Skkn vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền sinh học 12

“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Sinh học là một môn khoa học thực nghiệm, kiến thức lý thuyết gắn liền với nhiều
lĩnh vực trong đời sống thực tiễn, trong đó giải các bài tập vận dụng tập về các quy luật
di truyền như: quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật di truyền liên kết, quy
luật di truyền liên kết với giới tính, quy luật tương tác gen không alen. Trong các quy luật
di truyền trên, quy luật nào cũng có nhiều dạng bài tập. Thông qua việc giải bài tập sẽ
giúp học sinh hiểu chắc hơn kiến thức lý thuyết, hình thành các kĩ năng và phát triển tư
duy cho học sinh. Bài tập lại cũng là lĩnh vực dễ gây hứng thú, tìm tòi nhất đối với học
sinh. Vì vậy trong quá trình giải bài tập học sinh có thể hiểu và củng cố kiến thức lí
thuyết tốt hơn mà không bị nhàm chán, lãng quên.
Trong thực tế giảng dạy môn sinh học ở trường phổ thông, theo phân phối chương
trình thì số tiết cho giải bài tập thuộc chương quy luật di truyền chỉ có 1 tiết, quỹ thời gian
đó chưa đủ để giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải bài tập vận dụng củng cố lí thuyết,
thì khó mà giúp các em có được những kĩ năng giải bài tập quy luật di truyền cơ bản.
Mặt khác, Bộ GD & ĐT đã áp dụng hình thức thi hai chung từ năm 2015. Vừa xét
tốt nghiệp THPT, vừa xét tuyển vào đại học và cao đẳng... Đặc biệt năm học này, đề thi
chú trọng đến phần năng cao năng lực, học sinh muốn đạt kết quả cao trong kỳ thi không
chỉ chọn đáp án đúng mà còn phải nhanh. Do vậy, để phù hợp với xu thế thi cử của thời
đại mới học sinh cần nhanh và chính xác. Vận dụng toán xác suất, tổ hợp. ở bộ môn toán
học vào giải bài tập sinh học là rất cần thiết.
Trước tình hình cấp bách tôi đã cố gắng tìm tòi, tham khảo kinh nghiệm của một
số đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu về toán xác suất, phép tổ hợp để giải nhanh các bài
tập di truyền trong sinh học nhằm hướng dẫn lại cho học sinh. Với mong muốn các em
yêu thích, tích cực và chủ động vận dụng giải thành công những bài tập quy luật di truyền
trong các đề thi và tài liệu tham khảo. Vì vậy mà tôi đã chọn đề tài: “ Vận dụng toán xác
suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh học 12”.

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

1


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Thời gian nghiên cứu có hạn, với vốn kiến thức ít ỏi và kinh nghiêm của bản thân
không nhiều, hơn nữa trường THPT Lê Hồng Phong nằm ở vùng nông thôn, bản thân
tôi không có nhiều điều kiện để học hỏi, trao đổi chuyên môn với những đồng nghiệp
có kinh nghiệm hơn, do vậy đề tài khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự
quan tâm và đóng góp của các đồng nghiệp!

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

2


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Phần II: ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
I. Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh 12 trường THPT Lê Hồng Phong, huyện Đak Đoa, tỉnh Gia Lai
- Bài tập phần di truyền môn Sinh học lớp 12.
II. Phạm vi nghiên cứu:
- Một số dạng bài tập phổ biến thường gặp (Bài tập di truyền và biến dị lớp 12, các
quy luật di truyền trong sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi TN THPT, đại học và cao
đẳng qua các năm)
- Nghiên cứu tài liệu về toán xác suất.
- Các tài liệu tham khảo liên quan.
III. Phương pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý thuyết:

- Nghiên cứu tài liệu về toán xác suất.
- Nghiên cứu chương trình sinh học 12.
2.2. Nghiên cứu thực tiễn:
- Tìm hiểu khả năng giải bài tập sinh học của học sinh dựa vào khả năng hiểu, ghi
nhớ kiến thức lý thuyết.
- Tìm hiểu về việc vận dụng các phép toán xác suất trong giải bài tập sinh học của
học sinh.
- Thực nghiệm: hướng dẫn học sinh ôn thi TN THPT, đại học và cao đẳng. Cách
giải nhanh và chính xác các bài tập bằng toán xác suất, đáp ứng nhu cầu thi theo hình thức
hai chung có xu hướng nâng cao (100% TNKQ). Sau đó so sánh, đối chiếu với kết quả
bằng cách tính thủ công (viết ra rồi liệt kê) nên mất nhiều thời gian và có thể bỏ sót, dễ có
kết quả sai; hoặc học sinh chọn bỏ qua các bài tập liên quan đến vận dụng toán xác suất,
tổ hợp).

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

3


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Phần III: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. Nghiên cứu lý thuyết
1. Quy tắc nhân xác suất :
1.1. Cơ sở lí luận:
- Khái niệm xác suất: Xác suất là số lần xảy ra một một sự kiện (hay biến cố) cụ thể chia
cho tổng số cơ may mà sự kiện đó có thể xảy ra. Nếu kí hiệu xác suất của biến cố A là
P(A), m là số lần xuất hiện của A và n là tổng số phép thử hay toàn bộ khả năng có thể có,
khi đó: P(A) =

