Skkn hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để giải bài tập di truyền trong luyện thi học sinh giỏi môn sinh học 9

1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài.
Trong các nội dung thi học sinh giỏi bộ môn Sinh học lớp 9 ở trường trung
học cơ sở, ứng dụng toán xác suất trong giải bài tập di truyền là một trong
những nội dung quan trọng góp phần nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn bộ
môn.
Qua theo dõi đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp trung học cơ sở của Sở
giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa, bài tập có liên quan đến tốn xác suất trong
những năm gần đây ngày càng phổ biến, thường chiếm khoảng 10% - 20% tổng
số điểm của bài thi. Đây là dạng bài tập hay nhưng khó đối với học sinh và một
bộ phận giáo viên. Để giải được dạng bài tập này không đơn giản là chỉ hiểu
được bản chất sự di truyền tính trạng tuân theo quy luật di truyền nào mà cịn
phải hiểu rất rõ về tốn xác suất, tốn tổ hợp trong bộ mơn tốn.
Trong thực tế, những năm qua việc hướng dẫn cho học sinh ứng dụng toán
xác suất trong luyện thi học sinh giỏi môn Sinh học 9 cịn chưa được chú trọng.
Đa số các thầy cơ mới chỉ hướng dẫn cho học sinh ôn tập một cách chung
chung, giao nội dung cho các em tự tìm hiểu và tự học mà chưa có sự hướng dẫn
cụ thể, theo dõi sát sao, chưa có sự kiểm tra đánh giá đúng mức. Về phía học
sinh phần lớn các em còn rất lúng túng trong cách giải, cách thức ôn tập chưa
được khắc sâu nên đạt kết quả chưa tốt trong phần thi liên quan đến toán xác
suất.
Là giáo viên dạy môn Sinh học và thường xuyên dạy đội tuyển tơi ln trăn
trở để tìm ra các biện pháp, cách thức nhằm hướng dẫn học sinh đội tuyển môn
Sinh học ơn tập tốt hơn về tốn xác suất. Tơi xin được chia sẻ một số kinh
nghiệm của mình trong việc “ hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để
giải bài tập di truyền trong luyện thi học sinh giỏi môn Sinh học 9” mà tôi đã
đúc kết được từ thực tế dạy đội tuyển trong trường THCS Nhữ Bá Sỹ-TT Bút
Sơn trong những năm qua.
1

1.2. Mục đích nghiên cứu:
Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả trong công tác bồi dưỡng học sinh
giỏi môn Sinh học 9.
Giúp học sinh hiểu và nắm vững kiến thức cơ bản về toán xác suất trong sinh
học, từ đó vận dụng vào làm bài thi đạt kết quả cao.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Hướng dẫn học sinh ứng dụng tốn xác suất trong luyện thi học sinh giỏi
mơn Sinh học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Đối với đề tài này tôi sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nhằm xây dựng cơ sở
cho đề tài.
- Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình học tập, kiểm tra đánh giá lẫn
nhau của học sinh trong giờ học.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Nhằm đánh giá thực trạng học sinh
trước và trong khi áp dụng đề tài.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Thông qua kết quả bài kiểm
tra có thể đánh giá kết quả học tập của học sinh.

2


2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Khái niệm xác suất: Xác suất (P) để một sự kiện sảy ra là số lần xuất hiện sự
kiện đó (a) trên tổng số lần thử (n): P = a/n.
Trong nghiên cứu di truyền học, tốn xác suất đã được Menđen sử dụng như
là cơng cụ hữu hiệu, là nội dung cơ bản và độc đáo trong phương pháp nghiên
cứu di truyền mà trước đó chưa từng ai sử dụng. Vì vậy Menđen là người đầu
tiên phát hiện ra các quy luật di truyền cơ bản: Quy luật phân li và quy luật phân

li độc lập, đặt nền móng cho sự ra đời của di truyền học.
Để hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất vào giải bài tập tốn di truyền
sinh học thì giáo viên cần định hướng, phân loại các dạng toán xác suất theo chủ
đề rồi hướng dẫn học sinh luyện theo chủ đề sẽ giúp học sinh nắm vững kiến
thức, nâng cao kĩ năng giải bài tập di truyền.
Theo tài liệu tập huấn giáo viên THCS, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
môn sinh học của Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hố, tháng ...........thì Tốn xác
suất trong sinh học: Gồm nhân xác suất, cộng xác suất và vận dụng nhị thức
Niutơn:
* Nhân xác suất: Hai sự kiện A và B được coi là độc lập với nhau nếu xác
suất đồng thời của hai sự kiện bằng tích xác suất của mỗi sự kiện:
P(AB) = P(A) . P(B)
Trong đó P là xác suất, A và B là hai sự kiện độc lập.
Ví dụ:
Trong phép lai hai cặp tính trạng của Menđen, thì xác suất xuất hiện mỗi
kiểu hình ở F2 bằng tích xác suất của các tính trạng hợp thành nó, cụ thể là:
9/16 hạt vàng, trơn = 3/4 hạt vàng x 3/4 hạt trơn
3/16 hạt vàng, nhăn = 3/4 hạt vàng x 1/4 hạt nhăn
3/16 hạt xanh, trơn = 1/4 hạt xanh x 3/4 hạt trơn
1/16 hạt xanh, nhăn = 1/4 hạt xanh x 1/4 hạt nhăn
3


* Cộng xác suất: khi một sự kiện có nhiều khả năng sảy ra.
P(A U B U C) = P(A) U P(B) U P(C)
Ví dụ: Khi cho cây đậu Hà lan hoa đỏ (Aa) tự thụ phấn thì số cây con có hoa
màu đỏ chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn:
P:

G:

Hoa đỏ x Hoa đỏ
Aa

Aa

A, a

A, a

F1: 25% AA : 50% Aa : 25% aa
Vậy số cây hoa đỏ ở F1 chiếm tỉ lệ là: 25% + 50% = 75%
* Công thức nhị thức Niutơn:
(a+b)n = C0n . an + C1n.an-1.b + …+ Ckn .an-k.bk + …+ Cnn. bn
Dựa trên kiến thức đã học về các hằng đẳng thức ở lớp 8, các em dễ dàng
suy luận công thức trên theo sơ đồ hình tháp dễ hiểu sau:
(a+b)1 =

a+b

(a+b)2 =

a2 + 2.a.b + b2

(a+b)3 =

a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3

(a+b)4 =

a4 + 4.a3.b + 6.a2.b2 + 4.a.b3 + b4

(a+b)5 =

a5 + 5.a4.b + 10.a3.b2 + 10.a2.b3 + 5.a.b4 + b5

……………

………………………………………………………………………….

(a+b)n =

C0n . an + C1n.an-1.b + …+ Ckn .an-k.bk + …+ Cnn. bn

Như vậy, việc hướng dẫn học sinh giải tốn xác suất trong luyện thi học sinh
giỏi khơng tách rời vai trò hướng dẫn của giáo viên và sự tự giác, hứng thú học
tập, hiểu sâu sắc nội dung các chủ đề của tốn xác suất từ đó vận dụng vào làm
bài một cách chính xác, khoa học của học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Trong những năm qua việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Sinh học
9 nói chung, hướng dẫn học sinh đội tuyển ơn tập phần tốn xác suất nói riêng
đang là vấn đề quan tâm của các giáo viên và học sinh.
4


5