh lời tỏ ra hữu hiệu

hơn. Khi nguồn vốn bị giới hạn, chúng ta sẽ không thể xếp hạng các dự án theo tiêu
chuẩn NPV của nó. Thay vào đó, chúng ta sẽ xếp hạn ưu tiên theo chỉ số hiện giá các
khoản thu nhập trong tương lai so với vốn đầu tư bỏ ra ban đầu, hay ưu tiên chọn
những dự án có tỷ lệ sinh lời cao.
• Hạn chế:
- Phải biết lãi suất chiết khấu trước mới tính được PI.
- Cũng giống như phương pháp tỷ suất doanh lợi nội bộ, phương pháp chỉ số
sinh lời không phản ánh trực tiếp giá trị tăng thêm của dự án đầu tư.
- PI có nhược điểm hơn so với NPV khi thẩm định dự án đầu tư là vì PI không
giải thích một cách trực tiếp sự khác nhau về quy mô của dự án.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 18
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
PHẦN 3: CÁC TÌNH HUỐNG ỨNG DỤNG NPV VÀ IRR
2.1. NPV và quyết định lựa chọn dự án
2.1.1. Dự án độc lập
• Quy tắc: "Không chấp nhận một dự án nào trừ phi dự án này có hiện giá lợi ích
ròng dương khi được chiết khấu bằng chi phí cơ hội của vốn." (tức là chỉ chọn
dự án khi NPV>0 với suất chiết khấu r bằng với chi phí cơ hội vốn)
• Ví dụ:
Giả sử một cơ quan chính quyền có bốn cơ hội đầu tư sau đây và không phải
chịu hạn chế nào về số tiền vay để cấp vốn cho những dự án mong muốn. Các dự án
này được chiết khấu bởi chi phí cơ hội của vốn công quỹ và hiện giá lợi ích ròng
(Net Present Value, NPV).
Dự án A: hiện giá chi phí đầu tư là 1 triệu đô-la, NPV là +$70.000
Dự án B: hiện giá chi phí đầu tư là 5 triệu đô-la, NPV là -$50.000
Dự án C: hiện giá chi phí đầu tư là 2 triệu đô-la, NPV là +$100.000
Dự án D: hiện giá chi phí đầu tư là 3 triệu đô-la, NPV là -$25.000
Trong tình trạng này, chỉ có dự án A và C là có thể chấp nhận được. Nước này
sẽ bị tệ hại hơn nếu như chính quyền vay thêm vốn để đầu tư cho dự án B và D.
2.1.2. Dự án loại trừ

• Quy tắc: "Trong tình huống không bị giới hạn ngân sách, nhưng ta phải chọn
một dự án trong số các phương án loại trừ lẫn nhau, ta luôn luôn cần phải chọn
dự án sinh ra hiện giá lợi ích ròng lớn nhất." (tức là chọn dự án có NPV lớn nhất
với suất chiết khấu r)
• Ví dụ:
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 19
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
Giả sử ta phải lựa chọn giữa ba dự án loại trừ lẫn nhau sau:
Dự án I: Hiện giá chi phí đầu tư là 1 triệu đô-la, NPV là $300.000
Dự án J: Hiện giá chi phí đầu tư là 4 triệu đô-la, NPV là $700.000
Dự án K: Hiện giá chi phí đầu tư là 1,5 triệu đô-la, NPV là $600.000
Trong tình huống này cả ba dự án đều có tiềm năng tốt, vì tất cả đều có hiện
giá lợi ích ròng dương. Tuy nhiên, ta chỉ có thể thực hiện một dự án. Mặc dù phí tổn
của phương án J là lớn nhất, nhưng hiện giá lợi ích ròng NPV của nó cũng là lớn
nhất; bởi thế ta cần chọn phương án này. Mặc dù dự án K có NPV lớn nhất tính trên
mỗi đô-la vốn đầu tư, nhưng điều này không quan hệ gì nếu suất chiết khấu đã phản
ánh chi phí cơ hội của vốn đó. Nếu ta chọn dự án J thay vì dự án K, với phần đầu tư
trội lên 2,5 triệu đô-la, hiện giá lợi ích ròng sẽ tăng thêm $100.000 sau khi đã tính chi
phí cơ hội của giá trị đầu tư trội lên này. Do đó, chọn dự án J thì tốt hơn.
Khi tiến hành dự án I thay thế dự án J, người ta giả thiết rằng chúng ta chỉ hy
vọng thu được một hiện giá lợi ích ròng bằng 0 khi đem đầu tư số vốn còn lại vào
một dự án L nào đó. Việc sử dụng chi phí cơ hội của vốn làm suất chiết khấu đã tất
yếu bao hàm giả thiết này. Do đó, sự kết hợp của dự án I và một dự án "L" khác sẽ
phải tốn 4 triệu thế mà NPV của kết hợp này sẽ chỉ là $300.000.
2.2. IRR và quyết định lựa chọn dự án
2.2.1. Dự án độc lập
• Ví dụ:
Một dự án dự định đầu tư vốn 400 triệu ngay trong năm tính đầu tiên và hy
vọng có thể thu được những khoản thu hồi ròng trong các năm sau như số liệu ở 3
cột đầu của bảng. Để tính IRR cho dự án này, ta lập thêm các cột sau, kết quả tính