m
n

- Xác suất của biến cố A là một số không âm, kí hiệu P(A), xác xuất của biến cố B là một
số không âm, kí hiệu P(B). Hai biến cố A và B độc lập nhau nếu như P(A/B) = P(A), hoặc
P(B/A) = P(B). Nghĩa là sự xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng
đến sự xảy ra của biến cố kia.
- Quy tắc nhân xác suất: xác suất trùng hợp của cả hai biến cố độc lập bằng tích các xác
suất riêng lẽ của chúng. Nghĩa là, nếu A và B là các biến cố độc lập thì
P(A ∩ B) = P(A).P(B)
- Thực tế cho thấy lí thuyết xác suất có ý nghĩa quan trọng trong ứng dụng, nó đã trở
thành một công cụ vô cùng hữu hiệu dẫn dắt Men Đen (cha đẻ của ngành di truyền học)
đến các khám phá vĩ đại của mình (khẳng định các cặp tính trạng đã di truyền độc lập
với nhau dựa trên cơ sở toán xác suất).
1.2. Cơ sở thực tiễn:
Theo lí thuyết xác suất 2 sự kiện A, B được gọi là độc lập nhau nếu
P(AB) = P(A) . P(B). Từ cơ sở này giúp giáo viên và học sinh vận dụng giải các bài
tập quy luật di truyền, gồm 3 bước sau :
* Bước 1 : Xét riêng sự di truyền từng tính trạng.
* Bước 2 : Xét chung sự di ruyền các tính trạng.
Sử dụng công thức P(A ∩ B) = P(A) . P(B)
hoặc P(A ∩ B) ≠ P(A) . P(B)
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

4


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
- Nếu là dấu ‘=’ xảy ra thì sự di truyền các tính trạng này tuân theo quy luật phân li độc

lập.
- Nếu dấu ‘≠’ xảy ra thì
+ Trường hợp 1: số loại kiểu hình đề bài đã cho bằng số loại kiểu hình xét chung, nhưng
tỉ lệ kiểu hình đề bài đã cho khác tỉ lệ kiểu hình xét chung thì các tính trạng di truyền
tuân theo quy luật liên kết không hoàn toàn (hoán vị gen).
+ Trường hợp 2: Số loại kiểu hình đề bài đã cho nhỏ hơn số loại kiểu hình xét chung
thì các tính trạng di truyền tuân theo quy luật di truyền liên kết.
* Bước 3: Viết sơ đồ lai kiểm chứng.
2. Quy tắc cộng xác suất:
2. 1. Cơ sở lí luận:
- Quy tắc cộng xác suất: xác suất kết hợp của hai hay nhiều sự kiện xung khắc từng đôi
xảy ra là tổng các xác suất riêng lẽ của chúng.
- Khi gieo con xúc sắc 6 mặt thì khả năng xuất hiện một mặt là 1/6. Hỏi xác suất xuất hiện
mặt có số chẵn là bao nhiêu ? Mặt có số chẵn của con xúc sắc có 3 loại (mặt 2, 4, 6). Lúc
này biến cố mong đợi chính là tổng xác suất 3 sự kiện A(2), B(4), C(6), nên biến cố tổng :
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) ∪ P(B) ∪ P(C). Vì mỗi sự kiện đều có đồng khả năng xuất hiện
một mặt là 1/6. => biến cố mong đợi là =

1 1 1 3 1
+ + = =
6 6 6 6 2

2.2. Cơ sở thực tiễn:
Phép cộng xác suất được ứng dụng để xác định tỉ lệ một loại kiểu hình nào đó. Ví dụ:
cây đậu Hà Lan hạt vàng (Aa) tự thụ phấn. Hãy tính tỉ lệ cây hạt vàng ở đời con (biết tính
trạng hạt vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt xanh)?
P : Hạt vàng (Aa)

x

Hạt vàng (Aa)

↓
F1:

1 AA : 2 Aa : 1 aa

Vậy kiểu hình vàng chiếm tỉ lệ :

1 2 3
+ =
4 4 4

Áp dụng công thức P(A ∪ B ∪ C) = P(A) ∪ P(B) ∪ P(C)
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

5


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Lưu ý : Mách nhỏ cho học sinh khi làm dạng bài tập này
- Nếu hỏi “và” thì sử dụng phép nhân.
- Nếu hỏi “hoặc” thì dùng phép cộng.
3. Giải tích tổ hợp: (Tổ hợp không lặp).
3.1. Cơ sở lí luận:
Tổ hợp chập k (n ≤ n) là một nhóm gồm k phần tử khác nhau không phân biệt thứ tự,
mỗi phần tử có mặt đúng 1 lần. Mỗi tổ hợp như thế cũng được coi là một tập hợp con gồm
k phần tử của tập hợp n phần tử đã cho. Số tập hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là
Cnk , ta có:

Cnk =

n!
k !( n − k ) !

3.2. Cơ sở thực tiễn:
Dạng toán này được vận dụng khi viết số loại kiểu gen, số loại kiểu gen dị hợp của 1
gen gồm n alen, hoặc tính số kiểu giao phối, hoặc tính số loại thể đột biến lệch bội, hoặc
số loại kiểu hình ở đời con, ...
II. BÀI TẬP THỰC NGHIỆM
Bài 1: Trong trường hợp các gen phân li độc lập tác động riêng rẽ và các gen trội là
trội hoàn toàn. Cho phép lai : AaBbDd x AaBbDd. Hãy xác định ở đời con:
a. Tỉ lệ kiểu hình A-bbD-?
b. Tỉ lệ kiểu hình trội về 3 tính trạng?
c. Tỉ lệ kiểu hình lặn về 3 tính trạng?
d. Tỉ lệ cá thể có kiểu gen AaBBcc?
e. Tỉ lệ cá thể có kiểu gen giống bố mẹ?
Hướng dẫn giải
Cách 1: kẻ bảng để viết sơ đồ lai cho 8 x 8 = 64 tổ hợp  tính tỉ lệ các tổ hợp cần tìm
(không nên dùng cách này vì sẽ mất rất nhiều thời gian, và số tổ hợp quá nhiều sẽ dễ bị
nhầm lẫn, sai sót).
Cách 2:
- Theo đề bài, bản chất của phép lai AaBbDd x AaBbDd là phân li độc lập chính là 3
phép lai độc lập nhau.
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

6

“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Phép lai
Aa x Aa

Tỉ lệ kiểu gen

1
2
AA : Aa :
4
4
1
2
Bb x Bb
BB : Bb :
4
4
1
2
Dd x Dd
DD : Dd :
4
4
3
1
a. Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- = A- x bb
4
4

