Giáo án bài Khoảng cách và góc Hình học 10 NC

Tiết 32: LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:Ôn Tập và củng cố
- Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
- Công thức tính cosin góc của 2 đường thẳng
2.Về kỹ năng:
-Biết cách vận dụng các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, công
thức tính góc của 2 đường thẳng vào việc giải bài tập.
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
- Nắm vững các dạng toán có liên quan.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các công thức trong bài “Góc và khoảng cách” và làm bài tập trước ở
nhà.
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp dạy học, giải quyết vấn đề là phương pháp chính kết hợp với phương pháp
gợi mở.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1. Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng? Công thức tính cosin góc giữa 2
đường thẳng?
2. Tìm góc giữa 2 đường thẳng a và b sau:
a :
13
2 2
x t

y t
= +


= − +

b :
/
/
5 2
7
x t
y t

= −


= +



Đáp án: 1.ĐN: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc.Số đo nhỏ nhất của các
góc đó được gọi là được gọi là số đo của góc giữa 2 đường thẳng a và b.
Công thức:
1 1
( ) : a x 0a b y c+ + =
2 2
( ) : a x 0b b y c+ + =

1 2 1 2

2 2 2 2
1 1 2 2
os( , )
.
a a b b
c a b
a b a b
+
=
+ +
2. VTPT của a là:
(2; 1)
a
n
= −
uur

VTPT của b là:
(1;2)
b
n =
uur
Do đó,
2 2
os( , ) 0
1 4. 1 4
c a b
−
= =
+ +

Vậy hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau.
3.Vào bài mới:( thời gian 40 phút )
Hoạt động 1:Giải bài 16 – SGK/90
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Gọi HS đọc đề bài 16
- Yêu cầu HS lên bảng
giải.
- Nếu HS không giải được
thì GV hướng dẫn theo hệ
thống câu hỏi sau:
+ Dùng công thức gì để
tính góc BAC?
+Góc BAC lớn hơn, bé
hơn hay bằng
0
90
?
+Số đo của góc BAC có
bằng với số đo của góc
được tạo bởi 2 đường
thẳng AB, AC không?
-Thực hiện yêu cầu
của giáo viên.
+ công thức tính
cosin của 2 véc tơ
AB
uuur
và
AC
uuur

+bé hơn
+bằng nhau
Bài 16:
Ta có:
( 7;3)AB
= −
uuur

( 3;7)AB
= −
uuur
Khi đó,
21 21
21
os( , )
29
49 9. 49 9
c AB AC
+
= =
+ +
uuur uuur
⇒
0 /
43 36BAC =
Vì
0 / 0
43 36 90BAC = ≤
nên
(AB,AC)=

0 /
43 36
Hoạt động 2: Giải bài 18- SGK/90
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu HS đọc đề bài
18 – SGK
- Yêu cầu HS lên bảng
giải.
- Nếu HS không giải
được thì hướng dẫn
theoo hệ thống câu hỏi
sau:
+Nhắc lại công thức
tính kh/c từ 1 điểm đến
đường thẳng?
+Gọi (a,b) là VTPT của
đường thẳng đi qua P thì
pt đt đi qua P có dạng
gì?
+ Có nhận xét gì về
khoảng cách từ A đến đt
đi qua P và kh/cách từ B
đến đt qua P?
Suy ra đẳng thức gì?
+ Thực hiên các yêu cầu
của giáo viên
2 2
ax
( , )
M M

by c
d M d
a b
+ +
=
+
a(x – 10) + b(y – 2) = 0
+bằng nhau
Bài 18:
Gọi (q) là đường thẳng cần tìm.
Vì
( )P q∈
nên pt (q) có dạng
a(x - 10)+b(y -2)=0
⇔
ax + by
– 10a - 2b =0 với (a,b) là VTPT
của (q)
Theo đề,
( , ) ( , )d A q d B q=

2 2
2 2
3 0 10 2
5 4 10 2
a b a b
a b
a b a b
a b
+ − −

⇒
+
− + − −
=
+
7 2 15 2a b a b⇔ − − = − +
7 2 15 2
7 2 15 2
a b a b
a b a b
− − = − +

⇔

− − = −

2
0
a b
a
=

⇔

=

TH1: Lấy a=1 và b=2 thì pt đt (q) là
x + 2y -14 = 0
TH2: Lấy b = 1 thì ptđt (q) là
y – 2=0

Hoạt động 3: Giải bài 19 – SGK/90
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu HS đọc đề bài
18 – SGK
- Yêu cầu HS lên bảng
giải.
- Nếu HS không giải
được thì hướng dẫn theo
hệ thống câu hỏi sau:
+ Tọa độ của A,B?
+So sánh MA và MB?
+ Góc tạo bởi 2 véc tơ
+thực hiện yêu cầu
của giáo viên.
A(a;0) và B(0;b).
Bài 19:
Gọi (q) là đường thẳng cần tìm
Khi đó (q) cắt Ox tại A(a;0) và cắt
Oy tại B(0;b).
Ta có
(2 ;3)MA a= −
uuur
;
(2;3 )MA b= −
uuur
Theo đề,
∆
ABM là tam giác vuông
cân nên
0

( , ) 90
MA MB
MA MB
=



=


uuur uuur
,MA MB
uuur uuur
bằng bao nhiêu?
+hai véc tơ vuông góc
với nhau thì tích vô
hướng của chúng bằng ?
0
( , ) 90
MA MB
MA MB
=



=


uuur uuur
Bằng 0

( )
2
2
(2 ) 9 4 3
2(2 ) 3(3 ) 0
a b
a b

− + = + −

⇔

− + − =


2 2
4 6
2 3 13 0
a a b b
a b

− = −
⇔

+ − =

2
2
(13 3 ) 13 3
4( ) 6

4 2
13 3
2
b b
b b
b
a

− −
− = −


⇔

−

=


2
5 30 65 0
13 3
2
b b
b
a

− + =

⇔


−
=


⇔
PTVN
Vậy không có đường thẳng AB nào
thỏa mãn bài toán.
Hoạt động 4: Củng cố bài học
-Ôn lại các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng và công thức
tính cosin của 2 đường thẳng.
-Làm các bài tập còn lại trang 89-90.
-Xem trước bài đường tròn
V.RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………… ………….
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà