Đề ôn tập toán thptqg c4 (201)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
8
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
2

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1

1
2
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
12
24

6
Câu 4. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a
loga 2
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 6. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 7. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

C. −7.

D.

67
.
27

Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
x−3 x−2 x−1
x
Câu 10. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. − .

B. 2.
C. −2.
2
Câu 12. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3

D.

1
.
2

D. V = 3S h.
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 13. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.
8
Câu 14. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x

A. 96.
B. 64.
C. 81.
D. 82.
x2 − 12x + 35
Câu 15. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. +∞.
C. −∞.
D. − .
5
5
Câu 16. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 17. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1

A. −1.

B. 6.

C. Khối tứ diện đều.

C. 4.

D. 2.

Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
2n + 1
Câu 19. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
B. 0.
C. .
D. .
A. .
2
2
3
mx − 4
Câu 20. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.

B. 67.
C. 45.
D. 26.
 π
Câu 21. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A.
e .
B.
e .
C. e .
D. 1.
2
2
2
Câu 22. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.

B. 2a 2.
C.
.
D.
.
2
4
Câu 23. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 24. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4

4
4
x+2
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 26. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 27. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 12 cạnh.

!

1
1
1
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 28. Tính lim

Câu 30. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.

D. m > 0.

2

Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.

D. 5.

Câu 32. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. 2; .
;3 .
B. (1; 2).
C.
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab

1
A. √
.
C. √
.
B. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 34. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
√
C. 7.
D. 6 2.
A. −7.
B. −6 2.
9x
Câu 35. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. −1.

D. 2.
2
Câu 36. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Khơng có.
2
Câu 37. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| = 5.

Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −3.
C. −7.

D. Không tồn tại.

Câu 39. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

D. 10.

C. 8.

Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 41. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

x−3
bằng?
Câu 43. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.

C. 1.

D. {4; 3}.



x = 1 + 3t




Câu 42. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có

phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t

















A. 
B. 
.
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t

D. −∞.
3a
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a 2
a
A. .
B. .
C.
.
D.

.
4
3
3
3
cos n + sin n
Câu 45. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
√
Câu 46. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 58
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
29
29
29
29
x3 − 1
Câu 47. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. 3.
C. +∞.
D. −∞.
d = 300 .
Câu 48. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
√
a3 3
3a3 3
3
3
.
C. V = 3a 3.
D. V =
.
A. V = 6a .
B. V =
2
2
d = 90◦ , ABC

d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
.
D.
24
12
24
Câu 50. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
1
C. lim = 0.
D. lim k = 0.
n
n
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4.
D

5.

C
D

6.

7. A

8.

9. A

C

10. A

11.

C

13.

D

15. A

12.

C

14.

C

16. A

17.

18.

C

19.
21.

B

D

C

20. A

B

22.

C

23. A

24.

D

25. A

26.

D

27. A

28.

D

29.

C

30. A

31. A

32.

33. A

34.

35.

B

36.

39.

C
D

40. A

C

41.

D
B

45.
47.

D

38.

37. A

43.

C

D
B

49. A

42.

C

44.

C

46.

D

48.

D

50. A

1