1
aa
4
1
bb
4
1
dd
4
3
x D- = 9/64
4

Tỉ lệ kiểu hình
3
A- :
4
3
B- :
4
3
D-:
4

1
aa
4
1
bb
4

1
dd
4

b. Tỉ lệ kiểu hình trội về 3 tính trạng là:
3
3
3
A- x B- x D4
4
4

A-B-D- =

= 27/64

c. Tỉ lệ kiểu hình lặn cả về 3 tính trạng là:
aabbdd =

1
1
1
aa x bb x dd = 1/64
4
4
4

d. Tỉ lệ cá thể có kiểu gen
AaBBdd =

2
1
1
Aa x BB x dd = 2/64
4
4
4

e. Tỉ lệ cá thể có kiểu gen giống bố mẹ là
AaBbDd =

2
2
2
Aa x Bb x Dd = 8/64
4
4
4

Bài 2: Một hòn đảo số người bị bạch tạng là 1/10000. Giả sử quần thể này cân bằng di
truyền. Tính xác suất để hai người bình thường trong quần thể này lấy nhau sinh ra người
con đầu lòng bị bạch tạng ? (Biết bệnh bạch tạng là do gen lặn nằm trên NST thường quy
định)
Hướng dẫn giải
- Đây là bài toán về di truyền quần thể, nên để giải được bài toán này cần phải vận
dụng kết hợp với cấu trúc di truyền của quần thể cân bằng Hacđi – Vanbec.
- Gọi p, q lần lượt là lần lượt là tần số tương đối của các alen A (da bình thường), a (da
bạch tạng).
- Người bị bạch tạng có kiểu gen aa = q2 =

1
= 0,0001
10000

=> q = 0,01 ; p = 1 – 0,01 = 0,99
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

7


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
- Cấu trúc di truyền của quần thể người này là:
p2AA + 2pqAa + q2aa = 1 ⇔ 0,9801AA + 0,0198Aa + 0,0001aa = 1
- Để 2 người bình thường (1 nam và 1 nữ) lấy nhau sinh ra con bị bạch tạng thì kiểu gen
của hai người bình thường phải là Aa.
Sơ đồ lai: P :

Bố

Mẹ

Aa
G:

1
A :
2

F1:

1
AA
4

Aa
1
a
2

1
A :
2

1
Aa
2

1
a
2

1
aa
4

- Xác suất bắt gặp được một người phụ nữ có kiểu gen Aa trong quần thể là
- Xác suất bắt gặp được một người đàn ông có kiểu gen Aa trong quần thể là

2 pq

p + 2 pq
2

2 pq
p + 2 pq
2

- Xác suất để 2 người này lấy nhau và sinh con bị bạch tạng là
2 pq
2 pq
1
x 2
x = 9,8 x 10-5.
p + 2 pq
p + 2 pq
4
2

Bài 3: (Đối với gen nằm trên NST thường)
Ở người, tính trạng tầm vóc cao, thấp do một gen nằm trên NST thường quy định.
Người ta thấy rằng trong một gia đình, ông nội, ông ngoại, bố, mẹ đều có tầm vóc
thấp, trong khi bà nội, bà ngoại, anh bố đều có tầm vóc cao. Hai đứa con của cặp bố mẹ
gồm một trai tầm vóc cao, một gái tầm vóc thấp. Tính xác suất để cặp bố mẹ trên
sinh được
a. Một con tầm vóc thấp?
b. Một con tầm vóc cao?
c. Một con trai tầm vóc cao?
d. Hai con, một con trai tầm vóc cao, một con gái tầm vóc thấp?
Hướng dẫn giải
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

8


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
- Sơ đồ phả hệ :

Tầm vóc cao
1

2

5

Tầm vóc thấp
3

4

6

7

8

9

- Căn cứ vào cặp vợ chồng 6 và 7 để xác đinh tính trạng trội lặn (Trong quy luật phân li
nếu bố mẹ có cùng kiểu hình nhưng sinh ra con có kiểu hình khác bố mẹ thì kiểu hình

khác bố mẹ là kiểu hình lặn và kiểu hình của bố mẹ là kiểu hình trội)
- Quy ước: A : thấp ; a : cao
- Sơ đồ lai cặp bố mẹ 6 và 7 là:
P:
F1 :

Aa

x

Aa

1
2
1
AA : Aa : aa
4
4
4

Tỉ lệ kiểu hình :

3
1
thấp : cao
4
4

Vậy, xác suất sinh được
a. Một con tầm vóc thấp =

3
= 75%
4

b. Một con tầm vóc cao =

1
= 25%
4

c. Một con trai tầm vóc cao =

1
1
x = 12,5 %
2
4

d. Xác suất xuất hiện 1 con trai cao, 1 con gái thấp gồm 2 trường hợp
- Trường hợp 1 : Con trai đầu có xác suất bằng

1
1
1
3
3
x
x
x

=
2
4
2
4
64

Trai đầu
- Trường hợp 2 : Con gái đầu có xác suất bằng
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

Gái thứ 2

1
3
1
1
3
x
x
x
=
2
4
2
4
64
9

“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Gái đầu
=> Xác suất =

Trai thứ 2

3
3
6
+
=
= 9,375 %
64
64
64

Bài 4: (Đối với gen nằm trên NST giới tính)
Ở người, bệnh máu khó đông do gen lặn m nằm trên NST X không có alen tương
ứng trên Y quy định. Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra con trai đầu lòng bị máu
khó đông. Tính xác suất để cặp Bố mẹ trên sinh được
a. Một con bình thường ?
b. Một con bị bệnh ?
c. Một con trai bị bệnh ?
d. Hai con, một con trai bị bệnh, một con gái bình thường ?
Hướng dẫn giải
- Sơ đồ :
P:

Bố

x

XMY
F1 :

Mẹ
XMXm

1 M M 1 M m 1 M
1
X X : X X : X Y : XmY
4
4
4
4

Xác suất sinh được
a. Một con bình thường (trai hoặc gái) =
b. Một con bị bệnh (chính là con trai) =

3
= 75%
4
1
= 25%
4

c. Một con trai bị bệnh có kiểu gen XmY =

1
= 25%
4

d. Hai con, một con trai bị bệnh, một con gái bình thường
=

1
2
2
1
4
x
+
x
=
= 25%
4
4
4
4
16

Trai đầu

Gái đầu

Bài 5: (Bài tập tổng hợp)
Cho sơ đồ phả hệ sau:
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

10


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
I

1

II 5
III

2
6

3

7

8

11

9
12

IV

4

10

13

14

Biết ô màu đen ở gia tộc bên trái mắc bệnh K do gen trội nằm trên NST thường, ô màu
đen ở gia tộc bên phải mắc bệnh H do gen lặn nằm trên NST giới tính X không có alen
tương ứng trên Y (trắng là không biểu hiện bệnh). Khả năng đứa con trai ở thế hệ thứ IV
mắc cả 2 bệnh K và H là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Quy ước: Bệnh K : A gây ra bệnh K, a quy định tính trạng bình thường.
Bệnh H : B quy định tính trạng bình thường, b gây ra bệnh H
- Xét bệnh K: I1 có kiểu gen A-.
I2 có kiểu gen aa.
II6 có kiểu gen aa.
II7 phải có kiểu gen Aa (vì nhận A từ Mẹ, a từ Bố).
III11 phải có kiểu gen Aa (vì mắc bệnh K nên nhận A từ II7, a từ II6).
III12 không mắc bệnh K có kiểu gen aa (bình thường).
- Xét bệnh H: III11 có kiểu gen XBY (đàn ông bình thường)
III 12 có kiểu gen là XBXB hoặc XBXb  Để sinh con trai bị bệnh H thì mẹ
1
(1).
2

III12 phải có kiểu gen XBXb với xác suất là

=> Để sinh con bị cả 2 bệnh K và H thì KG của bố mẹ III11 và III12 là
III11 (AaXBY)
G:

x

III12 (aaXBXb)

1
AY
4

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

1
aXb
2

11


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
F:

1
AaXbY (2)
8

- Xét chung:
Từ (1) và (2) -> Xác suất sinh con trai mắc cả 2 bệnh (AaXbY) =

1

1
1
x =
= 6,25%.
8
2
16

Bài 6: Giao phấn giữa 2 cây (P) đều có hoa màu trắng thuần chủng, thu được F 1 gồm
100% cây có hoa màu đỏ. Cho F1 tự thụ phấn, thu được F2 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 9
cây hoa đỏ : 7 cây hoa trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 cây hoa đỏ ở F 2 cho giao phấn với nhau.
Cho biết không có đột biến xảy ra, tính theo lí thuyết, xác suất để xuất hiện cây hoa trắng
có kiểu gen đồng hợp lặn ở F3 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Pt/c: Trắng x Trắng
F1:

100% đỏ

F2:

9 đỏ : 7 trắng

- Từ kết quả F2 có 16 tổ hợp => tính trạng màu sắc hoa do 2 cặp gen phân li độc lập quy
định. Trong đó, 9 hoa đỏ (A-B-) gồm: 1AABB, 2AABb, 2AaBB, 4AaBb.
7 hoa trắng: 3(A-bb), 3(aaB-), 1(aabb).
- Để hai cây hoa đỏ ở F 2 giao phấn với nhau làm xuất hiện cây hoa trắng đồng hợp lặn
(aabb) ở F3 thì hai cây hoa đỏ này phải có kiểu gen AaBb x AaBb.
- Xác suất để hai cây hoa đỏ ở F2 có kiểu gen AaBb là:

4 4
× .
9 9

- Xác suất để phép lai AaBb x AaBb xuất hiện cây hoa trắng đồng hợp lặn (aabb) là
=> Xác suất chung:

1
.
16

4 4 1
1
× × = .
9 9 16 81

Bài 7: Một cặp vợ chồng sinh được 3 người con, 1 nhóm máu AB, 1 nhóm B, 1 nhóm
máu O. Tính xác suất để cặp vợ chồng trên sinh ra
a. Con gái có nhóm máu A.
b. Con trai có nhóm máu B.
c. Con trai nhóm máu A hoặc B.
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

12


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
d. Hai người con trai, 1 nhóm máu A, 1 nhóm máu B.
Hướng dẫn giải

- Gen quy định nhóm máu ở người có 3 alen IA, IB, I0
- Cặp vợ chồng này phải có kiểu gen : IAI0 (nhóm máu A), IBI0 (mhóm máu B)
Sơ đồ lai: P : Bố (mẹ)

x

Mẹ (bố)

IAI0
F:

I BI 0

1 AB 1 A0 1 B0 1 00
I I : I I : I I : II
4
4
4
4

Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh ra:
a. Con gái có nhóm máu A là

1
1 1
x = = 12,5%
2
4 8

b. Con trai có nhóm máu B là

1
1 1
x = = 12,5%
2
4 8
1 1 1 1

c. Con trai nhóm máu A hoặc B =  × ÷+  × ÷= 25%
2 4 2 4
d. Hai con trai, 1 nhóm máu A, 1 nhóm máu B (con trai nhóm máu A đầu, hoặc
 1 1   1 1  

1

con trai nhóm máu B đầu) =  × ÷+  × ÷ × 2 =
= 3,125%
32
 2 4   2 4  
Bài 8: Cho một cây đậu Hà Lan có kiểu gen dị hợp tử với kiểu hình hoa đỏ tự thụ phấn.
Ở đời sau người ta lấy ngẫu nhiên 5 hạt đem gieo.
a. Xác suất để cả 5 hạt cho ra cả năm cây đều có hoa trắng là bao nhiêu ?
b. Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Phép lai : P :
F1 :

Đỏ (Aa)

x

Đỏ (Aa )

1AA : 2Aa
KH :

3
đỏ
4

:

: 1aa
1
trắng
4
1

5

a. Xác suất để 5 hạt cho ra 5 cây đều là trắng là  ÷
4
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

13


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”

b. Xác suất để trong số 5 cây con có ít nhất 1 cây hoa đỏ là một trong số 5 khả
năng sau
- Trường hợp 1: 5 cây hoa đỏ và 0 cây hoa trắng.
- Trường hợp 2: 4 cây hoa đỏ và 1 cây hoa trắng.
- Trường hợp 3: 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng.
- Trường hợp 4: 2 cây hoa đỏ và 3 cây hoa trắng.
- Trường hợp 5: 1 cây hoa đỏ và 4 cây hoa trắng.
- Trường hợp 6: Khả năng không xảy ra là 0 cây hoa đỏ và 5 cây hoa trắng (câu a)
Mặt khác xác suất bắt gặp TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 = 100% = 1
5

1
=> Xác suất xảy ra TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 = 1 – TH6 = 1 –  ÷
4

1

5

Vậy xác suất bắt gặp trong số 5 cây con có ít nhất 1 cây hoa đỏ = 1 –  ÷ = 99,9%
4
Bài 9 : Ở một loài hoa, xét ba cặp gen phân li độc lập, các gen này quy định các enzim khác
nhau cùng tham vào một chuỗi phản ứng hóa sinh để tạo nên sắc tố ở cánh hoa theo sơ đồ sau:
GenK

GenL

↓

↓

EnzimK

EnzimL

↓

↓

Chất không màu 1 → Chất không màu 2

GenM
↓
EnzimM
↓

→ Sắc tố vàng

→ Sắc tố đỏ

Các alen lặn đột biến k, l, m đều không tạo ra được các enzim K, L và M tương ứng. Khi các sắc
tố không được hình thành thì hoa có màu trắng. Cho cây hoa đỏ đồng hợp tử về cả ba cặp gen
giao phấn với cây hoa trắng đồng hợp tử về ba cặp gen lặn, thu được F1. Cho các cây F1 giao phấn
với nhau, thu được F2. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, trong tổng hợp số cây thu
được ở F2 , số cây hoa trắng chiếm tỉ lệ
A. 37/64

B. 7/16

C. 9/16

D. 9/64

Hướng dẫn giải
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

14


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Qước gen:
KH hoa màu đỏ có KG : K-L-MKH hoa màu vàng có KG: K-L-mm
KH hoa màu trắng có các KG còn lại
Sơ đồ lai:
Pt/c:

Cây hoa đỏ
KKLLMM

F1:

x Cây hoa trắng
kkllmm

KkLlMm (100% Cây hoa đỏ)

F1 x F1:

KkLlMm x KkLlMm

=> Tỉ lệ hoa trắng F2 = 1 – (tỉ lệ hoa đỏ + tỉ lệ hoa vàng)
+ Tỉ lệ hoa Đỏ (K-L-M-) = 3/4. 3/4 . 3/4 =27/64
+ Tỉ lệ hoa Vàng: (K-L-mm) = 3/4. 3/4. 1/4 = 9/64
=> Tỉ lệ Hoa Trắng = 1 – (27/64 + 9/64) = 7/16

(Chọn B)

Bài 10: Một loài thực vật có bộ NST 2n = 14. Hãy tính số loại thể một kép (2n-1-1) có
thể có ở loài này
Hướng dẫn giải
Cách 1: Tính thủ công: kí hiệu số thứ tự các cặp NST của loài (7 cặp) lần lượt là: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, thì số thể một kép (2n-1-1) có thể có là: 21loại thể một kép.
1,2

2,3

3,4

4,5

5,6

1,3

2,4

3,5

4,6

5,7

1,4

2,5

3,6

4,7

1,5

2,6

3,7

1,6
1,7

2,7

6,7

7!

2
Cách 2: Dùng công thức tổ hợp không lặp: C7 = 2! 7 − 2 ! = 21
(
)

Bài 11 : Ở người gen quy định nhóm máu có 3 alen ( I A, IB , I0). Cho biết các gen này nằm
trên các cặp NST thường khác nhau. Số loại kiểu gen có thể viết từ các alen trên là bao
nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

15


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Cách 1: Sử dụng cách viết kiểu gen đơn thuần bằng phương pháp sinh học:
- Số kiểu gen đồng hợp: IAIA , IBIB, I0I0
- Số kiểu gen dị hợp: IAI0, IBI0, IAIB
- Tổng: có 6 loại kiểu gen
Cách 2: Sử dụng phép tổ hợp tính số kiểu gen dị hợp.
- Số KG đồng hợp chính bằng số loại alen = 3
- Số KG dị hợp = C32 = 3
Vậy số loại kiểu gen là : 3 + 3 = 6
Bài 12: Ở người gen quy định màu mắt có 2 alen (A, a), gen quy định hình dạng tóc
có 2 alen (B, b), gen quy định nhóm máu có 3 alen (I A, IB, I0). Cho biết các gen nằm trên
các cặp NST thường khác nhau. Số kiểu gen tối đa có thể được tạo ra từ 3 gen nói trên ở
quần thể người là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Cách 1:
- Số kiểu gen quy định màu mắt là : 3 (AA, Aa, aa)
- Số kiểu gen quy định hình dạng tóc là : 3 (BB, Bb, bb)
- Số kiểu gen quy định nhóm máu là : 6 (IAIA , IAI0 , IBIB , IBI0 , IAIB , I0I0)
=> Số loại kiểu gen tối đa là : 3 x 3 x 6 = 54

Cách 2:
2
- Số kiểu gen quy định màu mắt là: C2 + 2 = 3

- Số kiểu gen quy định hình dạng tóc là: C22 + 2 = 3
2
- Số kiểu gen quy định nhóm máu là: C3 + 3 = 6

=> Số loại kiểu gen tối đa là : 3 x 3 x 6 = 54
Tổng quát : 1 gen có n alen, số loại kiểu gen tối đa là
Cn2 + n =
2
Trong đó Cn =

n!
n(n + 1)
+n=
2!(n − 2)!
2

n!
n(n − 1)
=
là số kiểu gen dị hợp
2!(n − 2)!
2

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

16

“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
n là số kiểu gen đồng hợp

Bài 13: Ở một quần thể thực vật, một gen có 3 alen. Hãy tính số kiểu gen tối đa, số loại
kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối có thể có trong quần thể.
Hướng dẫn giải
Cách 1: liệt kê và đếm (cách này dễ nhầm lẫn, bỏ sót và mất nhiều thời gian): kí hiệu 3
alen là A1, A2, A3, ta có:
- Số kiểu gen: 3 KG đồng hợp: A1A1, A2A2, A3A3.
3 KG dị hợp: A1A2, A1A3, A2A3.
=> Có 6 kiểu gen.
- Số kiểu giao phối: 15
A1A1 x A2A2

A2A2 x A2A3

A3A3 x A1A2

A1A2 x A1A3

A1A1 x A3A3

A2A2 x A1A2

A3A3 x A1A3

A1A2 x A2A3

A1A1 x A1A2

A2A2 x A1A3

A3A3 x A2A3

A1A3 x A2A3

A1A1 x A1A3

A2A2 x A3A3

A1A1 x A2A3
- Số kiểu tự phối: 6
A1A1 x A1A1

A1A2 x A1A2

A2A2 x A2A2

A1A3 x A1A3

A3A3 x A3A3

A2A3 x A2A3

Cách 2:
- Một gen có 3 alen  có 3 kiểu gen đồng hợp.
2

- Số KG dị hợp là C3 =

3!
=3
2!1!

- Số kiểu gen tối đa: C32 + 3 =

3!
3(3 + 1)
+3=
=6
2!1!
2

- Số kiểu tự phối: 6 kiểu gen sẽ có 6 kiểu tự phối.
2
- Số kiểu giao phối: 6 kiểu gen sẽ có C6 =

6!
= 15 kiểu giao phối.
2!4!

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

17


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”

Bài 14: Giả sử một gen phân đoạn của một sinh vật bậc cao có 3 intron và một phân tử
mARN trưởng thành được hình thành từ sự hợp nhất của ít nhất 2 exon. Theo lí thuyết, có
thể có bao nhiêu polipeptit khác nhau được tổng hợp từ sinh vật đó?
Hướng dẫn giải
- Một gen có 3 itron  có 4 exon.
n!

k
- Áp dụng công thức tổ hợp không lặp Cn = k ! n − k ! , ta có:
(
)
4
+ Số phân tử mARN trưởng thành tự sự hợp nhất của cả 4 exon là: C4 = 1

+ Số phân tử mARN trưởng thành tự sự hợp nhất của 3 exon là: C43 = 4
2
+ Số phân tử mARN trưởng thành tự sự hợp nhất của 2 exon là: C4 = 6

=> Vậy, tổng số chuỗi polipeptit khác nhau được tổng hợp từ sinh vật này là: 1+4+6=11.
Bài 15 : Ở người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù
màu; gen B quy định máu đông bình thường, alen b quy định bệnh máu khó đông. Các
gen này nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Gen D quy định
thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm trên NST thường. Số kiểu gen tối đa về
3 locut trên trong cơ thể người là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Vì gen quy định khả năng nhìn màu của mắt và gen quy định khả năng đông máu cùng
nằm trên NST giới tính X nên số alen của cả 2 gen này là: 2 x 2 = 4 alen.
+ Ở nam giới là giới dị giao tử nên số kiểu gen = số alen = 4.
+ Ở nữ giới là giới đồng giao tử nên giống như gen nằm trên NST thường.
Số kiểu gen đồng hợp = số alen = 4.

Số kiểu gen dị hợp = C42 =

4!
=6.
2!2!

=> Tổng số kiểu gen 4 + 4 + 6 = 14.
- Gen quy định thuận tay phải/trái có 2 alen  có 3 kiểu gen.
=> Số kiểu gen của cả 3 gen trên là: 14 x 3 = 42.

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

18


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Bài 16 : Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định một tính
trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdHh x AaBbDdHh
sẽ cho kiểu hình 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn ở đời con chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Số kiểu tổ hợp với 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn trên tổng số 4 tính trạng là
C43 =

4!
= 4 kiểu.
3!1!

- Xác suất xuất hiện 1 tổ hợp với 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn là
3

27
3 3 3 1 3 1
× × × = ÷ × =
.
256
4 4 4 4 4 4

- Xác suất để phép lai AaBbDdHh x AaBbDdHh sẽ cho kiểu hình 3 tính trạng trội và 1
tính trạng lặn ở đời con là: 4 x

27
27
=
.
256 64

Bài 17 Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn và không có
đột biến xảy ra. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe cho đời con có kiểu
hình mang 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Số kiểu tổ hợp với 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn trên tổng số 4 tính trạng là
C42 =

4!
= 6 kiểu.
2!2!

- Xác suất xuất hiện 1 tổ hợp với 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn là

3 3 1 1
9
× × × =
4 4 4 4 256

- Xác suất để phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe sẽ cho kiểu hình 2 tính trạng trội và 2
tính trạng lặn ở đời con là

9
54
27
×6 =
=
256
256 128

Bài 18 : Trong quần thể của một loài thú, xét 2 locut: locut một có 3 alen là A1, A2, A3;
locut hai có 2 alen là B và b. Cả hai locut đều nằm trên đoạn không tương đồng trên NST
giới tính X và các alen của hai locut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

19


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
đột biến, tính theo lí truyết, số kiểu gen tối đa về hai locut trên trong quần thể này là bao
nhiêu?
Hướng dẫn giải
Cách 1: Tính thủ công.

