Chinh phục nguyên hàm – tích phân – thầy đặng việt hùng 02

Chinh phục NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Đề thi Online (Chinh phục Tích phân – Số phức)

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN – Đề 02
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group trao đổi bài : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
1

Câu 1: Tính: I  
0

dx
x  4x  3
2

1 3
1 3
A. I   ln
B. I  ln
2 2
2 2
Câu 2: Cho parabol ( P) có đồ thị như hình vẽ. Tính
diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P) với trục
hoành.
A. 4
B. 2
8

C.
3
4
D.
3

Câu 3: Gọi F ( x) là nguyên của hàm số f ( x) 
có nghiệm là:
A. 0

8  x2

1 3
D. I  ln
3 2

D. 1  3

C. -1

6 tan xdx
. Nếu đặt t  3tan x  1 thì I trở thành
cos x 3tan x  1
2

3

2

1

2t 2 dt

31

3
2

thỏa mãn F (2)  0 . Khi đó phương trình F ( x)  x

B. 1

Câu 4: Cho tích phân I  
A.

x

C. I  ln

B.

 
1

3



2 2
t  1 dt
3

C.


1

4 2
t dt
3

2

D.





4
t 2  1 dt

31

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  2  x , y  x 2 và trục hoành trong
miền x  0 ta được kết quả là
5
1
1
1
A.

B.
C.
D.
6
2
3
6
Câu 6: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
1

A.

 dx  1

1
b

B.



b

b

a

a

f1  x  . f  x2  dx   f1  x  dx. f 2  x  dx

a
a

C. Nếu

 f  x  dx  0 thì f  x  là hàm số lẻ

a

D. Nếu hàm số f  x  liên tục và không âm trên  a; b thì

b

 f  x  dx  0
a

Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Tổng ơn Tốn tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Chinh phục NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.  f ( x)dx '  f ( x)





B. Mọi hàm số liên tục trên  a; b đều có nguyên hàm trên  a; b .
C. F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) trên [a; b]  F ( x)  f ( x)
D. Nếu F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) trên (a; b) và C là hằng số thì  f ( x)dx  F ( x)  C.
Câu 8: Cho
A.

 f ( x)dx  x

2

 x  C . Vậy

x5 x3
 C
5 3

 f (x

2

)dx  ?

2
B.  x3  x  C
3

C. x4  x2  C

D.

2 3
x  xC
3

D.

1
cos 2 x  C
2

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số y  f ( x)  9 x  3x2 là:

9x
 x3
ln 9
9x
D. F ( x)   x3
9
B. F ( x) 

A. F ( x)  9 x  x3
C. F ( x)  9 x ln 9  x3
Câu 10: Nguyên hàm của I   cos x.sin x.dx là.
A.

1
cos 2 x  C
4

B.  cos 2x  C
1

Câu 11: Cho tích phân I   3x x  2m dx . Nếu m 
0

A. I  3m  m

C.

1
thì tích phân I bằng :
2

B. I  m3  3m2

2

1
cos 2 x  C
4

C. I  6m3  3m2

D. Đáp án khác

Câu 12: Hàm số F  x   e x  e x  x là nguyên hàm của hàm số:

1

A. f  x   e x  e x  1

B. f  x   e x  e x 

C. f  x   e x  e x  1

D. f  x   e x  e x  x 2
2

2

x2

1

Câu 13: Để F  x   a.cos2 bx,  b  0  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x thì a và b có giá trị

lần lượt là:
A. –1 và 1

C. 1 và –1

B. 1 và 1

Câu 14: Cho hàm số y  F  x  có đạo hàm là f  x  
A. ln2

B. ln3

D. –1 và –1

1
và F(1) = 1 thì F(5) bằng:
2x 1
C. ln2 + 1
D. ln3 + 1


3

Câu 15:


 sin

2

1
dx bằng:
x cos 2 x

6

A.

2 3
3

B.

Câu 16: Tính nguyên hàm I  

4 3
3
dx

x x 4
theo biến t. Ta có nguyên hàm sai là
1 t  2
A.
ln
4 t 2
2

C.

5 3
3

D.

3
3

. Sau khi đặt ẩn phụ t  x 2  4 thì tìm được 1 nguyên hàm

B.

1 t 2
ln

4 t2

Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Tổng ơn Tốn tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Chinh phục NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

C.

Facebook: Lyhung95

1

1
ln  t  2   ln  t  2 
4

1

D. ln  t  2  4  ln  t  2  4 .

Câu 17: Để tính nguyên hàm I   x 2 1  x3 dx , bạn A đặt t  1  x3 , bạn B đặt t  1  x3 , bạn C đặt
t  x 2 thì bài tốn sẽ tìm được ngun hàm theo biến t. Hãy chọn phương án đúng
A. bạn A và bạn B
B. Bạn B và bạn C
C. bạn A và bạn C
D. cả 3 bạn A, B, C
16

Câu 18:

x x  x 2  1 dx bằng:


1

A.

990586
105

B.

909586
105

Câu 19: Để tính nguyên hàm I  

C.

909856
105

D.

990856
105

1
dx , bạn A đặt t  x , bạn B đặt t  1  x , bạn C đặt

1 x

1
thì bài tốn sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t. Hãy chọn phương án đúng .
1 x
A. bạn A và bạn B
B. Bạn B và bạn C
C. bạn A và bạn C
D. cả 3 bạn A, B, C
1
Câu 20: Nguyên hàm của hàm số y  2
là
x  4x  5
1 x 1
1 x5
A. ln
B. ln
C
C
6 x5
6 x 1
1 x 1
1 x 1
C. ln
D.  ln
C
C
6 x 5
6 x5
t

Câu 21: Một nguyên hàm của hàm số y 

x3
2  x2

là

1
C.  x 2 2  x 2
3
4

Câu 22:


1

A.

1  x 
x x

A. –21




2  x2
2  x2

3

dx bằng:

5
17

Câu 23: Biết




1 2
x 4
3
1
D.  x 2  4
3

B. 

A. F ( x)  x 2  x 2

B. 

 x sin 3xdx 

5
17

C.

17
5

D. 

17
5

ax cos3x  b sin 3x  C , với a, b là các số nguyên. Khi đó giá trị a + 6b là:

B. –7
C. –5
D. –1
2
a
Câu 24: Biết 
dx  tan(3x  1)  C , với a, b là các số nguyên. Tính a  b ?
2
cos (3x  1)
b
A. –5
B. –1
Câu 25: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

C. 5

A.  f  x dx  F  x   C

B.  kf  x dx  k  f  x dx

C.   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x  dx

D.   f  x  .g  x dx   f  x dx. g  x  dx

D. 7

Câu 26: Cho biết F  x  là đạo hàm của hàm f  x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Tổng ơn Tốn tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Chinh phục NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

 f '  x dx  F ( x)  C
C.   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x  dx
A.

Facebook: Lyhung95

B.  kf  x dx  k  f  x dx
D.

 f  x dx  F  x   C

Câu 27: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

 f  x dx  F  x   C
C.  kf  x dx  k   kf  x 

A.

B.  kf  x dx  k  f  x dx
D.

  f  x   g  x dx   f  x dx   g  x  dx

Câu 28: Cho u  u  x  , v  v  x  là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.  udv  uv   vdu

B.  udv  uv   vdu

u
 vdu
v 

D.  vdu  uv   vdu

C.  udv 

Câu 29: Cho  f (u)dx  F (u)  C và u  u  x  là hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.  f (u( x))u '( x)dx  f (u( x))  C
C.

 f '(u( x))u '( x)dx  f (u( x))  C

 f (u( x))u '( x)dx  F (u( x))  C
D.  f (u '( x))u( x)dx  F (u( x))  C
B.

Câu 30: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x  1.
2
1
A.  f ( x)dx   2 x  1 2 x  1  C.
B.  f ( x)dx   2 x  1 2 x  1  C.
3
3
1
1
C.  f ( x)dx  
D.  f ( x)dx 
2 x  1  C.
2 x  1  C.
3
2
eln x
Câu 31: Để tính 
dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:
2
1
A. t  eln x .
B. t  ln x.
C. t  x.
D. t  .
x
x2
Câu 32: F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y  x.e . Hàm số nào sau đây không phải là F  x  :
1 2
A. F  x   e x  C.

2
1 2
C. F  x    e x  C.
2





1 x2
e 5 .
2
2
1
D. F  x    2  e x .
2
ln x
ln x
Câu 33: F  x  là một nguyên hàm của hàm số y 
. Nếu F  e2   4 thì 
dx bằng:
x
x
ln 2 x
ln 2 x
 C.
 2.
A. F  x  
B. F  x  
2

2
ln 2 x
ln 2 x
 2.
C. F  x  
D. F  x  
 x  C.
2
2

B. F  x  





Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Tổng ơn Tốn tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Chinh phục NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia các khóa Chinh phục; Luyện đề; Tổng ơn Tốn tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017!