toán cho ở bảng:
(ĐVT: Triệu đồng)
Năm Đầu tư
trong
năm
Thu hồi
trong
năm
Hệ số chiết khấu Hiện giá thu hồi ròng
r
1
= 12% r
2
= 45% PV1 PV2
0 400 1,000 1,000 -400,00 -400,00
1 174,5 0,893 0,690 155,828 120,405
2 174,5 0,797 0,476 139,077 83,062
3 181,5 0,712 0,328 129,228 59,532
4 207,5 0,636 0,226 131,970 46,951
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 20
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
5 207,5 0,567 0,156 117,653 32,409
6 189,0 0,507 0,108 95,823 20,412
7 189,0 0,452 0,074 85,428 13,986
8 189,0 0,452 0,051 76,356 9,639
9 189,0 0,361 0,035 68,229 6,615
10 189,0 0,322 0,024 60,858 4,536
NPV NPV1
660,450
NPV2

-2,453
Từ bảng ta có:
Ta thấy IRR> r= 12% nên quyết định chọn dự án này.
2.2.2. Dự án loại trừ
2.2.2.1. Các dự án có quy mô khác nhau
• Ví dụ:
Chúng ta hãy xem xét một trường hợp trong đó dự án A có chi phí đầu tư là
1000 và được kỳ vọng mang lại lợi ích ròng là 300 mỗi năm cho tới vô tận. Dự án B
là giải pháp thay thế hoàn toàn dự án A và có chi phí đầu tư là 5000. Dự án B dự
kiến sẽ mang lại một khoản lợi ích ròng 1000 mỗi năm cho tới vô tận. Hai giải pháp
thay thế này được nêu trong bảng dưới đây:
Khi so sánh hiện giá ròng của những dự án này, chúng ta giả thiết rằng nếu
thực hiện dự án A, thì chênh lệch giữa chi phí của hai dự án A và B, tức là 4000,
hoặc sẽ được đầu tư vào một dự án khác hoặc đầu tư vào thị trường vốn và sẽ mang
lại NPV bằng 0. Giả thiết này là nhất quán với nguyên tắc căn bản của tiêu chuẩn
hiện giá ròng, đó là phải chọn suất chiết khấu phản ảnh được chi phí cơ hội của vốn.
Trong ví dụ này, nếu theo tiêu chuẩn IRR thì sẽ lựa chọn dự án A vì IRR(A)
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 21
Năm 0 1 2 3 4
Dự án A -1000$ +300$ +300$ +300$ +300$
Dự án B -5000$ +1000$ +1000$ +1000$ +1000$
NPV NPV(A)=2000$ NPV(B)=5000$
NPV(B) > NPV(A)
IRR IRR(A) = 30% IRR(B) = 20%
IRR(A) > IRR(B)
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
> IRR(B) > r = 10%, nhưng lại mâu thuẫn với chỉ tiêu NPV (vì NPV(B) > NPV(A) >
0 nên theo tiêu chuẩn NPV thì sẽ lựa chọn dự án B). Từ ví dụ này ta thấy rằng khi
phải lựa chọn những dự án mang tính loại trừ lẫn nhau với quy mô đầu tư khác nhau,
việc áp dụng tiêu chuẩn IRR có thể dẫn tới chọn lựa không chính xác.