- Số kiểu gen ở nam giới là: 6
X BA1Y , X BA 2Y , X BA3Y , X bA1Y , X bA 2Y , X bA3Y .

- Số kiểu gen ở nữ giới là: 21
A1
A1
A1
A1
A2
A2
A2
A2
A3
A3
A3
A3
+ Số kiểu gen đồng hợp: X B X B , X b X b , X B X B , X b X b , X B X B , X b X b .

+ Số kiểu gen dị hợp một cặp gen: X BA1 X bA1 , X BA2 X bA2 , X BA3 X bA3 ,
X BA1 X BA3 , X bA1 X bA3 ,
X bA1 X bA 2 , X BA1 X BA 2 ,
X BA 2 X BA3 , X bA 2 X bA3 .

+ Số kiểu gen dị hợp hai cặp gen: X BA1 X bA2 , X bA1 X BA2 ,
X BA1 X bA3 , X bA1 X BA3 ,
X BA 2 X bA3 , X bA 2 X BA3 .

=> Tổng số kiểu gen: 6 + 21 = 27.
Cách 2: Dùng công thức tính tổ hợp không lặp.
- Vì hai gen này cùng nằm trên NST giới tính X nên số alen của cả hai gen này là: 3 x 2 =

6 alen.
+ Ở nam giới là giới dị giao tử nên số kiểu gen = số alen = 6.
+ Ở nữ giới là giới đồng giao tử nên giống như gen nằm trên NST thường.
Số kiểu gen đồng hợp = số alen = 6.
2
Số kiểu gen dị hợp = C6 =

6!
= 15 .
2!4!

=> Tổng số kiểu gen: 6 + 6 + 15 = 27.
Bài 19 : Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí truyết, xác suất sinh một người con
có 2 gen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

20


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Cách 1: liệt kê, dùng quy luật nhân xác suất và tổng xác suất:
- Có 3 tổ hợp kiểu gen với 2 gen trội ở cùng một cặp gen: AAbbdd, aaBBdd, aabbDD.
Xác suất xuất hiện một tổ hợp là

1 1 1 1
× × =
=> Xác suất xuất hiện cả ba tổ hợp là
4 4 4 64

1
3
×3 =
.
64
64

- Có 3 tổ hợp kiểu gen với 2 gen trội ở hai cặp gen khác nhau: AaBbdd, AabbDd,
aaBbDd. Xác suất xuất hiện một tổ hợp là
hợp là

1 1 1 1
× × =
=> Xác suất xuất hiện cả ba tổ
2 2 4 16

1
3
×3 = .
16
16

=> Xác suất sinh một người con có 2 gen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen
AaBbDd là:

3 3 15
+ =
.
64 16 64

Cách 2: Dùng công thức tính tổ hợp không lặp:
- Số tổ hợp ở đời con là: 23 × 23 = 64 .
2
- Số tổ hợp có 2 alen trội trên tổng số 6 alen là: C6 =

6!
= 15 .
2!4!

=> Xác suất sinh một người con có 2 gen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen
AaBbDd là:

15
.
64

Bài 20: Ở một loài thực vật, cho giao phấn giữa cây hoa đỏ thuần chủng với cây hoa trắng
được F1 toàn hoa đỏ. Tiếp tục cho F 1 lai với cơ thể đồng hợp lặn được thế hệ con có tỉ lệ
3 cây hoa trắng : 1 cây hoa đỏ.
1. Giải thích kết quả thí nghiệm và viết sơ đồ lai.
2. Cho F1 tự thụ phấn được F2. Tính xác suất
a. để cả 4 cây đều có hoa trắng ?
b. để có đúng 3 cây hoa đỏ trong số 4 cây con ?
c. để có đúng 2 cây hoa đỏ trong só 4 cây con ?
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

21

“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
Hướng dẫn giải
1. Giải thích kết quả thí nghiệm và viết sơ đồ lai.
- Tỉ lệ kiểu hình trong phép lai phân tích là 3 trắng : 1 đỏ = 4 kiểu tổ hợp giao tử = 4 x 1
 F1 dị hợp tử 2 cặp gen, màu sắc hoa do 2 cặp gen nằm trên 2 cặp NST khác nhau qui
định, di truyền theo qui luật tương tác gen kiểu bổ sung gen trội không alen.
- Qui ước :

A-B- : Hoa đỏ
A-bb
aaB-

Hoa trắng

aabb
Kiểu gen F1: AaBb.
 Kiểu gen của P : AABB x aabb
F1:

AaBb

* Sơ đồ lai: viết sơ đồ lai từ P  F1  Lai phân tích (F 1 lai với cơ thể mang tính
trạng lặn)
2. Tính xác suất.
F1 tự thụ phấn, F2 thu được 16 kiểu tổ hợp theo tỉ lệ kiểu hình 9 đỏ : 7 trắng
4

7
a. Xác suất để cả 4 cây đều có kiểu hình trắng là :  ÷

 16 

b. Xác suất để có đúng 3 cây hoa đỏ trong số 4 cây con là :
Cách 1: Sử dụng phương pháp sinh học truyền thống
Kí hiệu : Đỏ (Đ) , Trắng (T)
4 cây theo thứ tự : 1

2

3

4

TH1 : Đ

Đ

Đ

T

TH2 : Đ

Đ

T

Đ

TH3 : Đ

T

Đ

T

TH4 : T

Đ

Đ

Đ

+ Chọn 4 cây trong đó có 3 cây đỏ sẽ rơi vào một trong số 4 trường hợp trên hoặc TH1
hoặc TH2 hoặc TH3 hoặc TH4.

