Giai bai tap toan lop 9 bai 4 vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Giải bài tập Tốn lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
Trả lời câu hỏi Tốn 9 Tập 1 Bài 4 trang 107: Vì sao một đường thẳng và
một đường trịn khơng thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Lời giải
Nếu đường thẳng và đường trịn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường
trịn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vơ lí. Vậy một đường
thẳng và một đường trịn khơng thể có nhiều hơn hai điểm chung
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 108: Hãy chứng minh khẳng định
trên.

Lời giải
OH là một phần đường kính vng góc với AB
⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB
Xét tam giác OHB vng tại H có:

Trả lời câu hỏi Tốn 9 Tập 1 Bài 4 trang 109: Cho đường thẳng a và có một
điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường trịn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường trịn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường trịn (O). Tính độ
dài BC.

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Lời giải
a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d <
R
b) Xét tam giác OHC vng tại H có:

Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1): Điền vào các chỗ trống (...) trong
bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường
thẳng):
R

d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn

5cm

3cm

...

6cm

...

Tiếp xúc nhau...

4cm

7cm

...

Lời giải:
Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:

R

d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5cm

3cm

Cắt nhau (d < R)

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

6cm

6cm

Tiếp xúc nhau (d = R)

4cm

7cm

Khơng giao nhau (d > R)

Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục
tọa độ.
Lời giải:

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường trịn tâm (A) và trục hồnh khơng giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường trịn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng xy. Tâm của các
đường trịn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường
nào?
Lời giải:

Gọi O là tâm của một đường trịn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với
đường thẳng xy.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Ta có: R = 1, và đường trịn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy
ra d = 1.
=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các
đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.
Bài 20 (trang 110 SGK Tốn 9 Tập 1): Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm
và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp
điểm). Tính độ dài AB.
Lời giải:

Theo định lí Pitago trong tam giác vng OAB có:

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: />

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188