Đề toán số 6 (4)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 045

2022
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y (2 x  3)
3
3

D R ‚  
D  ;  
D  0;  
2
2
.
A.
.
B.
C. D R .
D.
Câu 2. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều).
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
D. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều).
Câu 3. Một tổ có 10 học sinh ( 6 nam và 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học sinh
được chọn đều là nữ.
4
1
2
2
A. 15 .
B. 5 .
C. 15 .
D. 13 .

Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý,
5
4

A. a .
Câu 5. Cho hàm số

5
2

B. a .

4

a5 bằng
4

5

20

D. a .

C. a .

y  f  x

. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hàm số đơn điệu trên R thì hàm số khơng có cực trị.

f  x 
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x x0 thì
đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 .
f  x0  0
C. Hàm số đạt cực trị tai điểm x x0 thì
.
D. x x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là
Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc?
5
A. C5 .

5
B. 5 .

C. 5 !.

f  x0 

.
D. 25.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vng tại B, AB a; BC a 3 có hai mặt phẳng
 SAB  ;  SAC  cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến
 SBC  .
mặt
2a 39
A. 39 .

2a 39
4a 39
a 39
B. 13 .
C. 13 .
D. 13 .
ax  b
y
x  1 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A  0;1 , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng
Câu 8. Cho hàm số
 3 . Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

1/5 - Mã đề 045


A. a  b 3 .

B. a  b 1 .

C. a  b 0 .
D. a  b 2 .
1
y  x 3  mx 2   m2  4  x  3
3
Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt giá trị cực đại tại x 3 .
A. m 5
B. m  1 .
C. m 1
D. m  7 .
4
2
Câu 10. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
đúng?

a  0, b 0, c 0

a 0, b 0, c  0

.
C. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 .
Câu 11. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, và OA OB a, OC 2a . Gọi
M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng
A.

.

B.

2 5a
A. 5
2a
3

B.
------ HẾT -----ĐÁ.P Á.N
C.

2a
2

2a
D. 3

Câu 12. Tập xác định của hàm số y log10 x là
A.

 0;   .

B.

  ;0 .

C.

 0;   .

D.

  ;   .

Câu 13. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC  sao cho
CM 3CM . Tính thể tích của khối chóp M . ABC
3V
A. 4 .

V
B. 12 .

V
C. 4 .

V
D. 6 .

Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB a, AD 2a, AC   6a . Thể tích khối hộp chữ
nhật ABCD ABCD bằng
2a 3
A. 3 .

B.

3a 3
3 .

3
C. 2 3a .

3
D. 2a .

3

f  x   2 x 2  mx  2  2

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số
A. 9.
B. 5.
C. 7.
Câu 16. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng
3
A. 9 cm .

2
B. 27 cm .

3
C. 27 cm .

xác định với mọi x  R ?
D. 4.
2
D. 9 cm .

Câu 17. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là
lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vịng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó
phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

A. 390.
B. 400.
C. 410.
D. 420.
2/5 - Mã đề 045


f  x
f  x 
Câu 18. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số
như hình vẽ
2
g  x   f  x  2x 
bên dưới. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 2; 4  .
D.
Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng
trụ.
A.

 0; 2  .

B.

 2;3 .

C.

  ;1 .

a3 3
A. 8 .

a3 3
a3 3
a3 3
B. 4 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 20. Cho hình hộp ABCD ABCD có thể tích bằng V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, AC , BB . Tính thể tích của khối tứ diện CMNP .
1
V
A. 8 .

1
V
C. 6 .

7
V
B. 48 .

5
V
D. 48 .

Câu 21. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
27
A. 4 .

9 3
B. 4 .

27 3
C. 4 .

9
D. 4 .

2
Câu 22. Với a 0 là số thực tùy ý, log 9 a bằng

A. 2log 9 a .

B. log 3a .

C.

log3 a

2
D. 2log3 a .

.

y  f  x 
, đồ thị của hàm số
là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của
 1 
  2 ;1
g  x   f  2 x   2 x  2022
 bằng
hàm số
trên đoạn 
Câu 23. Cho hàm số

A.

f   1  2023

f  x

.

B.

f  0   2022

.

C.

f  1  2021

.

D.

f  2   2020

.

f  x  x 3  3 x 2  5
Câu 24. Cho hàm số
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
f  2 f  x   1 m
trình
có đúng 3 nghiệm thực x ?
A. 484.
B. 3.
C. 485.
D. 486.
9

8 

 x  2  ,  x 0 
x 
Câu 25. Trong khai triển nhị thức 
, số hạng không chứa x là
A. 84.
B. 43008.
C. 4308.
D. 86016.

SA   ABCD 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết
và SA a 3 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
A. 4 .

3
B. a 3 .

Câu 27. Trong các dãy số
n
A. un 2  1 .

Câu 28. Cho hàm số

a3 3
C. 3 .