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

22


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
3

9 9 9 7 9 7
+ Xác suất bắt gặp mỗi trường hợp là × × × =  ÷ ×
16 16 16 16  16  16

+ Nên xác suất để có đúng 3 cây hoa đỏ trong số 4 cây con là = TH1 + TH2 +
9

3

7

TH3 + TH4 =  ÷ × × 4 = 0,31146
 16  16
Cách 2: Sử dụng xác suất kết hợp với tổ hợp
+ Chọn được 3 cây đỏ trong số 4 cây sẽ rơi vào một trong số các trường hợp sau :
C43 =

4!
= 4 (TH)
3!(4 − 3)!
3

9 7
+ Xác suất bắt gặp mỗi trường hợp là  ÷ ×
 16  16
3

9 7
+ Nên xác suất để có đúng 3 cây hoa đỏ trong số 4 cây con là C ×  ÷ × = 0,31146
 16  16
3
4

c. Xác suất để có đúng 2 cây đỏ trong số 4 cây con ?
- Chọn được 2 cây đỏ trong số 4 cây sẽ rơi vào một trong số các trường hợp sau :
C42 =

4!
= 6 (TH)
2!(4 − 2)!
9

2

7

2

- Xác suất bắt gặp mỗi trường hợp là =  ÷ ×  ÷
 16   16 
- Xác suất để có đúng 2 cây đỏ trong số 4 cây con là
2

=C

2
4

2

9 7
x  ÷ × ÷ = 6 x
 16   16 

2

2

9 7
 ÷ × ÷
 16   16 

Bài 21: Ở người A quy định tính trạng mũi cong, a quy định tính trạng mũi thẳng.
Một cặp vợ chồng mũi cong, sinh ra con trai đầu lòng mũi thẳng. Tính xác suất để cặp vợ
chồng này sinh ra 2 người con gái mũi cong, 2 người con trai mũi thẳng, 1 người con gái
mũi thẳng ?
Hướng dẫn giải
- Cả 2 vợ chồng này đều có kiểu gen Aa
- Sơ đồ lai : P : Vợ mũi cong (Aa) x chồng mũi cong (Aa)
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

23


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”
F1 :

1
2
1
AA : Aa : aa
4

4
4
3
1
Mũi cong : mũi thẳng
4
4

Kí hiệu : con gái (g), con trai (Tr), mũi cong (c), mũi thẳng (T)
- Tổng cặp vợ chồng này sinh 5 người con theo thứ tự
1
TH1

gc

TH2

gc

TH3

gc

TH4

gc

2

3

4

5

gc
gc
gc
gc

TH5

gc

TH6

gc

TH7

gc

gc
gc
gc

TH8

gc

TH9

gc

TH10

gc
gc
gc

gc

- Số cách chọn được 2 con gái mũi cong trong tổng số 5 người con là
C52 = 10 cách = 10 TH

- Còn trong mỗi trường hợp có 3 ô để trống sẽ sắp xếp 1 con gái mũi thẳng, 2 con trai mũi
thẳng vào.
1
- Số cách chọn được vị trí của 1 con gái mũi thẳng trong mỗi trường hợp là: C3 = 3 (Hoặc
2
tính theo số cách chọn 2 con trai mũi thẳng trong 3 ô trống là: C3 = 3 )

- Vậy xác suất để cặp vợ chồng này sinh ra 2 người con gái mũi cong, 2 người con trai
mũi thẳng, 1 người con gái mũi thẳng là
2

2

270
1 3

1 1 1 1
C ×  × ÷ × C32  × ÷ ×  × ÷ =
.
32768
2 4
2 4 2 4
2
5

Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

24


“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền Sinh
học12”

Phần IV: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1. Kết quả thực hiện:
Trường THPT Lê Hồng Phong nằm trên địa bàn xã Nam Yang, huyện Đak Đoa,
nơi đây có tiềm năng về cây công nghiệp, không phải là vùng khó khăn về kinh tế, học
sinh vừa học lại vừa phụ giúp cho gia đình nhiều công việc khác nhau, các em có rất ít
thời gian đầu tư cho việc học. Ngoài một số em có định hướng thi cử cụ thể, số còn lại
chưa biết mình sẽ ôn thi môn nào, khối nào.
Năm học 2015, trước kế hoạch hai chung do Bộ Giáo dục và Đào tạo đề ra, trường
THPT Lê Hồng Phong đã trưng cầu dân chủ lấy ý kiến của các em về nguyện vọng thi cử.
Tuy các em đã tự mình đăng ký môn thi, nhưng đến phút cuối (gần kỳ thi) lại đổi ý, nên
thời gian ôn thi rất ít, các em không thể ôn sâu và kỹ, vì vậy mà tỉ lệ đỗ tốt nghiệp môn
Sinh học so với các năm trước không cao (66,76%). Nhưng so với mặt bằng chung của
tỉnh thì tỉ lệ học sinh đỗ tốt nghiệp môn Sinh học của THPT Lê Hồng Phong cao hơn

(gần gấp đôi so với toàn tỉnh). Kết quả mà các em đạt được trong bài thi có thể là nhờ
nhiều yếu tố, trong đó có một phần là các em đã vận dụng toán xác suất và tổ hợp vào giải
bài tập di truyền nhanh và hiệu quả.
2. Bài học kinh nghiệm:
Trước thực trạng học toán của học sinh trường THPT Lê Hồng Phong không giỏi
và lại hay quên, nên khi nghiên cứu đề tài này, ngoài việc phục vụ cho công tác ôn thi tốt
nghiệp, ĐH, CĐ, tôi còn giúp học sinh có khả năng tích hợp các kiến thức có liên quan.
Kết quả mà học sinh đạt được trong kì thi ở năm 2015 cũng là thành quả lao động của cả
cô và trò. Bên cạnh ôn thi cho học sinh, bản thân tôi cũng có thêm kinh nghiệm để nâng
cao năng lực chuyên môn.
Với đề tài này, hi vọng có thể giúp ích cho các đồng nghiệp, đặc biệt là các đồng
nghiệp trẻ trong việc giải quyết các khúc mắc khi giải các bài tập di truyền.
Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong

25