2.2.2.2. Các dự án có tuổi thọ khác nhau
• Ví dụ:
Giả sử ta đang xem xét hai dự án tái trồng rừng cho một vùng đất với các loại
cây tăng trưởng nhanh khác nhau. Dự án A đòi hỏi phải trồng một loại cây có thể thu
hoạch sau 5 năm. Dự án B dùng một loại cây chỉ có thể thu hoạch sau 10 năm. Chi
phí duy nhất là chi phí trồng cây $1000/mẫu, và là tương đương cho cả hai loại cây.
Giả thiết rằng trong thời gian hiện hữu dự án không tốn chi phí bảo t‘. Ngoài ra, giả
thiết rằng do loại cây và những chất mà cây hút từ đất, không có dự án nào có thể
được lặp lại. Sau khi thu hoạch, vùng đất này sẽ được dùng cho một mục đích khác
có hiện giá ròngbằng không. Với chi phí cơ hội kinh tế của vốn là 8%, hai dự án này
có thể được phân tích như sau:
Dự án A Dự án B
Đầu tư 1000$ trong năm 0 1000$ trong năm 0
Lợi ích 3200$ trong năm 5 5200$ trong năm 10
NPV (r=8%) NPV(A) = 1.177,86$ NPV(B) = 1.408,60$
NPV(B) > NPV(A)
IRR IRR(A) = 26,2% IRR(B) = 17,9%
IRR(A) > IRR(B)
Theo tiêu chuẩn IRR thì ta sẽ chọn dự án A vì IRR(A) > IRR(B) > r = 8%.
Nhưng nếu lựa chọn dự án A thì sẽ mâu thuẫn với chỉ tiêu NPV (vì nếu theo tiêu
chuẩn NPV thì sẽ lựa chọn dự án B vì NPV(B) > NPV(A) > 0. Do đó, suất sinh lợi
nội tại là một tiêu chuẩn không đáng tin cậy để lựa chọn giữa các dự án loại trừ nhau
và có tuổi thọ khác nhau.
2.2.2.3. Các dự án cùng loại có thời điểm thực hiện khác nhau
• Ví dụ:
Trong trường hợp này, chúng ta có hai dự án mà chuỗi lợi ích của chúng khác
nhau do bắt đầu ở những thời điểm khác nhau. Hai dự án này được tóm tắt như sau:
Dự án A Dự án B
Đầu tư 1000$ trong năm 0 1000$ trong năm 5
Lợi ích 1500$ trong năm 1 1600$ trong năm 6

NPV (r=10%) NPV(A) = 363,64$ NPV (B) = 282,24$
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 22
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
NPV(A) > NPV(B)
IRR IRR(A) = 50% IRR(B) = 60%
IRR(B) > IRR(A)
Theo tiêu chuẩn IRR ta sẽ chọn dự án B vì IRR(B) > IRR(A) > r = 10%,
nhưng sẽ mâu thuẫn với chỉ tiêu NPV( vì theo chỉ tiêu NPV thì ta sẽ lựa chọn dự án
A vì NPV(A) > NPV(B) > 0. Tiêu chuẩn IRR một lần nữa có thể khiến chúng ta
chọn sai dự án.
2.3. Thẩm định dự án bằng cả hai chỉ tiêu NPV và IRR
2.3.1. Trường hợp dự án độc lập
Cả hai tiêu chuẩn NPV và IRR đều dẫn đến quyết định chấp nhận hoặc từ bỏ
dự án giống nhau khi các dự án được đánh giá độc lập lẫn nhau. Bởi vì nếu NPV > 0,
lãi suất chiết khấu tại điểm mà NPV bằng 0 chắc chắn phải lớn hơn chi phí sử dụng
vốn là r. Nói một cách khác, nếu NPV > 0 thì IRR > r. Tương tự, nếu IRR > r thì khi
dòng tiền được chiết khấu ở mức lãi suất r, NPV > 0.
Chúng ta xem xét dự án sau:
Năm
0 1 2 NPV (r = 12%) IRR
CF -1000$ +7500$ +600$ +103$ 20%
Giả sử chi phí sử dụng vốn là 12%, NPV của dự án là:
NPV ( tại 12%) = -1.000$ +
$103
)12,1(
$600
12,1
$500.7
2
=+