2a 3 3
6 .
D.

 un 

sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
1
un 
n

u

2
n.
B. n
.
C.

y  f  x

D. un 3n .

f  x  ( x 1)2022 ( x  1)2023  2  x 
liên tục trên R và có đạo hàm
. Hỏi hàm
3/5 - Mã đề 045


số

y  f  x
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 2;   .

B.

  1;1 .

C.

 1; 2  .

D.

   ;  1 .

VS . ABC
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích VS .MNP
bằng
A. 12.
B. 3.
C. 2.
D. 8.
3
2
 1; 2
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  2 x  7 x  3 trên đoạn 
bằng
311
A. 27 .
B. 5.
C.  7 .
D.  1 .

f  x  ( x  1)3  x 2   1  3m  x  2m2  2m  , x  R
có đạo hàm
. Có bao

g  x  f  x  m
m   5;5
nhiêu giá trị của tham số
để hàm số
có tối thiểu 3 cực trị.
A. 9.
B. 8.
C. 11.
D. 10.
Câu 31. Cho hàm số

y  f  x

y  f  x
y  f  x
Câu 32. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại C , AC a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 60 .

Câu 34. Hàm số
hoành độ xA 1 .


B. 45 .


C. 30 .

f  x  x3  3x2  4

A. y  5 x  3 .
Câu 35. Cho hàm số

có đồ thị

 C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C 

B. y 5 x  3 .

y  f  x


D. 90 .

C. y 3 x  5 .

tại điểm A có

D. y  3x  5 .

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4.
B. 3.

4 f  x   3 0

là
C. 2.

D. 1.

2

mx  1
x  3x  2 có đúng hai tiệm cận?
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
 b 
9
log 2 
P b 
 a  b
a
,
b
 2a  2 
a  2 là

Câu 37. Cho các số thực dương
thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 4.
y

2

x
x
x
Câu 38. Hình dưới là đồ thị của ba hàm số y a , y b , y c (0  a; b; c 1) được vẽ trên một hệ trục tọa
độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?
A. a  c  b .
B. b  a  c .
C. a  b  c .
D. c  b  a .
4
Câu 39. Hàm số y 3x  2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
2
 2


  ;  
  ; 



;0


3
.
A.  3
B.
.
C. 

D.

 0;   .



ABCD
CH
H
AB
Câu 40. Cho tứ diện đều
có
là trung điểm cạnh
. Khi đó góc giữa hai véc tơ
và AC
4/5 - Mã đề 045


bằng:
A. 150 .



B. 135 .

C. 120 .





u 
Câu 41. Cho cấp số cộng n có u1  3, u6 27 . Tính cơng sai d .
A. d 6 .
B. d 7 .
C. d 8 .


D. 30 .

D. d 5 .

Câu 42. Phương trình 3sinx  cosx  1 tương đương với phương trình nào sau đây?

1
 1
 1

1





sin  x   
sin  x   
sin  x   
sin  x   
6
2 . B.
6 2.
6 2.
6
2.




A.
C.
D.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy. Tam giác ABC vng cân tại B , biết
SA AC 2a . Thể tích khối chóp S.ABC là
a3
4a 3
VS . ABC 
3
3 .
3 .
A.
B.
C. VS . ABC 2a

Câu 44. Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A. Hình bình hành.
B. Hình thoi.
C. Hình vng.
Câu 45. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
VS . ABC 

2
VS . ABC  a 3
3 .
D.

D. Hình chữ nhật.

3
2
A. y x  3x  2 .

3
2
3
2
3
B. y  x  3x  3 .
C. y x  3x  1 .
D. y x  3x  2 .
2x 1
y
x  2 có đồ thị là  C  . Số điểm thuộc  C  có hồnh độ và tung độ đều là các số
Câu 46. Cho hàm số

nguyên là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 47. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
x 1
2x  4
x 1
2x
y
y
y
y
2x  2 .
x 1 .
x 1.
3x  3 .
A.
B.
C.
D.

Câu 48. Cho hình hộp ABCD ABCD; AC 3; BD 4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

bằng 5, góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60 . Gọi M là trọng tâm tam giác ABC; N , P, Q, R
1
AS  AC 





AD
,
AB
,
B
C
,
CD
,
S
4
lần lượt là trung điểm của
là điểm nằm trên cạnh AC  sao cho
. Thể
MNPQRS
tích của khối đa diện
bằng:
15 3
A. 2 .

5 3
C. 2 .

10 3
B. 10 3 .
D. 2 .
Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SB, SC . Tính thể tích khối chóp A BCNM . Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  .

a3 5
a3 5
a3 5
A. 16
B. 96
C. 32
Câu 50. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng

A.

y

3
x

B.

y

1  x2
x 2

y
C.
------ HẾT ------

5/5 - Mã đề 045

1
x

a3 5
D. 12

D.

y

3x  1
x2  2