Bởi vì NPV > 0, IRR của dự án (tại mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV
bằng 0) phải lớn hơn 12%. Thật vậy, IRR của dự án là 20%.
Vậy, trong trường hợp dự án độc lập thì IRR và NPV đều cho quyết định lựa
chọn dự án giống nhau
2.3.2. Trường hợp dự án loại trừ
Trong trường hợp phải có sự lựa chọn một trong số các dự án loại trừ lẫn
nhau, NPV và IRR không phải lúc nào cũng dẫn đến sự lựa chọn giống nhau, đây là
điều dễ nhầm lẫn nhất trong thực tiễn thẩm định dự án đầu tư.
Để đạt được mục tiêu là chọn lựa dự án tốt nhất từ các dự án đầu tư được đề
xuất, chúng ta phải cần phân loại chúng và lựa chọn dự án nào được xếp loại cao
nhất. Nhưng tiêu chuẩn NPV và IRR lại không dẫn đến những kết quả giống nhau.
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 23
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
Bây giờ chúng ta hãy cùng xem xét những lý do dẫn đến những khả năng khác nhau.
- Khác nhau về quy mô
- Khác nhau về đặc điểm của dòng tiền
2.3.2.1. Khác nhau về quy mô
Một sự khác nhau về quy mô đầu tư cũng đủ gây ra những xếp loại mâu
thuẫn bởi tiêu chuẩn NPV và IRR. Để thấy rõ điều này, giả định chi phí sử dụng vốn
là 8% và xem xét hai dự án đầu tư A, B
Nếu xét theo phương diện đầu tư ban đầu và dòng tiền của hai dự án thì dự án
B gấp đôi dự án A. Tỷ suất sinh lợi mà hai dự án tạo được giống nhau IRR(A) =
IRR(B) = 12%, do đó việc xếp loại hai dự án này bằng IRR là giống nhau nên nếu
xét theo tiêu chuẩn IRR thì lựa chọn dự án A hoặc B đều như nhau. Nhưng khi dự án
A tạo ra một khoản thu nhập là 12% trên 10.000$, thì dự án B là 20.000$. Do đó,
NPV của dự án B gấp đôi dự án A. Nếu xét theo tiêu chẩn NPV thì dự án B phải
được xếp loại cao hơn vì NPV(B) > NPV(A) >0. Vậy trong trường hợp này ta lựa
chọn dự án B.
IRR được diễn đạt bằng một tỷ lệ %, trong khi tình hình tài chính của doanh
nghiệp lại được đo bằng tiền. Như vậy, IRR của một dự án không thể giải thích trực

tiếp được vấn đề, nếu xét theo ý nghĩa của sự gia tăng giá trị doanh nghiệp. một
khoản đầu tư tạo ra thu nhập 50% trong một năm nghe rất hấp dẫn, nhưng tỷ suất
sinh lợi chỉ tính trên 100$ thì quả thật chúng không đủ để mua một mẩu bánh mì.
2.3.2.2. Khác nhau về đặc điểm của dòng tiền
- Dòng tiền của dự án đổi dấu liên tục từ âm sang dương và ngược lại:
trong trường hợp này dự án có khả năng xuất hiện IRR đa trị hoặc không có IRR Và
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 24
Năm
Dự án 0 1 2 NPV (8%) IRR
A -10.000$ +5.917$ +5.917$ +558,58$ 12%
B -20.000$ +11.834$ +11.834$ +1117,16$ 12%
Bài tập nhóm môn: Quyết định đầu tư và tài trợ GVHD: TS. Nguyễn Hòa Nhân
nhà đầu tư rất khó quyết định là nên theo giá trị IRR nào để so sánh với các dự án
khác và ra quyết định lựa chọn cuối cùng.
Ví dụ 1:
Có 2 dự án A và B loại trừ với dòng tiền như nhau:
Năm 0 1 2 3
CF(A) -600$ +320$ +280$ +240$
CF(B) -100$ +430$ -591,25$ +262,5$
NPV(r= 10%) NPV(A) = 102,63$ NPV(B) = -0,51$
IRR IRR(A) = 20% IRR(B) có 3 giá trị: 5%, 25%, 100%
Vì IRR có 3 giá trị nên trong trường hợp này không thể quyết định lựa chọn
dự án nào dựa vào chỉ tiêu IRR, chúng ta phải dựa vào chỉ tiêu NPV để lựa chọn dự
án. Ta thấy dự án A hiển nhiên được chọn vì NPV(A) > 0, còn NPV(B) < 0.
Ta có thể khắc phục IRR đa trị bằng cách tính MIRR, ta tính được MIRR =
6,38% < r = 10%. Vậy, kết hợp chỉ tiêu NPV và IRR ta vẫn chọn dự án A.
Ví dụ 2:
Năm 0 1 2
CF(A) +10000 -3000 +2500
CF(B) -10000 +2000 +12000

NPV(r= 10%) NPV(A) = +339 NPV(B) = +1736
IRR(%) IRR(A) không có IRR(B) = 20%
Vì IRR(A) không có giá trị nên không thể sử dụng chỉ tiêu IRR để lựa chọn
dự án, mà phải dựa vào chỉ tiêu NPV. Trong trường hợp này ta chọn dự án B vì NPV
(B) > NPV(A) >0.
- Dòng tiền của một dự án là không đổi theo thời gian, dòng dòng tiền của
dự án còn lại thay đổi theo thời gian:
Ví dụ 3:
Với suất chiết khấu r = 10% , dự án X có NPV cao hơn dự án Y. Do đó, nếu
xét theo tiêu chuẩn NPV, dự án X tốt hơn dự án Y. Còn theo tiêu chuẩn IRR thì dự
án Y tốt hơn dự án X. Trong trường hợp này NPV và IRR cho kết quả lưa chọn mâu
thuẫn với nhau
Năm
Dự án 0 1 2 3 NPV IRR(%)
Nhóm 6 - K26.TNH.ĐN2 Trang 25